2023年黑龍江省牡丹江中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>02．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④3．如圖，AD是∠EAC的平分線，，∠B=30°，則∠C為A．30° B．60° C．80° D．120°4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對5．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當(dāng)奴才．”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是（）A．x+3y=300B．x+3y=300C．x+3y=300D．x+3y=3006．下列運(yùn)算正確的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．7．已知，如圖a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°8．已知點(diǎn)P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．計算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)910．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若P(4，﹣3)，則點(diǎn)P到x軸的距離是_____．12．若不等式組有解，則的取值范圍是______.13．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，則a的值是_____．14．據(jù)統(tǒng)計，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24183300人，用科學(xué)計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個有效數(shù)字）15．如圖，已知P是∠ACB平分線CD上的一點(diǎn)，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分別是M、N，如果PM=6，那么PN=______．16．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將多項式x2+9添上一個單項式后，使它能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，請寫出兩種情況，并對其分別進(jìn)行因式分解.18．（8分）畫圖并填空：(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：______.(3)△ABC的面積是______平方單位.19．（8分）已知A=a+1，B=a1﹣3a+7，C=a1+1a﹣18，其中a＞1．（1）求證：B﹣A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；（1）指出A與C哪個大？說明理由．20．（8分）解方程：21．（8分）問題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是過點(diǎn)作，通過平行線性質(zhì)來求．（1）按照小明的思路，寫出推算過程，求的度數(shù)．（2）問題遷移：如圖2，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，記，，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，請直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）已知方程組的解x,y滿足xy0，則m的取值范圍．23．（10分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個角也分別相等的兩個四邊形全等.在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊相等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考：如圖1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對角線AC，A'C'，這樣兩個四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD≌△A'C'D'”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等，四個角也分別相等”，從而說明兩個四邊形全等.按照智慧小組的思路，小明對圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個條件，他們認(rèn)為滿足這五個條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.(1)請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；(2)請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.A．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿足這五個條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.B．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，再添加兩個關(guān)于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：24．（12分）解不等式組：并求整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m．由題意得：9－2m＜0，則m＞．故選A．2、D【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.3、A【解析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)【詳解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵.4、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.5、B【解析】試題分析：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：x+3y=3000<x<y<300考點(diǎn)：由實際問題抽象出二元一次方程．6、D【解析】

依據(jù)有理數(shù)的乘方法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】（-3）2=9，故A錯誤；

=5，故B錯誤；

=，故C錯誤；

，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

∠1和∠3是直線a，b被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角，結(jié)合已知，由兩直線平行，同內(nèi)角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的補(bǔ)角，即可求得∠2.【詳解】解：如圖：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，確定∠2=∠3是解答問題的關(guān)鍵.8、C【解析】

已知點(diǎn)P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，即可得2-4m＜0，m-4＜0，解得＜m＜4，因為點(diǎn)P為整數(shù)，所以滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有3個，分別為1、2、3，故選C．9、B【解析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．10、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

求得P的縱坐標(biāo)絕對值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離．【詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點(diǎn)到x軸的距離是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．12、a>2.【解析】

先分別解兩個不等式，求出他們的解集，然后根據(jù)不等式組有解即可求出a的取值范圍.【詳解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式組有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案為：a>2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.13、1【解析】

把x＝1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x＝1代入方程，得：a+2＝3，解得：a＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解一元一次方程.掌握方程一般解法是關(guān)鍵.14、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：24183300將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解析】

利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問題．【詳解】∵P是∠ACB平分線CD上的一點(diǎn)，PM⊥CA，PN⊥CB，∴PN=PM=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是記住角平分線的性質(zhì)定理．16、1【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、添加的單項式為6x和?6x.【解析】

本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的2倍．【詳解】添加6x,得x2+6x+9=(x+3)2；添加?6x,得x2?6x+9=(x?3)2，故添加的單項式為6x和?6x.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式.18、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）3.5.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】(1)△A1(2)AA1與線段BB1平行且相等；(3)△ABC的面積=3×3?12×2×3?12×3×1?1故答案為：平行且相等；3.5.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.19、（1）證明見解析，B＞A；（1）當(dāng)1＜a＜4時，A＞C；當(dāng)a＝4時，A＝C；當(dāng)a＞4時，A＜C，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)題意列出式子，利用完全平方公式把式子變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；（1）把C?A的結(jié)果進(jìn)行因式分解，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解答．【詳解】解：（1）B﹣A=(a1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a1﹣3a+7﹣a﹣1，=a1﹣4a+5，=(a1﹣4a+4)+1，=(a﹣1)1+1，∵(a﹣1)1≥0，∴(a﹣1)1+1≥1，∴B﹣A＞0，∴B＞A；（1）C﹣A=(a1+1a﹣18)﹣(a+1)，=a1+1a﹣18﹣a﹣1，=a1+a﹣10，=(a+5)(a﹣4)，∵a＞1，∴a+5＞0，當(dāng)1＜a＜4時，a﹣4＜0，則C﹣A＜0，即A＞C，當(dāng)a＝4時，a－4＝0，則C﹣A＝0，即A＝C，當(dāng)a＞4時，a﹣4＞0，則C﹣A＞0，即A＜C．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用、因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．21、（1）108°；（2）∠APC=α+β，理由見解析；（3）∠APC=β-α．【解析】

（1）過P作PE∥AB，先推出PE∥AB∥CD，再通過平行線性質(zhì)可求出∠APC；

（2）過P作PE∥AB交AC于E，先推出AB∥PE∥DC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案；

（3）過點(diǎn)P作PE∥AB交OA于點(diǎn)E，同（2）中方法根據(jù)平行線的性質(zhì)得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，

∵∠PAB=128°，∠PCD=124°，

∴∠APE=52°，∠CPE=56°，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=108°；

（2）∠APC=α+β．理由如下：如圖2，過P作PE∥AB交AC于E，

∵AB∥CD，

∴AB∥PE∥CD，

∴α=∠APE，β=∠CPE，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；

（3）∠APC=β-α．理由如下：過點(diǎn)P作PE∥AB交OA于點(diǎn)E，同（2）可得，α=∠APE，β=∠CPE，

∴∠APC=∠CPE-∠APE=β-α．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與平行公理，解題的關(guān)鍵是過拐點(diǎn)作平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題．22、m≥?【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)方程組的解滿足不等式得到關(guān)于m的不等式，解不等式即求m的取值范圍．【詳解】由第一個方程可得：y=m+2x，

將y=m+2x代入第二方程中解得x=，

將x=代入y=m+2x得y=，

∴x+y=，

∵x+y≥0，

∴≥0，

∴m≥?．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，熟記不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、(1)證明見解析；(2)A題：不能；B題：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.【解析】

根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.【詳解】(1)證明：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，