地大 復(fù)試 土力學(xué) 地基變形計算

地大復(fù)試土力學(xué)地基變形計算第1頁/共50頁2土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率第2頁/共50頁3工程實例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土第3頁/共50頁4由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第4頁/共50頁5基坑開挖，引起陽臺裂縫第5頁/共50頁6修建新建筑物：引起原有建筑物開裂第6頁/共50頁7比薩斜塔地基的不均勻沉降第7頁/共50頁8（墨西哥城）地基的沉降及不均勻沉降第8頁/共50頁9地基土產(chǎn)生壓縮的原因外因：1.結(jié)構(gòu)物荷載作用，這是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相當(dāng)于施加大面積荷載；3.施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動；4.振動影響，產(chǎn)生震沉；5.溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；6.浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。內(nèi)因：：1.固相礦物本身壓縮，極小，物理學(xué)上有意義，對建筑工程來說沒有意義的；2.土中液相水的壓縮，在一般建筑工程荷載

（100-600）Kpa作用下，很小，可不計；3.土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中擠出，使土的孔隙減小。概述第9頁/共50頁10土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程第二節(jié)土的壓縮性第10頁/共50頁11一、壓縮試驗研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦稱固結(jié)試驗三聯(lián)固結(jié)儀土的壓縮性第11頁/共50頁12二、土的壓縮試驗與壓縮定律側(cè)限壓縮試驗(Confinedcompressiontest)（一）壓縮試驗(Compressiontest)注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形第12頁/共50頁13由于：第13頁/共50頁14壓縮曲線是室內(nèi)壓縮實驗的成果，它是土的孔隙比e與所受壓力P的關(guān)系曲線。壓縮性曲線的形狀與土樣的成分、結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及受力歷史等有關(guān)。壓縮性不同的土，其e-p曲線的形狀不同。曲線愈陡，說明壓力增加時孔隙比減小得多，土易變形，壓縮性愈高。第14頁/共50頁15（二）壓縮定律1.壓縮系數(shù)(Compressibilityfactor)第15頁/共50頁16第16頁/共50頁17壓縮系數(shù)是表征土壓縮性大小的主要指標(biāo)注意：同一種土的壓縮系數(shù)并不是常數(shù)，而是隨所取壓力變化范圍的不同而改變。壓縮定律：在壓力范圍不大時，孔隙比的減小值與壓力的增加值成正比。其比例系數(shù)即為壓縮系數(shù)。

0.1

0.5低壓縮性中壓縮性高壓縮性第17頁/共50頁182.壓縮指數(shù)(Compressionindex)粘性土的Cc值一般在0.1—1.0之間第18頁/共50頁19（一）壓縮模量（側(cè)限壓縮模量）壓縮模量指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變增量之比，單位為MPa。三、壓縮模量與變形模量

(modulusofcompression)(modulusofdeformation)第19頁/共50頁20第20頁/共50頁21（二）變形模量變形模量E0土在無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變(包括一部分不可恢復(fù)的塑性變形）的比值。一般通過現(xiàn)場承載板試驗確定：相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但由于土體不是理想彈性體，故稱為變形模量。E的大小反映土體抵抗彈塑性變形能力。第21頁/共50頁22壓縮模量指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變增量之比。變形模量指土在無側(cè)限條件下附加壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。

表5-1K0、的參考值變形模量與壓縮模量的關(guān)系第22頁/共50頁23確定土的變形模量試驗方法確定變形模量現(xiàn)場試驗室內(nèi)試驗荷載試驗旁壓試驗三軸試驗土的壓縮性第23頁/共50頁24土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力pc

：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力（對應(yīng)于e－lgp曲線上的拐點壓力）土的壓縮性四、先期固結(jié)壓力和土層天然固結(jié)狀態(tài)p01.通過室內(nèi)壓縮曲線e-lgp確定先期固結(jié)壓力：1）在e-lgp曲線轉(zhuǎn)彎處選取曲率半徑最小的點O，自O(shè)點左切線OD及水平線OE，然后作∠EOD的平分線OF。2）延長曲線后段直線交OF于G點，此點對應(yīng)的壓力P即為先期固結(jié)壓力。第24頁/共50頁25①確定先期固結(jié)壓力pc②過e0

作水平線與pc作用線交于B。由假定①知，B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；③以0.42e0

在壓縮曲線上確定C點，由假定②知，C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,pc）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上；②0.42e0時，土樣不受到擾動影響。假定：推定：2.原位壓縮曲線的近似推求土的壓縮性④通過B、C兩點直線即為所求的原位壓縮曲線。第25頁/共50頁263.利用先期固結(jié)壓力判斷天然土層固結(jié)狀態(tài)：p0=z：上覆土自重壓力pc=p0：正常固結(jié)土（pc作用下壓縮穩(wěn)定，沉積后土層厚度無變化，沒有受到其它荷載繼續(xù)作用）pc>p0：超固結(jié)土（上覆壓力由pc減小至p0，可能是由于地面上升或河流沖刷將其上部一部分土體沖刷掉了，或者是由于古冰川下土層曾受到過冰荷載壓縮，后由于氣候轉(zhuǎn)暖、冰川融化以致上覆壓力減小）pc<p0：欠固結(jié)土（由于某種原因使土層繼續(xù)沉積或加載，形成p0大于pc狀態(tài)，p0作用下壓縮固結(jié)還沒完成）OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同p0時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小超固結(jié)比：土的壓縮性第26頁/共50頁27當(dāng)前地表h過去地表過去地表正常固結(jié)土欠固結(jié)土超固結(jié)土PCPCP0第27頁/共50頁28作業(yè)：

