第五講空間數(shù)據(jù)處理

（優(yōu)選）第五講空間數(shù)據(jù)處理當(dāng)前1頁，總共52頁?；舅惴ㄔO(shè)在平面笛卡爾坐標(biāo)系中的兩點a（x1，y1）和b（x2，y2）兩點的距離兩點的方向線不考慮線的方向考慮線的方向，怎么辦？當(dāng)前2頁，總共52頁?；舅惴c到線目標(biāo)的距離設(shè)有一直線段l，兩端點的坐標(biāo)為（xA，yA）和（xB，yB）,另一給定點P的坐標(biāo)為（xP，yP）。根據(jù)解析幾何可知直線方程為：

ax+by+c=0其中a=yB-yAb=xA-xBc=yAxB-xAyB

此種方法求得的為點到直線的垂直距離，垂足可能在線的延長線上，這不是我們所需要的？如何解決？當(dāng)前3頁，總共52頁。基本算法線的長度或者面的周長線目標(biāo)的長度和面目標(biāo)的周長，實際上是所有線段兩點之間距離的總和

面的面積是所有邊與X或者Y軸構(gòu)成的直角梯形的代數(shù)和

當(dāng)前4頁，總共52頁。基本算法多邊形的重心重心是分別求多邊形頂點x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的平均值重心不一定是在多邊形內(nèi)，有時重心在多邊形外

當(dāng)前5頁，總共52頁。基本算法線相交（交點）設(shè)有兩條線段AB和CD，它們的端點坐標(biāo)分別為（xA，yA），（xB，yB），（xC，yC），（xD，yD）

求出的交點可能不是在兩條線之間，而y在它們的延長線上也可能兩條線平行，而沒有交點如何解決？當(dāng)前6頁，總共52頁?；舅惴ㄇ€光滑處理張力樣條分段三次多項式分段圓弧切線方向內(nèi)插法五點法當(dāng)前7頁，總共52頁?；舅惴ㄇ€化簡（壓縮）

Douglas—Peucker壓縮效果好，但必須在對整條曲線數(shù)字化完成后才能進(jìn)行，且計算量較大當(dāng)前8頁，總共52頁?；舅惴ㄇ€化簡（壓縮）垂距法每次順序取曲線上的三個點，計算中間點與其它兩點連線的垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點去掉；若d≥D，則中間點保留。然后順序取下三個點繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。當(dāng)前9頁，總共52頁。基本算法曲線化簡（壓縮）光欄法定義一個扇形區(qū)域，通過判斷曲線上的點在扇形外還是在扇形內(nèi)，確定保留還是舍去。當(dāng)前10頁，總共52頁?；舅惴ㄆ叫芯€處理直線段的平行線若線段AB的斜率為k=tgα其中α是AB的方向角，則距AB為d的平行線與過A、B兩點法線的交點為A′、B′，則：其中（xa，ya），（xb，yb），（xa′，ya′），（xb′，yb′）分別是A、B、A′和B′的坐標(biāo)。

當(dāng)前11頁，總共52頁?；舅惴c在多邊形中的判斷點在多邊形內(nèi)的判別最直接的方法是鉛重線法或者說平行線法或者說射線法，即從需判別的點開始劃一任一方向的直線，（該直線可以是鉛直線或平行線），然后計算它所通過多邊形的交點，當(dāng)交點的個數(shù)是奇數(shù)時，該點在多邊形內(nèi)，若是偶數(shù)，表明它在多邊形外

當(dāng)前12頁，總共52頁。基本算法點在多邊形中的判斷但是使用射線法有時候可能失效，產(chǎn)生判斷錯誤。當(dāng)射線通過多邊形的拐點或某一條邊時，這時按統(tǒng)計通過多邊形邊界交點的奇偶數(shù)，產(chǎn)生錯誤的判斷結(jié)果當(dāng)前13頁，總共52頁?；舅惴ň€與多邊形求交線與多邊形是否相交，需要判斷每條線段與多邊形的邊界線段是否有交點如果沒有任何交點，再判斷端點是在多邊形內(nèi)還是多邊形外，如果兩端點在多邊形外，線段又與多邊形不相交，則該線段相離多邊形，如果兩點都在多邊形內(nèi)，并且與多邊形邊界沒有交點，則該線段在多邊形內(nèi)如果有一個或多個交點，該線段與多邊形相交，部分在多邊形內(nèi)，部分在多邊形外即使兩個點都在多邊形內(nèi)如GH或都在多邊形外如IJ，它們都可能與多邊形相交所以判斷線與多邊形是否相交，僅判別端點是不夠的，必須判斷線狀目標(biāo)的每一段與多邊形邊界的每一段是否有交點

