(北師大版)九年級數(shù)學上下冊各章測試題及期中、期末測

計師大版九耳公教考上冊第一考制裁熟

駁名/考號，

一、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.將答案填在題中橫線上）

1.在A4BC中，邊AB、BC、ZC的垂直平分線相交于P,則P/、PB、PC的大

小關(guān)系是.

2.如果等腰三角形的一個角是80°,那么頂角是度.

3.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為.

4.A4BC中，ZC=90c,平分/歷IC,交8c于點。，若，、人

DC=1,則。到48的距離是_____.

5.如圖，NABC=NDCB,需要補充一個直接條件才能使44BC之--二

\DCB.甲、乙、丙、丁四位同學填寫的條件分別是：甲"N8=OC”：（第15題）

乙"4C=DB"；丙“NN=ND"；T"AACB=NDBC”,那么這四位同學填寫錯誤

的是.

6.用反證法證明"三角形中至少有一個角不小于60°時，假設

“"，則與““矛盾，所以原命題正確.

7.補全“求作NNO8的平分線”的作法：①在。1和。3上分別截取。。、OE,使

。。=?！?②分別以。、E為圓心，以___________________為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)

交于點C.③作射線。。即為N498的平分線.以8

8.一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在/處/

測得某燈塔位于它的北偏東30。的8處（如圖），上午9時行到。處，測得燈3（/

塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是_________海里（結(jié)果保留根JJ

號）./cI

9.在A48c中，乙4=90°,AB=AC,BD平分NB交4c于D,（第18題）

DE上BC于E,若3C=1O,則ADEC的周長是.

10.如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，

它是由4個相同的直角三角形拚和而成.若圖中大小正方形的面積分別為/~r~

52cm2^4cm2,則直角三角形的兩條直角邊的和是cm./

二、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小

題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）（第20題）

11.兩個直角三角形全等的條件是（）.

（A）一銳角對應相等；（B）兩銳角對應相等；/

（C）一條邊對應相等；（D）兩條邊對應相等.

12.到A48C的三個頂點距離相等的點是入48。的（）.

（A）三邊垂直平分線的交點；（B）三條角平分線的交點；

（C）三條高的交點；（D）三邊中線的交點.°竺

13.如圖，由N1=N2,BC=DC,AC=EC,得A4BC注（第3題）

的根據(jù)是（）

（A）SAS（B）ASA（C）AAS（D）SSS

14.A48c中，AB=AC,BD平分乙4BC交AC邊于點D,ZBDC=75°,則NZ

的度數(shù)為（）

（A）35°（B）40°（C）70°（D）

15.下列兩個三角形中，一定全等的是（）

（A）有一個角是40°,腰相等的兩個等腰三角形；

（B）兩個等邊三角形；

（C）有一個角是100°,底相等的兩個等腰三角形；

（D）有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形.（第7題）

16.適合條件N/=N8=1NC的三角形一定是（）

3

（A）銳角三角形；（B）鈍角三角形；（C）直角三角形;（D）任意三角形.

17.有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊8處有健身器材，由于

居住在/處的居民踐踏了綠地，小明想在〃處樹立一個標牌“少走?米，踏之何忍？”請

你計算后幫小明在標牌的“■”填上適當?shù)臄?shù)字是（）.

（A）3米（B）4米（C）5米（D）6米

18.一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三

角形是（）.

（A）等腰三角形；（B）等邊三角形；（C）直角三角形；（D）等腰直

角三角形.

19.如圖，已知ZC平分N&0,點8、8'分別在邊/尸、AQ匕如果（第9題）

添加一個條件，即可推出=那么該條件不可以是（）

(A)BB'1AC(B)BC=B'C

(C)ZACB=ZACB'(D)ZABC=NAB'C

20.如圖，F(xiàn)DJ.40于D,FE_L8。于E,下列條件：

①OE是NN08的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④

NOFD=NOFE.其中能夠證明\DOF絲\EOF的條件的個

數(shù)有()

(A)l個⑻2個?3個(D)4個

三、解答題（本大題有6小題，共60分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明

過程）

21.（8分）已知：如圖，4=/。=90°,=求證：OB=OC.

