《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》閻石高第五版等教育出版社答案

第一章

數(shù)制和碼制

hl本章習(xí)題類型與解題方法

這-童的習(xí)題在內(nèi)容上有三種主要類型:不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,原碼、反碼、補(bǔ)

碼間的轉(zhuǎn)換，二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼運(yùn)算》

一、不同裁制間的轉(zhuǎn)換

1.格任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)

解題方法和步驟：

利用公式

D=ZW（1-1）

即可將任何進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)C上式中的N為以卜進(jìn)制數(shù)表示

的計(jì)數(shù)進(jìn)位的基數(shù)兒為第i位的系數(shù),它可以是0~N中的任何一個(gè)整數(shù)I若

整數(shù)都分有?位，小數(shù)部分有加但，則i將包含從A-I到0的所有正整數(shù)和從

-1到-m的所有負(fù)整數(shù).

對于整數(shù)部分為n位.小數(shù)部分為m位的二進(jìn)制數(shù)（%=2）,其J得到等值的

十進(jìn)制數(shù)為

D=W

1

=L|2,+fc..22*一+…+峪。+￡-2-,+匕22+...+*/2

（1-2）

其中每一位的系數(shù)A,可能是1或0。

對于整數(shù)部分為n位、小數(shù)部分為m位的八進(jìn)制數(shù)（汽=8）,則得到等侑的

十進(jìn)制數(shù)為

D=好,8’

=￡.浸…+工“8—+…4ks*J8岸--（1-3）

2第，京數(shù)賽和瑪制

對于整數(shù)部分為?隹、小數(shù)部分為?位的T?六進(jìn)制裁(片=[6)，則得到等值

的十進(jìn)制數(shù)為

D=X*16'

1，

=fc..l16'-'+4.J6"+-+^16°+*.,16'+-+4.J6-

(1-4)

【例1-1】將下面給出的「?進(jìn)制、八進(jìn)制和I?六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等ffi的十進(jìn)

制效.

(1)(JJ01.01J)H(2)(36.27),；(3)(4A,BD)JV

解：

⑴根泰式"-2)得到

(1101.011),=1X23+1xl1+0x2*+1x2*+0x2*)+Ix2*+1X2-1

=8+4+1+0.25+0.125?(13.375)IO

(2)根據(jù)式(1-3)得到

(36.27),=3x8'+6xX*+2x8-'+7x8'a

=24+6*0.25+0.JI=(30.36)2

(3)根據(jù)式(I-4)得到

(4A.BD)^=4x16'+10xI6°+11x161+13X16-1

=64+10+0.69+0.05=(74.74)lu

2.將十進(jìn)制裁轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)

解題方法和步騾；

若十進(jìn)制數(shù)包含整數(shù)和小數(shù)，則整數(shù)部分和小數(shù)部分需按不同方法分別進(jìn)

行轉(zhuǎn)換工

(1)整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換

將卜進(jìn)制數(shù)除以2,所得余數(shù)即二進(jìn)制數(shù)的k

將上面得到的.荷再除以2,所得余數(shù)即二進(jìn)制數(shù)的匕；

將上面得到的商再除以2,所得余數(shù)即二進(jìn)制數(shù)的自；

依此類推，直到所衿商等于0為止,就得到了等值的二進(jìn)制數(shù)。

(2)小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換

將十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)乘以2,所得乘積的整數(shù)部分即A

格上面得到的乘積的小數(shù)部分再乘以2,所得乘積的整數(shù)部分即*.?；

將上面得到的乘積的小數(shù)部分再乘以2,所得乘積的精效部分即￡一；

依此類推，宜到求出要求的位數(shù)為止，就得到了等值的二進(jìn)制數(shù).

【例1-2】將十進(jìn)制數(shù)(273.69八轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)”小教部分要

求保留4位有效數(shù)字.

