2018年中考數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)評價(jià)與檢測試卷2長春含答案

2018年長春市中考綜合學(xué)習(xí)評價(jià)與檢測數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是(A)l.5. (B)-l.5. , ?相， 「」一a \ *4-3-2-1 0 1 2(C)2.4. (D)2.4. (第1題)2.正方形網(wǎng)格中的圖形①?④如圖所示，其中圖①、圖②中的陰影三角形都是有一個(gè)角是60°的直角三角形，圖③、圖④中的陰影三角形都是有一個(gè)角是60°的銳角三角形.2.以上圖形能圍成正三棱柱的圖形是 ( )(A)①和④. (B)③和④. (C)①和②. (D)②③④.3.4.2016年“十一”期間，長春市凈月潭國家森林公園累計(jì)接待游客14.50萬人次，'將14.50萬這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( )3.4.(A)l.450X10. (B)l.450X105. (014.50X101. (D)0.1450X106.一個(gè)關(guān)于工的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的(D)-29W1.-4-3-2-1012345(第4題)解集是(A)-2<x<l.(C)(D)-29W1.-4-3-2-1012345(第4題)5.如圖，在AABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長線上，NABC的平分線和NDAC的平分線相交于點(diǎn)M.若N8AC=80°,NC=60°,則NM的大小為 ( )(A)20°. (B)25°. (030°. (D)35°.6.(第5題)(第6題)6.(第5題)(第6題)如圖，兩個(gè)三角形的面積分別是9,6,對應(yīng)陰影部分的面積分別是n,則m—〃等于(A)2.(B)3. (04.(D)(A)2.(B)3. (04.(D)無法確定.數(shù)學(xué)(二)第1頁(共8頁)7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O.若四邊形A8CO是平行四邊形，則/ADC的大小為(A)45°.(060°.(D)75°.(B)50°..（第7(A)45°.(060°.(D)75°.(B)50°..（第7題）8,函數(shù)）=4/一々工+加（人山都是常數(shù)且ANO）的圖象如上圖，如果x=a時(shí)，/V0;那么工=0一1時(shí)，函數(shù)值（A）y=m.（B）yVO. （C）y^>m. （D）OV1yV/n.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.一個(gè)矩形的面積為1+2”，若一邊長為a,則另一邊長為..今年植樹節(jié)，某班50名學(xué)生到郊外植樹，平均每人植樹加棵，則該班一共植樹棵（用含m的代數(shù)式表示）..將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm,貝ijAC=cm.（第12題）（第12題）.正方形網(wǎng)格中，NAOB如圖放置，則cosNAOB的值為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y=■/上，過點(diǎn)A作、軸的平行線交直線y=2z于點(diǎn)B,點(diǎn)A、B均在第一象限，以AB為邊向右作正方形ABCD.若A3=3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段為邊作出三個(gè)正方形，再以正方形的邊為直徑作兩個(gè)半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是.（用含兀的代數(shù)式表示）數(shù)學(xué)（二）第2頁（共8頁）三、解答題（本大題共10小題，共78分）（6分）先化簡,再求值：（七+4）+占'其中工=也（6分）一個(gè)不透明的袋子里有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字3,一4,5,每個(gè)小球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同.小文先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字,請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小文兩次摸出小球上的數(shù)字都是正數(shù)的概率.（6分）一輛汽車從A地駛往B地，前門路段為普通公路，其余路段為高速公路.0已知汽車在普通公路上行駛的平均速度為60km/h,在高速公路上行駛的平均速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.求普通公路和高速公路的長.（7分）如圖，BD是QABCD的對角線，點(diǎn)E、F在BD上.請你添加一個(gè)條件,使.四邊形AECF是平行四邊形.并證明你的結(jié)論.（第18題）數(shù)學(xué)（二）第3頁（共8頁）

（7分）如圖，有一熱氣球到達(dá)A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部8的仰角是43°,與樓的水平距離AC為12米.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米（結(jié)果精確到0.1米）.【參考數(shù)據(jù):sin430=0.68?cos43°=0.73,tan43°=0.931田田…田田田…田（7分）隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：（A）和同學(xué)親友聊天；（B）學(xué)習(xí)；（C）購物；（D）游戲；（E）其他），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表（部分信息未給出）：選項(xiàng)頻數(shù)選項(xiàng)頻數(shù)頻率A10mBn0.2.C50.1DP0.4E50.1根據(jù)以上信息解答下列問題；（1）根=,n=,p=.（2）求本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.數(shù)學(xué)（二）第4頁（共8頁）（8分）某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時(shí)段計(jì)費(fèi)，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)（包括9天）將所租汽車歸還.租賃費(fèi)用y（元）隨時(shí)間工（天）的變化圖象為折線O4AB-BC,如圖所示.（1）當(dāng)租賃時(shí)間不超過3天時(shí)，求每日租金.（2）當(dāng)6&1&9時(shí)，求八元）與點(diǎn)天）的函數(shù)關(guān)系式.（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃的時(shí)間共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付費(fèi)用720元.請問乙租這款汽車多長時(shí)間？數(shù)學(xué)（二）第5頁（共8頁）