B

22.（8分）如圖，NOBC=NOCB,NAOB=NAOC,請你寫一個能用全部已知

條件才能推出的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.

23.（10分）已知：如圖，在等邊三角形/8C的ZC邊上取中點。，8c的延長線上

取一點E,使CE=CD.求證：BD=DE

24.（10分）已知：如圖，A48c中，AB=AC,NZ=120°.

（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，分別交3C、Z8于點V、N（保留作圖痕跡,

不寫作法）.

（2）猜想CM與8"之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

B'4

25.（本題滿分12分）閱讀下面的題目及分析過程，并

按要求進行證明.

已知：如圖，E是8c的中點，點4在。E上，且

ZBAE=ZCDE.

求證：AB=CD.

分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三

角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段,它們不在同一個三角形中,

且它們分別所在的兩個三角形也不全等.因此，要證Z8=CD,必須添加適當?shù)妮o助線，

構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.

現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明.

26.（12分）已知：如圖，點C為線段Z8上一點，MCM.ACBN是等邊三角形，

可以說明：\ACN^\MCB,從而得到結(jié)論：AN=BM.現(xiàn)要求：

（1）將A4cM繞。點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°,使4點落在C8上.請對照原題圖

在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否還成立？若成立，請給予證

明：若不成立，請說明理由.

（3）在（1）所得到的圖形中，設腸I的延長線與8N相交于。點，請你判斷

與四邊形MDNC的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性.

ACBCB

世嬸大版九耳公教考上冊第一拿刷就您

參考答案

一、DAABCDDCBD

二、11.PA=PB=PC；12.80°或20°；13.75°；14.7；15.乙；16.三角形

的三個內(nèi)角都小于60°,三角形的內(nèi)角和是180°；17.大于的長為半徑；18.2073；

2

19.10；20.10.

三、21由4=/。=90°,AC^BD,BC=BC州MAC也ACDB,因此有

AB=DC.又NAOB=NDOC(對頂角)，N4=ND=90°,所以△B/CgACZJB,所

以AO=OD.又AC=BD,所以AC—AO=BD-BO,即O8=OC.

22.VNOBC=NOCB,：.OB=OC.又,:ZAOB=ZAOC,OA=OA,：./XAOB9>

AOC,：.AB=AC.

23.8。是正三角形NBC的NC邊的中線得,BD平分N4BC,

/。8￡1=30°.由。。=?！?知/?！?=/E.由//CE=120°,得/CDE+/EU60。，

所以NCDE=NE=30°,則有8。=DE.

24.⑴作圖略；⑵連接則AB=AC,ZBAC=\20a,：.ZB=ZC=30°

于是ZMAB=ZB=30°,NM4c=90°.，4W故8M=，即

22

CM=2BM.

25.方法…：作8凡于點孔CGLDE于羔G.：.ZT=NCGE=90°.又；NBEF=

ZCEG,BE=CE,：./\BFE^/\CGE.：.BF=CG.在4ABF和ADCG中，：ZF=Z

￡>GC=90°,ZBAE=ZCDE,BF=CG,：.△48F絲△DCG.，AB=CD.

方法二：作C尸〃45,交。E的延長線于點尸NF=NBAE.又,:NABE=ND,：.Z

F=ZD.：.CF=CD.,:NF=NBAE,ZAEB=ZFEC,BE=CE,：.AABE@△FCE.：.AB=CF.

：.AB=CD.

方法三：延長。E至點尸，使EF=QE.又：BE=CE,ZBEF=ZCED,：.也△CED

BF=CD,ZD=ZF.又,:NBAE=ND,：.NBAE=NF.；.AB=BF.：.AB=CD.

26.(1)作圖略.

(2)結(jié)論“AN=BM”還成立.

證明：；CN=CB,ZACN=ZMCB=60°,CA=CM,：./XACN^/XMCB.：.AN=BM.

(3)是等邊三角形，四邊形MDNC是平行四邊形.

