2022-2023學(xué)年陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知面積為8的正方形邊長是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．不能在數(shù)軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術(shù)平方根2．下面四個(gè)圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④3．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請(qǐng)你猜想(a﹣b)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．664．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．6．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）A．45o B．60o C．75o D．90o7．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．8．某市2017年有25000名學(xué)生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個(gè)體C．1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是250009．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．410．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●11．在數(shù)軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．12．若大軍買了數(shù)支10元及15元的兩種圓珠筆，共花費(fèi)90元，則這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差A(yù)．5支 B．4支 C．3支 D．2支二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點(diǎn)G，AF和CD交于點(diǎn)H，則△CGH的周長_________14．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為__________．15．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，如：．那么不等式的非負(fù)整數(shù)解是________16．已知是方程的一個(gè)解，則的值是__________________________。17．方程的解為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）(x4)3＋(x3)4－2x4?x8（2）2a(a－b)－(2a＋b)(2a－b)＋(a＋b)219．（5分）某商場購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的智能掃地機(jī)器人共60個(gè)，這兩種機(jī)器人的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示．類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）20002600售價(jià)（元/個(gè)）28003700（1）若恰好用掉14.4萬元，那么這兩種機(jī)器人各購進(jìn)多少個(gè)？（2）在每種機(jī)器人銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售這批智能掃地機(jī)器人的總利潤不少于53000元，問至少需購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人多少個(gè)？20．（8分）（1）解方程組（2）如圖，某縣對(duì)轄內(nèi)的50所中小學(xué)上半年工作情況進(jìn)行了專項(xiàng)督導(dǎo)考核，成績分別記為四等，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該縣被考核的學(xué)校中取得等成績的有多少所.21．（10分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．比如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法法則”過程中，利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具體如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m?2n＝2m+n…→am?an＝am+n（m、n都是正整數(shù)）我們亦知：，，，…（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式．（2）請(qǐng)嘗試說明（1）中關(guān)系式的正確性．（3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”22．（10分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．23．（12分）先化簡，再求值：，其中x＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無理數(shù)，故錯(cuò)誤.B.是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，可以在數(shù)軸上表示,故錯(cuò)誤.C.方程的解是：不是，故錯(cuò)誤.D.是8的算術(shù)平方根.正確.故選D.2、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時(shí)注意：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．3、B【解析】

根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項(xiàng)系數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意得：第五個(gè)式子系數(shù)為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個(gè)式子系數(shù)為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個(gè)式子系數(shù)為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個(gè)式子系數(shù)為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個(gè)式子系數(shù)為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是45，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項(xiàng)正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．7、C【解析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識(shí)，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點(diǎn)之間線段最短”了．【詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點(diǎn)之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．8、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個(gè)體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個(gè)樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.9、D【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．10、C【解析】依圖①得：2■=■+▲，即■=▲，依圖②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故選：C．

點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．11、C【解析】

數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．【詳解】解：根據(jù)題意，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是實(shí)心圓，表示x≥-1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、B【解析】

設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．則10x+15y=90，求整數(shù)解可得.【詳解】設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．

則10x+15y=90，

因?yàn)閤，y均為整數(shù)，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差1或4

故選:B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用.求出整數(shù)解是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

延長CB至M，使BM=DH，連接AM；先證明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM=AH，∠BAM=∠DAH，證出∠MAG=∠HAG，再證明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM=GH，即可求出結(jié)果．【詳解】延長CB至M，使BM=DH，連接AM；如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的面積為1cm，∴AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠ABM=90°，在△ABM和△ADH中,，∴△ABM≌△ADH(SAS)，∴AM=AH，∠BAM=∠DAH，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠HAG=45°，∴∠BAG+∠DAH=45°，∴∠MAG=45°，在△AMG和△AHG中,，∴△AMG≌△AHG(SAS)，∴GM=GH，∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線14、m．【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解．【詳解】，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，根據(jù)題意得：2m＞2﹣m，解得：m．故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是熟記確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．15、0,1,2,3【解析】

根據(jù)定義新運(yùn)算列出不等式，然后求出x的范圍即可.【詳解】解：由題知，∴，解得：，則非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，故答案為：0，1，2，3.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)定義新運(yùn)算和一元一次不等式的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意寫出新運(yùn)算和解一元一次不等式是解決本題的關(guān)鍵.16、3【解析】

把，代入方程2x+my=5，即可得出一個(gè)關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】∵是方程2x+my=5的一個(gè)解，∴代入得：?4+3m=5，解得：m=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于m的方程.17、x=1【解析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0；（2）－a2＋2b2【解析】

（1）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）原式=（2）原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）購進(jìn)A型智能掃地機(jī)器人20個(gè)，購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人40個(gè)；（2）至少需購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人1個(gè)．【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)A型智能掃地機(jī)器人x個(gè)，購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的智能掃地機(jī)器人60個(gè)共花費(fèi)14.4萬元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人m個(gè)，則購進(jìn)A型智能掃地機(jī)器人(60-m)個(gè)，根據(jù)總利潤=單臺(tái)利潤×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合總利潤不少于53000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其中最小的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A型智能掃地機(jī)器人x個(gè)，購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人y個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進(jìn)A型智能掃地機(jī)器人20個(gè)，購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人40個(gè)．（2）設(shè)購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人m個(gè)，則購進(jìn)A型智能掃地機(jī)器人(60-m)個(gè)，根據(jù)題意得：(3700-2600)m+(2800-2000)(60-m)≥53000，解得：m≥．∵m為整數(shù)，∴m≥1．答：至少需購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、（1）；（