2023屆陜西省漢中市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．2．如圖所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，則圖中與∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）個(gè)．A．5 B．6 C．7 D．83．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．4．下列命題中，真命題的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等 D．對(duì)頂角相等5．下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．-46．下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)B．任何一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)C．任何一個(gè)有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式D．?dāng)?shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以表示唯一的一個(gè)有理數(shù)7．如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm8．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①是的平分線；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．49．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=010．把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n為整數(shù))的形式，則n=()A．-4 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：_____.12．如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25o，那么∠ADE=_______度；13．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于P(x，y)作變換得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述變換得到A2(0，4)，再將A2做上述變換得到A3___________，這樣依次得到A1，A2，A3，…An；…，則A2018的坐標(biāo)為_(kāi)__________．14．一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都等于n°，則n=_____．15．3﹣1＝____．16．將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第_____象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（1，0）．同時(shí)將點(diǎn)A，B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C，D，連接CD，AC，BD．（1）寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)E，連接EA，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，DP，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），直接寫(xiě)出CDP、ABP與BPD之間的等量關(guān)系．18．（8分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，．求證：.（完成以下填空）證明：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴（）∴（）又∵（已知）∴（等量代換）∴（）19．（8分）（1）計(jì)算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的20．（8分）綜合與實(shí)踐操作發(fā)現(xiàn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,6，B5,2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為-3,6，將線段AB沿AM方向平移，平移的距離為AM（1）畫(huà)出AB平移后的線段MN，直接寫(xiě)出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）連接MA，NB，AN，已知AN平分∠MAB，求證：∠MNA=∠BNA；拓展探索（3）若點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接PM，PN，試猜想∠AMP，∠MPN和∠BNP之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．22．（10分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．23．（10分）計(jì)算：=.24．（12分）(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù).(2)如圖②，將(1)中的條件“”改為，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴圖中與∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行和角平分線，熟練掌握平行和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

將選項(xiàng)一一代入二元一次方程進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】將代入可得，故A錯(cuò)誤；將代入可得，故B錯(cuò)誤；將代入可得，故C錯(cuò)誤；將代入可得，故D正確.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握代入法進(jìn)行求解.4、D【解析】

根據(jù)相交線與平行線的關(guān)系即可求解.【詳解】A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；B.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤；C.兩條直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤；D.對(duì)頂角相等，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查相交線與平行線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的特點(diǎn).5、A【解析】試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實(shí)數(shù)中找最大的數(shù)是3.故選：A考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較6、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念、無(wú)理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系一一判斷即可．【詳解】無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

任何一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

任何一個(gè)有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式，故選項(xiàng)C正確；

數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的概念、無(wú)理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．7、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長(zhǎng)為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長(zhǎng)是22cm．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．8、C【解析】

①連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出結(jié)論；②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再由AD是∠BAC的平分線得出∠1=∠2=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知∠ADC=60°；③根據(jù)∠1=∠B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】①證明：連接NP，MP，在△ANP與△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，則∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分線，故此選項(xiàng)正確；②證明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°?∠2=60°,∠ADC=60°，故此選項(xiàng)正確；③證明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此選項(xiàng)正確；④證明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC?CD=AC?AD，∴=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴=1:3，故此選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和作輔助線.9、D【解析】

根據(jù)開(kāi)平方的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．10、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】把58000表示成a×10n(其中，1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，故58000=5.8×101，則n為1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)積的乘方公式逆運(yùn)算即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式逆運(yùn)算.12、1【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ABD的度數(shù)，∠A=∠ABD，再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出∠ADE．【詳解】∵DB=BC，∠C=25°，

∴∠BDC=∠C=25°，

∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠A=∠ABD=50°，

∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)；通過(guò)三角形內(nèi)角和結(jié)合外角的性質(zhì)求解角度是比較重要的方法，注意掌握．13、(﹣3，1)(0，4)【解析】

按照變換規(guī)則可以推出各點(diǎn)坐標(biāo)每4次一個(gè)循環(huán)，則2018在一個(gè)循環(huán)的第二次變換．【詳解】解：按照變換規(guī)則，A3坐標(biāo)為（﹣3，1），A4坐標(biāo)（0，﹣2），A5坐標(biāo)（3，1）則可知，每4次一個(gè)循環(huán)，∵2018＝504×4+2，∴A2018坐標(biāo)為（0，4），故答案為：（﹣3，1），（0，4）【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)探究題，考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變換，解答關(guān)鍵是理解變換規(guī)則．14、1．【解析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，因?yàn)樗o五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于n，列方程可求解．解：依題意有3×90+2n=（5﹣2）?180，解得n=1．故答案為1．15、．【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】3﹣1=．故答案是．16、四【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2+3，﹣3），再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出所在象限即可．【詳解】點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B(﹣2+3，﹣3)，即B(1，﹣3)，∴(1，﹣3)在第四象限，故答案為四．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP【解析】

（1）利用平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），根據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）如圖1中，∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（1，0），將點(diǎn)A，B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C，D．∴C（﹣3，2），D（0，2）．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），∵AB＝CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵S△EAB＝S四邊形ABDC，∴3×2＝×3×|m|，∴m＝±4，∴E（0，4）或（0，﹣4）．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．∵AB∥CD，PH∥CD，∴PH∥AB∴∠CDP＝∠DPH，∠ABP＝∠BPH，∴∠DPB＝∠DPH+∠BPH＝∠CDP+∠ABP．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18、對(duì)頂角相等；CE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)和判定證明．【詳解】證明：∵（已知），且（對(duì)頂角相等）∴（等量代換）∴CEGF（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為對(duì)頂角相等；CE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．19、（1）；（2）【解析】

（1）首先計(jì)算開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．20、（1）點(diǎn)N的坐標(biāo)為0,2；（2）見(jiàn)解析；（3）∠AMP+∠BNP=∠MPN，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）按要求作出圖形，并根據(jù)平移的性質(zhì)寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可；（2）由平移的性質(zhì)可得出MA//NB，MN//AB，再由平行的性質(zhì)和角平分線的定義可得出∠MNA=∠BNA；（3）過(guò)點(diǎn)P作PH//MA交MN于點(diǎn)H，由平行的性質(zhì)容易證明∠AMP+∠BNP=∠MPN。【詳解】解：（1）所作線段MN如圖所示.點(diǎn)N的坐標(biāo)為0,2.（2）證明：根據(jù)平移的性質(zhì)，可知，MA//NB，MN//AB.∴∠BNA=∠MAN，∠MNA=∠BAN.∵AN平分∠MAB，∴∠MAN=∠BAN.∴∠MNA=∠BNA.（3）∠AMP+∠BNP=∠MPN.理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH//MA交MN于點(diǎn)H，又∵M(jìn)A//NB，∴MA//HP//NB.∴∠AMP=∠MPH，∠BNP=∠NPH.∴∠AMP+∠BNP=∠MPH+∠NPH=∠MPN.【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖和平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵。21、∠MGC=65°.【解析】

先根據(jù)補(bǔ)角的定義得出∠BMF的度數(shù)，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-50°=130°．∵M(jìn)G平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22、20°【解析】

由AB∥CF，∠ABC=70°，求出∠BCF，再根據(jù)DE∥CF，∠CDE=130°，求出∠DCF，于是∠BCD=∠BCF-∠