證明：ZDAB=ZMAC=60°,ZDBA=60Q

：.ZADB=60°：.是等邊三角形.

NADB=NAMC=60°,ND//CM.

'：ZADB=ZBNC=60°,MD//CN.

四邊形MDNC是平行四邊虺.

世聊丈版九斗公教號上冊第二章測試題

加微:賽名/考號，

一、選擇題（每題3分，計30分）

1.下列方程中，一元二次方程共有（）.

1Y

①3X2+X=20②2x2—39+4=0③x?—=4④/=1⑤7+3=0

A.2個B.3個C.4個1).5個

2.方程2x（%-3）=5（%-3）的根為（).

5r八5|,%=-3

A.x=—B.x=3C.x.=—3D.

212

3.若方程（x—4）2=a有解，則a的期).

A.a<0B.a>0C.a>0D.無法確定

2

x-9

4.若分式的值為零，則x的值).

2x-6

A.3B.3或-3C.0D.-3

5.用配方法將二次三項式a?+4a+5變形，結(jié)果是（）.

A.（a-2）2+lB.（a+2）2+1

C.（a-2）2-lD.（a+2）2-l

6.一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是（）.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根

7.已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是（）.

A.y<8B.3<y<5c.2<y<8D.無法確定

8.方程x?+4x=2的正根為（）.

A.2-76B.2+V6C.-2-&)D.-2+V6

9.有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8,如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換

后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855,則原來的兩位數(shù)中較大的數(shù)為（）.

A.62B.44C.53D.35

10.王洪存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年

的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為（）.

A.5%B.20%C.15%D.10%

二、填空題（每題3分，計30分）

11.把方程（2x+l）（x-2）=5-3x整理成一般形式后，得，其中常數(shù)

項是.

12.方程（X—2）2—25x2=0用法較簡便，方程的根為再=.

13.方程(機一2口蘇-2+(3-加)x—2=0是一元二次方程，則機=.

14.已知方程x2-5x+15=l的一個根是2,則左的值是,方程的另一個根

為.

15.當x=時，代數(shù)式3x?-6x的值等于12.

16.請你給出一個c值，c=,使方程x2-3x+c=0無解.

17.已知f+4x-2=0,那么37+1以+2002的值為.

18.菱形的一條對角線長為6,邊的長是方程,一7工+12=0的一個根，則菱

形ABCD的周長為.

19.第二象限內(nèi)一點A(x—l,X2—2),關(guān)于x軸的對稱點為B,且AB=6,則x=.

20.兩個正方形，小的正方形的邊長是大的正方形的邊長一半多4cm,大的正方形的面積是

小的正方形的面積2倍少32cm二則大、小兩正方形的邊長分別為.

三、解答題(共40分)

21.(6分)用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

(1)(3x—ll)(x—2)=2；(2)=+2)

22.（5分）已知y=2--at-a?,且當x=l忖，y=0,求a的值.

Y1

23.(5分)已知關(guān)于x的方程x2+kx—2=0的一個解與方程——=3解相同.

%-1

(1)求k的值；(2)求方程x2+kx-2=0的另一個根.

24.（8分）我們知道:對于任何實數(shù)X,①1?J分o,??./+1>0；

②-g-NO,（x—；）2+；>0.

模仿上述方法解答：

求證：（1）對于任何實數(shù)X,均有：2X2+4X+3>0；

（2）不論x為何實數(shù)，多項式3——5x-1的值總大于2x2-4x-2的值.

25.（8分）若把一個正方形的一邊增加2cm,把另一邊增加1cm,所得的矩形比正方形面

積多14cm2,求原來得正方形邊長.

26.（8分）三個連續(xù)正奇數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間一個數(shù)的6倍多3,求這三個正奇

數(shù).

四、拓廣提高（共20分）

27.（10分）某校2006年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2008年共捐款

4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？

28.（10分）為了開闊學生視野，某校組織學生從學校出發(fā)，步行6km到科技展覽館參觀.返

回時比去時每小時少走1千米，結(jié)果返回時比去時多用了半小時.求學生返回時步行的

速度.

