管理運(yùn)籌學(xué)-期末復(fù)習(xí)題及參考答案1

《理籌》習(xí)及考案第一章

運(yùn)籌學(xué)概念一、填空題1運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問(wèn)題，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。2運(yùn)籌學(xué)的核心主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。3模型是一件實(shí)際事物或現(xiàn)實(shí)情況的代表或抽象。4常對(duì)問(wèn)題中變量值的限制稱(chēng)為約束條件，它可以表示成一個(gè)等式或不等式的集合。5運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的效果具有連續(xù)性。6運(yùn)籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能之間的關(guān)系。7運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。8運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是進(jìn)一步依賴(lài)于_算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展。9運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)首先要觀察待決策問(wèn)題所處的環(huán)境。10用運(yùn)籌學(xué)分析與解決問(wèn)題，是一個(gè)科學(xué)決策的過(guò)程。11.運(yùn)籌學(xué)的主要目在于求得一個(gè)合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力的最佳方案。12運(yùn)籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解。13用籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，要分析，定議待決策的問(wèn)題。14運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系。15.數(shù)模型中·t”表示約束。16建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要回答的問(wèn)題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17．運(yùn)籌學(xué)的主研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問(wèn)題及經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。18.年月，英國(guó)管理部門(mén)成立了一個(gè)跨學(xué)科的人運(yùn)籌學(xué)小組，該小組簡(jiǎn)稱(chēng)為OR二、單選題1建立數(shù)學(xué)模型時(shí)考慮可以由決策者控制的因素是（A）A銷(xiāo)售數(shù)量B銷(xiāo)售價(jià)格C顧客的需求D．競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格2．們可以通過(guò)（）來(lái)驗(yàn)證模型最優(yōu)解。A觀察B．用C．驗(yàn)D調(diào)查3建立運(yùn)籌學(xué)模型的過(guò)程不包括（A）階段。A觀察環(huán)境B．?dāng)?shù)據(jù)分析C．模型設(shè)計(jì)D．模型實(shí)施建立模型一個(gè)基本理由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的（B）A數(shù)B量C約束條件D目標(biāo)函數(shù)模型中要變量取值（D）A可B負(fù)C非正D非負(fù)運(yùn)籌學(xué)研和解決問(wèn)題的效果具有（A）A連續(xù)性B整體性階段性D再生性運(yùn)籌學(xué)運(yùn)數(shù)學(xué)方法分析與解決問(wèn)題，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)?？梢哉f(shuō)這個(gè)過(guò)程是一個(gè)）A解問(wèn)題過(guò)程B分析問(wèn)題過(guò)程C科學(xué)決策過(guò)程D前期預(yù)策過(guò)程從趨勢(shì)上，運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展依賴(lài)于一些外部條件及手段，其中最主要的是（C）A數(shù)統(tǒng)計(jì)B概率論C計(jì)算機(jī)D管理科學(xué)用運(yùn)籌學(xué)決問(wèn)題時(shí)，要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行（B）A分析與考察B分析和定義分析和判斷D分析和實(shí)驗(yàn)三、多選1型中目標(biāo)可能為（ABCDE）A輸最少B出最大C成本最小D收益最大E時(shí)最短2籌學(xué)的主要分支包括（ABDE）A圖B線(xiàn)性規(guī)劃非線(xiàn)性規(guī)劃D整數(shù)規(guī)劃E目標(biāo)規(guī)劃四、簡(jiǎn)答1運(yùn)籌學(xué)的計(jì)劃法包括的步驟。答：觀察、建立可選擇的解、用實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)解、確定實(shí)際問(wèn)題2運(yùn)籌學(xué)分析與解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪些步?答：一、觀察待決策問(wèn)題所處的環(huán)境二、分析和定義待決策的問(wèn)題三、擬訂模型四、選擇輸入數(shù)據(jù)五、求解并驗(yàn)證解的合理性六、實(shí)施最優(yōu)解3運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺?答：優(yōu)點(diǎn)模型可以為所要考慮的問(wèn)題提供一個(gè)參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果節(jié)省時(shí)間和費(fèi)用。（3型使人們可以根據(jù)過(guò)去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實(shí)際的決策4學(xué)模型有能力揭示一個(gè)問(wèn)題的抽象概念，從而能更簡(jiǎn)明地揭示出問(wèn)題的本質(zhì)。（5學(xué)模型便于利用計(jì)算機(jī)處理一個(gè)模型的主要變量和因素，并易于了解一個(gè)變量對(duì)其他變量的影響。模型的缺點(diǎn)（1學(xué)模型的缺點(diǎn)之一是模型可能過(guò)分簡(jiǎn)化，因而不能正確反映實(shí)際情況。（2型受設(shè)計(jì)人員的水平的限制，模型無(wú)word檔可自由復(fù)制編輯

iijiij法超越設(shè)計(jì)人員對(duì)問(wèn)題的理解。（3造模型有時(shí)需要付出較高的代價(jià)。4運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征是什么答：運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點(diǎn)：一、用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系二、應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法三、采用計(jì)劃方法四、為進(jìn)一步研究揭露新問(wèn)題5、線(xiàn)性規(guī)劃數(shù)學(xué)模具備哪幾個(gè)要素？答.求一組決策變量或x的值（i=1…mj=1，2…n）使目標(biāo)函數(shù)到極大或極小.表約束條件的數(shù)學(xué)式都是線(xiàn)性等式或不等式）.表問(wèn)題最優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線(xiàn)性函數(shù)第二章線(xiàn)性規(guī)劃的基本概念一、填空題1線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是求一個(gè)線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)_在一組線(xiàn)性約束條件下的極值問(wèn)題。2圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。3線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的可行解是指滿(mǎn)足所有約束條件的解。4在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本解中，所有的非基變量等于零。5在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，基可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)6若線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)到。7線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則必有基可行解。8如果線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿(mǎn)足非負(fù)條件的基本解稱(chēng)為基本可行解。10在將線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。11將線(xiàn)性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“≤”的約束條件要在不等式_加入松弛變量。12線(xiàn)性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。13線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小值兩類(lèi)14線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負(fù)。15線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解16在用圖解法求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，如果取得極值的等值線(xiàn)與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。17求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題可能的結(jié)果有無(wú)解，有唯一最優(yōu)解，有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。18.如某個(gè)約束條件是“≤”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一松弛變量。19.如某個(gè)變量X自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量X,X,時(shí)令X＝X－X。20.表線(xiàn)性規(guī)劃的簡(jiǎn)式中目標(biāo)函數(shù)為max(min)Z=∑cx。P5))性規(guī)劃一般表達(dá)式中，表示該元素位置在i行j列。二、單選題1如果一個(gè)線(xiàn)性規(guī)問(wèn)題有n變量，m個(gè)約束方程m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解個(gè)數(shù)最為_(kāi)C_。A．mB個(gè)C．C2下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是A

D．C

個(gè)3．性規(guī)劃模型不包括下列D要素。A目標(biāo)函數(shù)B．約束條件C．決策變量D狀態(tài)變量4線(xiàn)性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將B_。A增大B．縮小C．不變D．不定5若針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立的線(xiàn)性規(guī)劃模型的解是無(wú)界的，不可能的原因是。A出現(xiàn)矛盾的條件B缺乏必要的條件C有多余的條件D．相同的條件6在下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本解中，屬于基可行解的是DA．(一1，O)B．(1C一4，0，3)D，一1，0，5)7關(guān)于線(xiàn)性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。

