演示文稿統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量

演示文稿統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量當(dāng)前1頁，總共88頁。（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量當(dāng)前2頁，總共88頁。一、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量的含義二、兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力三、兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的效果量主要內(nèi)容當(dāng)前3頁，總共88頁。四、單因素方差分析的效果量五、單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力六、兩因素方差分析的效果量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力

當(dāng)前4頁，總共88頁。

七、卡方檢驗(yàn)的效果量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力八、積差相關(guān)系數(shù)的效果量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力當(dāng)前5頁，總共88頁。

來自揚(yáng)子江畔的余老師給同學(xué)們連灌好幾天數(shù)學(xué)公式，有人已經(jīng)開始消化不良了，如果再來數(shù)學(xué)演算，看樣子要“胃結(jié)石”了，我們來說說“西游記后傳”吧！當(dāng)前6頁，總共88頁。

話說天蓬元帥豬八戒，雖然表面上對(duì)悟空恭恭敬敬，但內(nèi)心仍然看不起這個(gè)基層干部弼馬溫，特別是花果山的兒童團(tuán)猴小兵。當(dāng)前7頁，總共88頁。

師徒四人和白龍馬西天取得真經(jīng)后，豬八戒衣錦還鄉(xiāng)回到高老莊，和高小姐拜堂成親，連生了180個(gè)小豬仔，呵呵，豬類不需要計(jì)劃生育??！當(dāng)前8頁，總共88頁。

八戒自知武藝不如悟空，決定還是從“智力開發(fā)”角度來培養(yǎng)豬寶寶，特地從河南大學(xué)教科院請(qǐng)來研究生，對(duì)豬寶寶開展“一對(duì)一”的家教輔導(dǎo)，同時(shí)加強(qiáng)心理咨詢工作豬寶寶們都茁壯成長(zhǎng)，智商逐步接近了八戒的水平。當(dāng)前9頁，總共88頁。

八戒看著眼里，喜在心頭，決定與悟空的猴小兵比試一下智力高低。找到師父唐三藏說明來意，唐僧看得徒兒如此有出息，也就欣然答應(yīng)。當(dāng)前10頁，總共88頁。

唐僧：對(duì)豬寶寶與猴小兵的智力比試是兩個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)問題，我雖為金蟬子轉(zhuǎn)世，判斷卻也可能出錯(cuò)。八戒詫異地問道：師父也會(huì)有錯(cuò)？唐僧：我可能會(huì)犯兩類錯(cuò)誤??！當(dāng)前11頁，總共88頁。接受拒絕為真正確決策，I型錯(cuò)誤為假II型錯(cuò)誤正確決策，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤虛無假設(shè):備擇假設(shè):在其他條件不變的前提下和不可以同時(shí)增大或減小當(dāng)前12頁，總共88頁。

八戒可真聰明：我明白了，虛無假設(shè)H0認(rèn)為“豬寶寶與猴小兵”的智力沒有顯著差異，備擇假設(shè)H1認(rèn)為“豬寶寶與猴小兵”的智力存在顯著差異。唐僧：不論我接受或拒絕哪個(gè)假設(shè)，都有可能犯錯(cuò)誤，這涉及到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力的問題。當(dāng)前13頁，總共88頁。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力：

當(dāng)虛無假設(shè)H0為假（備擇假設(shè)H1為真）時(shí)，正確拒絕H0的概率，它等于1-。一、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量的含義當(dāng)前14頁，總共88頁。

八戒：以前師父只是和我們講過顯著性水平α，現(xiàn)在看來，這個(gè)β也很重要啊！那怎么來計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力1-β呢？唐僧：八戒這幾年真是有長(zhǎng)進(jìn)了，我會(huì)慢慢教你的。當(dāng)前15頁，總共88頁。