就嬸火版九斗線檄名上冊第二章測試題參考答案

一、選擇題

1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.D

二、填空題

11.2X2-7=0,-712.因式分解法，一,一一13.-214.±3,315.1土石16.3

32

等17.200818.1619.20.16cm,12cm

三、解答題

21.(1)3x~—6x—1lx+222,3x~—17x+20=0,x,—,4；

3

(2)4x(x+1)-12=3(x-l)(x+2),4x2+4x-12=3x2+3x-6,

2

x+x-6=0,X[=2,X2=-3

22.把x=l,y=0代入得0=2-a-a2M?=1,%=-2

X+]

23.(1)方程---=3的解為，x=2,把x=2代入方程x?+kx-2=0得：4+2k-2=0,k=—1；

x-1

2

(2)x-x—2=0的根為再=2,X2=一1,所以方程x^+kx-2=0的另一個根為一1.

24.(1)2x?+4x+3=2(x+1)~+1>0；

13

(2)3x2-5x-l-(2x2-4x-2)=x2-x+l=(x--)2+->0

2

即3x2_5x_1>2x-4x-2.

25.設原正方形的邊長為x,則(x+2)(x+l)=》2+14,x=4.

所以，原來得正方形邊長為4cm.

26.設中間一個正奇數(shù)為x,則(x+2)(x_2)=6x+3,X]=7,/=一1

由于x為正奇數(shù),x=—1舍去，三個正奇數(shù)為5,7,9

四、拓廣提高

27.設該校捐款的平均年增長率是x,則

l+lx(l+x)+lx(l+j)2=4.75,整理，得Y+3X=L75,

解得XI=0.5=50%,/=-3.5(不合題意,舍去)，所以，該校捐款的平均年增長率是50%.

A1A

2-

28.設返回的速度為xkm/h,則---F—=—,x+x-12=0,%,=3,x2-4(舍去)

X4-12X

所以，學生返回時步行的速度為3km/h.

此聊之版九斗假教學上冊第三章測試題

羯粒:版名；考考：

一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共30分）

題號12345678910

答案

1、四邊形的四個內(nèi)角中，最多時鈍角有

A1個B2個C3個D4個

2、四邊形具有的性質(zhì)是

A對邊平行B軸對稱性C穩(wěn)定性D不穩(wěn)定性

3、一個多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的邊數(shù)是

A四邊B五邊C六邊D七邊

4、下列說法不正確的是

A平行四邊形對邊平行B兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形

C平行四邊形對角相等I）一組對角相等的四邊形是平行四邊形

5、一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為

A30°B45°C60°D75°

6、平行四邊形的兩條對角線將此平行四邊形分成全等三角形的對數(shù)是

A2對B3對C4對D5對

7、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是

A.內(nèi)角和是360。；B.對角相等；C.對邊平行且相等；D.對角線互相垂直.

8、平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是

A.矩形；B.平行四邊形；C.菱形；D.正方形

9、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB/7CD,AD=BC=acm,ZA=60°,BD平分NABC,則

這個梯形的周長是

A.4acm；B.5acm；

C.6acm；D.7acm；

10、等邊三角形的?邊上的高線長為2JGc加，那么這個等邊三角形的中位線長為

A3cmB2.5cmC2cmD4cm

耐心填一填：（把答案填放相應的空格里。每小題3分，共24分）。

11.如圖，在/ABCD中,對角線相交于點0,AC1CD,

AO=3,BO=5,貝I」CO=,CD=,AD=

12.如圖，在/~ABCD中,AB、BC、CD的長度分別為2戶1,，-----------/1

3x,廣4,則OABCD的周長是B/----------

13.在aABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，若aABC的周長為30cm,則4DCE

的周長為__________

14.在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,ZB=40,則/A=_,NC=_,ZD=_

15.菱形的對角線長分別為24和10,則此菱形的周長為,面積為

16.已知片7ABCD中,ZA-ZB=30°,貝IjNC=,ZD=,

17.判定一個四邊形是正方形主要有兩種方法，一是先證明它是矩形，然后證明

,二是先證明它是一個菱形，再證明.

