自由度及計算課件

第1章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

基本要求及重點、難點運動副及其分類平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)的自由度計算

本章基本要求和重點

了解研究機構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的、機構(gòu)的組成，熟練掌握運動簡圖的繪制和機構(gòu)自由度的計算，會進行平面機構(gòu)組成原理和結(jié)構(gòu)分析1.1研究機構(gòu)的目的1、探討機構(gòu)運動的可能性和確定性

2、對機構(gòu)按結(jié)構(gòu)進行分類，并建立運動分析和動力分析的一般方法

3、了解機構(gòu)的組成原理

4、繪制機構(gòu)運動簡圖3、運動副分類：

（1）按運動副的接觸形式分為低幅和高副低幅：面與面接觸的運動副；接觸面壓強較低。高副：點或線接觸的運動副。接觸面壓強較高，易磨損。

常見低幅

常見高副（2）按相對運動形式分平面副和空間副平面副空間副開式運動鏈5.機構(gòu)原動件：按給定運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件。

從動件：其余的活動構(gòu)件。

機架：固定不動的構(gòu)件。機構(gòu)分類：閉式鏈機構(gòu)和開式鏈機構(gòu)。3、運動副與構(gòu)件的表示方法

2）運動副的表示方法

3）構(gòu)件的表示方法

轉(zhuǎn)動副符號移動副符號高副符號

1）構(gòu)件的種類

1）固定件或機架；2）原動件；3）從動件*必須有一個機架，至少有一個原動件，其余為從動件。2、機構(gòu)運動簡圖的用途：分析現(xiàn)有機械，構(gòu)思設(shè)計新機械。其他零部件的表示方法可參看GB4460—84“機構(gòu)運動簡圖符號”。

1）搞清楚結(jié)構(gòu)和動作原理2）按運動的傳遞順序，分析構(gòu)件的相對運動性質(zhì)，確定運動副的類型和數(shù)目3）選擇視圖平面4）選擇比例尺，進行繪制4、機構(gòu)運動簡圖的繪制過程1.構(gòu)件自由度

構(gòu)件具有的獨立運動的數(shù)目（確定構(gòu)件位置的獨立參變量的數(shù)目)1.3平面機構(gòu)的自由度

2.約束

對獨立運動所加的限制

3.機構(gòu)自由度——機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架可能出現(xiàn)的獨立運動稱為機構(gòu)的自由度。

設(shè)平面機構(gòu)共有N個構(gòu)件，低副和高副數(shù)目分別為PL和PH，如將機構(gòu)中某一構(gòu)件固定為機架，則機構(gòu)中的活動構(gòu)件數(shù)為n=N－1。由于活動構(gòu)件給機構(gòu)帶進3n個自由度，而機構(gòu)中全部運動副所引入的約束總數(shù)為2PL+PH。因此活動構(gòu)件的自由度總數(shù)減去由運動副引入的約束總數(shù)就是該機構(gòu)的自由度，用F表示，即1.3.1平面機構(gòu)自由度及其計算公式

1.3.2

機構(gòu)具有確定相對運動的條件

機構(gòu)具有確定相對運動的條件:

機構(gòu)的自由度等于原動件個數(shù)。原動件活塞，自由度為1。將直線運動變?yōu)榍S的轉(zhuǎn)動。1.3.3

計算平面機構(gòu)自由度的注意事項

1．復(fù)合鉸鏈

兩個以上的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動副連接起來形成復(fù)合鉸鏈。由K個構(gòu)件匯交成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)當包含(K－1)個回轉(zhuǎn)副。計算時不可漏算。

計算自由度A為復(fù)合鉸鏈例：計算圖所示圓盤鋸主體機構(gòu)的自由度。

解

機構(gòu)中有7個活動構(gòu)件，n=7，A，B，C，D4處都是3個構(gòu)件匯交成的復(fù)合鉸鏈，各有二個回轉(zhuǎn)副，故PL=10。F與機構(gòu)原動件個數(shù)相等。因此，當原動件8轉(zhuǎn)動時，圓盤中心E將確定地沿直線EE’移動。

2．局部自由度

機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關(guān)，并不影響其它構(gòu)件的運動，則稱該自由度為局部自由度。

發(fā)生場合：有滾子的地方，就一定有局部自由度

解決方法：將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，將二者視為一個構(gòu)件。3．虛約束

在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的約束可能與其它運動副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重復(fù)約束為序約束，計算自由度時去掉。

虛約束經(jīng)常出現(xiàn)場合：

1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副時

（1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，但其軸線相重合：為了改善構(gòu)件受力情況。（2）兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副時，但其導(dǎo)路相互平行或重合：為了改善構(gòu)件受力情況。（3）兩構(gòu)件組成多個平面高副，但接觸點之間的距離為常數(shù)2）兩構(gòu)件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變。3）聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合4）機構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分例題：計算圖示機構(gòu)的自由度復(fù)合鉸鏈：C點；局部自由度：滾在9與活塞4視為一體；虛約束：Ｅ與Ｅ１兩處移動副，去掉一個虛約束；彈簧10不影響機構(gòu)自由度，去掉。得機構(gòu)1.4機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析1.4.1平面機構(gòu)的高副低代

為了表明高副和低副的內(nèi)在聯(lián)系，使得平面低副機構(gòu)的分析方法也適用于一切平面機構(gòu)，

根據(jù)一定條件對機構(gòu)中的高副以低副代替，稱為高副低代。代替條件：代替前后機構(gòu)自由度不變；瞬時度和瞬時加速度不變。

方法：一個構(gòu)件加兩個低幅。構(gòu)件：過接觸點法線，兩個低幅：即為接觸點圓弧曲率中心。高副接觸有三種：圓弧和圓弧接觸；點和圓弧接觸；線和圓弧接觸。1、圓弧和圓弧接觸

（1）圓形曲線：圖示，兩構(gòu)件在c點構(gòu)成高副，機構(gòu)在運動過程中，AO1、BO、O1O長度不變，用一桿O1O加兩副O(jiān)1和O代替了原高副C。（2）非圓形曲線由于曲線各處曲率中心的位置不同，故在機構(gòu)運動中隨著接觸點的改變，曲率中心OO1相對于構(gòu)件1、2的位置及OO1間的距離也會隨之改變。因此對于一般的高副機構(gòu)，在不同的位置有不同的瞬時替代機構(gòu)。實例

如果是一對齒輪，如何替代？2、點和圓弧接觸3、直線和圓弧接觸1.4.2機構(gòu)的組成原理（低副機構(gòu)）

任何機構(gòu)中都包含原動件、機架和從動件系統(tǒng)三部分，而原動件的個數(shù)與自由度相等，所以去掉原動件，從動件系統(tǒng)的自由度為零。

桿組：從動件系統(tǒng)可分解成若干個不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合（運動鏈），稱為基本桿組。簡稱桿組。

分類：從動件系統(tǒng)的自由度F=3n-2PL=01）n=2，PL=3-------二級桿組（二桿三副）2）n=4，PL=6-------多級桿組（四桿六副）更高級別的基本桿組在實際機構(gòu)中很少遇到。常見二級桿組：常見的多級桿組：最常見的是如左圖所示的三級桿組。其特征是具有一個包含三個運動副的構(gòu)件，而每個內(nèi)副所聯(lián)接的分支機構(gòu)是雙副構(gòu)件。機構(gòu)的組成原理：

把若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上，就可組成一個新的機構(gòu)，其自由度數(shù)與原動件數(shù)目相等。設(shè)計機構(gòu)的準則：在滿足相同工