解；首先進(jìn)行整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換

1.1本本習(xí)題樊整節(jié)解靄方法3

2|273................余數(shù)

2|136................余數(shù)=0=3

2|~"6?"...............余數(shù)=0=%

2|34................余數(shù)=0=%

2|n_...............余數(shù)=1=Z

2|8.................余數(shù)=。認(rèn)

2|4................余數(shù)=。=匕

2|2".................余數(shù)=。=￡

2|i...............余數(shù)=1=總

20

放整數(shù)部分等值的一進(jìn)制數(shù)為(100Q10001)”

其次進(jìn)行小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換

0.69

x2

138................整效都分=1=儲(chǔ)

0.38

x2

0.76................整效部分二。=上一，

0.76

x2

J.52................整數(shù)部分=1=上，

0.52

x2

1-04................整數(shù)部分=1=匕，

于是得到小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換結(jié)果為(0,1011),o

總的轉(zhuǎn)換結(jié)果為(273.69),>=(100?10(M)l.1011),0

3.二進(jìn)制與人進(jìn)制和十六進(jìn)制間的互相轉(zhuǎn)換

解題方法和步驟：

在將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，首先將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分從最低位向

高位每一?:位劃分為一組,同時(shí)將一進(jìn)制效的小數(shù)部分從取高位向低位每三位劃

分為一組，然后格每一?組代之以等值的人進(jìn)制數(shù),就得到了所求的轉(zhuǎn)換結(jié)果.

在將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，苜先將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分從最低位向

高位每4位劃分為一蛆，同時(shí)將二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分從星高位向低位每4位劃分

4第一單戢制和碼制

為一組，然后將每一組代之以等值的十六進(jìn)制數(shù)，就得到r所求的轉(zhuǎn)換結(jié)果。

相反地，在將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將八進(jìn)制數(shù)的每一位代之以

等值的3位二進(jìn)制數(shù)并按原來的順序排列起*就行了a

同理,在將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將十六進(jìn)制數(shù)的等一位代之

以等值的4位二迸制數(shù)并按原來的順序排列起來就行了c

【例1-3】試將二進(jìn)制效(10111001011.0110111%轉(zhuǎn)換為等值的人進(jìn)制

和十六進(jìn)制數(shù)“

解:將給定的二進(jìn)制數(shù)贅數(shù)部分從右到左每3位分成一組、小數(shù)部分從左到

右每3位分成租.然后將每蛆用等值的八進(jìn)制數(shù)代替，得到等值的人進(jìn)制量為

(10111001011.0110111)a

IIIIIII

(2713.334)t

整數(shù)部分坡左邊一綱的10應(yīng)視為。1。.小數(shù)部分最右邊的一組1應(yīng)視為

100,即不夠3位時(shí)以0補(bǔ)足三位分

將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分自右向左每4位分成一綱，同時(shí)將小數(shù)部分自左向

右每4位分成一第，然后將每蛆代之以等值的十六進(jìn)制數(shù),則得到

(10111001011.0110111)2

111I.I

(5CB.6E)lt

整數(shù)部分殿左邊一組的101應(yīng)視為0101，小數(shù)部分般右邊一綱的111應(yīng)視

為1110,即不彰4位時(shí)以。補(bǔ)足四位.

4.將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)

轉(zhuǎn)換方法和步驟；

(1)首先將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)一

(2)再將得到的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為答值的八進(jìn)制和I-六選制數(shù)，

二、原碼、反碼、補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換

在數(shù)字電路中是用加在二進(jìn)制數(shù)篦對值前面的符號(hào)位表示正、負(fù)數(shù)的。習(xí)

慣上用符號(hào)位的。表示正效.用符號(hào)位的1表示負(fù)數(shù)。用這種表示方法得到的

數(shù)碼叫做原碼。

同時(shí)還規(guī)定，正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼與原碼相同,所聯(lián)正數(shù)不存在需要轉(zhuǎn)換的

問題。

1.從負(fù)數(shù)的原碼求反碼和樸碼

解題方法和步鬻；

(1)保持符號(hào)位的I不變，將數(shù)字部分的每位求反(1改為0,0改為D,

11本拿習(xí)圈類型與解題方快5

就得到了反碼。

(2)在反碼的末位上加1,即得到補(bǔ)碼°

2.從負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼

因?yàn)椤皹愦a的補(bǔ)碼等于原碼'所以將樸碼再求補(bǔ)，得到的就是原碼。

【例1-4］將出二進(jìn)制數(shù)+101。和-0101的原碼、反碼領(lǐng)補(bǔ)碼。

解；+1010的原碼應(yīng)鋁成01010,反碼和補(bǔ)碼與原碼相同，也是01010.