18.如圖，已知四邊形ABCD是一個平行四邊形，則只須

補充條件,就可以判定它是一個菱形

三、解答證明題：：（本大題共6小題，共46分）

19.（6分）在平行四邊形ABCD中，BC=2AB,E為BC中點，求NAED的度數(shù):

A_______________D

20.（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD=BC,AE±BD,CF±BD,垂足為E、F,BE=DF,求

證：四邊形ABCD是平行四邊形；

21.（8分）如圖：在/ABC中，ZBAC=90°,AD_LBC于D,CE平分/ACB,交AD于G,交

AB于E,EFLBC于F,求證：四邊形AEFG是菱形；

22.（8分）如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E,使AE=AC,以AE為

一邊作菱形AEFC,若菱形的面積為9底，求正方形邊長;

AB

23.（8分）如圖AD是/ABC邊BC邊上的高線，E、F、G分別是AB、BC、AC的中點，求證:

四邊形EDGF是等腰梯形；

24.（8分）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線,AH1BD于H,CG±BD于G,AE為/BAD

的平分線，交GC的延長線于E,求證：BD=CE；

E

此聊之版九斗假教學上冊第三章測試題

證明題參考答案：

(本大題共6小題，共46分

證19：I,E為BC中點，

ABE=EC=-BC,

2

VBC=2AB

AAB=BE=EC=DC

ZBAE=NBEA,ZCED=NCDE

???四邊形ABCD是平行四邊形

/.ZB+ZC=180°

ZBAE+ZBEA+ZCED+ZCDE+ZB+ZC=360°

???2(ZBEA+ZCED)+180。=360。

AZBEA+ZCED=90°

/.ZAED=180°-(ZBEA+ZCED)=180°-90°=90°

其他證法正確的也給分。

20.證：VBE=DF,EF=EF,

ABE+EF=DF+EF

ABF=ED

VAD=BC,AE1BD,CF.

ZlAED^ZJCFB

AAD=BC

AZADB=ZCBD

???AD〃BC

???四邊形ABCD是平行四邊形

21.證：

???CE平分NACB,EA±CA,EF±BC

AAE=FE

VZ1=Z2

AZIAEC^ZIFEC

/.AC=FC

VCG=CG

???/ACGg/FCG

AZ5=Z7=ZB

???GF〃AE

VADIBC,EF±BC

AAG//EF

TAG=GF(或AE=EF)

四邊形AGFE是菱形（-組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

用其他方法證明也可。

22.解：設正方形的邊長為x

VAC為正方形ABCD的對角線

/.AC-42x

S菱形_4EFC=4E-CB=y[2x-X-y[2x2

X2=9

x=±3

舍去x=-3

答：正方形的邊長為3。

23.證：2F、G、E分別為AB、AC、BC的中點,

；.FG〃BC,FE//GC

AEF=GC=-AC

2

???在Rt/ADC中，

???DG為斜邊AC邊上的中線

ADG=-AC

2

JEF=DG

VFG〃BC

AFG〃DE且FGWDE

???四邊形EDGF是等腰梯形。（其他證法合理也給分）

24.證：???矩形ABCD的對角線AC、BD

AAC=BD

且有：AB=DC,ZBAD=ZCDA=90。

AD二AD

/BADg/CDA

.\Z1=Z4

VAH1BD

AZ2+Z3=90°,而N1+Z2=90。

???N3=Z1=Z4

VAE平分NBAD

AZ3+Z5=Z6+N4

AZ5=Z6

VAH1BD,EG1BD

???AH〃GE

：.Z5=ZE

.\ZE=Z6

.\AC=CE=BD

ABD=CE

此聊之版九斗微熬轡上瓣期中惻就題

駁名:考號:

一.填空題（每題3分，共30分）

1.三角形的三條交于一點，這點到三角形各邊的距離相等;

2.方程（》+5）*-7）=—26,化成一般形式是.,其二次項的系數(shù)和

一次項系數(shù)的和是.

