第八章約束混凝土

第8章約束混凝土鋼筋混凝土原理當(dāng)前1頁(yè)，總共26頁(yè)。約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程(即本構(gòu)模型)已有多種，建立的途徑多樣，有純理論推導(dǎo)、數(shù)值計(jì)算、半理論半經(jīng)驗(yàn)和純經(jīng)驗(yàn)的。幾種典型模型的要點(diǎn)如下。8.2.3應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程當(dāng)前2頁(yè)，總共26頁(yè)。當(dāng)前3頁(yè)，總共26頁(yè)。①將截面劃分為有效約束核芯和非約束區(qū)。沿縱向，相鄰箍筋中間的截面上有效約束核芯面積最小。通過(guò)分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸，給出參數(shù)，和面積Aeff

、Acc的計(jì)算式。

②有效約束核芯混凝土的抗壓強(qiáng)度取決于體積配箍率s和約束混凝土達(dá)峰值強(qiáng)度時(shí)的箍筋應(yīng)力。

2.Sheikh模型當(dāng)前4頁(yè)，總共26頁(yè)。采用正方形箍筋、且縱筋沿周邊均勻布置時(shí)，核芯混凝土抗壓強(qiáng)度的提高系數(shù)為：式中：B為核芯面積邊長(zhǎng)；n和c為縱筋的數(shù)量和間距；s為箍筋間距；Poc為核芯混凝土不受約束時(shí)的承載力。③給定應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的形狀，上升段(oA)為二次拋物線，其余AB，BCD和DE為直線。C點(diǎn)的應(yīng)力取為0.85fcc，殘余強(qiáng)度為0.3fcc，幾個(gè)特征點(diǎn)的應(yīng)變值s1，s2和s85同為fc，B，s，s和等的函數(shù)，計(jì)算式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[8-11]。當(dāng)前5頁(yè)，總共26頁(yè)。3.數(shù)值計(jì)算的全過(guò)程分析

①根據(jù)箍筋約束混凝土非線性有限元分析得到的截面約束應(yīng)力分布(圖8-5(c))，提出了截面橫向應(yīng)力計(jì)算的力學(xué)模型和不同約束區(qū)的劃分方法，推導(dǎo)了箍筋應(yīng)力和混凝土約束應(yīng)力的平衡式及約束區(qū)面積的計(jì)算式等。②分別確定強(qiáng)約束區(qū)混凝土的三軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和非約束區(qū)(包括弱約束區(qū)和外圍混凝土)的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以及約束混凝土的橫向和縱向應(yīng)變的比值(2/)。③建立約束混凝土的基本方程：

式中：e，e，Ae為強(qiáng)約束區(qū)混凝土的縱向應(yīng)變、應(yīng)力和面積；n，n，An為非約束混凝土的相應(yīng)值；b為柱子截面邊長(zhǎng)。當(dāng)前6頁(yè)，總共26頁(yè)。④建立的各個(gè)計(jì)算式考慮了混凝土的非線性變形，有些還是耦合關(guān)系，難以獲得顯式解。采用數(shù)值計(jì)算方法，編制計(jì)算機(jī)程序，當(dāng)給定一縱向應(yīng)變(

)值，進(jìn)行迭代運(yùn)算，可滿(mǎn)足全部平衡方程、變形條件和材料本構(gòu)關(guān)系，輸出截面平均應(yīng)力、橫向應(yīng)變2、箍筋應(yīng)力st、核芯混凝土約束應(yīng)力2等各種信息。逐次地給定縱向應(yīng)變值，即可得約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€和各物理量的曲線。下面圖所示是一算例，與試驗(yàn)結(jié)果相符較好。當(dāng)前7頁(yè)，總共26頁(yè)。當(dāng)前8頁(yè)，總共26頁(yè)。根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，所建議的約束混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算式，形式簡(jiǎn)單直觀，工程中使用方便。

當(dāng)前9頁(yè)，總共26頁(yè)。由上升段的曲線和下降段的二折線組成。假設(shè)約束混凝土的抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)變都與素混凝土的相等(fcc=，pc=p)，上升段曲線也相同，采用Hognestad的二次式y(tǒng)=2x-x2(表1-6)。下降段的斜線由=0.5處的應(yīng)變確定：

式中：為混凝土的圓柱體抗壓強(qiáng)度，N/mm2。s為橫向箍筋對(duì)核芯混凝土(取箍筋外皮以?xún)?nèi))的體積率。為從箍筋外皮量測(cè)的約束核芯寬度。s為箍筋間距。

若取s=0，式中的右邊只剩第一項(xiàng)，即素混凝土下降段的相應(yīng)應(yīng)變(圖1-14)。下降段的最后部分，取為殘余強(qiáng)度0.2的直線。

當(dāng)前10頁(yè)，總共26頁(yè)。過(guò)鎮(zhèn)海等建議的公式

過(guò)鎮(zhèn)海等針對(duì)約束指標(biāo)t的大小引起曲線形狀的較大變化，建議了兩類(lèi)曲線方程。曲線的上升段和下降段在峰點(diǎn)連續(xù)，方程中的參數(shù)值根據(jù)我國(guó)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖8-6)確定。計(jì)算式分列于表8-1。當(dāng)前11頁(yè)，總共26頁(yè)。

需注意，上述本構(gòu)模型中的大部分只給出箍筋包圍的約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。對(duì)于一個(gè)受壓柱的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，還需計(jì)入箍筋外圍混凝土(保護(hù)層)的作用，按式(8-14)進(jìn)行換算。有些柱的截面較小，外圍混凝土所占總面積的比例大，或者配箍較少，箍筋內(nèi)外混凝土的性能差別小，都不容忽略外圍混凝土的影響。當(dāng)前12頁(yè)，總共26頁(yè)。8.3鋼管混凝土當(dāng)前13頁(yè)，總共26頁(yè)。鋼管混凝土短柱軸心受壓的典型軸力（平均應(yīng)力）-應(yīng)變曲線反映了不同階段的受力特點(diǎn)當(dāng)前14頁(yè)，總共26頁(yè)。（OA段）

試件剛開(kāi)始加載時(shí)，處于彈性階段，鋼管和混凝土的應(yīng)力都小，鋼材泊松比大，鋼管橫向膨脹變形略大，若粘結(jié)良好，則鋼管如同縱向鋼筋一樣和混凝土共同作用；

（AB段）

載荷逐漸增大，軸向應(yīng)力繼續(xù)增加，應(yīng)變稍快，曲線微凸。

（BC段）

載荷繼續(xù)增加，鋼管在縱向和切向應(yīng)力的共同作用下達(dá)到初始屈服狀態(tài)（B點(diǎn)），但其承載尚有余量；鋼管表面此時(shí)會(huì)出現(xiàn)屈服線。軸力緩慢增加，但是試件的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的很快，切向拉應(yīng)力增大，也加大了對(duì)核心混凝土的約束應(yīng)力，進(jìn)而提高了其三軸抗壓強(qiáng)度，試件的總承載力仍能繼續(xù)增加。

（CD段）

當(dāng)?shù)竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)達(dá)到極限軸力，鋼管縱向應(yīng)力減小，總承載力逐漸降低，形成下降段；試件此時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的鼓凸或皺點(diǎn)（D點(diǎn)）當(dāng)前15頁(yè)，總共26頁(yè)。當(dāng)前16頁(yè)，總共26頁(yè)。8.3.2極限強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)前17頁(yè)，總共26頁(yè)。鋼管混凝土抗壓強(qiáng)度的兩種極端