A可行域內(nèi)必有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)B．可行域必有界可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)可行域必是凸的8下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說(shuō)法錯(cuò)誤的是D__.A可行解中包含基可行解B可行解與基本解之間無(wú)交集C線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有可行解必有基可行解D滿(mǎn)足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解線(xiàn)性規(guī)劃題有可行解，則AA必有基可行解B必有唯一最優(yōu)解C無(wú)基可行解D唯一最優(yōu)解10.線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題有可行解且凸多邊形無(wú)界，這時(shí)CA沒(méi)有無(wú)界解B沒(méi)有可行解C有無(wú)界解D有有限最優(yōu)解word檔可自由復(fù)制編輯

11.若目標(biāo)函數(shù)為max一個(gè)基可行解比另一個(gè)基可行解更好的標(biāo)志是AA使Z更大BZ更小C絕對(duì)值更大DZ絕對(duì)值小12.如線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，那么該解必須滿(mǎn)足DA所有約束條件B變量取值非負(fù)C所有等式要求D所有不等式要求13.如線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解時(shí)只需在合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A基B基本解C基可行解D可行域14.線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題是針對(duì)D極值問(wèn)題A約束B(niǎo)決變量C秩D標(biāo)函數(shù)15如果第個(gè)約束條件是“≤”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要BA左邊增加一個(gè)變量B右邊增加一個(gè)變C邊減去一個(gè)變量D右邊減一個(gè)變量16.若個(gè)b≤0,化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式DA不變B左端乘負(fù)1C右端乘負(fù)1D兩邊乘負(fù)117.為為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為AA0B1C2D312.若性規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有可行解，可行解集是空集，則此問(wèn)題BA沒(méi)有無(wú)窮多最優(yōu)解B沒(méi)有最優(yōu)解C有無(wú)界解D有無(wú)界解三、多選題1在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是D.A可控變量B．松馳變量剩余變量D．人工變量2下列選項(xiàng)中符合線(xiàn)性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有BCDA．目標(biāo)函數(shù)求極值B．端常數(shù)非負(fù)C．變量非負(fù)．束條件為等式E約束條件為“≤”的不等式3某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，n變量，m約束方程，系數(shù)矩陣的秩為則下列說(shuō)法正確的ABDE。A行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大mB解的個(gè)數(shù)不會(huì)超C可行解的個(gè)數(shù)不超過(guò)基本解的個(gè)數(shù)該問(wèn)題的基是一個(gè)階方陣

C題不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)D4若線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的可行域是無(wú)界的，則該問(wèn)題可能A．無(wú)有限最優(yōu)B有有限最優(yōu)解C有唯一最優(yōu)解D有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解E有有限多個(gè)最優(yōu)解5判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線(xiàn)性規(guī)劃模型(模型中a．b．c為數(shù)；θ為可取某一常數(shù)值的參變量，Y為變量)ACDE6下列模型中，屬于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式的是7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有_ABD_。A基本解是大于零解B．極點(diǎn)與基解一一對(duì)應(yīng)C線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解是唯一的D．足約束條件的解就是線(xiàn)性規(guī)劃的可行解在線(xiàn)性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，變量x為ABEA大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于0在線(xiàn)性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，線(xiàn)性約束的表現(xiàn)有CDEA＜B＞C≤D≥E=10.若線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)界解，應(yīng)滿(mǎn)足的條件有ADword檔可自由復(fù)制編輯

APB基變量檢驗(yàn)數(shù)為零基變量中沒(méi)有人工變量Dδ＞O有δ≤011.在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題a表示AEAi=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=343.線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解ADA在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到B有一個(gè)C有無(wú)窮多個(gè)D唯一或無(wú)窮多個(gè)E其值為042.線(xiàn)規(guī)劃模型包括的要素有A．標(biāo)函數(shù)B約束條件C決策變量D狀態(tài)變量E環(huán)境變量四、名詞1：在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個(gè)×階的非奇異子方陣B，稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基。2、線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：是求一個(gè)線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在一組線(xiàn)性約束條件下的極值問(wèn)題。3可行解：在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，凡滿(mǎn)足所有約束條件的解稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題可行解4、行域：線(xiàn)性規(guī)劃題的可行解集合。5、本解：在線(xiàn)性約方程組中，對(duì)于選定的基令所有的非基變量等于零，得到的解，稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基本解。、圖解法：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以用在平面上作圖的方法來(lái)求解，這種方法稱(chēng)為圖解法。7、本可行解：在線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題中，滿(mǎn)足非負(fù)約束條件的基本解稱(chēng)為基本可行解。8模型是一件實(shí)事物或?qū)嶋H情況的代表或抽象它根據(jù)因果顯示出行動(dòng)與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。四、把下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式：2、minZ=2x-x五、按各題要求。建立線(xiàn)性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型1某工廠(chǎng)生產(chǎn)A、B種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的原材料消耗量、機(jī)械臺(tái)時(shí)消耗量以及這些資源的限量，單位產(chǎn)品的利潤(rùn)如下表所示：根據(jù)客戶(hù)訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和100件最大月銷(xiāo)售量分別為250和120件月銷(xiāo)售分別為，280和件。

問(wèn)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使總利潤(rùn)最大。word檔可自由復(fù)制編輯

BNBNBNBN2某建筑工地有一批長(zhǎng)度為10米的相同型號(hào)的鋼筋，今要截成長(zhǎng)度3的鋼筋根長(zhǎng)度為4的鋼筋60根問(wèn)怎樣下料，才能使所使用的原材料最省1某運(yùn)輸公司在春期間需要時(shí)晝夜加班工作，需要的人員數(shù)量如下表所示：起運(yùn)時(shí)間2—66—101014141822—2

服務(wù)員數(shù)48107124每個(gè)工作人員連續(xù)工作八小時(shí)，且在時(shí)段開(kāi)始時(shí)上班，問(wèn)如何安排，使得既滿(mǎn)足以上要求，又使上班人數(shù)最少?第三章

線(xiàn)性規(guī)劃的基本方法一、填空題1線(xiàn)性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實(shí)現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。2標(biāo)準(zhǔn)形線(xiàn)性規(guī)劃典式的目標(biāo)函數(shù)的矩陣形式是_B

b+(C－CBN)X。3對(duì)于目標(biāo)函數(shù)極大值型的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，用單純型法求解時(shí)，當(dāng)基變量檢驗(yàn)數(shù)_≤_0時(shí)，當(dāng)前解為最優(yōu)解。4用大M法目標(biāo)函數(shù)為極大值的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，引入的人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為－M。5在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零判斷線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)解。6在線(xiàn)性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標(biāo)系數(shù)為7當(dāng)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時(shí)，一般可以加入人工變量構(gòu)造可行基。word檔可自由復(fù)制編輯