3.命題:“對頂角相等”的逆命題是，它是一個..命

題。（填“真”"假”）；

4.等腰直角三角形的兩邊長為2cm和1cm,則它的周長為

5.在橫線上填適當?shù)臄?shù)，使等式成立，+6x+=(X+.)2；

6.如果方程x?+（左—l）x—3=0的一個根是1,那么左的值是另一個根

是

主視圖

7.一張桌子擺放若干碟子，從三個

俯視圖

方向上看，三種視圖如下圖所示,

則這張桌子上共有個碟子;左視圖

8.在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為10。加，ZCAB=30°,

AB=6cm，則平行四邊形ABCD的面積為cm2

9.等腰梯形的上、下底分別為6cm、8cm,且有一個角為60°,則它的腰為cm；

10.等腰直角三角形斜邊上的中線長為4cm，則其面積為

二.選擇題（每小題3分，共24分）

11.到三角形各頂點的距離相等的點是三角形

(）

(A)三邊的垂直平分線的交點(B)三條高的交點

(C)三條角平分線的交點(D)三條中線的交點

12.順次連接四邊形各邊中點所得四邊形.定是

）

(A)平行四邊形（B）矩形(C)菱形(D)正方形

13.兩條對角線垂直且相等的四邊形是

（）

（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上答案均不正

確

14.下列命題中，不正確的是（）

（A）順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形（B）有一個角是直角的菱形是正方形

（C）對角線相等且垂直的四邊形是正方形（D）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角

形

15.下列方程中，為一元二次方程的是（）

2

（A）x-2y—3（B）——+1=3（C）x2+3x—1=x2+1（D）x-=0

x

16.小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）

17.如圖5,在寬為20%長為30〃?的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕

地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為

（A）600〃/（B）551病

（C）550w2（D）500m②

18一元二次方,程上1=0的根的情況是（）

4

（A）有兩個相等的實數(shù)根（B）有兩個不相等的實數(shù)根（C）無實數(shù)根（D）不能確定

19.用指定的方法解方程：（每題5分，共20分）

（1）x2-2x=0（因式分解法）（2）x2-2x-3=0（用配方法）

(3)2,一9x+8=0(用公式法)(4)(x—2>=(2X+3)2(用合適的方

法）

三.解答題：

20.（6分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大

銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯

衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應

降價多少元？

21.（6分）已知關(guān)于x的方程/+（2左+l）x+左2—3=0有實數(shù)根，求左的取值范圍;

22.（6分）如圖是一個物體的三視圖，請畫出物體的形狀。

主視圖左視圖俯視圖

23.（7分）已知：如圖平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線交AD于E,交BC

于F,求證：四邊形AFCE是菱形；

F

24.（11分）已知：如圖，在/ABC中，AB=AC,AD1BC,垂足為D,AN是^ABC外

角/CAM的平分線，CE1AN,垂足為E,連接DE交AC于F。

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（4分）

(2)求證：DF〃AB,DF=-AB；(4分)

2

（3）當/ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？簡述你的理由。（3分）

DC

世聊之版九外公熬學上瓣劇中惻領(lǐng)來參考答案

填空題

1.內(nèi)角平分線；2.一一2》一9=0,-1；3.相等的角是對頂角，假；

4.16cm；5.9,3；6.3,工2=一3；7.12個；8.\5crn2；9.2；10.16crn2；

二.選擇題

11.A；12.A；13.D；14.C；15.D；16.C；17.B；18.B；

三.解答題

X-1⑶X-9+一

19.(1)Xj=0,x2=2；(2)再=3,X<2-1?\3/X]-4

(4)Xj=—,%2=-5；

20.解：設每件襯衫應降價x元，則有

(44-斕20+5x)=1600

x2-40%+144=0

=36,x2=4

答：若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降36元或4元。但為了盡快減少庫存，所

以每件襯衫應降36元;

