海南省瓊中學(xué)黎族苗族自治縣2023年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的值在()A．和之間 B．和之間C．和之間 D．和之間2．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x33．為了了解某校初二年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指（

）A．400 B．被抽取的50名學(xué)生C．初二年級400名學(xué)生的體重 D．被抽取50名學(xué)生的體重4．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在中，是邊上點，，點是的中點。連接，交于，已知，則（）A． B． C． D．6．如圖所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C關(guān)于直線DE對稱，則△BCD的周長是（

）A．6 B．8 C．10 D．無法確定7．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．808．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－69．下列四個命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角10．下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a=C．a(chǎn)2b11．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長B．若蘋果的價格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額C．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是a，則3a表示這個兩位數(shù)D．若一個圓柱體的底面積是3，高是a，則3a表示這個圓柱體的體積12．如圖，等腰中，，.線段的垂直平分線交于點，交于點，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：．14．圖中的兩直線l1,l2的交點坐標(biāo)，可以看做方程組___________的解15．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．16．如圖，已知長方形中，cm，cm，點為的中點.若點在線段上以1cm/s的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.若與全等，則點的運動速度是_________cm/s.17．如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程：；（2）解不等式：19．（5分）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元．（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．20．（8分）探索：在圖1至圖2中，已知的面積為a(1)如圖1，延長的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA;延長邊CA到點E，使CA=AE，連接DE;若的面積為，則=(用含a的代數(shù)式表示)；(2)在圖1的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到(如圖2).若陰影部分的面積為，則=(用a含的代數(shù)式表示)；(3)發(fā)現(xiàn):像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到(如圖2)，此時，我們稱向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展n次后得到的三角形的面積是面積的倍(用含n的代數(shù)式表示);(4)應(yīng)用:某市準(zhǔn)備在市民廣場一塊足夠大的空地上栽種牡丹花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計:首先在的空地上種紫色牡丹，然后將向外擴(kuò)展二次(如圖3).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃色牡丹，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫色牡丹，紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米.要使得種植費用不超過48700元，工程人員在設(shè)計時，三角形的面積至多為多少平方米?21．（10分）解不等式或解不等式組(1)(2)22．（10分）南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租種方案．23．（12分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側(cè)面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.（加工時接縫材料不計）圖1圖2（1）若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個，恰好將庫存的兩種紙板全部用完？（2）該工廠原計劃用若干天加工紙箱2400個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問原計劃每天加工紙箱多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．【詳解】解：∵42<21<52∴4<<5故選C．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2、C【解析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.詳解:A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是二元一次方程，，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C.點睛:本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.3、C【解析】在這個問題中，總體是指400名學(xué)生的體重，故選C.4、C【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；則直接可選出答案.【詳解】點P（4，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)的特點，掌握軸對稱點坐標(biāo)的特點是解決此題的關(guān)鍵.5、A【解析】

本題需先分別求出S△ABD，S△ABE再根據(jù)S△ADF?S△BEF＝S△ABD?S△ABE即可求出結(jié)果．【詳解】解答：解：∵S△ABC＝6，EC＝2BE，點D是AC的中點，∴S△ABE＝S△ABC＝2，S△ABD＝S△ABC＝3，∴S△ADF?S△BEF＝S△ABD?S△ABE＝3?2＝1故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的面積、三角形的中線性質(zhì)，在解題時要能根據(jù)已知條件求出三角形的面積并對要求的兩個三角形的面積之差進(jìn)行變化是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

∵A、C關(guān)于直線DE對稱，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周長為：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故選C.7、A【解析】

先根據(jù)對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對頂角相等.8、D【解析】

結(jié)合合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．9、C【解析】

根據(jù)同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義逐項進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項錯誤；B、互補的兩個角要滿足有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補角，故B選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)冪的運算公式及乘法法則一一判斷即可.【詳解】A.a2?a=B.2aC.a2bD.a+b2故選C.【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算及整式乘法公式的運用.11、C【解析】

根據(jù)三角形周長公式和圓柱的體積公式可知A、D選項正確，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出B、C選項的代數(shù)式加以判斷即可.【詳解】A：若表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，正確，不符合題意；B：若蘋果的價格是3元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；C：若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是，則表示這個兩位數(shù)，錯誤，符合題意；D：若一個圓柱體的底面積是3，高是，則表示這個圓柱體的體積，正確，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵線段AB的垂直平分線交AB于點D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－4ab+1【解析】分析：根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加進(jìn)行計算即可．詳解：（-8ab2+6b）÷（2b）=-8ab2÷（2b）+6b÷（2b）=－4ab+1．故答案為：－4ab+1．點睛：本題主要考查了整式的除法，關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式的計算法則．14、【解析】