8在單純形迭代中，選出基變量時(shí)應(yīng)遵循最小比值θ法則。9線(xiàn)性規(guī)劃典式的特點(diǎn)是基為單位矩陣，基變量的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為。10．對(duì)于目標(biāo)函數(shù)極大值線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)全部δ≤O、問(wèn)題無(wú)界時(shí)，問(wèn)題無(wú)解時(shí)情況下，單純形迭代應(yīng)停止。11在單純形迭代過(guò)中若有某個(gè)δ應(yīng)的非基變量x的系數(shù)列向量P_≤0此問(wèn)題是無(wú)界的。12．在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量13.對(duì)求極小值而言，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取114.(單形法解基的形成來(lái)源共有三種15.在M中，示充分大正數(shù)。二、單選題1線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題C2在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中即進(jìn)入基底。A會(huì)B不會(huì)C．有可能D不一定3在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中。A不影響解的可行性B至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)找不到出基變量找不到進(jìn)基變量4用單純形法求解極大化線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全<0，則說(shuō)明本問(wèn)題B。A有惟一最優(yōu)解B．有多重優(yōu)解C．無(wú)界D無(wú)解5線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，AX=b中，選定B變量系數(shù)列向量為P則在關(guān)于基B典式中，X系數(shù)列向量為_(kāi)ABTPC．PBD．BP6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是BA圖解法與單純形從幾何理解上是一致的B．在單純形迭代中，進(jìn)基變量可以任選C在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取D．人工變量離開(kāi)基底后，不會(huì)再進(jìn)基單純形法當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù)CA絕對(duì)值最大B絕值最小C正值最大D負(fù)值最小在單純形表的終表中，若若非基變量的檢驗(yàn)數(shù)有0那么最優(yōu)解A不存在B唯一C無(wú)窮多D無(wú)窮大若在單純形法迭代中，有兩個(gè)Q值相等，當(dāng)分取這兩個(gè)不同的變量為入基變量時(shí)，獲得的結(jié)果將是CA先優(yōu)后劣B先劣后優(yōu)C相同D會(huì)隨目標(biāo)函數(shù)而改變10.若個(gè)約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入CA松弛變量B剩余變量C人工變量D自由變量11.在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題典式中，基變量的系數(shù)列向量為DA單位陣B非單位陣C位行向量D位列向量12.在束方程中引入人工變量的目的是DA體現(xiàn)變量的多樣性B變不等式為等式C使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)D形成一個(gè)單位陣13.出變量的含義是DA該變量取值不變B該變量取值增大由值升為某值D由某值下降為014.在們所使用的教材中對(duì)單純形目標(biāo)函數(shù)的討論都是針對(duì)B情況而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任選15.求標(biāo)函數(shù)為極大的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，若全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≤O，且基變量中有人工變量時(shí)該問(wèn)題有BA無(wú)解B可行解唯一最優(yōu)解D無(wú)窮多最優(yōu)解三、多選題1對(duì)取值無(wú)約束的量x通常令x’-x其中x’≥0，x”≥0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是2線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=x+CX其中4≤c≤6，1≤a≤3，10≤b≤12，則_，該問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別達(dá)到上界或下界。A．c=6a=-1b=10B．c=6a=-1b=12C．c=4Db=12E．c=6a=3word檔可自由復(fù)制編輯

ikikiikiki3設(shè)X

是用單純形法求得的某一線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，則說(shuō)明ACDEA此問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解B該問(wèn)題是退化問(wèn)題C．此問(wèn)題的全部最優(yōu)解可表示為X+(1λ)X，其中0≤λ≤1D．X，X是兩個(gè)基可行解E．X，X

的基變量個(gè)數(shù)相同4某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，含有個(gè)變量，個(gè)約束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為，則ABD。A該問(wèn)題的典式不超過(guò)C個(gè)B．基可行解中的基變量的個(gè)數(shù)為C該問(wèn)題一定存在可行解．該問(wèn)題基至多有C=1個(gè)E．該問(wèn)題有111基可行解5單純形法中，在進(jìn)行換基運(yùn)算時(shí)，應(yīng)ACDE。A．先選取進(jìn)基變量，再選取出基變量B．先選出變量，再選進(jìn)基變量C進(jìn)基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量D旋轉(zhuǎn)變換時(shí)采用的矩陣的初等行變換出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則6從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有。A．一個(gè)基可B當(dāng)前解是否為最優(yōu)C線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是否出現(xiàn)退化D線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解E線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是否無(wú)界單純形表迭代停止的條件為（）A所有δ均小于等于B所有δ均小于等于0且有≤所有a＞0D所有≤0下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ABCDE）A基可行解B迭代一次的改進(jìn)解C代兩次的改進(jìn)解D迭代三次的改進(jìn)解所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于且解中無(wú)人工變量9、若某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)有無(wú)窮多最優(yōu)解，應(yīng)滿(mǎn)足的條件有（BCE）AP＜P0B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零基變量中沒(méi)有人工變量Dδ＜O有δ≤010.下解中可能成為最優(yōu)解的有（ABCDE）A基行解

B迭代一次的改進(jìn)解C迭代兩次的改進(jìn)解D迭代三次的改進(jìn)解E所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于且解中無(wú)人工變量四、名詞、簡(jiǎn)答1、人造初始可行基當(dāng)我們無(wú)法從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中找到一個(gè)m單位矩陣時(shí)，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一階單位矩陣，進(jìn)而形成的一個(gè)初始可行基稱(chēng)為人造初始可行基。2單純形法解題的基本思路？可行域的一個(gè)基本可行解開(kāi)始轉(zhuǎn)移到另一個(gè)基本可行解并且使目標(biāo)函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場(chǎng)最優(yōu)解或判定原問(wèn)題無(wú)解。五、分別用圖解法和單純形法求解下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題．并對(duì)照指出單純形迭代的每一步相當(dāng)于圖解法可行域中的哪一個(gè)頂點(diǎn)。word檔可自由復(fù)制編輯

六、用單純形法求解下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：七、用大M法解下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。并指出問(wèn)題的解屬于哪一類(lèi)。word檔可自由復(fù)制編輯

BB八、下表為用單純形法計(jì)算時(shí)某一步的表格。已知該線(xiàn)性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為maxZ=5x，約束形式為“≤”，X松馳變量．表中解代入目標(biāo)函數(shù)后得X

X

X

X

XX

—102a

bCd

-1Oe

f10

g1／51(1)求中a值(2)中給出的解是否為最優(yōu)解?（1）a=2b=0d=1f=0－5

（2表中給出的解最優(yōu)解第四章

線(xiàn)性規(guī)劃的對(duì)偶理論一、填空題1．性規(guī)劃問(wèn)題具有對(duì)偶性，即對(duì)于任何一個(gè)求最大值的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，都有一個(gè)求最小值極小值的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題與之對(duì)應(yīng)，反之亦然。2在一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題中，原問(wèn)題的約束條件的右端常數(shù)是對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。3如果原問(wèn)題的某個(gè)變量無(wú)約束，則對(duì)偶問(wèn)題中對(duì)應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式。4對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題是原問(wèn)題_5若原問(wèn)題可行，但目標(biāo)函數(shù)無(wú)界，則對(duì)偶問(wèn)題不可行。6若某種資源的影子價(jià)格等k在其他條件不變的情況(設(shè)原問(wèn)題的最佳基不變)，當(dāng)該種資源增加3個(gè)位時(shí)。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增加。7線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)基為B，基變量的目標(biāo)系數(shù)為則其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解Y=CB。8若X和Y分別是線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，則有CX=Yb9若X、Y別是線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的可行解，則有CX≤Yb10若X

和Y

分別是線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，則有CX

=Y*b。11設(shè)線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題為maxZ=CX，Ax≤b，X≥0，則其對(duì)偶問(wèn)題min=YbYAY≥0。12影子價(jià)格實(shí)際上是與原問(wèn)題各約束條件相聯(lián)系的對(duì)偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。13線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題的約束條件系數(shù)矩陣為A，則其對(duì)偶題的約束條件系數(shù)矩陣為A

。14在對(duì)偶單純形法迭代中，若某，且所有的a≥0(j=1，…n)，則問(wèn)題_解。二、單選題1性規(guī)劃原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為求極小值型其某個(gè)變量小于等于其對(duì)偶問(wèn)題約束條件為A形式。A“≥”B”C“>”D“=”2設(shè)