21.△=(2左+1>—4(左2-3)=4左2+4左+1—4左2+12=4左+1320；

.,13

..kN---

4

22.解：

23.證明：分析：可證四邊相等的四邊形是菱形；可證一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

注意：條件是EF垂直平分AC,不是AC垂直平分EF,學生常犯錯于此。證明過程略：

24.（1）由CEJ.AN得一個直角，由NMAC和/BAC的角平分線互相垂直得另一個直角，

再證AN〃BP后同旁內(nèi)角互補得第三個直角，有三個角是直角的四邊形是矩形；另證合理

也給分；（2）由矩形對角線互相平分得F為AC的中點，由ADLBC,/ABC是等腰三角

形，得D為BC的中點，可知ED是/CAB的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等

于第三邊的一半；（3）ZABC是等腰直角三角形時滿足條件。證明略；

計卿之版九/假熬考上冊第四本例就強

雙微；被名；考號：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一個幾何體的主視圖和左視圖都是相同的長方形，府視圖為圓，則這個幾何體為（）

A、圓柱B、圓錐C、圓臺D、球

2、從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是

（）

A、先變長，后變短B、先變短，后變長

C、方向改變，長短不變D、以上都不正確

3、在相同的時刻，物高與影長成比例.如果高為1.5米人測竿的影長為2.5米，那么影長為

30米的旗桿的高是（）

A、20米B、16米C、18米D、15米

4、下列說法正確的是（）

A、物體在陽光下的投影只與物體的高度有關(guān)

B、小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子

長.

C、物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化.

D、物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的.

5、關(guān)于盲區(qū)的說法正確的有（）

（1）我們把視線看不到的地方稱為盲區(qū)

（2）我們上山與下山時視野盲區(qū)是相同的

（3）我們坐車向前行駛，有時會發(fā)現(xiàn)一些高大的建筑物會被比它矮的建筑物擋住

（4）人們常說“站得高，看得遠”，說明在高處視野盲區(qū)要小，視野范圍大

A、1個B、2個C、3個D、4個

6、如圖1是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（）

7、如圖2所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)/\

出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.

已知桌面的直徑為L2m,桌面距離地面1m,若燈泡距離地

面3m,則地面上陰影部分的面積為（）"空2

A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2

8、如圖3是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子的府視圖，按時間先后順序進

(1)⑵(3)(4)

A、(1)(2)(3)(4)B、(4)(3)(1)(2)

C、(4)(3)(2)(1)I)、(2)(3)(4)(1)

9、“皮影戲”作為我國一種民間藝術(shù)，對它的敘述錯誤的是()

A.它是用獸皮或紙板做成的人物剪影，來表演故事的戲曲

B.表演時，要用燈光把剪影照在銀幕上

C.燈光下，做不同的手勢可以形成不同的手影

D.表演時，也可用陽光把剪影照在銀幕上

10、給出下列結(jié)論正確的有()

①物體在陽光照射下，影子的方向是相同的

②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的

③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關(guān)

④物體在光線照射下，影子的長短僅與物體的長短有關(guān).

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(每題3分，共30分)

1、主視圖、左視圖、府視圖都相同的幾何體為(寫出兩個).

2、太陽光線形成的投影稱為,手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱

為.

3、我們把大型會場、體育看臺、電影院建為階梯形狀，是為了.

4、為了測量一根電線桿的高度，取一根2米長的竹竿豎直放在陽光下，2米長的竹竿的影

長為1米，并且在同時刻測得電線桿的影長為7.3米，則電線桿的高為一米.

5、如果一個幾何體的主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖為圓，那么我們可以確定這

個幾何體是.

6、將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是,也可能

是■

7、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比

圖4

9、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看,三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共

有個碟子。

主視圖

俯視圖

左視圖

10、身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，己知小明的投影比小麗的投影長，我們

可以判定小明離燈光較.

三、解答題（共60分）

1、某糖果廠為兒童設計一種新型的裝糖果的不倒翁（如圖5所示）

請你為包裝廠設計出它的主視圖、左視圖和府視圖.

圖5

2、畫出圖6中三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖.

圖6

3、畫出圖7中空心圓柱的主視圖、左視圖、俯視圖.

圖7

4、如圖8所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老

鼠就會有危險，試畫出小老鼠在墻的左端的安全區(qū).

E座

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