唐僧：以前我們對(duì)若干個(gè)樣本的平均數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，只是給出它們之間是否有顯著性差異的結(jié)論。例如，上個(gè)月豬寶寶與猴小兵比武，我只是宣布雙方的武藝有顯著性差異。八戒臉一紅，那次是全軍覆沒??！當(dāng)前16頁，總共88頁。

唐僧：我沒有說雙方武藝的差異有多大。八戒連忙說：感謝師父給我留面子！唐僧：實(shí)際上，我們還是應(yīng)該知道雙方的差異究竟有多大。這可以用“效果量”作為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來反映這種差異。當(dāng)前17頁，總共88頁。效果量（效應(yīng)量、效果大小）：

表示不同處理下的總體平均數(shù)之間差異的大小。它不受樣本容量的影響。（統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力則會(huì)受到樣本容量的影響）

當(dāng)前18頁，總共88頁。兩個(gè)獨(dú)立樣本的效果量通常用符號(hào)“d”表示，它可以理解為是兩個(gè)總體分布的重疊量當(dāng)前19頁，總共88頁。計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量的意義：

通過假設(shè)檢驗(yàn)只能得知樣本統(tǒng)計(jì)量之間是否存在顯著差異，而不能告訴我們這個(gè)差異究竟有多大，因此提出了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量。

當(dāng)前20頁，總共88頁。

八戒對(duì)于河南大學(xué)研究生的家教質(zhì)量充滿信心，對(duì)于這次智力比試滿懷希望。八戒：師父啊，這次智力測(cè)驗(yàn)，您一定要報(bào)告統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量！唐僧：八戒真是好學(xué)啊，我先把有關(guān)計(jì)算方法和你說說吧。當(dāng)前21頁，總共88頁。計(jì)算步驟：1、根據(jù)已知條件建立假設(shè)2、采用相應(yīng)的公式計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量二、兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異

顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力當(dāng)前22頁，總共88頁。3、確定α水平及相應(yīng)的臨界值。4、計(jì)算實(shí)際得到的Z值與α水平臨界值的差。

當(dāng)前23頁，總共88頁。5、根據(jù)Z值與α水平臨界值的差查正態(tài)分布表，確定可能犯的第二類錯(cuò)誤概率β，于是得到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力1-β。

當(dāng)前24頁，總共88頁。例題：

我們分別在豬寶寶與猴小兵中分別抽取100名被試進(jìn)行智商測(cè)查，得到兩組被試的智商平均數(shù)分別為115分和111分。根據(jù)常模，該年齡組智商的標(biāo)準(zhǔn)差為15分，請(qǐng)計(jì)算這兩組被試智商差異顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力。

當(dāng)前25頁，總共88頁。解：已知條件為：

當(dāng)前26頁，總共88頁。1、建立假設(shè)：

當(dāng)前27頁，總共88頁。2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量Z

當(dāng)前28頁，總共88頁。3、令α=0.05，雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值為1.96

由于Z=1.89<1.96

即：p>0.05，接受H0，兩組被試的智商平均數(shù)沒有顯著差異。

當(dāng)前29頁，總共88頁。

在一般情況下，假設(shè)檢驗(yàn)到此就完成了。但如果要計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力，則還需要下列步驟。4、計(jì)算Z值和臨界值的差：1.89-1.96=-0.07

當(dāng)前30頁，總共88頁。5、查正態(tài)分布表

從中心點(diǎn)為零到右邊0.07個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差所占的面積為0.0279，約等于0.03，加上中心點(diǎn)左側(cè)的0.5的面積，共有曲線下0.53的面積，這就是犯II型錯(cuò)誤的概率β。于是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力（1-β）=0.47。

當(dāng)前31頁，總共88頁。

當(dāng)前32頁，總共88頁。

八戒納悶地看著師父：您說什么？檢驗(yàn)結(jié)果表明我和大師兄的孩子在智力上沒有顯著差異？我給河南大學(xué)研究生的銀子就打水漂了？心疼?。√粕簷z驗(yàn)結(jié)果表明兩組孩子的智商沒有顯著差異，得出該結(jié)論的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力為47%。當(dāng)前33頁，總共88頁。

