滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《【教案】 認(rèn)識(shí)勾股定理》

教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)

滬科版八年級(jí)學(xué)下冊編教案第時(shí)認(rèn)識(shí)勾股定理知識(shí)與技能：能說出勾股定理，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和語言表達(dá)能力。問題解：解勾股定理的不同證明方法，體驗(yàn)小組合作帶來的收獲。情感態(tài)度：結(jié)合“勾股定理的歷史介紹，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義的思想情操重點(diǎn)：勾股定理及其在生活實(shí)際中的應(yīng)用。難點(diǎn)：勾股定理的探索過程。一、導(dǎo)新課、揭示標(biāo)（4分左右）1、復(fù)習(xí)提：直角三角形邊、角有哪些性質(zhì)？用多媒體展示2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，引導(dǎo)學(xué)生一起觀察分析圖案。

討記錄教學(xué)過程

2、解讀目能說出勾股定理初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。經(jīng)歷探索勾股定理的過程發(fā)展合情推理的能力學(xué)習(xí)古今中外數(shù)學(xué)家的探索精神。二、出自學(xué)提綱（鐘左）閱讀課本第～頁解決以下問題：1,閱讀探究”,并完成書本上第52~53頁的填空2,直角三角形的三條邊之間存在著怎樣的關(guān)系3么是勾,,?,股定理的內(nèi)容是什么,會(huì)用下面的兩個(gè)圖形分別證明勾股定理嗎

學(xué)生自學(xué)大約8分鐘后小組A

HGQ

P

討論自學(xué)中遇到的疑C

B

EF

M

難約5鐘。三、合探究，解決難（15分鐘左）22222222222a22教學(xué)

1、圖2-1，2-2，3-1，是一個(gè)行距、列距都1的方格網(wǎng)以直角三角形的三邊分別向形外做正方形如何計(jì)算圖中斜放的正方形C的面積呢？①分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形②斜放正方形的面積=正方大正方形的面積-直角三角形面積的四倍2、正方形A、、C個(gè)面積之間的關(guān)系：+SAC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積3股理角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a=c強(qiáng)調(diào)：只有直角三角形的三邊才滿足這種關(guān)系。作用：已知直角三角形的三邊中的任意兩邊長能求出第三邊的長。4、勾股定的證明：H證明一：見課本第頁。證明二：用4個(gè)全等的直三角形拼成

討記錄如右圖的大正方形，它們的面積存在

過程

化簡可得：a+b=c證明三：如圖

趙爽弦圖的證明留給學(xué)生課下證明。C－4

×

例題：在Rt中，C=90°、b分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊．已知，b=8求c；

(2)已知a=8，，求b；已知c=15，求；已知∠，c=4，求a．四、鞏新知，當(dāng)堂練（4分）1列說法正確的是（）A、若a,b，c

的三邊，則a22

。ABCa2ABCa220a220B、a,bc是的三邊，則

。ABCC、若，cABCD若c是

的三邊，且∠A=90，則的三邊且∠C=90則，五、課小結(jié)：（分鐘本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？六、布作業(yè)（10分）課堂作業(yè)：必做題

課本第57

第2、3題；補(bǔ)充：若一個(gè)直角三角