2023屆廣東省梅州市大埔縣數(shù)學七年級第二學期期末質量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的算術平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．2．下列說法中正確的是（）①點到直線的距離是點到直線所作的垂線;②兩個角相等，這兩個角是對頂角;③兩個對頂角互補，則構成這兩個角的兩條直線互相垂直;④連接直線外一點到直線上所有點的線段中垂線段最短．A．①② B．②③ C．③④ D．②④3．在平面直角坐標系中，點到x軸的距離為A．3 B． C． D．24．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．5．如圖，與∠1是內錯角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠56．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°7．以下列各組線段為邊作三角形，能構成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，138．25的算術平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±59．如果兩個二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一組公共解，則這組公共解是（）A． B． C． D．10．下面列出的不等式中，正確的是（）A．“m不是正數(shù)”表示為m＜0B．“m不大于3”表示為m＜3C．“n與4的差是負數(shù)”表示為n﹣4＜0D．“n不等于6”表示為n＞6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：3b2-12=______．12．一個三角形的三個內角的度數(shù)的比是1:2:3，這個三角形是________三角形；13．如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．14．下面是一個運算程序圖，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結果y，則輸入的x的取值范圍是_____．15．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務：借助網(wǎng)絡評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.16．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有_____塊．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．18．（8分）如圖，、、、在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．19．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點應落在（）A．點的左邊B．線段上C．點的右邊20．（8分）某商場計劃一次性購進、兩種型號洗衣機80臺，若購進型號洗衣機50臺、型號洗衣機30臺，則需55000元；若購進型號洗衣機30臺、型號洗衣機50臺，則需6500元．(1)求、兩種型號的洗衣機的進價各為多少元；(2)若每臺A型號洗衣機售價550元，每臺B型號洗衣機售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，求最多購進型號洗衣機多少臺？21．（8分）已知方程的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，求a的取值范圍．22．（10分）小瑩、小亮準備參加中考模擬考試,學校規(guī)定考生每人占一個桌子,按考號人座.考號按如圖方式貼在桌子上,請回答下面的問題:(1)小瑩的考號是13,小亮的考號是24,在圖中對應的“□”中,請用他們的名字分別標出他們在考場內座位的位置;(2)某同學座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對表示是(),小亮的位置用數(shù)對表示是().23．（10分）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標．24．（12分）如圖，在中，于點D，E為BC上一點，過E點作，垂足為F，過點D作交AB于點H．請你補全圖形不要求尺規(guī)作圖；求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)算術平方根的定義解答即可.【詳解】∵2的平方為4，∴4的算術平方根為2.故選C．【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.2、C【解析】

對于①，應為點到直線的距離是這點到直線所做的垂線段的長度，故①錯誤；對于其他相，根據(jù)點到直線的距離的定義，對頂角的性質，垂線段最短的性質對各小題分析判斷后利用排除法即可求解.【詳解】①應為點到直線的距離是這點到直線所做的垂線段的長度，故本小題錯誤；②兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，故本小題錯誤；③兩個對頂角互補，則構成這兩個角的兩條直線互相垂直，正確；④連接直線外一點到直線上所有點的線段中，中垂線段最短，正確；所以正確的是③④.故選C.【點睛】此題考查點到直線的距離的定義，余角與補角，對頂角相等的性質，垂線段最短的性質，熟記各定義以及性質是解題的關鍵.3、D【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，即可得出答案．【詳解】由題意，得，點到x軸的距離為，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標.掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題關鍵．4、D【解析】

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設計圖案，關鍵是正確理解平移的概念．5、B【解析】

根據(jù)內錯角的定義解答即可.【詳解】根據(jù)內錯角的定義，∠1的內錯角是∠1．故選：B．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角；若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角.6、A【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)三角形外角性質得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質得到∠D＝∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計算即可．【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故選A．

【點睛】點評：本題考查了三角形內角和定理，關鍵是根據(jù)三角形內角和是180°和三角形外角性質進行分析．7、B【解析】

只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

B、42+42=32≠62，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

C、62+82=100=102，能構成直角三角形，故本選項正確；

D、72+122=193≠132，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．8、B【解析】試題分析：一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術平方根．因為=21，則21的算術平方根為1．考點：算術平方根．9、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的解法即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，解得：，故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題型．10、C【解析】

根據(jù)各個選項的表示列出不等式，與選項中所表示的不等式對比即可.【詳解】A.“m不是正數(shù)”表示為故錯誤.B.“m不大于3”表示為故錯誤.C.“n與4的差是負數(shù)”表示為n﹣4＜0,正確.D.“n不等于6”表示為,故錯誤.故選:C.【點睛】考查列不等式，解決本題的關鍵是理解負數(shù)是小于0的數(shù)，非負數(shù)是大于或等于0的數(shù)，不大于用數(shù)學符號表示是“≤”．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3（b+2）（b-2）【解析】

首先提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．12、直角【解析】

依據(jù)三角形的內角和為180°，直接利用按比例分配求得最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷．【詳解】解：因為三角形中有一個角是90°，所以該三角形是直角三角形；故答案為：直角．【點睛】此題主要考查三角形的內角和定理以及三角形的分類方法．13、40°【解析】

依據(jù)三角形內角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點睛】此題考查三角形內角和定理，折疊的性質，解題關鍵在于得到∠BAC的度數(shù)14、4≤x＜11．【解析】

根據(jù)運算流程結合需要經(jīng)過兩次運算可得出關于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．【詳解】根據(jù)題意得：解得4≤x＜11．【點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的應用.15、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關鍵是將問題轉化為比較四星和五星的和的多少．16、105【解析】設這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2.【解析】試題分析：原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及分數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果．試題解析：原式=﹣1﹣2=6﹣1﹣2=2．18、（1）見解析（2）見解析【解析】

1）要證EF=CD需要先證△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．（2）再根據(jù)全等即可求出EF∥CD．【詳解】證明：(1)∵AE∥BC，∴∠A=∠B.又∵AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC，在△AEF與△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB.∴EF∥CD（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，平行線的判定與性質，解題關鍵在于求出△AEF≌△BCD19、（1）.（2）B.【解析】分析：(1)根據(jù)點B在點A的右側列出不等式即可求出;(2)利用(1)的結果可判斷-x+2的位置.詳解：（1）根據(jù)題意，得.解得.（2）B.點睛：本題考查了數(shù)軸的運用．關鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結合求出答案.20、(1)兩種型號的洗衣機的進價分別為500元/臺，1000元/臺；(2)最多購進型號洗衣機40臺．【解析】

（1）設A、B兩種型號的洗衣機的進價分別為x元/臺，y元/臺，由總價=單價×數(shù)量，列出方程組可求解；（2）設最多購進A型號洗衣機m臺，B型號洗衣機（80-m）臺，根據(jù)銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，列出不等式解答即可．【詳解】(1)設兩種型號的洗衣機的進價分別為元/臺，元/臺，根據(jù)題意得：解得：答：兩種型號的洗衣機的進價分別為500元/臺，1000元/臺，(2)設最多購進型號洗衣機臺，型號洗衣機臺，，根據(jù)題意得：解得：∴最大答：最多購進型號洗衣機40臺．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際運用，二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系與不等關系是解決問題的關鍵．21、﹣2＜a≤1