變換條件理清數(shù)學(xué)解題思路

假如對(duì)您有幫助！感謝議論與分享變換條件，理清數(shù)學(xué)解題思路導(dǎo)讀：本文變換條件，理清數(shù)學(xué)解題思路，僅供參照，假如感覺很不錯(cuò)，歡迎議論和分享。變換條件，理清數(shù)學(xué)解題思路江蘇新沂●許遵惠在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答中，教師教會(huì)學(xué)生在不改變數(shù)目關(guān)系的前提下，對(duì)應(yīng)用題的條件進(jìn)行分合、次序、方向、順逆等變換，既能找到解題的打破口，又能培育學(xué)生的邏輯思想能力。下邊，筆者依據(jù)自己的教課實(shí)踐，談幾點(diǎn)淺顯的做法和思慮。一、分合互相變換在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些對(duì)于工程方面的應(yīng)用題，我們能夠把資猜中的“合”改成“分”，或許把“分”改成“合”，這樣易于成立條件與條件之間的關(guān)系，進(jìn)而找到解題思路。比如：例1（改編題）：上海世博會(huì)修一項(xiàng)工程，由甲乙兩工程隊(duì)合修需要10天達(dá)成。假如讓甲隊(duì)先做6天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)自做12天達(dá)成，乙隊(duì)獨(dú)自修這項(xiàng)工程需要幾日？題目中給的條件，又是“合修”，又是“獨(dú)做”，看起來(lái)很復(fù)雜，所給的條件很難聯(lián)系上。但在解題時(shí)，假如把“甲隊(duì)先做6天”“乙隊(duì)獨(dú)自做12天”變換成“甲乙隊(duì)合做6天，乙再獨(dú)自做（12－6）天”。以上條件的變換可是是把乙隊(duì)獨(dú)自做的12天先劃出6天，當(dāng)成與甲隊(duì)合做而已，對(duì)問題的結(jié)果沒有絲毫影響。而條件表達(dá)變化后，假如對(duì)您有幫助！感謝議論與分享使甲乙隊(duì)合做的工作效率為1／10，得以應(yīng)用，睜開認(rèn)識(shí)題的思路。列式：l÷1[-（1/10×6）+（12-6）]=15天。倒2（改編題）：北京奧運(yùn)會(huì)有好多工程，此中某一項(xiàng)工程，假如由甲隊(duì)獨(dú)自做，正好能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)成；假如由乙隊(duì)獨(dú)自做，那么要高出規(guī)準(zhǔn)時(shí)間的3天才能達(dá)成；假如先由甲乙兩隊(duì)合做2天，再由乙隊(duì)獨(dú)自做，這樣也正幸虧規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)成。達(dá)成這一項(xiàng)工程計(jì)劃用多少時(shí)間（天）？這道題目?jī)?nèi)容比率1更復(fù)雜。在指導(dǎo)學(xué)生辦理這樣復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，第一要把“甲乙先合做2天”改成“甲乙分別獨(dú)自做2天”，而“其余的又是乙隊(duì)獨(dú)自做”。這樣條件能夠變換成“乙隊(duì)在計(jì)劃規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)獨(dú)自做，甲隊(duì)接著獨(dú)自做2天才能達(dá)成”。變換此后，就能夠得出新的數(shù)目關(guān)系，經(jīng)過剖析，能夠發(fā)現(xiàn)：甲隊(duì)2天的工作量等于乙隊(duì)3天的工作量。那么，獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程，乙隊(duì)用的時(shí)間是甲隊(duì)的3/2倍。再比較上述狀況，可知獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程乙比甲多3天。找到了對(duì)應(yīng)數(shù)目關(guān)系，列式3÷（3/2-1）=6天。二、次序互相顛倒在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些對(duì)于分?jǐn)?shù)問題的應(yīng)用題，只需把條件的次序顛倒一下，就比較簡(jiǎn)單地畫出線段圖，進(jìn)而找到對(duì)應(yīng)數(shù)目關(guān)系。比如：例3：某庫(kù)房有一批面粉第一次運(yùn)去2.8噸，第二次運(yùn)去的比這批面粉的1／3少3／10噸。這樣，正好運(yùn)去這批面粉的1/2。這批面粉原有多少噸？由線段圖表示數(shù)目關(guān)系時(shí)，怎樣來(lái)表示3／10噸是個(gè)難點(diǎn)。依假如對(duì)您有幫助！感謝議論與分享?yè)?jù)題意，3／10噸是沒運(yùn)去的，應(yīng)假定從運(yùn)去的2.8噸里劃出3／10噸，且把3／10噸算在1/3以內(nèi)（如圖l所示）。但這樣辦理比較難懂，難度較大，易出差錯(cuò)。在指導(dǎo)學(xué)生把條件變換成“第一次運(yùn)去的比這批面粉的1／3少3/10噸，第二次運(yùn)去2.8噸，就簡(jiǎn)單畫出圖2。這樣自然地把3／10噸包括在2.8噸里，數(shù)目關(guān)系沒有變，對(duì)應(yīng)關(guān)系更顯然。列式：（2.8-3÷l0）÷（-1l÷23）=15噸。三、方向互相變換在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些行程方面的應(yīng)用題，我們能夠把條件中的“相向”運(yùn)動(dòng)改為“同向”運(yùn)動(dòng)，這樣就比較簡(jiǎn)單找到對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而找到解題的打破口。比如：例4（改編題）：客車從甲地，貨車從乙地同時(shí)相對(duì)開出。6小時(shí)后客車距乙地還有全程的l/5，貨車距甲地46千米。已知客車每小時(shí)多行4千米。甲乙兩地相距多少千米？依據(jù)題目所給的條件，節(jié)余的行程散布在甲乙地兩頭，難以成立對(duì)應(yīng)關(guān)系。讓學(xué)生把情節(jié)變換成“客車、貨車都從甲地出發(fā)，同向而行”，這樣節(jié)余的行程都在乙地那端。固然“相向而行”改成了“同向而行”，貨車從“乙地”出發(fā)改成了從“甲地”出發(fā)，但其余條件都沒有變化，不影響問題的結(jié)果。從圖3中看出：6小時(shí)客車比貨車多行（4×6）千米（，46-4×6）千米與全程的1／5對(duì)應(yīng)。列式：（46-4×6）÷1/5=110（千。米）四、順逆互相顛倒假如對(duì)您有幫助！感謝議論與分享有些應(yīng)用題，把“逆敘”條件變換為“正敘”條件，題意就顯得更明確，便于理解。比如（改編題）：有一桶油，第一次拿出45％，比第二次拿出的油多6千克，這時(shí)桶里節(jié)余的油相當(dāng)于前兩次拿出油的3/17，全桶油重多少千克？題中兩次取油量的比較，用逆向表達(dá)比較難以理解，簡(jiǎn)單犯錯(cuò)。指導(dǎo)學(xué)生把比第二次拿出的油多6千克”改變?yōu)椤暗诙文贸龅谋鹊谝淮文贸龅挠蜕?千克”變?yōu)轫樝虮磉_(dá)，文字固然多了些，但意思理解多了，再把“桶里節(jié)余的油相當(dāng)于前兩次拿出油的3／17”轉(zhuǎn)變成“桶里節(jié)余的油相當(dāng)于全桶的3／20”。一致用單位“l(fā)”表示全桶油的重量，可畫成圖4。列式：6÷（3/20-（1-45％×2）]=120（千克）總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)各種應(yīng)用題的教課中，我們要擅長(zhǎng)改變資猜中的條件，使學(xué)生比較簡(jiǎn)單地發(fā)現(xiàn)條件與條件之