2023屆河南省洛陽(yáng)市新安縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢．三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn) B．三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)C．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) D．三邊上高的交點(diǎn)2．下列實(shí)數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．13．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．下列從左到右的變形中,是因式分解且結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．有長(zhǎng)為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖所示，下列判斷正確的是()A．圖⑴中∠1和∠2是一組對(duì)頂角B．圖⑵中∠1和∠2是一組對(duì)頂角C．圖⑶中∠1和∠2是一對(duì)鄰補(bǔ)角D．圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）8．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線(xiàn)，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或9．某班對(duì)道德與法治，歷史，地理三門(mén)程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門(mén)課程都選了的有3人，歷史，地理兩門(mén)課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．4410．下面四個(gè)圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④11．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個(gè)解，則A．0 B．-1 C．1 D．-212．把多項(xiàng)式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－4二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28，面積為1．則分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和是_____．14．分解因式:.15．人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)_________米．16．我們知道冥王星離太陽(yáng)平均距離約為5910000000千米，用科學(xué)記數(shù)法，可以把5910000000千米寫(xiě)成________千米．17．如果，是方程2x-ay=9的一個(gè)解，那么a的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知xy2=1，先化簡(jiǎn)，再求（2xy2）2-（-2xy）2?xy4的值．19．（5分）某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問(wèn)題；級(jí)別ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶(hù)）612m1042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖，月均用水量“15＜x≤20”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，表格中m的值是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）該小區(qū)有500戶(hù)家庭，求該小區(qū)月均用水量超過(guò)15t的家庭大約有多少戶(hù)？20．（8分）計(jì)算：(1)；(2).21．（10分）七年級(jí)一班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話(huà)：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買(mǎi)10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn)．根據(jù)這段對(duì)話(huà)，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？22．（10分）已知，點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖②，分別為的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫(xiě)的值23．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若y＝1，求m的值；（2）若x、y異號(hào)，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

為使游戲公平，則凳子到三個(gè)人的距離相等，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)上．【詳解】解：∵三角形的三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種能力，要注意培養(yǎng)．2、D【解析】

分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算，依次判斷．【詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項(xiàng)A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項(xiàng)B不符合題意；=5，故選項(xiàng)C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項(xiàng)D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．3、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．4、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.=x(x+1)(x-1)，故錯(cuò)誤；B.是乘法運(yùn)算，不是因式分解，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.不是因式分解，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.5、A【解析】

先寫(xiě)出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．6、D【解析】根據(jù)對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角，由此可得圖（4）中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故選D.7、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得．【詳解】解：由點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離及平移的定義和性質(zhì)．8、C【解析】

分類(lèi)討論：當(dāng)直線(xiàn)c在直線(xiàn)a，b之間或直線(xiàn)c不在直線(xiàn)a，b之間，然后利用平行線(xiàn)間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當(dāng)直線(xiàn)c在直線(xiàn)a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線(xiàn)而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線(xiàn)c不在直線(xiàn)a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線(xiàn)而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)之間的距離，從一條平行線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩條平行線(xiàn)之間的距離，平行線(xiàn)間的距離處處相等，注意分類(lèi)討論.9、C【解析】

設(shè)三門(mén)課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)三門(mén)課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時(shí)選擇地理和道德與法治的有0人時(shí)，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的同位角．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時(shí)注意：三線(xiàn)八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．11、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿(mǎn)足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

分別設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬為a、b，則由題意可知a+b＝14，ab＝1，則a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，即為所求．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，∴a+b＝14，ab＝1，由題可知，兩個(gè)正方形面積和為a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用；熟練掌握完全平方公式，并能靈活變形應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14、【解析】有兩項(xiàng)，都能寫(xiě)成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式展開(kāi)．解答：解：9-a2，=32-a2，=（3+a）（3-a）．15、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、5.91×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將5910000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、-1【解析】分析：把方程的解直接代入方程，解以a未知數(shù)的一元一次方程即可．詳解：把代入方程2x-ay=9，得6-y=9，解得y=-1．故答案為：-1.點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、4（xy2）2-4（xy2）3，1【解析】

先算乘方，再算乘法，最后變形后代入，即可求出答案．【詳解】解：（2xy2）2-（-2xy）2?xy4=4x2y4-4x2y2?xy4=4x2y4-4x3y6=4（xy2）2-4（xy2）3，當(dāng)xy2=1時(shí)，原式=4-4=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．19、（1）抽樣調(diào)查；（2）50、16；（3）160戶(hù)【解析】

（1）由“隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭”可得答案；

（2）用B級(jí)別戶(hù)數(shù)除以其所占比例可得樣本容量，用總戶(hù)數(shù)減去其它級(jí)別戶(hù)數(shù)求出C級(jí)別戶(hù)數(shù)m的值；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由于是隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，所以本次調(diào)查采用的方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）本次調(diào)查的樣本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：50、16；（3）該小區(qū)月均用水量超過(guò)15t的家庭大約有500×＝160（戶(hù)）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了用樣本估計(jì)總體．20、（1）；（2）5.【解析】

(1)先算乘方，再算乘除加減即可；(2)先根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形，再求出即可．【詳解】(1)原式=；(2).==1×5=5.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、鋼筆每支為5元，筆記本每本3元，【解析】

設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，據(jù)題意得，{解方程組得{答：鋼筆每支為5元，筆記本每本3元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，將其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的結(jié)論可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出∠ACB的度數(shù).【詳解】解：（1）在圖①中，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在圖2中，過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