分別是標(biāo)準(zhǔn)形式的原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的可行解C。3對(duì)偶單純形法的迭代是從__開(kāi)始的。word檔可自由復(fù)制編輯

iBiBA正則解B．最優(yōu)解C．可行解D．基本解4如果z是某標(biāo)準(zhǔn)型線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，則其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值wA．W=ZB．W≠ZCD．W

A5如果某種資源的影子價(jià)格大于其市場(chǎng)價(jià)格，則說(shuō)明_BA該資源過(guò)剩B該資源稀缺C企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源D企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開(kāi)僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題1在一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題中，可能存在的情況是ABC。A一個(gè)問(wèn)題有可行解，另一個(gè)問(wèn)題無(wú)可行解B兩個(gè)問(wèn)題都有可行解C兩個(gè)問(wèn)題都無(wú)可行解D一個(gè)問(wèn)題無(wú)界，另一個(gè)問(wèn)題可行2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是B。A任何線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題都有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題B對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解時(shí)，其原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)無(wú)界C若原問(wèn)題maxZ=CX，AX≤b，X≥0，則對(duì)偶問(wèn)題為inW=Yb≥C，Y0若原問(wèn)題有可行解，但目標(biāo)函數(shù)無(wú)界，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解。3如線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題為求極大值型，則下列關(guān)于原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的關(guān)系中正確的是BCDE。A原問(wèn)題的約束條件“≥”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量“≥0”B問(wèn)題的約束條件為“=”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量為自由變量C原問(wèn)題的變量“≥0”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束≥”D．原問(wèn)題的變量“≤O”對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“≤”E．原問(wèn)題的變量無(wú)符號(hào)限制，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“=”4一對(duì)互為對(duì)偶的問(wèn)題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點(diǎn)處有A若某個(gè)變量取值為0則對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束為嚴(yán)格的不等式B．若某個(gè)變量取值為正，則相應(yīng)的對(duì)偶約束必為等式C若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變?nèi)≈禐镈若某個(gè)約束為嚴(yán)格的不等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為0E若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為05下列有關(guān)對(duì)偶單純形法的說(shuō)法正確的是ABCDA在迭代過(guò)程中應(yīng)先選出基變量，再選進(jìn)基變量B．當(dāng)?shù)械玫降慕鉂M(mǎn)足原始可行性條件時(shí)，即得到最優(yōu)解C初始單純形表中填列的是一個(gè)正則解D．初始不需要滿(mǎn)足可行性E初始解必須是可行的。6根據(jù)對(duì)偶理論，在求解線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題時(shí)，可以得到以下結(jié)論ACD。A對(duì)偶問(wèn)題的解B．市場(chǎng)上的稀缺情況C．影子價(jià)D資源的購(gòu)銷(xiāo)決策E資源的市場(chǎng)價(jià)格7CE的。四、名詞、簡(jiǎn)答題1、對(duì)偶可行基：凡足條件δ=C-CA≤0基B稱(chēng)為對(duì)偶可行基。2、.對(duì)的對(duì)偶問(wèn)題：設(shè)原始線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題為AXX≥0稱(chēng)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題minW=Yb

YAY≥0

為其對(duì)偶問(wèn)題。又稱(chēng)它們?yōu)橐粚?duì)對(duì)稱(chēng)的對(duì)偶問(wèn)題。3影子價(jià)格對(duì)偶變量Y表示與原問(wèn)題的第i個(gè)約束條件相對(duì)應(yīng)的資源的影子價(jià)格在數(shù)量上表現(xiàn)為，當(dāng)該約束條件的右端常數(shù)增加一個(gè)單位時(shí)（假設(shè)原問(wèn)題的最優(yōu)解不變問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)量。4影子價(jià)格在經(jīng)濟(jì)管理中的作用指出企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向）為資源的購(gòu)決策提供依據(jù)）分析現(xiàn)有產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)時(shí)資源緊缺情況的影響分析資源節(jié)約所帶來(lái)的收益5）決定項(xiàng)新產(chǎn)品是否應(yīng)投產(chǎn)。5線(xiàn)性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題可以采用哪些方法求解？）用單純法解對(duì)偶問(wèn)題2由原問(wèn)題的最優(yōu)單純形表得到3）由原問(wèn)題的最優(yōu)解利用互補(bǔ)松弛定理求得由B求得，其中B為原問(wèn)題的最優(yōu)word檔可自由復(fù)制編輯

基6、一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題可出現(xiàn)的情形問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題都有最優(yōu)解，且二者相等2.一個(gè)問(wèn)題具有無(wú)界解，則另一個(gè)問(wèn)題具有無(wú)可行解；3.原題和對(duì)偶問(wèn)題都無(wú)可行解。五、寫(xiě)出下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題1．minZ=2x+2x+4x六、已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題應(yīng)用對(duì)偶理論證明該問(wèn)題最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值不大于25七、已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=2x+x+5x+6x其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為

=4，Y

=1，試應(yīng)用對(duì)偶題的性質(zhì)求原問(wèn)題的最優(yōu)解。七、用對(duì)偶單純形法求解下列線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：word檔可自由復(fù)制編輯

tBttBt八、已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題(1)寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題(2)已知原問(wèn)題優(yōu)解為X﹡=(2，2，4，試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求出對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。W*16第五章

線(xiàn)性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題1靈敏度分析研究的是線(xiàn)性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對(duì)產(chǎn)生的影響。2在線(xiàn)性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是_行性，正則性。3在靈敏度分析中，某個(gè)非基變量的目標(biāo)系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗(yàn)數(shù)的變化。4如果某基變量的目標(biāo)系數(shù)的變化范圍超過(guò)其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng)出基。5約束常數(shù)b的變化，不會(huì)引起解的正則性的變化。6在某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，已知某資源的影子價(jià)格Y相應(yīng)的約束常b在靈敏度容許變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生Δb變化，則新的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值是Z*+yeq\o\ac(△,i)(原最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為Z7若某約束常數(shù)b變化超過(guò)其容許變動(dòng)范圍為求得新的最優(yōu)解需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運(yùn)用對(duì)偶單純形法求解。8已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，最優(yōu)基B目標(biāo)系數(shù)C，若新增變x，標(biāo)系數(shù)c系數(shù)列向量Pt則當(dāng)C≤CBP時(shí)，x不能進(jìn)入基底。9如果線(xiàn)性規(guī)劃的原問(wèn)題增加一個(gè)約束條件，相當(dāng)于其對(duì)偶問(wèn)題增加一個(gè)變量。10、若某線(xiàn)性規(guī)劃題增加一個(gè)新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。11．線(xiàn)性規(guī)劃靈敏分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12．在某生產(chǎn)規(guī)劃題的線(xiàn)性規(guī)劃模型中，變x目標(biāo)系數(shù)表該變量所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品的利潤(rùn)，則當(dāng)某一非基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生增大變化時(shí)，其有可能進(jìn)入基底。二、單選題1若線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)基中某個(gè)基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化，則C。A該基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化B其他基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化C所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化D所有變量的檢驗(yàn)數(shù)都發(fā)生變化2線(xiàn)性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線(xiàn)性規(guī)劃參數(shù)變化對(duì)D的響。A正則性B．可行性可行解D．最優(yōu)解3在線(xiàn)性規(guī)劃的各項(xiàng)敏感性分析中，一定會(huì)引起最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化的是B。A目標(biāo)系數(shù)c變化B．約束常數(shù)項(xiàng)b化C增加新的變量D．增加新約束4在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的各種靈敏度分析中，_變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。word檔可自由復(fù)制編輯

