初中數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第頁共頁初中數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)人教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1一、函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)(1)解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。二、相交線與平行線1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造2、知識(shí)要點(diǎn)〔1〕在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況?！?〕在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;假如兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行?！?〕兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=;=。4、兩條直線相交所成的角中，假如有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。點(diǎn)到直線的間隔：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的間隔。5、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角根本特征：在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。三、實(shí)數(shù)1、實(shí)數(shù)的分類〔1〕按定義分類：〔2〕按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).2、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念〔1〕相反數(shù)①代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.②幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)間隔相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.〔3〕倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).〔4〕平方根①假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.②一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.〔5〕立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.4、實(shí)數(shù)大小的比擬〔1〕對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.〔2〕正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.〔3〕無理數(shù)的比擬大?。撼踔袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21.有理數(shù)：〔1〕凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；〔2〕有理數(shù)的分類：①2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。3.相反數(shù)：〔1〕只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；〔2〕相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。4.絕對(duì)值：〔1〕正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)分開原點(diǎn)的間隔；〔2〕絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。骸?〕正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；〔2〕正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；〔3〕正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；〔4〕兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；〔5〕數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；〔6〕大數(shù)—小數(shù)》0，小數(shù)—大數(shù)<0。6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；假設(shè)a≠0，那么的倒數(shù)是；假設(shè)ab=1？a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。7.有理數(shù)加法法那么：〔1〕同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；〔2〕異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；〔3〕一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：〔1〕加法的交換律：a+b=b+a；〔2〕加法的結(jié)合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。9.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+〔—b〕。10.有理數(shù)乘法法那么：〔1〕兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；〔2〕任何數(shù)同零相乘都得零；〔3〕幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：〔1〕乘法的交換律：ab=ba；〔2〕乘法的結(jié)合律：〔ab〕c=a〔bc〕；〔3〕乘法的分配律：a〔b+c〕=ab+ac。12.有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。13.有理數(shù)乘方的法那么：〔1〕正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；〔2〕負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：〔—a〕n=—an或〔a—b〕n=—〔b—a〕n，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：〔—a〕n=an或〔a—b〕n=〔b—a〕n。14.乘方的定義：〔1〕求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方；〔2〕乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。16.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位。17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。18.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最后加減。本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的根底上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法那么解決實(shí)際問題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)開展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，老師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的才能，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的才能。老師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)31.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0〔x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a≠0〕。3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……〔檢驗(yàn)方程的解〕。4.列一元一次方程解應(yīng)用題：〔1〕讀題分析^p法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程?！?〕畫圖分析^p法：多用于“行程問題”利用圖形分析^p數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，仔細(xì)讀題，按照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而獲得布列方程的根據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系〔可把未知數(shù)看做量〕，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底。5.列方程解應(yīng)用題的常用公式：〔1〕行程問題：間隔=速度·時(shí)間；〔2〕工程問題：工作量=工效·工時(shí)；〔3〕比率問題：局部=全體·比率；〔4〕順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；〔5〕商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)—本錢，；〔6〕周長(zhǎng)、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2〔a+b〕，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π〔R2—r2〕，V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的根底。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，提升才能，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4三角形的知識(shí)點(diǎn)1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的分類3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。7、高線、中線、角平分線的意義和做法8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。11、三角形外角的性質(zhì)(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;(4)三角形的外角和是360°。四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及斷定1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。2、性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分3、斷定：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形二、矩形的定義、性質(zhì)及斷定1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等3、斷定：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。三、菱形的定義、性質(zhì)及斷定1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(1)菱形的四條邊都相等(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))3、斷定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)四條邊都相等的四邊形是菱形(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形四、正方形定義、性質(zhì)及斷定1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形2、性質(zhì)：(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形3、斷定：(1)先斷定一個(gè)四邊形是矩形，再斷定出有一組鄰邊相等(2)先斷定一個(gè)四邊形是菱形，再斷定出有一個(gè)角是直角4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及斷定1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等3、等腰梯形的斷定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。九、多邊形1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。4、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的`對(duì)角線。5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。8、公式與性質(zhì)多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°9、多邊形外角和定理：(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°10、多邊形對(duì)角線的條數(shù)：(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形4、圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合6、圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合7、同圓或等圓的半徑相等8、到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10、推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12、①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d》r13、切線的斷定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角19、假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上20、①兩圓外離d》R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R》r)⑤兩圓內(nèi)含dr)21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22、定理：把圓分成n(n≥3)：(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)28、假如在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=429、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18030、扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r》0扇形面積公式s=1/2*l*r初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)51、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類3、有關(guān)數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。5、利用絕對(duì)值比擬大小兩個(gè)正數(shù)比擬：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號(hào)一樣的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫.例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘10、乘