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#二、的士數(shù)（20分）斯里尼瓦瑟?拉馬努金（卒于1920年4月26日）是印度歷史上最著名的數(shù)學(xué)家之一。沒受過正規(guī)的高等數(shù)學(xué)教育，沉迷數(shù)論，尤愛牽涉n、質(zhì)數(shù)等數(shù)學(xué)常數(shù)的求和公式，以及整數(shù)分拆。慣以直覺（或者是跳步）導(dǎo)出公式，不喜作證明（事后往往證明他是對的）。他留下的那些沒有證明的公式，引發(fā)了后來的大量研究。拉馬努金未受過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，13歲時掌握了借來的高等三角學(xué)的知識。拉馬努金獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了3000?4000個公式并在26歲的時候發(fā)了其中的一部分給劍橋大學(xué)三一學(xué)院的院士哈代。哈代仔細(xì)查看了這些在印度時就開始積累的公式，它們通常有高得不可思議的冪次，多重積分、和式或連分?jǐn)?shù)，猶如“言簡意賅的警句，一兩行之間壓縮了極其豐富的數(shù)學(xué)真理”。哈代估計(jì)大約有2／3是歐洲數(shù)學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，他感慨道，一個印度人孤獨(dú)地對抗著歐洲積累百年的智慧。拉馬努金病重，哈代前往探望。哈代說：“我乘出租車來，車牌號碼是1729，這數(shù)真沒趣，希望不是不祥之兆?！崩R努金答道：“不，那是個有趣得很的數(shù)?？梢杂脙蓚€立方之和來表達(dá)而且有兩種表達(dá)方式的數(shù)之中，1729是最小的。”（即1729=+】園=，后來這類數(shù)稱為的士數(shù)。）您能從5000內(nèi)找到幾個這樣的數(shù)并表示出來？三、建議（5分）聯(lián)合對抗的參賽者：首先恭喜您完成本次比賽！在試題的最后，我們期待您對我們的比賽提出寶
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