因為函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)該先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【詳解】解：由圖知：l2圖象經(jīng)過點（-1，0），（0，1），得到函數(shù)解析式為y=x+1l1圖象經(jīng)過點（0，-1），（2，3），得到函數(shù)解析式為y=2x-1因而直線l1，l2的交點坐標(biāo)可以看作方程組即的解．【點睛】本題考查一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求出直線的解析式.15、1°【解析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．16、【解析】

設(shè)Q運動的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點Q的運動速度為cm/s時能使兩三角形全等．【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程組17、11°．【解析】分析：本題考查的是平行線的內(nèi)錯角相等，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=2；（2）.【解析】

（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：（1），去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化成1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化成1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．19、（1）大車每輛的租車費是400元、小車每輛的租車費是300元；（2）最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車【解析】

（1）設(shè)大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元”；“租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元”；列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，即可求出共需租汽車的輛數(shù)；設(shè)租用大車m輛，則租車費用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6-m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．【詳解】解：（1）設(shè)大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元．可得方程組，解得．答：大車每輛的租車費是400元、小車每輛的租車費是300元；（2）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛．設(shè)租用m輛大型車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數(shù)，即Q=400m+300（6-m）；化簡為：Q=100m+1800，依題意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保證240名師生有車坐，45m+30（6-m）≥240，解得m≥4，所以有兩種租車方案，方案一：4輛大車，2輛小車；方案二：5輛大車，1輛小車．∵Q隨m增加而增加，∴當(dāng)m=4時，Q最少為2200元．故最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解．20、（1）；（2）；（3）；（4）的面積至多為10平方米.【解析】

(1)連接AD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ADE的面積即可；(2)根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ADE、△AEF、△AFD的面積，相加即可；(3)由(2)得到△ABC向外擴(kuò)展了一次得到的△DEF的面積S△DEF=7a，△ABC向外擴(kuò)展了二次得到的△MGH的面積S△MGH=72a，找出規(guī)律即可；(4)由(2)(3)的結(jié)論確定出種黃色牡丹，種紫色牡丹的面積，用總費用建立不等式，即可．【詳解】(1)如圖1，連接AD，∵BC=CD，∴S△ABC=S△DAC=a，∵AE=AC，∴S△DAE=S△DAC=S△ABC=a，∴S1=S△CDE=S△DAE+S△DAC=2a，故答案為：2a；(2)如圖2，由(1)有，S△CDE=2a，同(1)的方法得到，S△EAF=2a，S△BDF=2a，∴S2=S△CDE+S△EAF+S△BDF=6a，故答案為：6a；(3)由(2)有S2=6a，∴S△DEF=S2+S△ABC=6a+a=7a，∴△ABC向外擴(kuò)展了一次得到的△DEF的面積S△DEF=7a，∴△ABC向外擴(kuò)展了二次得到的△MGH，可以看作是△DEF向外擴(kuò)展了一次得到，∴S△MGH=7S△DEF=7×7a=72a，∴△ABC向外擴(kuò)展了二次得到的△MGH的面積S△MGH=72a，同理：△ABC向外擴(kuò)展了n次得到的三角形的面積S=7na，故答案為：7n；(4)由(2)有，△ABC第一次擴(kuò)展區(qū)域面積為S2=6a，同理：△ABC第二次擴(kuò)展區(qū)域可以看成是△DEF向外擴(kuò)展了一次得到，∴S3=6S△DEF=6×7a=42a，∵在△ABC的空地上種紫色牡丹，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫色牡丹，∴種紫色牡丹的面積為a+42a=43a，∵在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃色牡丹，∴種黃色牡丹的面積為6a，∵紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米．要使得種植費用不超過48700元，∴100×43a+95×6a≤48700，∴a≤10，∴工程人員在設(shè)計時，三角形ABC的面積至多為10平方米.【點睛】本題考查了三角形的面積，面積和等積變形等知識點的應(yīng)用，能根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出每個三角形的面積和根據(jù)得出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.21、(1)；(2).【解析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式組中的各不等式去分母后去括號，分別求出其解集，再求其公共解集?！驹斀狻拷猓海?）原不等式去分母可化為，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2