（9分）【操作與發(fā)現(xiàn)】如圖①，△MNQ中，MQ關(guān)NQ.請你以MN為一邊,在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構(gòu)造的方法；【借鑒與應(yīng)用】參考你畫圖構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問題：如圖②，在四邊形A8CD中，ZACB+ZCAD-180%ZB=ZD.求證：CD=AB數(shù)學(xué)（二）第6頁（共8頁）（10分）如圖，在RtZXABC中，AB=6,NACB=90°,NA=60°.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P作A8的垂線交折線ACCB于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)Q不和△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，以PQ為邊作等邊三角形PQM,使點(diǎn)M和點(diǎn)C在直線PQ的同側(cè).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為X秒）.（1）求等邊三角形PQM的邊長（用含t的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)點(diǎn)M落在△ABC的邊上時(shí)，求￡的值.（3）設(shè)△PQM與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.（4）作直線CM,設(shè)點(diǎn)P、Q關(guān)于直線CM的對稱點(diǎn)分別為P'、Q’,直接寫出P'Q'〃8C時(shí)，的值.（第23題）數(shù)學(xué)（二）第7頁（共8頁）（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（a,/，）和點(diǎn)Q（a,b'）,給出如下定義：若〃，=產(chǎn)心?’則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn).例如：點(diǎn)（2,3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3）,點(diǎn)（—2,5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-5）.（1）①（痣，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是.②若點(diǎn)P在函數(shù)y=2圖象上，其限變點(diǎn)Q在函數(shù)M的圖象上，則函數(shù)M的函數(shù)值y隨z的增大而增大時(shí)自變量才的取值范圍是.（2）若點(diǎn)P在函數(shù)、=一遼+3（—2&143員〉—2）的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，的取值范圍是一5W/02,求人的取值范圍.（3）已知點(diǎn)A（-4,—2），B（3,-2）,連結(jié)AB.點(diǎn)P在函數(shù)；y=/一2小K+帆的圖象上，請直接寫出點(diǎn)P的限變點(diǎn)Q所在函數(shù)的圖象與線段AB有且只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)加的取值范圍.數(shù)學(xué)（二）第8頁（共8頁）

數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（本大題共8小題，每小題m分，共M分）D A3.B4.B5.C6.B7.C8.C二、填空題｛本大題共6小畫，舞小題3分，注1S分）9.以+￡E5（）?II.612.y電⑸4）U.6-jjt三，解答題｛本大題共IG小題，共78分】15脖式=（」一+-L1]__1——"‘一一"■彈A〔/一4工+2卜近工一2）（工+2MH-2）當(dāng)工="/^"時(shí)1原式=±=」2.第一次111/1\/T\/N第二次3-451753TR俳分）JP（小文兩次摸出小球上的數(shù)字都是正數(shù)＞一[.俳分）.設(shè)普通公路長為Hm,則高速公路的長為2rkm,根據(jù)題意.得京十咨;=2.2,解得戈=60,DU1UU1經(jīng)檢驗(yàn),『二60是原方程的解-且符合SE意*2j=2X60=120.答工普通公路笈為60km,高速公路的長為120km..添加的條件是：BE=DR（答案不唯一）連結(jié)AC交ED于點(diǎn)O,在OABU口中，OA=OC.QB=（）D,'：BE=DF,.\OE=OF.???四邊形AECF是平行四邊形..在Rt△月8C中，tan43"=弟7.AC即BC=AC*tan43a-12X0.93=IL18=11.2f米）.氣球應(yīng)至少再上升約1L2米..（1）0.21020建設(shè)；學(xué)生在假期里應(yīng)該更加規(guī)范自己使用手機(jī)的情況，可以用于學(xué)習(xí)或其他有意義的事情..（1）：箋-150（元/天）.□，當(dāng)租賃時(shí)間不超過3天時(shí)，每日租金為150元.h￡2）當(dāng)時(shí).設(shè)》與h的函數(shù)關(guān)系式為,一匕十匕丫圖象經(jīng)過（6，810）.（9,皿403/++內(nèi)=810. 4=210,A, 解得]集+6=1440. 1方=一4so.工當(dāng)6國片<9時(shí),y與h的函數(shù)關(guān)系式為了=2101一善0.（3）設(shè)乙租這款汽車口天，則甲租（9—中）天.;甲租的天數(shù)少于3天，A0<a<3,A6<9-<i<9.根據(jù)題意，得（210<j-450）—150（9-Gk720.解得d=二乙租這款汽車7天.,口>母板總在MA的同酬性/時(shí)、激=/日制,%,在：VKk般里\ 連靖MP.△MN「即為后術(shù)，t打證明，捱長BC到點(diǎn)E.使（?E=同口，連結(jié)八比VZACB+ZCAM13Q**ZACf?+ZACf=1Bfl\：，ZCAD?^ACEr7VAP「E.rU-CA,二色對：口出“八EP士吃門/五，Cb-4E.---ZB=ZD,AZB-ZET.二自ErHK?*CP=AB..T）當(dāng)QC，C?#，t，PQ=2^.4TOC\o"1-5"\h\z力時(shí)▼產(chǎn)必=呼￡5—2]=—￥，+2A.■J J12i當(dāng)點(diǎn)m落在上pq=pm.屈=一挈-2后解瑞士?2