-0101的原碼是10101,反科是11010,補(bǔ)碼是U011c

三、二進(jìn)制敷的補(bǔ)碼運(yùn)算

在數(shù)字計(jì)算機(jī)中,為了筒化運(yùn)算器的電路結(jié)掏,曷用補(bǔ)碼相加完成兩效相減

(不同符號(hào)兩個(gè)數(shù)的代數(shù)和)運(yùn)算的C

解題方法和步霽：

(1)將兩個(gè)帶符號(hào)的加數(shù)寫成樸碼形式“

(2)將這兩個(gè)科碼按二進(jìn)制加法相加，即得補(bǔ)瑪形式的和。

網(wǎng)敷的符號(hào)位和來自數(shù)值部分的進(jìn)位相加，所得結(jié)果就是和的符號(hào)位°

這里需要注意兩點(diǎn)。第一,補(bǔ)碼相加的和仍為補(bǔ)碼，當(dāng)符號(hào)位為I時(shí)，和為

負(fù)數(shù),這時(shí)的數(shù)值部分不是這個(gè)數(shù)的絕對值。第二，符函數(shù)寫成樸碼時(shí)，數(shù)值部

分所取的位數(shù)必須足以表示和的最大絕對值，否則計(jì)算結(jié)果將出現(xiàn)錯(cuò)誤.

【例1-5］試用補(bǔ)碼運(yùn)算的方法計(jì)算下列各式

(1)1101+0101;(2)1110-0111；(3)0111-1110:(4)-1011-1010o

解;