當(dāng)前14頁，總共52頁?；舅惴ǘ噙呅闻c多邊形相交判斷兩個多邊形是否相交需要判斷兩個多邊形邊界的所有線段相互之間是否有交點。如果沒有任何交點，它們可能相分離，也可以一個多邊形在另一個多邊形之內(nèi)兩個多邊形邊界線段只要存在一個交點則表明兩個多邊形相交如果它們公共一條邊界，則它們相鄰當(dāng)前15頁，總共52頁?；舅惴▍^(qū)域填充種子法當(dāng)前16頁，總共52頁?；舅惴▍^(qū)域填充掃描線法8當(dāng)前17頁，總共52頁。圖形編輯圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工其主要的目的是在改正數(shù)據(jù)差錯的同時，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形圖形編輯是一交互處理過程，GIS具備的圖形編輯功能的要求是：1）具有友好的人機界面，即操作靈活、易于理解、響應(yīng)迅速等；2）具有對幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的修改功能，如點、線、面的增加、刪除、修改等；3）具有分層顯示和窗口操作功能，便于用戶的使用。當(dāng)前18頁，總共52頁。圖形編輯點的選擇設(shè)光標(biāo)點為S(x,y),某一點狀要素的坐標(biāo)為A(X，Y)可設(shè)一捕捉半徑D(通常為3～5個象素，這主要由屏幕的分辯率和屏幕的尺寸決定)若S和A的距離d小于D則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到的點是A，否則失敗，繼續(xù)搜索其它點。乘方運算影響了搜索的速度，因此，把距離d的計算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。

當(dāng)前19頁，總共52頁。圖形編輯線的選擇設(shè)光標(biāo)點坐標(biāo)為S(x,y)，D為捕捉半徑，線的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)。通過計算S到該線的每個直線段的距離d。.

若min(d1,d2,…dn-1)＜D，則認(rèn)為光標(biāo)S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。當(dāng)前20頁，總共52頁。圖形編輯面的選擇實際上就是判斷光標(biāo)點S(x,y)是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。垂線法垂線法的基本思想是從光標(biāo)點引垂線(實際上可以是任意方向的射線)，計算與多邊形的交點個數(shù)。若交點個數(shù)為奇數(shù)則說明該點在多邊形內(nèi)；若交點個數(shù)為偶數(shù)，則該點在多邊形外。加快速度的方法：找出該多邊形的外接矩形，若光標(biāo)點落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，否則放棄對該多邊形的進(jìn)一步計算和判斷。當(dāng)前21頁，總共52頁。圖形編輯結(jié)點咬合－結(jié)點匹配結(jié)點移動用鼠標(biāo)拉一個矩形，落入在這矩形內(nèi)的結(jié)點坐標(biāo)符合成一致，即求它們的中點坐標(biāo)通過求交點的方法自動匹配當(dāng)前22頁，總共52頁。圖形編輯結(jié)點與線的咬合在數(shù)字化過程中，經(jīng)常遇到一個結(jié)點與一個線狀目標(biāo)的中間相交，這時由于測量誤差，它也可能不完全交于線目標(biāo)上，而需要進(jìn)行編輯，稱為結(jié)點與線的咬合結(jié)點移動線段求交自動編輯的方法當(dāng)前23頁，總共52頁。圖形編輯偽結(jié)點的刪除由僅有兩個線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點稱為假結(jié)點有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點清除掉，有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點這些所謂的假結(jié)點并不影響空間查詢、空間分析和制圖方法：線段或者弧斷合并需要考慮兩種情況A、要求坐標(biāo)一致，而不建立拓?fù)潢P(guān)系；如高架橋（不需打斷，直接移動）B、不僅坐標(biāo)一致，且要建立之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；如道路交叉口（需要打斷）當(dāng)前24頁，總共52頁。圖形編輯偽結(jié)點的刪除由僅有兩個線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點稱為假結(jié)點有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點清除掉，有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點這些所謂的假結(jié)點并不影響空間查詢、空間分析和制圖方法：線段或者弧斷合并當(dāng)前25頁，總共52頁。圖形編輯刪除與增加結(jié)點當(dāng)前26頁，總共52頁。圖形編輯移動一個結(jié)點當(dāng)前27頁，總共52頁。圖形編輯刪除一條弧斷當(dāng)前28頁，總共52頁。圖形編輯數(shù)據(jù)檢查與清理當(dāng)前29頁，總共52頁。圖形編輯RedoandUndo對于一個實用的地理信息系統(tǒng)軟件，Undo與Redo功能是必要的然而這一功能的實現(xiàn)對于空間數(shù)據(jù)的編輯來說是相當(dāng)困難的因為它不象字處理系統(tǒng)那樣，在進(jìn)行文本編輯時只要記錄編輯操作和編輯的字符即可進(jìn)行Undo與Redo這里除了要記錄編輯的操作和編輯目標(biāo)的空間坐標(biāo)以外，還要記錄它的目標(biāo)標(biāo)識，以及空間拓?fù)潢P(guān)系當(dāng)前30頁，總共52頁。屬性編輯類似于關(guān)系數(shù)據(jù)庫的編輯當(dāng)前31頁，總共52頁。圖形的裁剪矩形裁剪排除沒有交點的方法當(dāng)前32頁，總共52頁。圖形的裁剪矩形裁剪求交當(dāng)前33頁，總共52頁。圖形的裁剪多邊形裁剪當(dāng)前34頁，總共52頁。圖形的裁剪多邊形裁剪逐邊裁剪法當(dāng)前35頁，總共52頁。圖形的合并線線合并方法面面合并方法P1P2