A目標(biāo)系數(shù)B．約束常數(shù)技術(shù)系數(shù)D．增加新的變量E．加新的約束條件5對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進(jìn)入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會(huì)得到進(jìn)一步改善B在增加新約束條件的靈敏度分析中新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加C當(dāng)某個(gè)約束常b加時(shí)目標(biāo)函數(shù)值一定增加。D某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善靈敏度分析研究的是線(xiàn)性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和C之間的變化和影響。A基B松弛變量C始數(shù)據(jù)D條系數(shù)三、多選題1如果線(xiàn)性規(guī)劃中的c、b同時(shí)發(fā)生變化，可能對(duì)原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是ABCD.A正則性不滿(mǎn)足，可行性滿(mǎn)足B正則性滿(mǎn)足，可行性不滿(mǎn)足C正則性與可行性都滿(mǎn)足D正則性與可行性都不滿(mǎn)足E可行性和正則性中只可能有一個(gè)受影響2在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有ABCEA最優(yōu)基B的BB．最優(yōu)解與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值各變量的檢驗(yàn)數(shù)D對(duì)偶問(wèn)題的解E．各列向量3線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的各項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是_。A非基變量的目標(biāo)系數(shù)變化B．基變量的目標(biāo)系數(shù)變化C增加新的變量D增加新的約束條件4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是ACDA若最優(yōu)解的可行性滿(mǎn)足Bb≥0，則最優(yōu)解不發(fā)生變化．目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，解的正則性將受到影響某個(gè)變量x的目標(biāo)系數(shù)c生變化，只會(huì)影響到該變量的檢驗(yàn)數(shù)的變化D某個(gè)變量x的目標(biāo)系數(shù)c生變化，會(huì)影響到所有變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡(jiǎn)答題靈敏度分析：研究線(xiàn)性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響2線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題靈敏度分析的意義1）預(yù)先確定保現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤(rùn)的可變范圍；（2）當(dāng)資源限制發(fā)生變化時(shí)，確定新的生產(chǎn)方案）定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否有利）考察建模時(shí)忽略的約束對(duì)問(wèn)題的影響程度5）當(dāng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工藝改變時(shí)，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。四、某工廠(chǎng)在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)IⅡ兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)A、B兩原料的消耗如表所示：設(shè)備原材料A原材料B

I140

Ⅱ204

8時(shí)16kg12kg該工廠(chǎng)每生產(chǎn)一件產(chǎn)I獲利2百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲利3元。(1)單形迭代的初始表及最終表分別如下表Ⅱ所示：x

x

x

x

x

x

023O00XXX

8121O0164001012040011400-3/2-1/80XXX

442

1001/4000-21/21011/2-1/80說(shuō)明使工廠(chǎng)獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案。(2)該廠(chǎng)從別處抽出4臺(tái)時(shí)的備用于生產(chǎn)IⅡ，求這時(shí)該廠(chǎng)生產(chǎn)產(chǎn)品IⅡ的最優(yōu)方案。(3)確原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品Ⅱ的單位利潤(rùn)可變范圍。(4)該廠(chǎng)預(yù)備引進(jìn)一種新產(chǎn)品Ⅲ，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品Ⅲ，需消耗原材A別為，3kg用設(shè)備2臺(tái)時(shí)，可獲利5百，問(wèn)該廠(chǎng)是否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少工廠(chǎng)獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生II產(chǎn)品2件，設(shè)備臺(tái)時(shí)與原材A全用完，原材料B剩余4kg，時(shí)，獲利14百。生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅲ，產(chǎn)量為。

，3,2，0，T

z*=17(3)0≤C4(4)應(yīng)word檔可自由復(fù)制編輯

ijijnijijn五、給出線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題用單純形表求解得單純形表如下，試分析下列各種條件變化下最優(yōu)解)變化：x

x

x

x

x

x

-800-3-5-1xx

12

10-14-1012-11(1)分確定目標(biāo)函數(shù)中變量XX的系數(shù)C，c什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)最優(yōu)解不變；目標(biāo)函數(shù)中變量X系數(shù)變?yōu)?；(3)添新的約束X+x≤4解：(1)3/4≤C3≤C≤80，1，00T

Z*=10，0，0，1，0)

T

，0，001/3)

T

Z*=25/3第六章物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題一、填空題1物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題中個(gè)供應(yīng)地供應(yīng)量為a(i=1…需求地B，B的需求量為b(j=1，2…，n)，供需平衡條件為

i

=

ii

j2物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)時(shí)，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。3可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n－1個(gè)(設(shè)問(wèn)題中含有m個(gè)供應(yīng)地和n個(gè)求地)4若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加1。5調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。6按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到1條閉回路7在運(yùn)輸問(wèn)題中，單位運(yùn)價(jià)為位勢(shì)分別用表示，在基變量處有cC。8供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，分別是指ai_i的運(yùn)輸問(wèn)題、ai_問(wèn)題。iji

j

i

的運(yùn)輸10在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量必為基變量。11在某運(yùn)輸問(wèn)題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)(2檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，(調(diào)運(yùn)方案為表示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300I

Ⅱ

Ⅲ

ⅣAB

300

100400

300C

600

30012.若運(yùn)輸問(wèn)題初始方案的檢驗(yàn)數(shù)中只有一個(gè)負(fù)值這個(gè)－的含義是該檢驗(yàn)數(shù)所在格單位調(diào)整量。13.運(yùn)問(wèn)題的初始方案中的基變量取值為正。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1“入基變量15.在制初始方案調(diào)運(yùn)方案及調(diào)整中，如出現(xiàn)退化，則某一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)處應(yīng)填入數(shù)字0word檔可自由復(fù)制編輯

16運(yùn)輸問(wèn)題的模型中，含有的方程個(gè)數(shù)n+M。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的個(gè)數(shù)為1。18給出初始調(diào)運(yùn)方案的方法共有三種。19.運(yùn)問(wèn)題中，每一行或列若有閉回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)。二、單選題1在運(yùn)輸問(wèn)題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿(mǎn)足的條件是DA含有m+n—1基變量基變量不構(gòu)成閉回路C含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路D．含有一1個(gè)零的基變量且不構(gòu)成閉回2．若運(yùn)輸問(wèn)題的位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè)常數(shù)k最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將B。A發(fā)生變化B．發(fā)生變化．A、B有可能3在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)D。A大于0B．小于0C．等0D．以上三種都可能運(yùn)輸問(wèn)題的初始方案中，沒(méi)有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為BA變量B非基變量C松弛變量D剩余變量表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類(lèi)似，那么基變量所在格為CA有單位運(yùn)費(fèi)格B無(wú)單位運(yùn)費(fèi)格C有分配數(shù)格D無(wú)分配數(shù)格表上作業(yè)法中初始方案均為AA可行解B非可行解C待改進(jìn)解D最優(yōu)解閉回路是一條封閉折線(xiàn)，每一條邊都是DA水平B垂直C平＋垂直D水平或垂8供應(yīng)量大于需求量，欲化為平衡問(wèn)題，可虛設(shè)一需求點(diǎn)，并令其相應(yīng)運(yùn)價(jià)為DA0B所有運(yùn)價(jià)中最小值C有運(yùn)價(jià)中最大值D大與最小運(yùn)量之差運(yùn)輸問(wèn)題中分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為AA變量B非基變量C松弛變量D剩余變量10.所物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè)DA可行解B非可行解C待改進(jìn)解D最優(yōu)解11.一般講，在給出初始調(diào)運(yùn)方案中，最接近最優(yōu)解的是CA西北角法B最小元素法C差值法D位勢(shì)法12.在輸問(wèn)題中，調(diào)整對(duì)象的確定應(yīng)選擇CA檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)B驗(yàn)數(shù)為正C驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最大D驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最小13.運(yùn)問(wèn)題中，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗(yàn)數(shù)為C負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。A任意值B大值C對(duì)值最大D絕對(duì)值最小14.表作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類(lèi)似，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相當(dāng)于找到一個(gè)CA基B可行解C初始基本可行解D優(yōu)解15平衡運(yùn)輸問(wèn)題即是指?jìng)€(gè)應(yīng)地的總供應(yīng)量Dn個(gè)需求地的總需求量A大于B大于等于C小于D等于三、多選題1運(yùn)輸問(wèn)題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是_A惟一最優(yōu)解B無(wú)窮多最優(yōu)解C．退化解D．無(wú)可行解2下列說(shuō)法正確的是ABD。A表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開(kāi)始的B．一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)當(dāng)前方案一定是最佳方案C最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的D．表上作業(yè)法中一張供需平衡表對(duì)應(yīng)一個(gè)基可行解3對(duì)于供過(guò)于求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是。A仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問(wèn)題C可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差D令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)M(M極大的正數(shù))4．下列關(guān)于運(yùn)輸題模型特點(diǎn)的說(shuō)法正確的是ABDA約束方程矩陣具稀疏結(jié)構(gòu)B變量的個(gè)數(shù)是個(gè)C量中不能有零D變量不構(gòu)成閉回路對(duì)于供過(guò)于求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是ABCA仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問(wèn)題C．以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為極大的正數(shù)E.可以虛設(shè)一個(gè)庫(kù)存，令其庫(kù)存量為三、判斷表(a)(b)(c)中給出的調(diào)運(yùn)方案否作為表上作業(yè)法求解時(shí)的初始解，為什么(a)word檔可自由復(fù)制編輯