(】)因兩數(shù)相加之和的絕對值為1001%所以補(bǔ)碼的數(shù)值部分至少應(yīng)取5

位。加上1位符號(hào)位，補(bǔ)碼一共為6位.于是將劃的數(shù)的補(bǔ)碼相加結(jié)果

001101

+000101

omio

和的符號(hào)位仍為0,表示和為正數(shù)(+18八

(2)因兩數(shù)符號(hào)不同，和的絕對值一定小于加數(shù)當(dāng)中絕對值較大一個(gè)的篦

對值，所以補(bǔ)碼的數(shù)值鄢分不需要增加位數(shù)。由此可得的數(shù)的補(bǔ)碼相加結(jié)果

OHIO

111001

00111

和的符號(hào)位為0.表示和為正數(shù)(+7)自

(3)同上，因兩數(shù)異號(hào),所以補(bǔ)碼的數(shù)值部分取4位即可，兩數(shù)的補(bǔ)碼相加

結(jié)果為

6第一京數(shù)制聊碼制

00111

+10010

11001

和的符號(hào)位為1.或示利為負(fù)數(shù)C

如果將和的補(bǔ)碼再求補(bǔ),則得到和的原碼為10111(-7)p

(4)因兩數(shù)絕對值之和為5位二進(jìn)制數(shù)10101.所以補(bǔ)碼的數(shù)值部分至少

需要用正位發(fā)樂,加上一位符號(hào)位以后，補(bǔ)碼一共為6位.由此可得到兩數(shù)原

碼和補(bǔ)碼為

原科補(bǔ)碼

101011110101

101010110110

格上面的兩個(gè)樸超相加后將釗

110101

4-110110

101011

和的符號(hào)位為1,表示和為負(fù)。

如果將和的補(bǔ)碼再求補(bǔ)碼,就得到了和的原碼為】IQ101(-2】)c

L2習(xí)題解答

【題1.1】為了招600份文件順序編號(hào).如果梟用二進(jìn)制代碼，坡少需要用

幾位？如果改用人進(jìn)制或卜六進(jìn)制代碼，期最少各需要用兒位？

解：因?yàn)?位一進(jìn)制代碼共有2'=5】2個(gè)碼，不移用；前1。位二進(jìn)制代碼共

有2'0=1024個(gè)碼，大于600,故采用二進(jìn)制代碼時(shí)最少需要十位。

若將10位—進(jìn)制代弼轉(zhuǎn)換為人進(jìn)制和十六進(jìn)制代碼，則各需要用4位和3位“

因此,如果改用人進(jìn)制代碼，則需嬖用4位;如果改用卜六進(jìn)制代碼，則3位就夠了。

【題1.2】將下列一迸制整數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的?卜進(jìn)制數(shù)。

(1)(01101),；(2)(10100)?；(3)(10010111),；(4)(1101101),,

解；.

(])(01101),=0x2"+1x2J+1x2*+0x2*+1x2*=13

(2)(10100)2=1x24+0x23+1x2J+0x2：Qx2'=20

7511l

(3)(l(M?0111)a=1x2+0+0x2+1xZ+0X2+1x2+1x2*+1x2*

=15J

1.2習(xí)題解答7

(4)(110H01),=1x26+1x2'+0x2*+1x25+1x2*+0x2*+1x2n

=109

【整1.3】將F列二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)。

⑴(0.1001),；(2)(0.0111)t|(3)(0.101101),}(4)(0.001111)1B

解；

(1)(0,1001),=1x2"+0x22+0x2'+lX2'JO.5625

(2)(0.0111),=0x21+1x2?+1x2-3+1=0.4375

1-i56

(3)(0.101101)}=1xl'+0x2+1X2',+1x2"+0x2+1x2

-0.703125

(4)(0.001111))=0x2,+0x2z+1x2-,+1x2*+1x2'+1x26

=0.234375

［?1.4］格卜列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)e

(1)(101.0il)a；(2}(100L0101)2O

解：

(1)(101.011),=1x2J+0x2'+1x2*+0x2''+1x21+1x2'A

=5.375

sJ111

(2)(110.101)2=1x2+1x2+0x2*+1x2+0x2+1x2

=6.625

(3)(111LH11),=1x2J+1x2z+1x2,+1x20+1x21+1x2?+1x

2-+1x2-J

=15.9375

(4)(1001.0101),x23+0x2l+0x2'+1x20+0x2'+1x2-1+0x

2-1+1x2-,

=9.3125

【題15］格下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù).

(1)(1110.0111),；(2)(1001.1101),；(3)(0110.1001)；;

(4)(101100.110011)^

解：

(1)將(1110,6111),轉(zhuǎn)換為人進(jìn)制和卜六進(jìn)制數(shù)得到

(1110.0111),

(1110.0111

I

(001110.011100

7)J6

1111

(16.34

8第一蕈數(shù)耦和瑪制

(2)將(IDOL1101),轉(zhuǎn)換為人進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)得到

(1001.1101),

(1001.1101%

1

I1

(001001.110100)3

(9.D)?

(1].64).

(3)將(。"0,1001),轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制和卜六進(jìn)副數(shù)杼到

(0110.1001)1

(0110.1001)2

1

(110.100100)2

(6.44).

(4)將(10U00.110011b轉(zhuǎn)換為人進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)得到

(101100,uooii),(lojioe.11001】“

II

(101100.110011),(00101100.11001100)z

IIII1i

(54.63).(2C.CC)l6

【鹿1.6】將下列十六選制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù),.

(1)(8C)I$;U)(3D.BE)1U(3)(8K.FF)U；(4)(10.00),^

解：

(I)將(80叫中每一位十六進(jìn)制故代之以等值的4位二進(jìn)制數(shù)，耨到

(8C兀

JI

(J0001100%

(2)將(3D.BE)”中的每一位十六進(jìn)制數(shù)代之以等值的4位二進(jìn)制數(shù).

