廣西陸川縣2023年數(shù)學七下期末復習檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點B．P為AC、AB兩邊上的高的交點C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點2．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判斷a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③3．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠24．把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（A． B． C． D．5．下面調查方式中，合適的是（）A．調查某新型防火材料的防火性能，采用全面調查方式B．調查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質量情況，采用抽樣調查方式C．試航前對我國第一艘國產航母各系統(tǒng)的檢查，采用抽樣調查方式D．調查中央電視臺2019年五四運動100周年晚會的收視情況，采用全面調查方式6．下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（）A． B． C． D．7．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點與已知直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.C．點P(—5，3)與點Q(—5，—3)關于x軸對稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長為11.8．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等9．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．10．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開電視機，正在播放動畫片C．某種彩票的中獎率為，買100張彩票一定中獎D．13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長是_____cm．12．已知，，則___________________.13．如圖，已知相交于點，，，則的度數(shù)是__________．14．在平面直角坐標系中，點M（4，﹣5）在_____象限．15．已知關于的不等式，若，則不等式的解集為__________；若不等式的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)的取值范圍是__________。16．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數(shù)____.18．（8分）下面是小明設計的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．已知：線段a，b．求作：等腰△ABC，使線段a為腰，線段b為底邊BC上的高．作法：如圖，①畫直線l，作直線m⊥l，垂足為P；②以點P為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交直線m于點A；③以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交直線l于B，C兩點；④分別連接AB，AC；所以△ABC就是所求作的等腰三角形．根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵=，∴△ABC為等腰三角形（）（填推理的依據(jù)）．19．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；(2)AD與BC是什么位置關系?并說明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當滿足什么數(shù)量關系時，AE∥DG?20．（8分）“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為°；（2）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？21．（8分）課上教師呈現(xiàn)一個問題甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學輔助線的做法和分析思路如下：（1）請你根據(jù)乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應的分析思路.輔助線：___________________；分析思路：（2）請你根據(jù)丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．22．（10分）已知，點不在同一條直線上，（1）如圖①，當時，求的度數(shù)；（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關系；（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫的值23．（10分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).(1)把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，得到△A1B2C2，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的△A1B2C2.(3)連結，請判斷的形狀，并說明理由.24．（12分）先化簡，再求值：，其中a＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先根據(jù)P到∠A的兩邊的距離相等，應用角平分線的性質，可得點P在∠A的角平分線上；然后根據(jù)PA=PB，應用線段垂直平分線的性質，可得點P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．故選：C．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質的應用，以及線段垂直平分線的性質和應用，要熟練掌握．2、D【解析】①因為∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因為∠3=∠5，所以a∥b；③因為∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因為∠3=∠1，∠1=∠8，但∠3與∠8是一對同旁內角，所以不能判斷a∥b，故選D.3、C【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因為∠ABD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯誤，故選A.考點：1.平行四邊形的性質2.全等三角形的判定.4、D【解析】

先求出每一個不等式的解集，得到不等組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：x+1>0①解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤1，所以不等組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：，故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質是解不等式的關鍵.5、B【解析】

根據(jù)全面調查和抽樣調查的特點進行分析.【詳解】解：A、調查某新型防火材料的防火性能，因破壞性強不宜采用全面調查方式，此選項錯誤；B、調查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質量情況，采用抽樣調查方式，此選項正確；C、試航前對我國第一艘國產航母各系統(tǒng)的檢查，因安全要求高需采用全面調查方式，此選項錯誤；D、調查中央電視臺2019年五四運動100周年晚會的收視情況，因調查范圍廣，難度大不宜采用全面調查方式，此選項錯誤；故選：B．【點睛】考核知識點：調查方式的選擇.理解定義是關鍵.6、A【解析】

根據(jù)三角形按角分類的方法一一判斷即可．【詳解】觀察圖象可知：選項B，D的三角形是鈍角三角形，選項C中的三角形是銳角三角形，選項A中的三角形無法判定三角形的類型．故選A．【點睛】本題考查了三角形的分類，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】

根據(jù)題意對選項進行判斷即可【詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長為3+5+5=13或11故選D【點睛】本題考查等腰三角形周長，熟練掌握等腰三角形的周長公式是解題關鍵.8、A【解析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質；2.余角和補角．9、B【解析】

用提公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：A選項，，故A錯誤；B選項，，故B正確；C選項，，故C錯誤；D選項，，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關鍵.10、D【解析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、|a|≥a，故此選項錯誤；B、打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故此選項錯誤；C、某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎，是隨機事件，故此選項錯誤；D、13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日，是必然事件，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質即可求解.【詳解】由題意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【點睛】此題主要考查周長的計算，解題的關鍵是熟知垂直平分線的的性質.12、【解析】

接提取公因式2xy，進而利用完全平方公式分解因式進而得出答案．【詳解】∵，x-y=-3，∴2x3y-4x2y2+2xy3=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2=2××32=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．13、【解析】

依據(jù)AB、CD、EF相交于O點，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點睛】此題考查對頂角，解題關鍵在于掌握對頂角相等即可解答.14、四【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】在平面直角坐標系中，點M（4，-5）在第四象限，故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、,【解析】

先解出不等式，得到解集，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】∵當時，帶入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整數(shù)解2，∴，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是本題的關鍵.16、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是注意分清數(shù)量之間的關系，抓住表示不等關系得詞語，找出不等號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）60°【解析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根定義計算即可得到結果．（2）先利用角平分線的定義求出∠BOD=30°，再利用對頂角相等和余角的定義計算即可．【詳解】計算：（1）解：原式（2）∵OF平分∠BOD,∠BOF=15°，∴∠BOD=2∠BOF=30°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC=∠BOD=30°，∵EO⊥AB，∴∠AOC+∠COE=90°，∴∠COE=90°?∠AOC=90°?30°=60°.【點睛】此題考查實數(shù)的運算，垂線，對頂角，鄰補角，解題關鍵在于掌握各性質定義.18、AB，AC；等腰三角形的定義【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）根據(jù)等腰三角形的定義即可判斷．【詳解】解：（1）如圖，△ABC即為所求．（2）∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形的定義）故答案為：AB，AC；等腰三角形的定義．【點睛】本題考查作圖﹣復雜作圖，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見解析；（3）ɑ=2β.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質與判定即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質及平行線的判定即可求解.【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB//CD∴∠B=∠DCG∵∠B=86°∴∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由如下：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE∵∠CFE=∠BEA∴∠AEB=∠DAE∴AD//BC.（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2故ɑ=2β【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形、三角形的外角定理及平行線的判定與性質.20、（1）48人，72；（2）1．【解析】試題分析：（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調查的總人數(shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總人數(shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以調查的總人數(shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結果；（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結果．試題解析：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，故條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72°，故答案為：48人，72；（2）30%×1000=1（人），故估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有1人，21、（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）120°【解析】（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）過點O作ON∥FG∵ON∥FG∴∠EFG=∠EON∠1=∠ONC=30°∵AB∥CD∴∠ONC=∠BON=30°∵EF⊥AB∴∠EOB=90°∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°22、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】

（1）過點C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線的性質可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，將其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（2）過點Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線的性質、角平分線的定義可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，結合（1）的結論可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的結論可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結合（1）的結論可得出∠ACB的度數(shù).【詳解】解：（1）在圖①中，過點C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在圖2中，過點Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