2023屆浙江杭州拱墅錦繡育才數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折．若恂恂今日在此餐廳點了橙汁雞丁飯后想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過200元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇？()吻仔魚養(yǎng)生粥番茄蛋炒飯鳳梨蛋炒飯酥炸排骨飯和風(fēng)燒肉飯蔬菜海鮮面香脆炸雞飯清蒸鱈魚飯香烤鯛魚飯紅燒牛腩飯橙汁雞丁飯白酒蛤蜊面海鮮墨魚面嫩烤豬腳飯60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A．5 B．7 C．9 D．112．點P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜15．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．6．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．7．下列長度的四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．108．如圖，∠ABC=∠BAD，只添加一個條件，使△AED≌△BEC．下列條件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④9．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到一個四邊形，則么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．300010．如果都是正數(shù)，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．12．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形，若；則的度數(shù)為____.14．已知AD為△ABC的中線，若△ABC的面積為8，則△ABD的面積是________．15．方程組的解滿足方程x+y-a=0，那么a的值是___________．16．已知△ABC的兩條邊長分別為5和8，那么第三邊長x的取值范圍____________-.17．如圖，將一塊長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1=110°，則∠2＝______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過E點．求證：AB＝AC＋BD．19．（5分）為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個足球？20．（8分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.21．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足．22．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面積．23．（12分）已知：如圖，在中，，是高，是內(nèi)部的一條線段，交于點，交于點，且．求證：平分．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：設(shè)第二份餐的單價為x元，由題意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．故選C．2、D【解析】

直接利用點到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對值，進而得出答案．【詳解】點P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確理解點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.4、A【解析】

分析：根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．【詳解】請在此輸入詳解！5、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A中2y是分式，故AB中化簡后為3x=5，只含有1個未知數(shù)，故B錯誤；C中y2的次數(shù)為2次，故CD中含有兩個未知數(shù)x，y，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，也是整式方程，D正確；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，定義中要掌握三點：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③整式方程.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項B．

故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個數(shù)之間，故能構(gòu)成三角形的只有B選項的木棒，故選B.點睛：本題主要考查三角形三邊的關(guān)系，能正確地應(yīng)用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

利用全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】①在和中，．在和中，,故①正確；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正確；③在和中，．在和中，,故③正確；④無法證明，故錯誤；所以正確的是：①②③．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.10、D【解析】

根據(jù)的符號和各象限內(nèi)點的特征，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵都是正數(shù)，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1點在第四象限故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、D【解析】分析：屬于因式分解變形的等式的左邊是多項式，右邊是幾個整式的積的形式.詳解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解；B.，等式的左邊不是多項式，不是因式分解；C.，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解；D.，符合因式分解的定義，是因式分解.故選D.點睛：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作把這個多項式分解因式．12、D【解析】

二元一次方程的解一般有無數(shù)個，把下列各數(shù)代入方程檢驗即可.【詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【點睛】本題考核知識點：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：把數(shù)值代入方程檢驗.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、68【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：因為四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因為△ABD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案為：68°【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)△ABC的高為h，S△ABD=BD×h=BC?h，即可求解．【詳解】設(shè)△ABC的高為h，S△ABD=BD×h=BC?h=S△ABC=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查三角形的面積計算，關(guān)鍵是確定△ABC和△ABD是同高的關(guān)系，進而求解．15、3【解析】

利用代入消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入x+y-a=0求出a的值即可．【詳解】解：，把①代入②得：6-4y+y=6，解得：y=0，把y=0代入①得：x=3，把x=3，y=0代入x+y-a=0中得：3-a=0，解得：a=3，故答案為：3【點睛】此題考查了二元一次方程組的解的定義和二元一次方程組的解法，熟練掌握解法是關(guān)鍵．16、【解析】分析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍.詳解:∵此三角形的兩邊長分別為5和8，∴第三邊長的取值范圍是：8-5=3＜第三邊＜5+8=1．即：3＜x＜1，故答案為：3＜x＜1.點睛:此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關(guān)鍵.17、55【解析】

∵，紙條的兩邊互相平行，∴根據(jù)翻折的性質(zhì)，故答案為55.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見試題解析．【解析】

在AB上取一點F，使AF=AC，連結(jié)EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行線的性質(zhì)就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在證明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，進而就可以得出結(jié)論．【詳解】證明：在AB上取一點F，使AF=AC，連結(jié)EF．∵EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，∵AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，∵∠EFB=∠D，∠EBF=∠EBD，BE=BE，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．和差倍分．19、（1）一個足球的單價103元、一個籃球的單價56元；（2）學(xué)校最多可以買9個足球．【解析】試題分析：（1）設(shè)一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據(jù)：①1個足球費用+1個籃球費用=159元，②足球單價是籃球單價的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買足球m個，則買藍球（20﹣m）個，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過1550元建立不等式求出其解即可．試題解析：（1）設(shè)一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：一個足球的單價103元，一個籃球的單價56元；（2）設(shè)可買足球m個，則買藍球（20﹣m）個，根據(jù)題意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m最大取9答：學(xué)校最多可以買9個足球．考點：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；最值問題．20、【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD∥BF，進而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進而根據(jù)平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠3=∠D