八戒嘟嘟噥噥：小學(xué)生都知道115比111要大，師父卻說沒有明顯差異，分明是偏袒大師兄。我趕快發(fā)個(gè)短信給高小姐，今天晚飯就不要給師父吃灌湯包和桶子雞了。當(dāng)前34頁，總共88頁。

唐僧立刻截獲了八戒的短信，暗想：這個(gè)呆子，怎就忘記了出家人是從來不碰葷腥的，我怎能稀罕灌湯包和筒子雞？唐僧不動(dòng)聲色：關(guān)于兩個(gè)樣本平均數(shù)的差異，還可以計(jì)算它們的效果量。當(dāng)前35頁，總共88頁。效果量d：當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差和容量都相等時(shí)：三、兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異

顯著性檢驗(yàn)的效果量

當(dāng)前36頁，總共88頁。本例中：Cohen認(rèn)為：d=0.2為低效果；d=0.5為中效果；D=0.8為高效果

本例為較低效果。

當(dāng)前37頁，總共88頁。

八戒松了一口氣：我請(qǐng)河南大學(xué)研究生對(duì)豬寶寶進(jìn)行智力開發(fā)，雖然效果不顯著，但還算是有些效果的，看樣子還要堅(jiān)持下去啊！當(dāng)前38頁，總共88頁。

進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)和計(jì)算效果量時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)以下四種情況：（1）大效果量及差異顯著：說明結(jié)論可信度高，我們應(yīng)該接受結(jié)論。（2）大效果量及差異不顯著，可以適當(dāng)增加樣本，再做分析。當(dāng)前39頁，總共88頁。

（3）小效果量及差異顯著，說明結(jié)論的可靠性較低，研究結(jié)果推廣時(shí)要慎重。（4）小效果量及差異不顯著，說明研究?jī)r(jià)值不高，可以考慮放棄。當(dāng)前40頁，總共88頁。

唐僧：聽說三師弟至今未婚，他在流沙河辦了個(gè)幼兒園，專門收留和培養(yǎng)流浪兒童。八戒靈機(jī)一動(dòng)：我去師弟那里，讓他把那些沙娃娃帶來，再請(qǐng)師父測(cè)試一下，我們兄弟三人的孩子智商如何？唐僧點(diǎn)頭稱是：快去快回！當(dāng)前41頁，總共88頁。

沙和尚挾帶著呼呼的風(fēng)沙，以及他的沙娃娃，隨同八戒來拜見師父。唐僧：你們師兄弟3人，各出6名孩娃進(jìn)行智力測(cè)試，我來做裁判，比較他們是否有顯著性差異，而且給出統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)前42頁，總共88頁。

唐僧：這是一個(gè)單因素方差分析問題，對(duì)于這種問題，通常是先計(jì)算效果量，再計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力。對(duì)于效果量的計(jì)算，人們提出了多種方法，下面逐一介紹。當(dāng)前43頁，總共88頁。

有多種指標(biāo)來計(jì)算方差分析的效果量，下面分別介紹：1、

四、單因素方差分析的效果量當(dāng)前44頁，總共88頁。例：將18名被試分為3組，每組6人，運(yùn)用某個(gè)智力測(cè)驗(yàn)對(duì)各組被試進(jìn)行測(cè)量，然后，運(yùn)用方差分析方法，檢驗(yàn)3組被試的智商是否存在顯著差異。