得到

(3D.BK)16

1111

(00111101.10111110)2

(3)將(8F.FF)”中的每一位十六進(jìn)制數(shù)代之以等值的4位二進(jìn)制數(shù)，得到

(8K.FF)lfc

1111

(10001111.1111ini),

1.1習(xí)期解答9

(4)將(通第)喳中的銀一位十六進(jìn)制數(shù)代之以等值的4位二進(jìn)制數(shù)，得到

(10.00)14

JII1

(00010000.00000000)2

【題1.71將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。

(1)(17)IP；(2)(127)lt；(3)(79)IQ；(4)(255)?O

217——....余數(shù)=1=%

28”……?,余數(shù)=0=尤

24?…余數(shù)=0=自

22-???，……，余數(shù)=0=4,

21-???余數(shù)=1=i4

0

故得到(17)g=(10001)L

(10001),=(00010001)?

z)

Sf1

\附

上

余

2數(shù)

2置1

二

-一

余

一

2數(shù)1&

一

一

一

余

數(shù)

21月

Hr==

」

余

2數(shù)=1=&

余

數(shù)1

2b±==%

余

數(shù)=1=

2自

余

數(shù)==

21i

故得到=

(1111111),=

70\

F-J

/

余

32數(shù)1

g:==

牛*

余0

2數(shù)s1-s以

余

2數(shù)t

=AB一

余

4數(shù)

2=1-=

余

2數(shù)

2=uA=

余

:數(shù)=

2Vn=

余

數(shù)=

21=

1。第一章故融和秘制

故得到(79)-(10011113

(01001111),

II

-(4F)嶺

2

.......余數(shù)=兒

2t>=1

t±屋

2.......余數(shù)=1叫

2.......余數(shù)=1=月

.......余數(shù)=1=用

2bi

2.......余數(shù)=1=瓦

2.......余數(shù)=1=%

2.......余數(shù)=1=%

.......余數(shù)=1=￡

0

故得到(255)e=(11111111)好

(11111111),

II

=(FF)Jtt

【題1.8】將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和上六進(jìn)制數(shù)。要求二

進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)以后8位有效數(shù)字g

(1)(O.519),o；(2)(O.251)loi(3)(0.0376)w；(4)(0.5!28)IO,

艇：

(1)0.519

x2

1.038...............整數(shù)部分二1=

0.038

x2

0.076...............整數(shù)部分=0=上2

0.076

x2

0.152...............整數(shù)部分=0=加］

0.152

x2

0.304...............整數(shù)部分=Q=A__

i.in愚解等ii

0.304

x2

0.608................整數(shù)部分=0=上,

0.608

x2

1.216................整數(shù)部分=1=匕6

0.216

x2

0.432................整數(shù)部分=0="，

0.432

x2

0.864...............整數(shù)部分=0=配8

故得(0.=(。?10000100),,再轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，得到

(0.10900100),

II

=(0.84)14

(2)0.251

x2

0.502.............整數(shù)部分=0二0，

0.502

1.004............整數(shù)部分=1=上.

0.004

x2

0.008................整數(shù)部分=。=人一

0.008

x2

0.016................整數(shù)部分=。=匕.

0.016

x2

0.032................整數(shù)部分=。=",

n第一直敢覦和瑪制

0.032

x2

0.064...............整數(shù)部分=Q=*“

0.064

x2

0.128...............整數(shù)部分=0=4一,

0.128

x2

0.256..............整數(shù)部分=0=上.

故得(0.251),.=(0.01000000)”

(0,01000000)z

11

=(0.40)14

(3)0.0376

x2

0.0752...............整數(shù)部分=0=&一1

0.0752

x2

0.1504..............整數(shù)部分=Q=AQ

0.1504

x2

0-3008............整數(shù)部分=0=匕,

0.3008

x2

0.6016..............整數(shù)部分=。=上.

