誤差理論與數(shù)據(jù)處理-課后答案

《誤理論與數(shù)據(jù)處理》練習---第章論1－5測得某三角塊的三個角度為00’02”,試求量的絕對差和對誤差解絕誤差等于

o0

o

相誤差等于＝o0

.0000030864

000031-8在測量某一長度時，讀數(shù)值為，其最大絕對差為，試求其最大相對誤差相對誤差max

絕對誤max100%測得值206100%2.318.66

-

1－檢定級（引誤為2.5％）全程為l00V的電表發(fā)50V刻度點的示誤2V最大誤差，電表是否合?解：依意，該電表的值誤差為由此求出該電表的引用相對誤差為％因為所以該表格

2％＜％-1用兩方法分別測量L，L。得值各為，80.006mm。試評定兩種方法測精的高低。相對誤差L:50mmL:80mm

I1I2

50.80.00680

100%0.008%0.0075%I1

2

所以L=80mm方法測量精度。1－13級導箭射程為時其射偏定不超過，優(yōu)秀手在離50m遠處準確中徑為的靶心試評哪射度高?解文檔nnnn多級火箭的相對誤為：.

.射手相誤為：cm..mm多級火箭的射擊精高。

.%第二章的基本理2－6量某路電共次得據(jù)單為為168.54168.59168.40，168.50。試算平值及其標差或誤和均差。解：I

i

I

i

.mA)

(IiI)

i

i

(IiI)

.

i

(IiI)

2—7立式長儀測量校對具測量次數(shù)據(jù)單位為為，20.001620.001820.001520.0011若測值從態(tài)分，以％信概率確定測量結果。解：求算術平均值

x

i

li

求單測的準差

iin

.

求算術平均值的標差文檔

n

555

確定量極誤差因5較，算平的限誤應按分?，F(xiàn)自由度為：ν＝－＝；＝0.01，查分表：＝極誤差為

lim

14

.24

mm寫出最后測量結果

lim

2024

mm-9用某器測量工件尺寸排除系統(tǒng)誤差條件下標準差0.004，為005置信概為時求必要的測量次。正分布t

n2.580.0042.0640.005取即要達題意要求，必須至少測量次。210用儀器測件尺已知器的差σ＝0.001mm，若要求極差±0.0015mm，而置概率為時測少？解：根據(jù)極限誤差的意義，有

n

0.0015根據(jù)題目給定得已知條件，有tn

000150001

.查教材附錄表有若5，＝，α0.05，有＝2.78，tn

2.78252.文檔882882若＝，＝，α0.05，＝3.18，tn

3184

32

.即要達題意要求，必須至少測量5次-1某Pa），102391.30，102257.97102124.65101991.33，101724.69101591.36，其權各為，，，78，642試求加權算術平均值及其標準差。

iiiii

10202834()

pixii8

p

i

86(Pa)i-1測量角度兩次測得值為24

3

，

24''，其分1

.82

，求權術均及標差p:

1

1:

:24

20

''19044

'

i

p

ip

i

.'

.0'i文檔甲甲乙甲甲甲乙甲下：

甲、乙兩測量者用弦尺對錐體的錐角各重復測5次，測得值:7甲:7乙

試求其測量結果。甲：x2'

20"60"35"20"15"5

2'30"ii甲

（-10"24

18.4"18.4"甲乙

x

乙

20"45"2'52ii5

（-8"4

乙

乙6.04"5:p甲

:3648:677322x

甲px甲甲p甲

乙x

x甲p甲

2

364836486773

'-1重力加速度20次測量具有平值為98/文檔

2

、標差為2xx2xx0.m/2。另外30次量具有平值為802/2

，

標準為0.m/

2

。假設這兩組測量屬于同一正態(tài)總體。試求此50次測量的均值和標準差p:p1

111::014022

2

:x

241479.802242

(/)x

.01424220242

（m/s-1對某進行10次量，測得數(shù)據(jù)為14.7，，15.2，，15.5，，，14.815.1，試判斷該測量列是否存在系統(tǒng)差。按塞爾公式0.1斯.2532

ii10

由2u.67n

得u20034中系差存。-1對一線圈電感測10次前4是和一個標準線圈比較得到的，后次是和另一個標準線圈比較得到的，測得結果如下（單位為mH50.82，50.83，50.8750.89；50.78，50.78，50.7550.85，50.82，50.81試判斷前4次與后次測量中是否存在系統(tǒng)誤差。使用秩和檢驗法：排序：文檔序號2345第一組第二組50.82序號78第組50.8750.89第組

查表T

所以兩組間存在系差2－某進兩量測數(shù)如：

0.620.861.131.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.570.991.121.211.251.311.311.381.411.481.591.601.601.841.95試用和驗判斷組量之間否系誤差。解：按照秩和檢驗法要兩組數(shù)排列成：T

