2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）A．45o B．60o C．75o D．90o2．把一根7米的鋼管截成1米長(zhǎng)和2米長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±24．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．916 B．3-8 C．235．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④6．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十．問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．7．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．若，則的值為（）A． B． C． D．9．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．10．下列計(jì)算中，正確的是()A． B． C． D．11．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)12．如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則α﹣的值是（）A．35° B．40° C．50° D．不存在二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢(qián).如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文；如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文，甲、乙兩人原來(lái)各有多少錢(qián)．設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，可列方程組是________．14．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問(wèn)題的樣本是_____________．15．一個(gè)邊形的內(nèi)角和為，則_____．16．已知某組數(shù)據(jù)的頻率是0.35，樣本容量是600.則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是____________.17．已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，若為正整數(shù)，則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），三個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：（1）將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為．估計(jì)線段AA1的長(zhǎng)度大約在＜AA1＜單位長(zhǎng)度：（填寫(xiě)兩個(gè)相鄰整數(shù)）；（3）畫(huà)出△ABC邊AB上的高CD．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝20．（8分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．（10分）已知A=a+1，B=a1﹣3a+7，C=a1+1a﹣18，其中a＞1．（1）求證：B﹣A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；（1）指出A與C哪個(gè)大？說(shuō)明理由．22．（10分）直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=100o，求∠EHF的度數(shù).23．（12分）定義一種新運(yùn)算“a*b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=a+2b；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b=a-2b．例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=．（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；（4）小明在計(jì)算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時(shí)隨意取了一個(gè)x的值進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果是-4，小麗告訴小明計(jì)算錯(cuò)了，問(wèn)小麗是如何判斷的．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．2、A【解析】

截下來(lái)的符合條件的鋼管長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長(zhǎng)的鋼管x根，1米長(zhǎng)的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】解：截下來(lái)的符合條件的鋼管長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長(zhǎng)的鋼管x根，1米長(zhǎng)的y根，由題意得，2x+y=7，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.916=3B.3-8=-2C.237D.π4是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、A【解析】

設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長(zhǎng)為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點(diǎn)：平移的性質(zhì).8、A【解析】

首先是一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)或零，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)或零，然后利用二元一次方程求出u、v，最后帶入即可求出.【詳解】由題意得，，求出，把代入u+2v=-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方和二元一次方程，學(xué)生們熟記并會(huì)熟練計(jì)算即可.9、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案.詳解：A、x3÷x=x2，故A選項(xiàng)正確；B、a6÷a2=a4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x?x3=x4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3+x3=2x3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法等知識(shí)，解題要注意細(xì)心.11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)題意可知，小林走的是正多邊形，先求出邊數(shù)，然后再利用外角和等于360°，除以邊數(shù)即可求出α的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣＝35°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°，根據(jù)題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

此題等量關(guān)系為：甲+乙的一半=48；甲的+乙=48，據(jù)此可列出方程組．【詳解】解：設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，

由題意可得，，【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．14、60名學(xué)生的身高情況【解析】

根據(jù)樣本的定義即可求解.【詳解】依題意可知這個(gè)問(wèn)題的樣本是60名學(xué)生的身高情況故填：60名學(xué)生的身高情況【點(diǎn)睛】此題主要考查樣本的定義，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的含義.15、1【解析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．16、1【解析】

根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．【詳解】頻數(shù)＝600×0.35＝1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù).17、1,2【解析】

先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解即可求出m的取值范圍，再根據(jù)為正整數(shù)求解即可.【詳解】，解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式組無(wú)解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,為正整數(shù)，∴m=1，2.故答案為：1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）線段AA1的長(zhǎng)度大約在6＜AA1＜7單位長(zhǎng)度；（3）見(jiàn)解析．【解析】

（1）依據(jù)△ABC水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到線段AA1、BB1的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系，根據(jù)勾股定理即可估計(jì)線段AA1的長(zhǎng)度；（3）依據(jù)點(diǎn)陣△ABC各頂點(diǎn)的位置，類比網(wǎng)格中畫(huà)垂線的方法，即可得出△ABC邊AB上的高CD．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由平移的性質(zhì)知，線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，數(shù)量關(guān)系為相等；由勾股定理可得，AA1的長(zhǎng)度為41，∴線段AA1的長(zhǎng)度大約在6＜AA1＜7單位長(zhǎng)度；（3）如圖所示，CD即為所求．【點(diǎn)睛】本題以點(diǎn)陣為載體，考查了平移的作圖和平移的性質(zhì)、勾股定理、無(wú)理數(shù)的估算與網(wǎng)格中垂線的畫(huà)法，考查的知識(shí)點(diǎn)雖多，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.19、-1【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+1b2＝4ab，當(dāng)a＝﹣6，b＝時(shí)，原式＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．【詳解】解：.理由如下：因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以，即?在和中，，，，所以，所以，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)21、（1）證明見(jiàn)解析，B＞A；（1）當(dāng)1＜a＜4時(shí)，A＞C；當(dāng)a＝4時(shí)，A＝C；當(dāng)a＞4時(shí)，A＜C，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題意列出式子，利用完全平方公式把式子變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；（1）把C?A的結(jié)果進(jìn)行因式分解，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解答．【詳解】解：（1）B﹣A=(a1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a1﹣3a+7﹣a﹣1，=a1﹣4a+5，=(a1﹣4a+4)+1，=(a﹣1)1+1，∵(a﹣1)1≥0，∴(a﹣1)1+1≥1，∴B﹣A＞0，∴B＞A；（1）C﹣A=(a1+1a﹣18)﹣(a+1)，=a1+1a﹣18﹣a﹣1，=a1+a﹣10，=(a+5)(a﹣4)，∵a＞1，∴a+5＞0，當(dāng)1＜a＜4時(shí)，a﹣4＜0，則C﹣A＜0，即A＞C，當(dāng)a＝4時(shí)，a－4＝0，則C﹣A＝0，即A＝C，當(dāng)a＞4時(shí)，a﹣4＞0，則C﹣A＞0，即A＜C．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用、因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．22、40o【解析】