2023屆湖北省武漢市梅苑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不超過6；B．一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)；D．早上的太陽從西方升起2．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°3．的值是（）A．4 B． C． D．4．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D7．若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．08．用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲之間的最大距離是（）A．6 B．7 C．8 D．99．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關(guān)10．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實數(shù)對(a，b)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，距離坐標為(2，3)的點的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．411．觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．112．如圖，在中，，、的垂直平分線與分別交于、兩點，則的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程有增根，則的值為．14．用2，3，4這三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．15．課本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推導(dǎo)出來的，該推導(dǎo)過程的第一步是（a-b）2=_____.16．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點、分別落在、的位置處，若，則的度數(shù)是________．17．某商品的標價比進價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售每個進價為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3個4個1200元第二周5個3個1450元進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價；(2)若商場準備用不多于8400元的金額再購進這兩種型號的足球共60個，求A種型號的足球最多能采購多少個？(3)在的條件下，商場銷售完這60個足球能否實現(xiàn)利潤超過2550元，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能請說明理由．19．（5分）如圖，直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，點坐標為．（1）寫出、點的坐標：，、，；（2）將先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△，畫出圖形并寫出點的三點坐標；（3）求△的面積．20．（8分）如圖，AM∥BN，∠BAM與∠ABN的平分線交于點C，過點C的直線分別交AM、BN于E、F。（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）試說明CE=CF；（3）若兩平行線間的距離為，線段AB長度為5，求的值.21．（10分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)．(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取卡片的概率．22．（10分）如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代換)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).23．（12分）“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14000名學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生就安全知識的了解情況進行問卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖甲）.（1）補全扇形統(tǒng)計圖，并計算這200名學(xué)生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)；（2）在圖乙中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用“在一定的條件下重復(fù)進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生的事件是必然事件”這一定義直接判斷即可【詳解】A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，不可能超過6，所以擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不超過6是必然事件，所以A正確B一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)是隨機事件，所以B不正確C任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)是隨機事件，所以C不正確D早上的太陽從東方升起，不可能從西方升起，所以早上的太陽從西方升起是不可能事件，所以D不正確故選A【點睛】本題主要考查隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于簡單題2、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵AB∥DF，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故選：C．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計算．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握．4、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.6、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認方法，作對應(yīng)點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】解：∵△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，∴連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉(zhuǎn)中心是B．故選：B．【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點.7、C【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【詳解】若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x所以k=-1故選：C【點睛】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.8、D【解析】

兩個螺絲的距離最大，則此時這個木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．【詳解】解：已知4條木棍的四邊長為3、4、5、7；①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為7；②選5+4、7、3作為三角形，則三邊長為1、7、3，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為1；③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長為12、4、3；4+3<12，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④選7+3、5、4作為三角形，則三邊長為10、5、4；而5+4<10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為1．故選：D．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系定理，能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解答的關(guān)鍵．9、C【解析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.10、D【解析】

根據(jù)兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個部分內(nèi)都存在一個滿足要求的距離坐標解答．【詳解】如圖，直線l1，l2把平面分成四個部分，在每一部分內(nèi)都有一個“距離坐標”為（2，3）的點，所以，共有4個．故選D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，點的坐標的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)，=，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出92019的個位數(shù)字．【詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)=4038÷4=1009…2則的個位數(shù)字是9故選：B【點睛】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的等式，找出正確的規(guī)律，再求解.12、B【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,AF=CF,再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】∵、的垂直平分線與分別交于、兩點，∴AE=BE,AF=CF,∴的周長為AE+EF+AF=BE+EF+AF=BC=8，故選B.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【解析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點：分式方程的增根．14、【解析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進行計算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【點睛】此題考查簡單的排列，概率公式，難度不大15、【解析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【詳解】解：將（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替換得：故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，理解公式的推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵.16、62°【解析】∵∠1=56°，∴∠DED′=180°-56°=124°.由折疊的性質(zhì)可知，∠DEF=∠D′EF=∠DED′，∴∠DEF=124°×=62°.17、【解析】設(shè)進價為a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，則（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．點睛：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．（2）40個．（3）有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號的足球銷售單價分別是元和元，根據(jù)個型號和個型號的足球收入元，個型號和個型號的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號足球購進個，型號足球購進個，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號足球的進價和售價，型號足球的進價和售價以及總利潤=一個利潤×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)A、B兩種型號的足球銷售單價分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．解：設(shè)A型號足球購進a個，B型號足球購進個，根據(jù)題意得：解得，所以A型號足球最多能采購40個．解：若利潤超過2550元，須，因為a為整數(shù)，所以能實現(xiàn)利潤超過2550元，有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.19、（1），1；1，2；（2）見解析，點坐標為，點坐標為，點坐標為；（3）△的面積【解析】

（1）利用各象限點的坐標特征寫出、的坐標；（2）根據(jù)點平移的坐標變換規(guī)律寫出、、的對應(yīng)點、、的坐標，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△的面積．【詳解】解：（1）點坐標為，點坐標為；故答案為，1；1，2；（2）如圖，△為所作，點坐標為，點坐標為，點坐標為；（3）△的面積．【點睛】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．20、（1）（2）見解析；（3）12.【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠CAB+∠ABC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結(jié)論；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．由平行線的性質(zhì)得到∠BKH=∠MHC=90°，再由角平分線性質(zhì)定理得到CD=CH=CK，再證明△ECH≌△FKC即可；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則可得出HK，CD的長．在△ABC中，由面積公式即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵AM//BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，又∵∠CAB=∠MAB，∠CBA=∠ABN，∴∠CAB+∠CBA=×180°=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．∵AM∥BN，∴∠BKH=∠MHC=90°．∵AC平分∠MAB，BC平分∠ABN，∴CD=CH=CK．又∵∠HCE=∠KCF，∠EHC=∠FKC，∴△ECH≌△FKC，∴CE=CF；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則HK=，∴CD=，，又∵∴．點睛：本題是全等三角形綜合題．考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式．解題的關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到CD=CH=CK和三角形面積的求法．21、(1)；(2)；(3).【解析】

共有8種等可能的結(jié)果，甲贏取卡片有4種結(jié)果，乙贏取卡2張片有4種結(jié)果，甲贏取卡1張片有3種結(jié)果，分析題意，根據(jù)概率公式求解.【詳解】共有8種等可能的結(jié)果，甲贏取卡片有4種結(jié)果，乙贏取卡2張片有4種結(jié)果，甲贏取卡1張片有3種結(jié)果，(1)甲贏取1張卡片的概率是：P(甲贏取1張卡片)＝；(2)乙贏取2張卡片的概率是：P(乙贏取2張卡片)＝(3)甲贏取卡片的概率是：P(甲贏取卡片)＝【點睛】考核知識點：概率公式.2