2023屆江蘇省揚州市教院數(shù)學七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在中，，、、三點共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結論不正確的是（）A． B．C． D．2．某班端午節(jié)期間進行“游學”活動，活動的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學費上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60003．在平面直角坐標系中，點M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學生每天參加體育鍛煉的時間5．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°6．已知是方程組的解，則a、b間的關系是()A． B． C． D．7．單項式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-38．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm9．某校運動員分組訓練，若每組7人，則余3人:若每組8人，則缺5人.設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則可列方程為（）A．7y=x+38y=x+5 B．7y=x+38y+5=x C．7y=x-310．下列語句中：①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，中，．點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。12．某種植物生長的適宜溫度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果該植物生長的適宜溫度為x℃．則有不等式_____．13．已知△ABC的兩條邊長分別為5和8，那么第三邊長x的取值范圍____________-.14．甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．15．已知，則代數(shù)式的值是___________．16．若有平方根，則實數(shù)的取值范圍是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學校為迎接“校園讀書節(jié)”，計劃購進甲、乙兩種圖書作為獎品已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入總經(jīng)費不超過980元，則最多可以購買甲種圖書多少本？18．（8分）先化簡，再求值：[（1x+y）（1x﹣y）﹣5x（x+1y）+（x+1y）1]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝1．19．（8分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當為多少度時，CD平分，并說明理由．20．（8分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：①求∠AFD的度數(shù)；②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．21．（8分）解不等式組：并寫出它的所有的非負整數(shù)解．22．（10分）學著說點理：補全證明過程：如圖，于點，若，求的度數(shù)。解：過點作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥23．（10分）某體育用品商店欲購進A、B兩種品牌的足球進行銷售，若購進A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，需花費成本4250元；若購進A種品牌的足球15個，B種品牌的足球10個，需花費成本1450元．（1）求購進A、B兩種品牌的足球每個各需成本多少元；（2）根據(jù)市場調(diào)研，A種品牌的足球每個售價90元，B種品牌的足球每個售價120元，該體育用品商店購進A、B兩種品牌的足球進行銷售，恰好用了7000元的成本．正值俄羅斯世界懷開賽，為了回饋新老顧客，決定A品牌足球按售價降低20元出售，B品牌足球按售價的7折出售，且保證利潤不低于2000元，問A種品牌的足球至少購進多少個．24．（12分）某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項結論正確，不符合題意；D選項結論錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．2、D【解析】

用總費用去乘學費所占總費用的百分比即可【詳解】解：元故選：．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖反應的是各個部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計圖的特點是解決問題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)點的橫坐標2＞0，縱坐標﹣1＜0，可判斷這個點在第四象限．【詳解】∵點的橫坐標2＞0為正，縱坐標﹣1＜0為負，∴點在第四象限．故選D．【點睛】本題考查點在直角坐標系上的象限位置，解題的關鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標符號.4、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項正確；

D、全市學生每天參加體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.6、D【解析】

把代入即可得到關于的方程組，從而得到結果．【詳解】由題意得，，得，得，故選：D．7、B【解析】

根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答即可.【詳解】單項式-7ab2故選B.【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).8、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．9、D【解析】

根據(jù)關鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y＋3?x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y?5＝x，聯(lián)立兩個方程可得方程組．【詳解】解：設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：列方程組為7y故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．10、C【解析】

根據(jù)命題的定義進行判斷即可.【詳解】①②是一個完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或3.5或12秒．【解析】

推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC時，此時不存在，④當Q到A點，與A重合，P在BC上時，求出即可得出答案．【詳解】設運動時間為t秒時，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜邊CP=CQ，有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，∴6-t=8-3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，∴CP=6-t=3t-8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC時，此時不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上時，P應也在AC上；④當Q到A點（和A重合），P在BC上時，∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，∴t-6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合題意故答案為：1或3.5或12秒．【點睛】本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關鍵．12、18≤x≤22【解析】

根據(jù)題目中的關鍵語句溫度不能低于可得，不能高于可得，進而得到.【詳解】根據(jù)題意溫度不能低于可得，根據(jù)不能高于可得，故.故答案為：.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是抓住關鍵詞，找出不等號.13、【解析】分析:根據(jù)三角形三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍.詳解:∵此三角形的兩邊長分別為5和8，∴第三邊長的取值范圍是：8-5=3＜第三邊＜5+8=1．即：3＜x＜1，故答案為：3＜x＜1.點睛:此題主要考查了三角形三邊關系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關鍵.14、甲【解析】

根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計圖中2014年、2018年的銷售量，計算即可得到增長量；根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中甲，乙兩公司銷售增長量即可確定答案.【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司，故答案為甲．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的相關知識，由統(tǒng)計圖得到關鍵信息是解題的關鍵；15、1【解析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【點睛】考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序類似．16、x≥1【解析】

根據(jù)非負數(shù)有平方根列式求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了平方根的意義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為30元、20元；（2）最多可以購買甲種圖書18本.【解析】

(1)設甲、乙兩種圖書的單價分別為元、元，根據(jù)甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元列方程組求解即可；（2）設可以購買甲種圖書本，根據(jù)投入總經(jīng)費不超過980元列不等式求解即可.【詳解】解：(1)設甲、乙兩種圖書的單價分別為元、元，，解得，∴甲、乙兩種圖書的單價分別為30元、20元；(2)解：設可以購買甲種圖書本，，解得，∴最多可以購買甲種圖書18本.【點睛】此題考查了一元二次方程的應用、一元一次不等式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程和不等式，再求解．18、2．【解析】

先根據(jù)完全平方式和平方差公式進行去括號化簡，再進行除法運算，即可得到答案.【詳解】原式＝（4x1﹣y1﹣5x1﹣12xy+x1+4xy+4y1）÷（﹣3y），＝（3y1﹣6xy）÷（﹣3y），＝﹣y+1x，當x＝1，y＝1時，原式＝﹣1+1＝2．【點睛】本題考查完全平方式和平方差公式，解題的關鍵是掌握完全平方式和平方差公式.19、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結論：當O=60時，CD平分OCF．當O=60時∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；a∥b,b∥ca∥c.20、（1）①60°；②5；（2）詳見解析.【解析】

（1）①根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算；②在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，證明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（2）在AE上截取FH＝FD，連接CH，證明△ADF≌△CHF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）①∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣（∠BAC+∠BCA）＝120°∴∠AFD=180°-∠AFC=60°；②在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝2，∴AC＝5；（2）在AE上截取FH＝FD，連接CH，∵∠FAC＝∠FCA＝30°，∴FA＝FC，在△ADF和△CHF中，∵，∴△ADF≌△CHF（SAS），∴AD＝CH，∠DAF＝∠HCF，∵∠CEH＝∠B+∠DAF＝60°+∠DAF，∠CHE＝∠HAC+∠HCA＝60°+∠HCF，∴∠CEH＝∠CHE，∴CH＝CE，∴AD＝CE．【點睛】本題考查的是角平分線的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、正確作出輔助性是解題的關鍵．21、不等式組的非負整數(shù)解為．【解析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出不等式組的解集，再找到符合解集要求的非負整數(shù)即可.【詳解】解不等式，得x＞-3，解不等式,得，∴原不等式組的解集為．∴原不等式組的非負整數(shù)解為．【點睛】掌握“解一元一次不等式組的一般步驟和確定不等式組解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”是解答本題的關鍵.”22、平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；130°．【解析】

過點C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義