0.6016

x2

12032...............整數(shù)部分=1二上,

0.2032

x2

■a一

04064...............整數(shù)部分=Q=g

1.2習(xí)就解答13

0.4064

x2

0.8128.............整數(shù)部分=0="_,

0,8128

x2

1.6256................整敷部分=1=上，

故得(0.0376)g=(0.00(MH001)”再轉(zhuǎn)換為I-六進(jìn)制，得到

(0.00001001)3

1I

=(0.09),6

(4)-0.5128

x2

1.0256................整數(shù)部分=1=￡一

0.0256

0.0512................整數(shù)部分=0=*.2

0.0512

x2

o.1024................整數(shù)部分=0=缸,

0.1024

x2

0.2048................整數(shù)部分=0人

0.2048

x2

0.4096................整數(shù)部分=。=仁,

0.4096

x2

0.8192................整數(shù)部分=0=上,

0.8192

x2

16384................整數(shù)部分=1=七］

M布,本數(shù)制加2制

0.63B4

x2

1.2768.....整一部分=1=*.

故得(0.5128，。=(0.10000011),?再轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，得到

(0.10000011).

1I

=(0.83),*

【題1.9］將卜列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。要求二

進(jìn)制效保鱉小數(shù)點(diǎn)以后4位有效數(shù)字0

(1)(25.7)ni(2)(188.875)w；(3)(107.39)1#|(4)(174.06)WO

解；

(1)將整數(shù)都分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換

2|25........余藪=1=%'7

2]12.......余敷=Q=A)x2

2|6.........余數(shù)=。=及1.4........整數(shù)部分=1=L

2[3.........余數(shù)=1一，0.4

2|1.......余數(shù)…勺x2

00.8.......整數(shù)部分=0=瓦】

0.8

x2

1.6......?整數(shù)部分二1二左~

0.6

x2

1.2.......整數(shù)部分=1=￡_.

故得到(217)心(11001,1011”。再轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，得到

(11001.1011)2=(00011001.1011),

J1I

=(19.B九

(2)將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換

12習(xí)圈解答IS

2s0.875

.......余數(shù)=0=兒

2x2

".......余數(shù)

2=0=*|

1.750...............整數(shù)部分=1=A-

2.......余數(shù)=1=*?

.......余數(shù)=0.750

2tt」1=6

x2

2.......余數(shù)=1=匕

t±

2.......余數(shù)=1=瓦1.500............整數(shù)部分=1=上,

2........余數(shù)=0=%0.500

.......余數(shù)=1=4,x2

1.000...............整數(shù)部分=1=上3

0.000

x2

0.000..............整數(shù)部分=0=￡.,

故得到(188.875),。=(10111100.1110),?？妻D(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，得到

(10111100.1110),,再轉(zhuǎn)旅為十六進(jìn)制，得到

1II

(BC.E九

(3)將轅數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換

0.39

2]107...............余數(shù)=1=%

x2

2|53................余數(shù)=1=比

2126................余數(shù)=6=%0.78...............整數(shù)部分=0=M,

2|B................余數(shù)=1=%0.78

2|6...............余數(shù)=0=原x2

2|3...............余數(shù)=1叫1.56...............整數(shù)部分=1=L

2I1..................余數(shù)=1=兒0.56

0x2

1.12...............整數(shù)部分=】=￡2

0.12

x2

0.24...............整數(shù)部分

故得到(】07.39)2=(110181.QUO)”再轉(zhuǎn)換為十六迸制，得到

16第…率欲制和碼瀾

(01101011.0110),

III

(6B.6)16

(4)將蠟數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換

0.06

2|174…余敷?0

x2

2LR-....余敷=1吟

2|43…?，....余數(shù)-10.12........整數(shù)部分=0=fc

(M2

2|21-???'.....余數(shù)=1=4,

x2

2|10?…，....余數(shù)-0-^4

20-24........整數(shù)部分=。=*

3余數(shù)=1=is

2|2????....余數(shù)-。=%0.24

2IL…....余數(shù)-1-X2

0.48........整數(shù)部分=0=A

0.48

x2

0.96........整數(shù)部分=0=*

故得到(174.06)m=(10101110.0000)2。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制后得到