當(dāng)前45頁，總共88頁。3組被試智商分?jǐn)?shù)的方差分析表

變異來源平方和自由度均方F組間44822247.814**組內(nèi)4301528.67總變異87817當(dāng)前46頁，總共88頁。效果量的解釋：

它反映了了各組間平方和在總體平方和中所占的比重。

它的值越大，表示各組差異越大；它的值越小，表示各組差異越小。

當(dāng)前47頁，總共88頁。

在實(shí)驗(yàn)研究中，效果量也反映了不同實(shí)驗(yàn)處理“效果”的差異。例如，在本研究中，師兄3人對(duì)于孩子采取了不同的教學(xué)方式。悟空：自學(xué)為主；八戒：個(gè)別輔導(dǎo)；沙僧：班級(jí)教學(xué)。效果量就反映了“不同教學(xué)方式”所產(chǎn)生的“效果大小”。當(dāng)前48頁，總共88頁。

上述例子表明：總體變異中有51%是由于不同的實(shí)驗(yàn)處理所產(chǎn)生的。SPSS軟件就是將作為效果量的（在“一般線性模型”的模塊中），輸出結(jié)果標(biāo)注為“PartialEtaSquared”（英文）或“偏eta方”（中文）。

當(dāng)前49頁，總共88頁。2、f（甘怡群1）

本例中

當(dāng)前50頁，總共88頁。3、f（甘怡群2）

本例中

當(dāng)前51頁，總共88頁。4、ff=本例中，f=

當(dāng)前52頁，總共88頁。

上述方法3、4是以F檢驗(yàn)為理論基礎(chǔ)的。Cohen認(rèn)為，當(dāng)以f值為指標(biāo)時(shí)，

f=0.10，屬于小的效果；

f=0.25，屬于中等效果；

f=0.40，屬于大的效果。當(dāng)前53頁，總共88頁。

在單因素方差分析中，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力是根據(jù)效果量來計(jì)算的，由于有多種效果量的計(jì)算方法，因此，也就有多種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力的計(jì)算方法，分別介紹如下：五、單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力當(dāng)前54頁，總共88頁。1、根據(jù)f計(jì)算，再查表。=f本例中，=1.14=2.79

當(dāng)前55頁，總共88頁。Cohen給出了“方差顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力表”（CohenBH.ExplainingPsychologicalStatistics.NewYork,NewYorkUniversity,2008)胡竹菁.心理統(tǒng)計(jì)學(xué)，高等教育出版社，2010.P417，附表12

當(dāng)前56頁，總共88頁。K=3dfw……2.22.63.0…………16……0.880.96.099…………

當(dāng)前57頁，總共88頁。在本例中，K=3，dfw=15，接近于表中的16，=2.79，查表，得到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力在0.96～0.99之間。

當(dāng)前58頁，總共88頁。2、根據(jù)f計(jì)算，再查表。=f本例中，=0.93=2.28查表，得到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力在0.88～0.96之間。

當(dāng)前59頁，總共88頁。3、運(yùn)用SPSS計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力

（以SPSS18.0中文版為例）

點(diǎn)擊“分析”菜單中的“一般線性模型”；再點(diǎn)擊“單變量（U）……”后，出現(xiàn)對(duì)話框，輸入“因變量（智商）”，“固定因子（教學(xué)方式）”；

當(dāng)前60頁，總共88頁。再點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，選中“功效估計(jì)”和“檢驗(yàn)效能”；點(diǎn)擊“繼續(xù)”、“確定”，于是得到“觀察到的效力=0.91”，這就是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力。

當(dāng)前61頁，總共88頁。

八戒晃著腦袋說：我最怕做計(jì)算了，現(xiàn)在有了SPSS可好了，點(diǎn)擊一下就幫我算出來了！唐僧：由于計(jì)算效果量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力的方法較多，不同方法得到的結(jié)果是不能進(jìn)行比較的，因此，還是要把基礎(chǔ)知識(shí)搞清楚??！當(dāng)前62頁，總共88頁。

沙僧：師父說得對(duì)啊，我們一定要把各種計(jì)算方法都搞明白。剛才介紹了單因素方差分析的情況，那么對(duì)于兩因素方差分析，該如何計(jì)算效果量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力呢？唐僧：且聽我細(xì)細(xì)道來。當(dāng)前63頁，總共88頁。