5-2第28頁/共50頁29第三節(jié)地基沉降量計算地基變形在其表面形成的垂直變形量稱為建筑物的沉降量。在外荷載作用下地基土層被壓縮達到穩(wěn)定時基礎(chǔ)底面的沉降量稱為地基最終沉降量。地基各部分垂直變形量的差值稱為沉降差。計算地基最終沉降量，最常用的方法就是分層總和法。其主要原理就是地層按其性質(zhì)和應(yīng)力狀態(tài)進行分層，然后根據(jù)測定的變形計算參數(shù)來計算地基的沉降量。第29頁/共50頁30計算簡圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問題地基最終沉降量計算第30頁/共50頁311、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法。一、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：

為了彌補假定所引起誤差，取基底中心點下的附加應(yīng)力進行計算，以基底中點的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降第31頁/共50頁322、計算公式：第32頁/共50頁33計算公式

S

1

1-

11121?===+=+=niiszszSEHSaEHeaSHeeeS地基總變形量的關(guān)系與根據(jù)根據(jù)壓縮定律ss第33頁/共50頁34最終沉降量：各分層沉降量：第34頁/共50頁353.單向壓縮分層總和法計算步驟1.繪制基礎(chǔ)中心點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2.確定地基沉降計算深度3.確定沉降計算深度范圍內(nèi)的分層界面4.計算各分層沉降量5.計算基礎(chǔ)最終沉降量地基最終沉降量計算第35頁/共50頁36繪制基礎(chǔ)中心點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計算深度

一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，即σz=(0.1~0.2)σc處的深度作為沉降計算深度的下限確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b或4米

對于軟土，應(yīng)該適當(dāng)加大計算深度，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時，計算至基巖表面為止d地基沉降計算深度σc線σz線地基最終沉降量計算第36頁/共50頁37計算各分層沉降量

根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計算任一分層沉降量

計算基礎(chǔ)最終沉降量第i分層平均自重應(yīng)力：第i分層平均附加應(yīng)力：以平均自重應(yīng)力σc(i)作為第i分層初始壓力p1i，以平均附加應(yīng)力σz（i）作為壓力增量Δpi，則p1i=σc(i),

p2i=p1i+Δpi，以p1i和p2i查e－p曲線得到e1i和e2i，可以求得該層壓縮變形量：地基最終沉降量計算第37頁/共50頁i-1iihi第38頁/共50頁39建筑沉降觀測與計算結(jié)果對比：堅硬地基，分層總和法計算的沉降量比實測值顯著偏大軟弱地基，計算值比實測值顯著偏小原因：分層總和法的假定條件與實際不符取土樣與實驗環(huán)節(jié)上的影響沒考慮地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用-經(jīng)統(tǒng)計引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s-<規(guī)范》推薦法第39頁/共50頁401.計算原理設(shè)地基土層均質(zhì)、壓縮模量不隨深度變化，則：:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力面積A的等代值:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力系數(shù),，A—應(yīng)力面積二、GBJ7—89規(guī)范推薦法沉降計算經(jīng)驗系數(shù)見表5-2第40頁/共50頁41《規(guī)范法》地基沉降計算簡圖：第41頁/共50頁422.地基沉降深度計算對于地基的計算深度，即受壓層深度，可分兩種情況：⑴無相鄰荷載的基礎(chǔ)中點下:式中b-基礎(chǔ)寬度，適用于1m~50m范圍。⑵存在相鄰荷載影響:：在計算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的沉降值：在zn處向上取厚度△z土層的計算沉降量，△z按規(guī)定確定。計算層厚度△z值的選?。旱?2頁/共50頁43自學(xué)內(nèi)容：三、考慮應(yīng)力歷史的地基沉降量計算

四、用變形模量計算地基沉降

第43頁/共50頁44五、按粘性土的沉降機理計算沉降

根據(jù)變形機理可將地基沉降量分為三個部分：1、瞬時沉降(Biot'sconsolidation)

Sd（初始沉降）2、固結(jié)沉降(Consolidationsettlement)Sc（主固結(jié)沉降）3、次固結(jié)沉降(Secondaryconsolidationsettlement)Ss

（蠕變沉降）S=Sd+Sc+Ss

第44頁/共50頁45（一）瞬時沉降計算彈性理論公式注：平均值指柔性基礎(chǔ)面積范圍內(nèi)各點的平均值表5-10沉降系數(shù)ω值

受荷面形狀

L/B中

點

矩形角點，圓形周邊

平均值

剛性基礎(chǔ)

圓

形

——

1.000.640.850.79正

方

形

1.001.120.560.950.88矩

形

1.53.06.010.030.0100.01.361.782.232.533.234.000.680.891.121.271.622.00