雞兔同籠問(wèn)題題型歸類教案2

雞同問(wèn)一．意義：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只。解題關(guān)鍵：采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是雞或全是兔根據(jù)腿的差數(shù)可以推斷出一種動(dòng)物的頭數(shù)。解題規(guī)律：假設(shè)全是雞，兔子頭（總腿數(shù)－雞腿數(shù)）2；即兔子頭數(shù)（腿數(shù)－×總頭）。假設(shè)全是兔子，雞的只=（兔腿數(shù)－總腿數(shù)）2即雞的只數(shù)（×頭數(shù)－總腿）÷二．常見(jiàn)題型：、已總數(shù)雞腳的數(shù)求兔多只（）知頭和兔數(shù)差，雞總腳比的腳多，（每只雞腳數(shù)×總頭-雞兔腳之差）÷（每只雞的腳+只兔的腳數(shù)）兔數(shù)；總頭數(shù)兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳每只免的腳數(shù)）雞數(shù)；總頭數(shù)雞數(shù)=兔數(shù)。（）知數(shù)雞腳的數(shù)當(dāng)?shù)哪_數(shù)雞總數(shù)時(shí)（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔數(shù)之差）÷（每只雞的腳每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)兔=雞數(shù)。或（每只兔的腳數(shù)×總頭-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳每只兔的腳數(shù)）雞；2、雞互問(wèn)（知腳及兔換總腳，雞各少問(wèn)，次總腳數(shù)之和）÷（每只兔腳數(shù)和兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差÷雞；次總腳數(shù)之和每雞腳數(shù)之和次總腳數(shù)之差每雞兔腳數(shù)之差÷兔。、得問(wèn)（兔題推題的法可用面公式（只格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)每只不合格扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品+實(shí)得總分?jǐn)?shù)（只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）不合格數(shù)。

例例1.有雞兔共30只兔腳比雞腳多60只，問(wèn)雞兔各多少只？解：兔數(shù)×30+60）÷2+4=20只

雞數(shù)：（）解析：首先假設(shè)都是雞，那么有60只，然后再加上雞兔腳數(shù)之差，那么剩下的和兔數(shù)相同的雞和兔就相當(dāng)也是一六條腿的小怪物以再除以6就自然得出兔子的數(shù)了。例2.小朋友們?nèi)澊蟠梢宰?0人小船坐人小朋友們共租了15只，已知乘大船的人比乘小船的人多22人問(wèn)大船幾只，小船幾只？解：大船×15+22）÷6+10=7（只或者小船×15-22）÷（）（只）

小船：15-7=8（）大船：15-8=7（只）例3.有一些雞和兔，有腳44只若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳5只。兔各是少只？解：雞數(shù)）÷（4+2）（52-44）÷4-22=20÷2=10（只）兔數(shù)）÷（4+2）（52-44）÷4-22=122=6（只）解析首用雞兔互換的數(shù)相加大家想想出的結(jié)果是什么，是不是雞兔的數(shù)都變成了雞兔的總數(shù)，已經(jīng)是變成了雞兔總數(shù)只的六條腿的小怪物，所以52+44）÷（4+2出的是雞兔的和時(shí)實(shí)就變了一道普通的雞兔同籠問(wèn)題了如我們?cè)倏纯从秒u兔互換的數(shù)相減得到的是什么數(shù)什么交換了會(huì)有差捏因兔子4條腿雞2條腿所每把一只雞換成一只兔子就會(huì)多出兩條腿，所以52-44）÷4-2出的是雞兔的差。那么這是不是就變成和差問(wèn)題了，下面大家就能很容易的解答了。例4.朋友們?nèi)澊?，大船可以坐人，小船?人，能坐130人如果把大船和小船的只數(shù)互換則少坐20人問(wèn)船幾只，小船幾只？解：小船）÷（10+6+20（10-62=202=10（）大船）÷（10+6）-20÷10-6÷2=5（）例5.小朋友們?nèi)澊蟠梢宰?0人小船坐人小朋友們共租了15只，已知乘小船的人比乘大船的人多42人問(wèn)大船幾只，小船幾只？

解：大船×15-42）÷6+10=3（只小船：（）或者小船×15+42）÷（）=12只）大船：（）總頭數(shù)雞=兔數(shù)。例6.“泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除分某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，其中有多少個(gè)燈泡不合格？”解一（×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個(gè)）解二1000-（15×1000+3525）÷4+15＝1000-18525÷=1000-975=25（個(gè)略）失問(wèn)題”也稱“運(yùn)玻璃器問(wèn)題好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元損不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元??。它的解法顯然可套用上述公式