B

B

B

B

B

B

產(chǎn)量A

20

10

30A

30

20

50A

10

10

50

5

75A

20

20銷(xiāo)量

20

40

30

10

50

25(b)(c)B

B

B

B

B

B

產(chǎn)量

B

B

B

B

產(chǎn)量AAA

3030A203050A1030102575A

6554253

11118A

2020

銷(xiāo)量5997銷(xiāo)量204030105025可作為初始方案；

填有數(shù)字的方格數(shù)少于產(chǎn)地+銷(xiāo)地?cái)?shù)－不能作為初始方案；(c)中存在以非元素為頂點(diǎn)的閉回路，不能作為初始方案四、已知某運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷(xiāo)平衡表。單位運(yùn)價(jià)表及給出的一個(gè)調(diào)運(yùn)方案分別見(jiàn)(a)(b)判斷給出的調(diào)運(yùn)方案是否為最優(yōu)?是說(shuō)明理由；如否。也說(shuō)明理由。表(a)產(chǎn)平衡表及某一調(diào)運(yùn)方案銷(xiāo)地

單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)地B

B

B

B

B

B

產(chǎn)量AAA

30205030104010401060201131銷(xiāo)量305020403011五、給出如下運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)價(jià)

銷(xiāo)

B

B

B

B

產(chǎn)量產(chǎn)

AAA

531049016964020105770銷(xiāo)量30508040200(1)用最小元素法求其初始方案；應(yīng)位勢(shì)法求初始方案的檢驗(yàn)數(shù)，并檢驗(yàn)該方案是否為最優(yōu)方案word檔可自由復(fù)制編輯

六、用表上作業(yè)法求給出的運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解甲

乙

丙

丁

產(chǎn)量11067124216059935410104銷(xiāo)量5246甲

乙

丙

丁

產(chǎn)量1

1

2

1

42

3

6

93

4

4銷(xiāo)量

5

2

4

6在最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案下的運(yùn)輸費(fèi)用最小為七、名詞1、平衡運(yùn)輸問(wèn)題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問(wèn)題稱(chēng)平衡運(yùn)輸問(wèn)題。2、不平衡運(yùn)輸問(wèn)題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問(wèn)題稱(chēng)不平衡運(yùn)輸問(wèn)題。第七章整數(shù)規(guī)劃一、填空題1分枝定界法求大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)何一個(gè)可行的目標(biāo)函數(shù)值是該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的下界。2在分枝定界法中，若選=4／3行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)X≤1X≥2。3已知整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題P，其相應(yīng)的松問(wèn)題記為P’，若問(wèn)題P’無(wú)可行，則問(wèn)題P?？尚薪?。4在0-1數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是0或1。5對(duì)于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有個(gè)人去完成的分配問(wèn)題，其解中取值為的變量數(shù)為n。6分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用_線(xiàn)性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。7若在對(duì)某整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的松馳問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，得到最優(yōu)單純形表中，由X所在行得X／7x612／7x=13則以X為源行的割平面方程為－X－X≤0。778在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，要求全部變量必須都為整數(shù)。9．割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，若某個(gè)約束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，則需在該約束兩端擴(kuò)大適當(dāng)倍數(shù)，將全部系數(shù)化為整數(shù)。10求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法11求解0—1數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。求解分配問(wèn)題的專(zhuān)門(mén)方法是匈牙利法。12在應(yīng)用匈牙利法求解分配問(wèn)題時(shí)，最終求得的分配元應(yīng)是獨(dú)立零元_13.分定界法一般每次分枝數(shù)量為2個(gè).二、單選題1．?dāng)?shù)規(guī)劃問(wèn)題中，變量的取值可能是D。A整數(shù)B．0或1C大于零的非整數(shù)D．以上三種都可能2．下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。A純整數(shù)規(guī)劃B．混合整數(shù)規(guī)劃規(guī)劃．線(xiàn)性劃3．列方法中用于求解分配問(wèn)題的是DA單純形表B．分枝定界法C．表上作業(yè)法D匈牙利法三、多項(xiàng)選擇1下列說(shuō)明不正確的是ABC。A解整數(shù)規(guī)劃可以用求解其相應(yīng)的松馳問(wèn)題后對(duì)其整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。B分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題當(dāng)?shù)枚嘤谝粋€(gè)可行解時(shí)通常任取其中一個(gè)作為下界。C用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解D用割平面法求解word檔可自由復(fù)制編輯

整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，必須首先將原問(wèn)題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。2在求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，可能出現(xiàn)的是ABC。A唯一最優(yōu)解B．無(wú)可行解C．多重最佳解無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解3關(guān)于分配問(wèn)題的下列說(shuō)法正確的是_ABD。A分配問(wèn)題是一個(gè)高度退化的運(yùn)輸問(wèn)題B．可以用表上作業(yè)法求解分配問(wèn)題C從分配問(wèn)題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可得到最優(yōu)分配方案D．牙利法所能求解的分配問(wèn)題，要求規(guī)定一個(gè)人只能完成一件工作，同時(shí)一件工作也只給一個(gè)人做。整數(shù)規(guī)劃類(lèi)型包括（CDE）A線(xiàn)性規(guī)劃B非線(xiàn)性規(guī)劃C純整數(shù)規(guī)劃D混合整數(shù)規(guī)劃E0—1規(guī)對(duì)于某一整數(shù)規(guī)劃可能涉及到的解題內(nèi)容為（ABCDE）A求其松弛問(wèn)題B在其松弛問(wèn)題中增加一個(gè)約束方程C應(yīng)用單形或圖解D割去部分非整數(shù)解E次切割三、名詞1、純整數(shù)規(guī)劃：如要求所有的決策變量都取整數(shù)，這樣的問(wèn)題成為純整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。2、0—1規(guī)劃問(wèn)題：在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，如果要求所有的決策變量只能取或，這樣的問(wèn)題稱(chēng)0—1規(guī)劃。3、混合整數(shù)規(guī)劃：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，如果要求部分決策變量取整數(shù)，則稱(chēng)該問(wèn)題為混合整數(shù)規(guī)劃。四、用分枝定界法求解下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：(提示:采用圖解法maxZ=40x+90x五、用割平面法求解word檔可自由復(fù)制編輯

