中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系專項訓(xùn)練

中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系專項訓(xùn)練1一級題目1．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③第一題第二題2．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正確的命題是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④3．已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|＝（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣2b C．a(chǎn)﹣b D．3a第三題第四題4．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx+c＝0的另一個根在2和3之間；④2c＜3b；⑤a十b＞m（am+b），（m≠1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如右圖，則下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）①a+b+c＞0②a﹣b+c＜0③abc＜0④b＝2a⑤b＞0．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個第五題第六題6．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（0.5，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的有（）個．①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．A．1 B．2 C．3 D．4第七題第八題8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，則下列說法中錯誤的是（）A．a(chǎn)c＜0 B．2a+b＝0C．a(chǎn)+b+c＞0 D．對于任意x均有ax2+bx≥a+b第九題第十題10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個11．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下面結(jié)論中①a＜0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0，⑤a+b+c＞0，正確有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第11題第12題12．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（﹣1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸．結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c＝1；（4）a＞1．其中正確的結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④13．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數(shù)根．其中錯誤的結(jié)論有（）A．②③ B．②④ C．①③ D．①④第13題第14題14．如圖所示為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項中錯誤的是（）A．a(chǎn)c＜0 B．x＞1時，y隨x的增大而增大 C．a(chǎn)+b+c＞0 D．方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝315．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a(chǎn)+b+c＞016．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0．正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（）A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0二級題目19．函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，當(dāng)x＜﹣1時，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b＜0；③若點A（﹣3，y1），B（3，y2）在拋物線上，則y1＜y2；④a（m﹣1）+b＝0；⑤c≤﹣1時，則b2﹣4ac≤4a．其中結(jié)論正確的有（）個A．5 B．4 C．3 D．220．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是x＝﹣1．下列結(jié)論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+2c＜0；④8a+c＜0．其中正確的是（）A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④第20題第21題21．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x＝1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac﹣b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正確的結(jié)論有（）A．（2）（3）（4）（5）B．（1）（3）（4）（5）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（5）22．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結(jié)論有（）個A．2個 B．3個 C．4個 D．5個23．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點；②4a+b+c＝0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b）；⑤當(dāng)x＜2時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤第23題第24題24．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．525．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞cB．一次函數(shù)y＝ax+c的圖象不經(jīng)第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意實數(shù)）D．3b+2c＞026．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點在（0，﹣2）的上方，下列結(jié)論：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．427．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．4ac＜b2 B．a(chǎn)bc＜0 C．b+c＞3a D．a(chǎn)＜b第27題第28題28．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x＝，且經(jīng)過點（2，0）．下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠）．其中說法正確的是（）A．①②④⑤ B．③④ C．①③ D．①②⑤29．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c＜0；③4a+c＞2b；④2a﹣b＝0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中，正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第29題第30題30．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個31．如圖，是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分．已知拋物線的對稱軸為x＝2，與x軸的一個交點是（﹣1，0），有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b＝0；④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；⑤若點（﹣3，y1），（﹣6，y2）都在拋物線上，則y1＜y2．其中正確的是（）A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤第31題第32題32．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝2，下列結(jié)論：（1）4a+b＝0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個33．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc＝0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第33題第34題34．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中錯誤的結(jié)論是（）A．① B．② C．③ D．④35．函數(shù)y＝x2+bx+c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1＝0；③3b+c+6＝0；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第35題第36題36．拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個37．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共3小題）38．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c＝0④ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；⑤8a+c＞0．其中正確的命題是．39．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＜0；④b＞a+c；⑤a+2b+c＞0，其中正確的結(jié)論有．40．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標(biāo)（﹣1，0），且對稱軸是x＝1．下面的四個結(jié)論：①OA＝3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的結(jié)論是．

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