課練1.小數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。：小梅家的雞與兔各有多少只？解有兔（44-2）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。答：有6只，10只雞2.100個(gè)尚個(gè)，大和1人個(gè)饃小和尚人分個(gè)。問(wèn)：大、小和尚各有多少人？假設(shè)100人全是大和尚，那么共饃300，比實(shí)際多140＝160（個(gè)）?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少＝（個(gè)），因?yàn)?60÷＝，故小和尚有80人，和尚有100－＝20（人）。3.彩文化用品每套19元普文化用品每套11，這兩種文化用品共買(mǎi)了套用錢(qián)280元。問(wèn)：兩種文化用品各買(mǎi)多少套？假設(shè)買(mǎi)了16套彩文化用品共1916＝（元實(shí)際多304——＝（，現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用——11＝（），所以買(mǎi)普通文化用品24÷8=3（套）買(mǎi)彩色文化用品16－＝（）。4.雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問(wèn)：雞、兔各多少只？分析：假設(shè)只是雞，沒(méi)有，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上只多20只這說(shuō)明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多200-20=180（只）?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減只，腳增加只，雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少4＋＝（），而180＝30，因此有兔子只，——＝（）。解：有兔（×——20）÷2＋）＝30只），有雞100——30=70（只）。答：有雞70只，30只5.現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)每個(gè)大瓶可裝油4千克每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克問(wèn)：大、小各有多少個(gè)？解：小瓶有4×50-20）÷（42）＝30個(gè)），大瓶有50-30＝20（）。答：有大瓶20個(gè)小瓶30個(gè)

6.一鋼材，用小卡車裝載要45輛用大卡車裝載只要36輛已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝噸，么這批鋼材有多少噸？分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小車來(lái)裝載這批鋼材，因?yàn)槊枯v大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據(jù)條件，要裝完這144鋼材還需要45-36=9（）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解4×÷（45-36）×45720（噸）。答：這批鋼材有噸樂(lè)百貨商店委搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)且還要賠償1.26結(jié)搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.5元問(wèn)：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？分析假500只瓶在搬運(yùn)過(guò)中一只也沒(méi)有打破么應(yīng)得運(yùn)費(fèi)0.24×500=120（。實(shí)際上只得到115.5元少得120-115.5=4.5（元）。搬運(yùn)站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶÷1.5（只）。解（0.24×500115.5）÷（0.24＋1.26）＝（）。答：共打破3只花瓶。小與小喜一起繩，小喜先跳了鐘，然后兩人各跳了3分，一共跳了780。已知小喜比小樂(lè)每分鐘多跳下，么小喜比小樂(lè)共多跳了多少下？分與：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂(lè)一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了12×（＋）＝（）?？汕蟪鲂?lè)每分鐘跳（780－）÷（2＋3＋）90下），小樂(lè)一共跳了×3=270（下）因此小喜比小樂(lè)共多跳780－270×2＝240（）。課作某校有100名生參加數(shù)學(xué)競(jìng),均分是63分，其中男生平均分是分女平均分是分,男同學(xué)比女同學(xué)多________。女生:(70-60)=30()

男生:100-30=70(人70-30=40(人有白棋子一,其中黑子的個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的倍如從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子4個(gè)白3個(gè)那取________次后白子余1個(gè),黑子余18個(gè)。由黑子的個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍假每次取出白子個(gè)(子的一)的話,那么最后余下黑子18個(gè)，子應(yīng)余下18

2=9（個(gè)）現(xiàn)在只余下一個(gè)白子,這是因?yàn)殡H每次取個(gè)比假設(shè)每次多取一個(gè),故共取(9-1)次學(xué)買(mǎi)回4個(gè)球個(gè)排球一共用185元一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8元籃的價(jià)是元(185-4

8)

(5+4)+8=25(元小愛(ài)好集郵,用元錢(qián)了和8分的兩種郵,共20張.那么他買(mǎi)了4郵票張(20

8-100)

(8-4)=15(張松媽媽采松,晴天每天采20個(gè)雨天每天可采12個(gè)它連采了112個(gè)平每天采14個(gè)這天中有________天是雨.(112天)一些2分分的硬幣共299分其中2分個(gè)數(shù)是5分?jǐn)?shù)的4倍,分的________個(gè)2994+5)=23(個(gè)某領(lǐng)得工資240有2元,,10元種人民幣共50張其中2元和5元的張一樣多那10元的有_______張(10

50-240)

[10-(2+5)

2]=40(張)[240-(2+5)

(40

2)]

10=10(張)一工程甲獨(dú)做1天成乙獨(dú)做18天完現(xiàn)在由甲先做若干天后,再乙單獨(dú)成余下的任務(wù)這樣前后共用了16天甲做__4__天解析項(xiàng)程設(shè)為份甲天做3,乙每天做2份甲先做4天,乙再做12天完.買(mǎi)些4分8分1角的票共15張，幣100分多可買(mǎi)１角__6__張。解析如買(mǎi)4分票共用4分,多余分.買(mǎi)一張1角郵,可以認(rèn)為40分1角,要多6分40?4,多買(mǎi)6張最后多余4分加上一張4分票

恰好買(mǎi)一張8分票買(mǎi)一些分與8分的郵票共花6元角已知8分郵票比的多40張那么8分的郵票有_____張4分(8+4)=30(張8分30+40=70(張雞兔只雞腳比兔的腳少56只,則雞有幾只兔幾只兔(200+56

2)

(2+1)=76(只雞200-76=124(只有一貨車運(yùn)2000只玻璃運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好瓶子數(shù)目計(jì)算，每只角如破,破損1個(gè)子還要倒賠1元結(jié)得到運(yùn)費(fèi)379.6元問(wèn)這次搬運(yùn)中玻璃損壞了幾只?(1+0.2)=17()某次學(xué)測(cè)驗(yàn)20做對(duì)一題得5,做錯(cuò)一題倒扣分不得0分小得了76分,問(wèn)他做對(duì)幾題？解析：76分滿分少24分做一題少6分不少,24只能做錯(cuò)4題那沒(méi)