2023屆江西省九江市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，，表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（）.則①；②；③；④，中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2．已知點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，的值為（）A． B． C． D．3．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會(huì)正式開幕。在此之前，我國(guó)已經(jīng)舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會(huì)，下面是北京，西安，錦州，沈陽(yáng)四個(gè)城市舉辦的世園會(huì)的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點(diǎn)D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF6．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．3° B．7° C．11° D．15°7．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．某班端午節(jié)期間進(jìn)行“游學(xué)”活動(dòng)，活動(dòng)的費(fèi)用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學(xué)費(fèi)上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60009．如圖，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，則∠ACD的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．127° D．104°10．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.00007m，數(shù)據(jù)0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．的絕對(duì)值是_____．13．在△ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c的取值范圍是_________.14．若為實(shí)數(shù),且則的值為_______.15．若（a-2）0=1，則a的取值范圍是___________．16．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將長(zhǎng)方形紙條沿，同時(shí)折疊，，兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，若的周長(zhǎng)為，，求長(zhǎng)方形的面積.18．（8分）尺規(guī)作圖題：已知：、，線段a．求作：，使，，．（注：不寫作法，保留作圖痕跡）19．（8分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在異側(cè)，AB∥DE，測(cè)得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長(zhǎng)度。20．（8分）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)(分)頻數(shù)5112回答下列問題：(1)以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．21．（8分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，則∠ABD+∠ACD=度；（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由．（3）能否將△DE擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論（填“能”或“不能”）22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23．（10分）已知，平分，交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．24．（12分）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂樂很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請(qǐng)你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線交邊于點(diǎn)；（2）作出邊上的垂直平分線交于點(diǎn)；（3）連接，若，則的度數(shù)為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．【詳解】①x?y等于小正方形的邊長(zhǎng)，即x?y=n，正確；②∵xy為小長(zhǎng)方形的面積，∴，故本項(xiàng)正確；③，故本項(xiàng)正確；④故本項(xiàng)錯(cuò)誤.則正確的有3個(gè)①②③.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、C【解析】

當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小，此時(shí)x坐標(biāo)相等.【詳解】解：當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小又∵∴a=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最小，解題的關(guān)鍵是理解題意后得出當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小.3、B【解析】

利用軸對(duì)稱圖形定義即可解答.【詳解】解：在平面內(nèi)一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形可以完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義只有B滿足條件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸.5、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．6、B【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理,可求∠BAC=82°,又由AE是∠BAC的平分線,可求∠BAE=41°,再由AD是BC邊上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=34°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°【詳解】在△ABC中,∵∠BAC=180°-∠B-∠C=82°AE是∠BAC的平分線,∠BAE=∠CAE=41°又∵AD是BC邊上的高,∴.∠ADB=90°在△ABD中∠BAD=90°-∠B=34°∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、C【解析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時(shí)，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．8、D【解析】

用總費(fèi)用去乘學(xué)費(fèi)所占總費(fèi)用的百分比即可【詳解】解：元故選：．【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)的是各個(gè)部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC所以?ABC??ACD,所以∠B=∠D=30°,因?yàn)椤螧AD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故選C.10、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項(xiàng)C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7×10-5.【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為:0.00007=7×10-5.故答案為：7×10-5.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、【解析】

先判斷實(shí)數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的法則進(jìn)行求值即可．【詳解】∵＜0，∴||＝3?．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)根據(jù)實(shí)數(shù)的正負(fù)，運(yùn)用絕對(duì)值法則進(jìn)行求值是解題的關(guān)鍵．13、1<c<1【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4-3＜AC＜4+3，1＜AC＜1．14、-1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+=0,∴m+3=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴==-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15、a≠2【解析】

根據(jù)a0=2，（a≠0），可得底數(shù)不為0，可得答案．【詳解】（a-2）0=2，∴a-2≠0，a≠2，故答案為a≠2．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，任何非0的0次冪都等于2．16、m≥﹣1【解析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、長(zhǎng)方形的面積為：.【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出BC的長(zhǎng)，繼而可得長(zhǎng)方形的面積.【詳解】解：將長(zhǎng)方形沿，同時(shí)折疊，、兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，，，的周長(zhǎng)為，，.又，長(zhǎng)方形的面積為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊，利用折疊的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.18、見解析.【解析】

作射線CM，在射線CM上截取CB=2a，作∠ECB=β，∠FBC=，射線CE交射線BF于點(diǎn)A，則△ABC即為所求．【詳解】解：如圖，△ABC即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．19、（1）見解析；（2）4m.【解析】

（1）由平行可得∠ABC=∠DEF，然后用ASA即可判定全等；（2）由全等可得BC=EF，可推出BF=CE，即可求出FC.【詳解】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）（2）解：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BF+FC=FC+CE∴BF=CE=3m∴FC=10-3-3=4m故FC的長(zhǎng)度為4m.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，較為簡(jiǎn)單，掌握判定定理和性質(zhì)即可解決.20、(1)86，6，6；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)190人．【解析】

(1)將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖與表格確定出與的值即可；(2)補(bǔ)全直方圖即可；(3)求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以300即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中，；故答案為：86；6；6；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：(3)根據(jù)題意得：，則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案為1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=180°-50°-（180°-80°）=30°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，故答案為不能．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定