P當(dāng)前36頁，總共52頁。圖幅接邊由于空間數(shù)據(jù)采集的誤差和人工操作的誤差，兩個相鄰圖幅的地圖的空間數(shù)據(jù)在結(jié)合處可能出現(xiàn)邏輯裂隙與幾何裂隙。邏輯裂隙指的是當(dāng)一個地物在一幅圖的數(shù)據(jù)文件中具有地物編碼A，而在另一幅圖的數(shù)據(jù)文件中卻具有地物編碼B，或者同一個物體在這兩個數(shù)據(jù)文件中具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線的高程等。幾何裂隙指的是由數(shù)據(jù)文件邊界分開的一個地物的兩部分不能精確地銜接。在地理信息系統(tǒng)和機助制圖中，需要把單獨數(shù)字化的相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上和幾何上融成一個連續(xù)一致的數(shù)據(jù)體圖幅接邊包括幾何接邊和邏輯接邊當(dāng)前37頁，總共52頁。圖幅接邊幾何接邊調(diào)出需要接邊的兩幅或多幅圖數(shù)據(jù)，以其中的一個作為活動圖幅（或稱活動工作區(qū)），其它圖幅的作為參考，沿圖幅的邊緣選取一定范圍例如5厘米的空間目標(biāo)。這些目標(biāo)（主要是弧段）一般都終結(jié)于圖廓邊附近，以活動工作區(qū)的目標(biāo)為基準(zhǔn)，根據(jù)圖廓邊上弧段的結(jié)點坐標(biāo)查找相鄰圖幅對應(yīng)弧段，如果它們的地物編碼相同，結(jié)點坐標(biāo)在一定的容差范圍內(nèi)，則將兩邊的結(jié)點坐標(biāo)取中數(shù)自動吻合，空間關(guān)系不變。如果地物編碼不同，或超過接邊的匹配容差，則需要進(jìn)行人工編輯與接邊