六、下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題說(shuō)明能否用先求解相應(yīng)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題然后四舍五入的辦法來(lái)求得該整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)可行解。答：不考慮整數(shù)約束，求解相應(yīng)線(xiàn)性規(guī)劃得最優(yōu)解為x，x，用四舍五人法時(shí)，令x，x=x=0，其中第個(gè)約束無(wú)法滿(mǎn)足，故不可行。七、若某鉆井隊(duì)要從以下可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油。使總的鉆探費(fèi)用為最小。若10個(gè)井位的代號(hào)為S,S．…相應(yīng)的鉆探費(fèi)用為C,C,，并且井位選擇要滿(mǎn)足下列限制條件：(1)s，s至多只能選擇兩個(gè)；(2)S，s中至少選擇一個(gè)；(3)，s，S中少選擇兩個(gè)；試建立這個(gè)問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型八、有四項(xiàng)工作要甲、乙、丙、丁四個(gè)人去完成．每項(xiàng)工作只允許一人去完成。每個(gè)人只完成其中一項(xiàng)工作，已知每個(gè)人完成各項(xiàng)工作的時(shí)間如下表。問(wèn)應(yīng)指派每個(gè)人完成哪項(xiàng)工作，使總的消耗時(shí)間最少工作

IⅡⅢⅣ人甲乙丙丁

1519619

1823721

2l221623

24181917第八章一、填空題word檔可自由復(fù)制編輯

圖與網(wǎng)絡(luò)分析

ijijijij1圖的最基本要素是點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間構(gòu)成的邊2在圖論中，通常用點(diǎn)表示，用邊或有向邊表示研究對(duì)象，以及研究對(duì)象之間具有特定關(guān)系。3在圖論中，通常用點(diǎn)表示研究對(duì)象，用邊或有向邊表示研究對(duì)象之間具有某種特定的關(guān)系。4在圖論中，圖是反映研究對(duì)象_間_定關(guān)系的一種工具。5任一樹(shù)中的邊數(shù)必定是它的點(diǎn)數(shù)減6最小樹(shù)問(wèn)題就是在網(wǎng)絡(luò)圖中，找出若干條邊，連接所有結(jié)點(diǎn)，而且連接的總長(zhǎng)度最小。7最小樹(shù)的算法關(guān)鍵是把最近的未接_點(diǎn)連接到那些已接結(jié)點(diǎn)上去。8求最短路問(wèn)題的計(jì)算方法是從0≤≤開(kāi)始逐步推算的在推算過(guò)程中需要不斷標(biāo)記平衡和最短路線(xiàn)。二、單選題1關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述()確。A圖中的有向邊表示研究對(duì)象，結(jié)點(diǎn)表示銜接關(guān)系。B中的點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。C中任意兩點(diǎn)之間必有邊。D的邊數(shù)必定等于點(diǎn)數(shù)減1。2關(guān)于樹(shù)的概念，以下敘述(B)正確。A樹(shù)的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減B通無(wú)圈的圖必定是樹(shù)C個(gè)的樹(shù)是唯一的D任一樹(shù)中，去掉一條邊仍為樹(shù)。3一個(gè)連通圖中的最小樹(shù)(B)，其權(quán)(A)。A唯一確定的B可不唯一C可能不存在D一定有多個(gè)。4關(guān)于最大流量問(wèn)題，以下敘述(D)正確。A一個(gè)容量網(wǎng)絡(luò)的最流是唯一確定的B到最大流的方案是唯一的C用標(biāo)號(hào)法求最大流時(shí)，可能得到不同的最大流方案D當(dāng)最大流方案不一時(shí)，得到的最大流量亦可能不相同。5圖論中的圖，以下敘述(C不正確。A圖論中點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊或有向邊表示研究對(duì)象之間的特定關(guān)系B圖論中的圖，用點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置，邊的長(zhǎng)短曲直來(lái)表示研究對(duì)象的相互關(guān)系C圖論中的邊表示研究對(duì)象，點(diǎn)表示研究對(duì)象之間的特定關(guān)系。D．圖論中的圖，可以改點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置。只要不改變點(diǎn)與點(diǎn)的連接關(guān)系。6關(guān)于最小樹(shù)，以下敘述(正確。A最小樹(shù)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有點(diǎn)而邊數(shù)最少的B．最樹(shù)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有的點(diǎn)，而權(quán)數(shù)最少的圖C一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包含在其最小樹(shù)內(nèi)D一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最小樹(shù)一般是不唯一的。7關(guān)于可行流，以下敘述(A正確。A可行流的流量大于而小于容量限制條件B在網(wǎng)絡(luò)的一中間點(diǎn)行流滿(mǎn)足流人量出量C條有向邊上的流量均為零的流是一個(gè)可行流可行流的流量小于容量限制條件而大于或等于零。三、多選題1關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(123確。(1)圖的邊可以是有向邊，也可以是無(wú)向邊(2)圖中的各條邊上可以標(biāo)注權(quán)。(3)結(jié)數(shù)等于邊數(shù)的連通圖必含圈(4)結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的圖必通。2關(guān)于樹(shù)的概念，以下敘述(123確。1)樹(shù)中的邊數(shù)等于數(shù)減樹(shù)中再添一條邊后必含圈(3)樹(shù)中刪去一條邊必不連通(4)中兩點(diǎn)之間的通路可能不唯一。3從連通圖中生成樹(shù)，以下敘述(134確。(1)任連通圖必有支撐樹(shù)(2)任一連通圖生成的支撐樹(shù)必唯一(在支撐樹(shù)中增加一條邊后必含圈(4)任連通圖生成的各個(gè)支撐樹(shù)其邊數(shù)必相同4在下圖中，(abcd)是根據(jù)a)生的支撐樹(shù)。5從賦權(quán)連通圖中生成最小樹(shù)，以下敘述(正確。(1)任連通圖生成的各個(gè)最小樹(shù)其總長(zhǎng)度必相等(2)一連通圖生成的各個(gè)最小樹(shù)其邊數(shù)必相等。(3)任連通圖中具有最小權(quán)的邊必包含在生成的最小樹(shù)上。最樹(shù)中可能包括連通圖中的最大權(quán)邊。6從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線(xiàn)，以下敘述(正確。1)從起點(diǎn)出發(fā)的最權(quán)有向邊必含在最短路線(xiàn)中(2)整個(gè)圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線(xiàn)中。(3)整圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線(xiàn)中(4)起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線(xiàn)是唯一的。7關(guān)于帶收發(fā)點(diǎn)的容量網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的一條增廣路，以下敘述123)正確。(1)增廣路上的有向邊的方向必須是從發(fā)點(diǎn)指向收點(diǎn)的(2)增廣路上的有向邊，必須都是不飽和邊(3)增廣路上不能有零流邊(4)增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的有向邊不能是飽和邊反方向的有向邊不能是零流邊8關(guān)于樹(shù)，以下敘述(ABCE確。A樹(shù)是連通、無(wú)圈的圖B．任一樹(shù)，添加一條邊便含C．任一樹(shù)的邊數(shù)等點(diǎn)數(shù)減1。D任一樹(shù)的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1E．任一樹(shù)，去_邊便不連通。word檔可自由復(fù)制編輯