12345678910

0.620.861.131.131.180.991.121.21T

11121314151617181920x

1.211.221.301.341.391.41y

1.25

1.311.31

1.38T

2122232425262728x

1.57y

1.411.48

1.591.601.601.841.95現(xiàn)n＝14，n＝14，取x的計算T，得＝154由a

n(2

)203

；

nn(2

)

求：t

T

1現(xiàn)概2

t)95

即t)0475

表有t96于

t

因，可以認為兩組數(shù)據(jù)沒有系統(tǒng)誤。文檔3—3長體3—3長體邊分為3的別量為各113-2

第章的合配為求長體，直接測量其各邊長為

，b44.5,c

,已測量的系統(tǒng)差為.2，，.5

，量極限差為，5

，5f(abc)

，體的限。V.652.(

積差：acab(

2745.(

方體：(0

3

)

V

(

)

)

)

c

(bc)

2

a

2

)

2

b

2

)

2

2.(

量積結表為V

V

77795.)

方長ααα測差差σσ、σ試積標準差。3解：長方體的體積計算：V2

文檔II體積標差為：())

)

求：；

；

：：()

)

)

()

)

)

(a)

)

)

：

則：(a)V

)

)

測量某電路電流.mA，電壓.V，測量標準差分別為.mAI

，.U

，所功率及其標準差。(mwPf(I、I成線性關系

UI

P

(

)

)

I

()()

I.UIUI

..mw)3—12按式h求圓體約為，h約為，要積的相對誤等1％試r和測時應多少?解：若不考慮測量誤差，圓柱體積為

.

.

根據(jù)題意，體積測量的相對誤差為％，即測定體積的相對誤差為：文檔V

即.現(xiàn)按等作用原則分誤差，可以出測定的差應為：r

/

..

定的差應為：

/

.

.cm-1對某質(zhì)量進行次重復測量測得數(shù)據(jù)單位)為，，。已知量的已定系差,測量各及其相的傳遞系數(shù)如下表所示。若各誤差均服從正態(tài)分布，試求該質(zhì)量的最可信賴值及其極限誤差。序

極限誤差／

誤差傳遞系數(shù)隨機誤差差

－－－－－

－－－

x

...().)最可信賴值

.

(g)文檔52i52ix

i

()ei

2

14i

()i

2

i

2(g測量結果表為:431.49)第章度4—1某球的半徑為，若復次測量得σ=(3.132±0.005)cm，試求圓球最大截面的圓周和面積及圓球體積的測量不確率P=99。解求圓球的最大截面的圓周的測量確定度已圓球的最截面圓周為D其準不確定為u

r

r

414159

＝0.0314cm確定包含因子。t分表（9）＝3.25，及K故圓球最大截的圓周的測量不確定度為U＝Ku＝3.25×0.0314＝0.102②圓球的體的測不確定度圓球體積為V

43

3其準不確定為

r

r

.141592.132

確定包含因子。t分表（9）＝3.25，及K最后確定的圓球的體積的測量不確定度為U＝Ku＝3.25×0.616＝2.0024-4某校準書明，稱10的標準電阻器的電阻在

C時為10.

P=99%該電器的準不定并明于哪一類評的不定度。由校證書明給定屬于B類評定的不確度文檔RlllRlllR[10.000742-12910.000742+129圍內(nèi)率為，不為100%屬均分，于態(tài)布a當=99%時，pa129U50(K2.58p

4-5在學計上用52.5mm的量塊組作為標準件測量圓柱體直，量塊組由三塊量塊研合而成，其尺寸分別是：40mm，

，l2.5mm，量塊“級”使用，經(jīng)查冊得其研合誤差分別不超過

、

、（取置信概率的正分布求該量塊組引起的量不確定度。l2.5mm

l40mm

lmmL

p

KpaU0.15(kp

a0.30U3p

)aUk3p

ULll)0.20(

l

0.1524—6某壓表的指出，校準后的兩年內(nèi)，其量測差超文檔過

讀+1×10×程V相標準為20％若均分，求1V測時電表的準定該表準年稱為1V的壓進行16重復測量，得測值平為0.92857V并由此算得單測量的標準差為0.000036V若以平均值量的估計析影響測確定度的，分別求度分量，說定方法的類別，求測量結果的合標準不確定度其自由度。第五

線文檔nnnnnndnnnnnnd測量程為

試求、的最小二乘法處理及其相應精度。誤差

)方程為))aliiiiii列正方程iiliiiiiiiii

代入據(jù)

解得

.將、代入誤差程式

)))ii測數(shù)據(jù)的標準差為iin

求解不定數(shù)

d

dd解

d

.x、y的精度分別為d

文檔dy不等度測的方組如：y,pxyp試求的最小二乘法處理及其相應精度。xyp列誤差方程x),vxppaxyiiiiii正規(guī)方為iiiaxayiiiiiiiii代入數(shù)得

paliiipaliii

x

解