可以通過SPSS獲得，也可以采用公式計(jì)算。介紹SPSS的方法（SPSS18.0中文版）六、兩因素方差分析的效果量

和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力當(dāng)前64頁，總共88頁。例：研究者采用2X2完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)方法研究專業(yè)知識(shí)對(duì)記憶的影響，其中，因素A是專業(yè)知識(shí)（新手、專家兩個(gè)水平），因素B是棋局類型（隨機(jī)擺放、比賽中的棋局兩個(gè)水平）

當(dāng)前65頁，總共88頁。要檢驗(yàn)專業(yè)知識(shí)和棋局類型對(duì)記憶成績(jī)是否有顯著影響，二者是否存在交互作用；兩因素和它們交互作用的效果量及檢驗(yàn)力各為多少。

運(yùn)用SPSS進(jìn)行方差分析后得到：

當(dāng)前66頁，總共88頁。變異來源

F偏η2統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力因子A……18.65**0.5380.982因子B……14.73**0.4790.949交互作用AXB……11.28**0.4140.883誤差E……

總變異T……

當(dāng)前67頁，總共88頁。

唐僧的話音剛落，八戒就拍著手說，謝謝師父，我都學(xué)會(huì)了，我要回家啦！悟空擰了一下他的耳朵：是不是又惦記高小姐了？師父還沒有宣布下課呢！當(dāng)前68頁，總共88頁。

唐僧：在心理學(xué)的研究中，還經(jīng)常進(jìn)行卡方檢驗(yàn)以及的積差相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)于這些檢驗(yàn)，也是可以計(jì)算其效果量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力的。八戒不必著急，我講完這兩個(gè)問題你就可以回高老莊了。當(dāng)前69頁，總共88頁。七、卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效果量卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力的計(jì)算方法：1、計(jì)算GrammerΦ（記為）當(dāng)前70頁，總共88頁。

當(dāng)前71頁，總共88頁。

式中，N：總?cè)藬?shù)

df0：較小分組數(shù)的自由度

L：列聯(lián)表中的較小分組數(shù)目。當(dāng)前72頁，總共88頁。（2）查表，得到對(duì)效果量的評(píng)價(jià)列聯(lián)表中較小分組數(shù)目效果量小中大20.100.300.5030.070.210.3540.060.170.29當(dāng)前73頁，總共88頁。

（3）查表，得到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力參見：胡竹菁：心理統(tǒng)計(jì)學(xué)，高等教育出版社，2010，表11-13當(dāng)前74頁，總共88頁。

聽?zhēng)煾钢v到這里，八戒急切地說：我做了一個(gè)“不同性別豬寶寶的從眾行為比較研究”，樣本大小為180，得到卡方值為4,52，經(jīng)檢驗(yàn)是顯著的。師父，我這個(gè)研究的效果量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力是多少?。慨?dāng)前75頁，總共88頁。

悟空聽了，覺得好笑：這呆子也會(huì)做研究了？真是太陽從西邊出來了。沙僧輕輕地碰了一下悟空：聽說八戒曾經(jīng)報(bào)考河南大學(xué)的心理學(xué)研究生，雖然沒有錄取，但老師見他可愛，破例允許他旁聽了三年，明天還要參加論文答辯呢。當(dāng)前76頁，總共88頁。

此時(shí)，唐僧已經(jīng)把結(jié)果計(jì)算出來了。（1）當(dāng)前77頁，總共88頁。

（2）查上表，得知與對(duì)應(yīng)的效果量為“小”。悟空在旁邊暗暗發(fā)笑，唐僧瞪了他一眼：八戒的精神值得我們學(xué)習(xí)！當(dāng)前78頁，總共88頁。

（3）查表（胡竹菁，2010），得到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力為0.29