9關(guān)于最短路，以下敘述(ACDE正確。A從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路是唯一的。B從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路不一定是唯一的，但其最短路線(xiàn)的長(zhǎng)度是確定的。從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最小權(quán)邊，一定包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路D從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最大權(quán)邊，一定不包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上。E整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大權(quán)邊的一定不包含在從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線(xiàn)上。10．關(guān)于增廣路，下敘述(BC)正。A增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向必一致B增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路這條路上各條邊的方向可不一致增廣上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是非飽和邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。D增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量小于容量的邊，方向相反的邊必須是流量等于零的邊E增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量為零的邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。四、名詞解釋1樹(shù):圖論中，具有連通和不含圈特點(diǎn)的圖稱(chēng)為樹(shù)。2權(quán)：在圖中，邊旁標(biāo)注的數(shù)字稱(chēng)為權(quán)。3網(wǎng)絡(luò)：在圖論中，給邊或有向邊賦了權(quán)的圖稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)4最大流問(wèn)題：最大流問(wèn)題是指在網(wǎng)絡(luò)圖中，在單位時(shí)間內(nèi)，從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流量5最大流問(wèn)題中流量：最大流問(wèn)題中流量是指單位時(shí)間的發(fā)點(diǎn)的流出量或收點(diǎn)的流入量。6容量：最大流問(wèn)題中，每條有向邊單位時(shí)間的最大通過(guò)能力稱(chēng)為容量7飽合邊：容量與流量相等的有向邊稱(chēng)為飽合邊。8零流邊：流量為零的有向邊稱(chēng)為零流邊生成樹(shù)：若樹(shù)T無(wú)向圖的生成樹(shù)，則稱(chēng)的生成樹(shù)。10根：有向圖G中可以到達(dá)圖中任一頂點(diǎn)的頂點(diǎn)稱(chēng)為的根。11枝：樹(shù)中的邊稱(chēng)為枝。12.平邊：具有相同端點(diǎn)的邊叫平行邊。13根樹(shù)：若有向圖G有根且它的基本圖是一棵樹(shù)，則稱(chēng)G為u為根的根樹(shù)。四、計(jì)算題1．圖6城市的交通圖，為將部分道路改造成高速公路，使各個(gè)城市均能通達(dá)，又要使高速公路的總長(zhǎng)度最小，應(yīng)如何做?小的總長(zhǎng)度是多少?2對(duì)下面的兩個(gè)連通圖，試分別求出最小樹(shù)。3第1題的交通圖，求城市A到D公路走的最短路的路長(zhǎng)及路徑。4．下面兩圖，試分別求出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線(xiàn)。word檔可自由復(fù)制編輯

5分別求出下面兩圖中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流。每條有向邊上的數(shù)字為該邊的容量限制。6下面網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)①，②是油井，點(diǎn)⑥是原油脫水處理廠(chǎng)，點(diǎn)③、④、⑤是泵站，各管道的每小時(shí)最大通過(guò)能力(／小時(shí))有向邊上的標(biāo)注。求從油井①、②每小時(shí)能輸送到脫水處理廠(chǎng)的最大流量。(提示：虛設(shè)一個(gè)點(diǎn)S，令有向(S，(S，2)的容量為∞)。名詞十一章1、需求：需求就是存的輸出。2、存貯費(fèi)：一般是每存貯單位物資單位時(shí)間所需花費(fèi)的費(fèi)用。3、缺貨損失費(fèi)：一指由于中斷供應(yīng)影響生產(chǎn)造成的損失賠償費(fèi)。4、訂貨批量Q存貯系統(tǒng)根據(jù)需求，為補(bǔ)充某種物資的庫(kù)存而向供貨廠(chǎng)商一次訂貨或采購(gòu)的數(shù)量。5、訂貨間隔期T兩次訂貨的時(shí)間間隔可訂貨合同中規(guī)定的兩次進(jìn)貨之間的時(shí)間間隔。word檔可自由復(fù)制編輯

6、記賬間隔期R：指庫(kù)存記賬制度中間隔記賬制所規(guī)定的時(shí)間。十二章1、預(yù)測(cè)：是決策的礎(chǔ)，它借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、現(xiàn)代管理科學(xué)、系統(tǒng)論和計(jì)算機(jī)科學(xué)等所提供的理論及方法，通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ图夹g(shù)，分析和預(yù)測(cè)研究對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)。十三章1、決策：凡是根據(jù)定目標(biāo)而采取某種行動(dòng)方案所作出的選擇或決定就稱(chēng)為決策。2、單純選優(yōu)決策：指根據(jù)已掌握的數(shù)據(jù)，不需再加工計(jì)算，或僅進(jìn)行方案指標(biāo)值的簡(jiǎn)單計(jì)算，通過(guò)比較便可以直接選出最優(yōu)方案的決策方法。3、模型選優(yōu)策是在決策對(duì)象的客觀狀態(tài)完全確定的條件下建立一定的符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過(guò)對(duì)模型的求解來(lái)選擇最優(yōu)方案的方法。4、非確定型決策：一種在決策分析過(guò)程中，對(duì)決策方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀狀態(tài)，雖然能夠進(jìn)行估計(jì)，但卻無(wú)法確定每一種客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率的決策。5、風(fēng)險(xiǎn)型決策：是種在分析過(guò)程中，對(duì)方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀狀態(tài)，不僅在決策分析時(shí)能夠加以估計(jì)，而且對(duì)每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小也有所掌握。6、決策樹(shù)：就是對(duì)個(gè)決策問(wèn)題畫(huà)一張圖，用更容易了解的形式來(lái)表示有關(guān)信息。十四章1、排隊(duì)論隊(duì)論所討論的是一個(gè)系統(tǒng)對(duì)一群體提供某種服務(wù)時(shí)該群體占用此服務(wù)系統(tǒng)時(shí)所呈現(xiàn)的狀態(tài)。2、排隊(duì)規(guī)則：是描顧客來(lái)到服務(wù)系統(tǒng)時(shí)，服務(wù)機(jī)構(gòu)是否充許，顧客是否愿意排隊(duì)，在排隊(duì)等待情形下服務(wù)的順序。3、排隊(duì)系統(tǒng)：是單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，其顧客到達(dá)服從參數(shù)為λ的泊松分布，服務(wù)時(shí)間屬一般分布。隨機(jī)排隊(duì)模型：稱(chēng)服務(wù)員個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量的排隊(duì)系統(tǒng)為隨機(jī)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，相應(yīng)的模型為隨機(jī)排隊(duì)模型?！荚囂崾荆嚎蓭в?jì)算器，另外建議帶上鉛筆、直尺、橡皮，方便繪圖或分析。空共10可解

變

化供平的準(zhǔn)式無(wú)的連

設(shè)虛地虛求，輸問(wèn)題中求初始基本可行解的方法通常有小用

西北法題5分，共分）maxz=6x+4x1word檔可自由復(fù)制編輯

22x，2：此題在運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)參考資料）minz=－3x+2x112212x12,12

”中已有，不再重復(fù)。為為b點(diǎn)。組

2222x

，=012word檔可自由復(fù)制編輯

xx∴X*=

=（，）∴minz=－+2×15分）某廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需AB、甲乙

A94360

B46200

C310300

70120分）10分）：1）建立線(xiàn)性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：為x、則、x≥0，設(shè)z是產(chǎn)121max=70x1

1212xx12，x12word檔可自由復(fù)制編輯

量x，xx345max=70x+0x+01234

936023420024310xx5x0,jjword檔可自由復(fù)制編輯

∴X*1003001860100∴X*1003001860100300