(10101110.000€卜

[fil.10]寫出下列二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。

(1)(+1011),：(2)(+00110)1；(3)(-1101)a；(4)(-00101)2。

解：

(1)正數(shù)的反碼、補(bǔ)碼與原碼相同，均為01011。

(2)原碼、反碼、補(bǔ)碼均為OOOUOc

(3)原碼為1H01,反碼為10010,補(bǔ)碼為10011。

(4)原瑪為100101，反碼為111010,補(bǔ)碼為11101K

【題1.11】可出F列帶符號(hào)位二進(jìn)制數(shù)(最高位為符號(hào)位)的反碼和

補(bǔ)%

(1)(?U0H)li(2)(WW10)1；(3)(111011)^(4)(101010)l4

解：

(1)符號(hào)位為隊(duì)該數(shù)為正數(shù)，故反碼和補(bǔ)碼與旅碼相同，均為01101U

1.2習(xí)建解密17

(2)符號(hào)位為。，該數(shù)為止數(shù),故反碼和補(bǔ)碼、原碼相同，均為MIOlOn

(3)符號(hào)位為1,該馥為負(fù)數(shù).反碼為ItMHW,補(bǔ)碼為100101」

(4)符號(hào)位為1，被數(shù)為負(fù)散，反檔為HOIK，補(bǔ)碼為HOUOn

[ffil.12]用8位的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示下列的十進(jìn)制數(shù)，

(1)+175(2)+28}(3)-J3;(4)-47；(5)-89;(6)-121。

解；首先需要把每個(gè)十進(jìn)制數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)換為7拉的二進(jìn)制數(shù)，然后加上1

位符號(hào)位，就得到了8位的原碼，再將原碼化成補(bǔ)碼形式。

(1)求+17的補(bǔ)眄

2|17................余數(shù)=1=iB

2|8..................余數(shù)=0=%

2I.4.................余數(shù)=0=及

2|2..................余數(shù)=。=芻

2]1..............余數(shù)=1吟

0

放彳3(17)e=(10001)JC在高位加00將絕對值表示為7位二進(jìn)制數(shù)，再于

絕對值前面增加?位符號(hào)位0(正數(shù))，就得到黑瑪0001000U它的補(bǔ)碼與原碼

相同，也是00010001o

⑵求+28的補(bǔ)碼

2|28.................余數(shù)=0三髭

2|14.................余數(shù)=0=自

■??Mteaa■

2|7..................余數(shù)=1='

2|3..................余數(shù)=1=&

2|]...............余數(shù)=1=月

0

放得(28兒=(11100),=(0011100)13在絕對偏前面加上符號(hào)位0,得到

原招ooonioo,補(bǔ)碼》原料和同，也是oooiiioQ。

(3)求-13的補(bǔ)碼

2|13...............余數(shù)=1=總

2|6................氽數(shù)=0=2

2|3................氽數(shù)=1=七

2|1.................余數(shù)=17,

0

Ak^(13)1B=(1101),=(?001101)19在絕對值前面加上符號(hào)位1.得到原

碼W001101.從原碼化成補(bǔ)碼后得到11110011。

(4)求-47的補(bǔ)科

18第-單教制和礙制

2|47...............余效=1

2|23...............余數(shù)=1小

2[】1...........余數(shù)=1=勺

2|5.................余數(shù)=l=g

2|2.................余敷豪0叫

2]>.................余數(shù)=1=%

故得(47)埼=(loin])？=(W011H)lo在絕對值前面加上符號(hào)位1,得原

碼為loiouiL將原碼化成補(bǔ)碼后得到noiown。

(5)求-89的補(bǔ)碼

2的

余數(shù)=1skn

2

44余敷=0=3

222

115余數(shù)=。=勺

2

2余數(shù)=1=%

2

1余數(shù)=1U先

2

余數(shù)=0U檢

2

余數(shù)=1胃M

故得(893。=(1011001)lft在絕對值前面加上符號(hào)位I,得到原碼為

1101131。將原固化為補(bǔ)碼后褥到10100111。

(6)求-121的補(bǔ)碼

2|121..................