2023屆山東省菏澤鄆城縣聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．20° C．40° D．25°2．等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm3．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜154．將數(shù)據(jù)0.00000

0007米期科學記數(shù)法表示為(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米5．下列各數(shù)中，是不等式的解是A．1 B．2 C．3 D．46．《九章算術(shù)》中有個方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀重兩，每只燕重兩，依題意列方程組A． B．C． D．7．要調(diào)查下列問題，你覺得應用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量8．若分式，則的取值為（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．10．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射線BC上一點（不與點B，C重合），DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，則∠FDE的度數(shù)為_____．12．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________13．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．14．寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標：（，）．15．如圖，平行四邊形OABC（兩組對邊分別平行且相等）的頂點A，C的坐標分別為（5，0），（2，3），則頂點B的坐標為_______．16．若x=a是方程x+x?1=0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式3a+3a?5的值是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進價60元，售價70元；乙種商品每件進價50元，售價65元．（1）求該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，且購進甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同，甲種商品按原售價出售，而乙種商品降價銷售，要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價多少元？18．（8分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種新運算※，如果ac=b，那么a※b=c.例如：因為52=25，所以5※25=2，因為（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空；2※8=_________；2※1（2）在運算時，按以上規(guī)定：設4※5=x，4※6=y，請你說明下面這個等式成立：4※5+4※6=4※30.19．（8分）無人機技術(shù)在我國發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時2號無人機從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設無人機的上升時間為x秒．（1）1號無人機的海拔y1（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；2號無人機的海拔y2（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；（2）若某一時刻兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為______秒（直接填空）．20．（8分）某中學開展了“手機伴我行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計圖，已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計圖中“0～1表示每周使用手機的時間大于0小時而小于或等于1小時，以此類推．（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學生？21．（8分）解方程組：（1）（2）22．（10分）某學校要開展校園藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了_________名學生.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.（3）補全條形統(tǒng)計圖（并標注頻數(shù)）.（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？23．（10分）某茶葉店準備從茶農(nóng)處采購甲、乙兩種不同品質(zhì)的鐵觀音，已知采購2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準備用不超過3500元的資金采購甲、乙兩種型號的鐵觀音共20斤，其中甲種型號的鐵觀音不少于8斤，采購的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進貨方案可獲利最多？24．（12分）如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有個,在圖中分別用Q1,Q2,…表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應用，應用“”線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：三角形三邊長要滿足三邊關(guān)系，若3為腰長，則3，3，9，不符合三角形三邊關(guān)系，所以3為底邊，算出腰長為6，故選B．考點：三角形三邊關(guān)系．3、D【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，然后根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】不等式的解集是：x≤，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴4≤＜5，∴a的取值范圍是12≤a＜1．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)．4、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解析】

依據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后依據(jù)不等式的解集找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：x-2＞1，

移項得：x＞3，

故選：D．【點睛】本題主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16兩，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設每只雀重兩，每只燕重兩由題意得：故選A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．【詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，適合全面調(diào)查，故C選項正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】

根據(jù)分子等于零，且分母不等于零求解即可.【詳解】由題意得x2-1=0，且x-1≠0，∴x=-1.故選B.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可.9、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應得到相等關(guān)系．10、D【解析】

首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題．【詳解】，當2x-3=±1或±13時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．解得：x=2或1或8或-5；4個，故選D．【點睛】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°或110°．【解析】試題分析：有兩種情況，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在線段BC的延長線上，此時∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度數(shù)為70°或110°．考點：平行線性質(zhì)的應用．12、135°【解析】

易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：．故答案為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)的點的坐標即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。15、（7，3）．【解析】

根據(jù)“平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)”得到點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，且BC＝OA即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，在?OABC中，O（0，0），A（5，0），∴OA＝BC＝5，又∵BC∥AO，∴點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，∵C的坐標是（2，3），∴B（7，3）；故答案為：（7，3）．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)．此題充分利用了“平行四邊形的對邊相互平行且相等”的性質(zhì)．16、?2.【解析】

把x=a代入已知方程可以求得a+a=1，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行求值．【詳解】依題意得a+a?1=0，所以a+a=1，故3a+3a?5=3(a+a)?5=3×1?5=?2，故答案是：?2.【點睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x=a代入已知方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲、乙兩種商品分別是100件、80件；（2）1元【解析】試題分析：（1）設商場購進甲x件，乙購進y件．則根據(jù)“用10000元購進甲、乙兩種商品、銷售完成后共獲利2200元”列出方程組；（2）設乙種商品降價z元，則由“要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元”列出不等式．解：（1）設商場購進甲x件，乙購進y件．則，解得．答：該商場購進甲、乙兩種商品分別是100件、80件；（3）設乙種商品降價z元，則10×100+（11﹣z）×80≥1800，解得z≤1．答：乙種商品最多可以降價1元．點評：本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用．本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關(guān)系：利潤=售價﹣進價．18、（1）3，-4；（2）見解析；【解析】

冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．【詳解】解：（1）∵23=8，∴2※8=∵2-4=116，∴故答案為3，-4.（2）∵4※5=x，4※6=y，∴4x=5,4∴4x×4y=4∴右邊=4※30=x+y左邊=x+y∴左邊=右邊即4※5+4※6=4※30成立.【點睛】本題考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方根式是解題的關(guān)鍵．19、（1）y1=x+5，y2=x+1；（2）2；（3）10或30【解析】

(1)根據(jù)題意即可得出相應關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論分類討論列方程解答即可．【詳解】解：(1)1號無人機的海拔y1(米)與x之間的關(guān)系式為y1=x+5，2號無人機的海拔y2(米)與x之間的關(guān)系式為：y2=x+1．故答案為：y1=x+5，y2=x+1；(2)根據(jù)題意得：x+5=x+1，解得x=2．即兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔2米；故答案為：2；(3)根據(jù)題意得：x+5-(x+1)=5或x+1-(x+5)=5，解得x=10或x=30，故當兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為10秒或30秒．故答案為：10或30【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式．20、（1）100；（2）見解析；（3）420人.【解析】

（1）由“查資料”的人數(shù)是40人，占被調(diào)查人數(shù)為40%可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)時間段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得3小時以上的人數(shù)即可補全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中玩游戲人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）本次問卷調(diào)查的學生人數(shù)為40÷40%＝100人；（2）3小時以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）＝32人，補全圖形如下：（3）估計每周使用手機“玩游戲”的學生人數(shù)為1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【解析】

（1）本題只需根據(jù)解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵22、（1）1；（2）2；（3）圖略；（4）2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)約有640名．【解析】

（1）從兩個統(tǒng)計圖中可得喜歡“相聲”的人數(shù)為14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）用360°乘以樣本中“歌曲”所占的比即可；（3）計算出喜歡“舞蹈”人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（4）樣本估計總體，用總?cè)藬?shù)2000乘以樣本中“小品”所占的比．【詳解】（1）14÷28%=1（名）．故答案為：1．（2）360°2°．故答案為：2．（3）1﹣10﹣16﹣14=10（名），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）2000640（名）．答：該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)約有640名．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法和統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，正確識別統(tǒng)計圖是解答問題的前提．23、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音1