超限需人工接邊當(dāng)前38頁，總共52頁。圖幅接邊邏輯接邊邏輯接邊包括兩方面的含義，一是檢查同一目標(biāo)在相鄰圖幅的地物編碼和屬性賦值是否一致，如果不一致，則進(jìn)行人工編輯修改。這種邏輯接邊容易處理。另一種邏輯接邊的含義是將同一目標(biāo)在相鄰圖幅的空間實體數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。例如長江可能跨越多個圖幅，當(dāng)要進(jìn)行查詢時，點取到某幅圖的一段目標(biāo)時要能夠同時將多幅圖內(nèi)的長江一起顯示出來，這就要在邏輯上建立某種聯(lián)系。否則，由于每幅圖的數(shù)據(jù)是單獨存貯（見第六章），一般來說只能查詢到該圖幅內(nèi)的空間數(shù)據(jù)（全關(guān)系型無縫數(shù)據(jù)庫除外）。當(dāng)前39頁，總共52頁。圖幅接邊邏輯接邊為了進(jìn)行空間目標(biāo)的邏輯接邊，可以有兩種方案，一種是在圖幅數(shù)據(jù)文件的上一層，將有邏輯聯(lián)系的空間目標(biāo)，建立一個新的文件，即索引到它在每幅圖的子目標(biāo)，并建立雙向指針（目標(biāo)標(biāo)識）。當(dāng)在某一幅圖點取子目標(biāo)時，通過指針，指向上一層總目標(biāo)文件的記錄，這一條記錄記錄了所有該目標(biāo)的子目標(biāo)的目標(biāo)標(biāo)識，通過它即可顯示整個目標(biāo)

當(dāng)前40頁，總共52頁。圖幅接邊邏輯接邊邏輯接邊的另外一種方法是不建立總目標(biāo)文件，也不在每幅圖的空間目標(biāo)的數(shù)據(jù)文件中為邏輯接邊的子目標(biāo)建立索引，而是通過空間操作的方法，根據(jù)每個關(guān)鍵字如“長江”，讓系統(tǒng)自動在周邊圖幅的文件中搜索到同一目標(biāo)，從而在效果上，等同于建立了跨圖幅空間目標(biāo)的邏輯關(guān)系。

當(dāng)前41頁，總共52頁。坐標(biāo)變換產(chǎn)生原因：坐標(biāo)系的不統(tǒng)一、數(shù)據(jù)變形、地圖投影的差異等。實質(zhì)是建立兩個平面點之間的一一對應(yīng)關(guān)系。包括幾何糾正和投影轉(zhuǎn)換。當(dāng)前42頁，總共52頁。坐標(biāo)變換相似變換設(shè)XOY為新的平面直角坐標(biāo)系如地面大地坐標(biāo)系，xoy為舊的平面直角坐標(biāo)系如數(shù)字化儀坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)軸夾角為，0′相對于XOY坐標(biāo)系原點的平移距離為A0，B0，兩坐標(biāo)系之間坐標(biāo)的比例因子為m，則根據(jù)坐標(biāo)變換原理，可寫出變換公式為：X=m（xcos-ysin）+A0Y=m（xsin+ycos）+B0

當(dāng)前43頁，總共52頁。坐標(biāo)變換仿射變換

如果坐標(biāo)在X、Y方向的比例因子不一致，或者說圖紙存在仿射變形，此時需要采用仿射變換公式。令m1和m2分別表示X和Y方向的比例尺，則變換公式為：X=（m1cosα）x-（m1sinα）y+A0Y=（m2sinα）x+（m2cosα）y+B0當(dāng)前44頁，總共52頁。其他高次變換：X=A0+A1x+A2y+A11x2+A12xy+A22y2+AY=B0+B1x+B2x+B11x2+B12xy+B22y2+B二次變換X=A0+A1x+A2y+A11x2+A12xy+A22y2Y=B0+B1x+B2x+B11x2+B12xy+B22y2坐標(biāo)變換當(dāng)前45頁，總共52頁。當(dāng)系統(tǒng)所使用的數(shù)據(jù)是來自不同地圖投影的圖幅時，必須按需求統(tǒng)一地圖投影，需要進(jìn)行地圖投影變換?；驹恚篨=f1(x,y)Y=f2(x,y)投影變換當(dāng)前46頁，總共52頁。基本方法：解析變換法：找出兩投影間的解析計算公式正解變化法:又稱直接變換法,是通過兩種投影之間的嚴(yán)密數(shù)學(xué)解析關(guān)系，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)精確變化到令一種投影的坐標(biāo)反解變換法：又稱間接變化法，以地理坐標(biāo)（φ，λ）為中間媒介，先將一種投影坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)，然后再將其地理坐標(biāo)代入另一種投影的坐標(biāo)計算公式中，計算出新的投影坐標(biāo)x,yφ,λ