2022-2023學年湖北省羅田縣七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）2．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績C．15萬名考生的中考成績 D．6000名考生3．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．4．在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)1∥a100 B．a(chǎn)2⊥a98C．a(chǎn)1∥a99 D．a(chǎn)49∥a505．如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿足的關系式是()A．x+z＝y(tǒng) B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°6．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α7．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b8．如圖，∠1＝50°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°9．對于“若a是任意實數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件10．一個三角形的兩邊分別是3和8，而第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙二人分別從相距的兩地出發(fā)，相向而行，下圖是小煜繪制的甲、乙二人運動兩次的情形，設甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意所列的方程組是__________．12．我市某校在舉辦的“優(yōu)秀小作文”評比活動中，共征集到小作文若干篇，對小作文評比的分數(shù)(分數(shù)均為整數(shù))整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，如果分數(shù)大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么這次評比中共征集到的小作文有______________篇.13．如圖，點D、E分別在ΔABC紙片的邊AB、AC上．將ΔABC沿著DE折疊壓平，使點A與點P重合.若∠A=68°，則∠1+∠2=14．計算：2﹣2=____________．15．在一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是），則草地的面積為_________．16．用計算器比較大?。海校ㄔ跈M線上填寫“＞”、“＜”或“=”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？18．（8分）（1）若，，則____________。（2）請仿照上述方法解答下列問題：若，則代數(shù)式的值為___________________。19．（8分）如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形.（1）若用不同的方法計算這個邊長為的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為.（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：①若三個實數(shù)滿足，，求的值.②若三個實數(shù)滿足，，求的值.20．（8分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴∥．（）∴∠B=∠DEC．（）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD∥BC，（）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．21．（8分）計算（1）；（2）；（3）22．（10分）如圖，四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

23．（10分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖所示(1)分別寫出下列各點的坐標:A_______B_______C_______(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?(3)若點P(x，y)是△ABC內(nèi)部點，則A'B'C'內(nèi)部的對應點P'的坐標為(4)求△ABC的面積24．（12分）某學校準備在升旗臺的臺階上鋪設一種紅色的地毯(含臺階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，升旗臺的臺階寬為3米，其側(cè)面如圖所示．請你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點B關于x軸的對稱點B′的坐標是（2，2），故選B．【點睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點在直角坐標系中平移的特點以及點關于x軸對稱點的特點是解答本題的關鍵.2、B【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取6000名考生的成績．【詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績是樣本；C、15萬名考生的中考成績是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．3、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯誤；B．兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確；C．當a＜0時，a2＜ab，故C錯誤；D．當b＜0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．4、C【解析】

以畫圖尋找規(guī)律，a1，a3，a5，…，奇數(shù)的平行；a2，a4，a6，…，偶數(shù)的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據(jù)規(guī)律進行判斷．【詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯誤；B、a2∥a98，故B錯誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到平行公理和推論的應用，主要考查學生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．5、C【解析】

先過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，得到∠CNE＝y(tǒng)﹣z，再根據(jù)CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故選C．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，作好輔助線是解題關鍵6、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．7、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行答題．【詳解】解：A、若0＞a＞b時，不等式a2＞b2不成立，故本選項正確．B、在不等式a＞b的兩邊同時減去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以﹣1，不等號方向改變，即﹣1a＜﹣1b．故本選項錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本選項錯誤．故選：A．【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、A【解析】

由平移的性質(zhì)得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補以及三角形外角性質(zhì)，即可求出所求．【詳解】解：如圖∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關鍵．9、C【解析】

首先對該事件進行分析,若a是任意實數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點睛】此題主要考查對不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.10、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是奇數(shù)得到答案．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，得

第三邊大于8-3=5，而小于兩邊之和8+3=1．

又第三邊應是奇數(shù)，則第三邊等于7或2．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關系，求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根據(jù)路程＝速度×時間結(jié)合兩次運動的情形，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，依題意，得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．12、1【解析】

根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得在這次評比中共征集到的小作文的篇數(shù)．【詳解】由題意可得，這次評比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案為：1．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、136【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136°.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內(nèi)角和180°是解決問題的關鍵．14、．【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義求解.【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的定義，解題時牢記定義是關鍵，比較簡單，易于掌握．15、560【解析】

在小路轉(zhuǎn)折處作水平線，則將小路劃分為多個平行四邊形.平行四邊形的面積=底×高，其中平行四邊形的底為2，而所有平行四邊形的高合起來即為矩形的寬.用矩形面積減小路面積即為草地面積．【詳解】==560故答案為：560【點睛】本題考查了不規(guī)則圖形面積，通常利用割補法，將圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再進行求解，本題即將圖形轉(zhuǎn)化為矩形和平行四邊形．16、＞.【解析】

求出π和的近似值，根據(jù)兩負數(shù)比較法則比較即可．【詳解】解：-π=-3.142，-=-3.162，∴-π＞-，故答案為＞．【點睛】本題考查了對無理數(shù)的大小比較的應用，負數(shù)的比較法則：先求出每個負數(shù)的絕對值，其絕對值大的反而?。?、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元.（2）見解析.【解析】（1）設A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元．

根據(jù)題意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元、10萬元；（2）設購進A種型號轎車a輛，則購進B種型號轎車（30-a）輛．

根據(jù)題意得15a+10(30-a)≤4000.8a+0.5(30-a)≥20.4

解此不等式組得18≤a≤1．

∴有三種購車方案．

方案一：購進A型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；

方案二：購進A型號轎車19輛，購進B型號車輛11輛；

方案三：購進A型號轎車1輛，購進B型號轎車10輛．

汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：

方案一獲利18×0.8+12×0.5=1.4（萬元）；

方案二獲利19×0.8+11×0.5=1.7（萬元）；

方案三獲利1×0.8+10×0.5=21（萬元）．

答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為1.4萬元，1.7萬元，21萬元．18、-2-4038【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式的，對兩側(cè)進行平方結(jié)合已知條件求解即可.（2）根據(jù)完全平方公式可求得并進行展開，結(jié)合已知條件可求得對應值，進而求解即可.【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查完全平方公式的運用，解題在于熟練掌握完全平方公式的展開運用.19、（1）；（2）①45；②－20【解析】

（1）根據(jù)大正方形的面積等于所有小正方形與矩形的面積和即可得解；（2）①利用（1）中等式可將（a+b+c）直接平方，然后代入式子的值求解即可；（3）②利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘除整理得到，然后將平方，由（1）公式整理即可得解.【詳解】解（1）；（2）①，且，；②，，，，，，.【點睛】本題主要考查整式混合運算，冪的混合運算，解此題的關鍵在于根據(jù)題圖得到新等式，再利用新等式進行整理計算即可.20、AB∥DE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．【詳解】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴AB∥DE．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠B=∠DEC．（兩直線平行，同位角相等）∵∠B=∠3，（已知）∴∠3=∠DEC∴AD∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠ADC+∠BCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．故答案為：AB∥DE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．21、（1）;（2）3;（3）.【解析】

（1）利用平方差公式進行計算即可；（2）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和絕對值的定義進行計算即可；（3）