20182019學(xué)年北京市燕山區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2018-2019學(xué)年北京市燕山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）的相反數(shù)是A.

B.

C.

D.【答案】

B【分析】

解：

的相反數(shù)是

，應(yīng)選：B．依據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．本題考察了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．京劇是中國的“國粹”，京劇臉譜是一種擁有漢族文化特點的特別化妝方法因為每個歷史人物或某一種種類的人物都有一種大體的譜式，就像唱歌、奏樂都要依照曲譜同樣，因此稱為“臉譜”如圖圖案是京劇《華容道》中關(guān)羽的臉譜圖案在下邊的四個圖案中，能夠經(jīng)過平移圖案獲得的是A.B.C.D.【答案】A【分析】解：依據(jù)平移的定義可得圖案能夠經(jīng)過A平移獲得，應(yīng)選：A．依據(jù)題意，聯(lián)合圖形，由平移的觀點求解．本題考察平移的基本觀點及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換前后物體的地點．

重點是要察看比較平移一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是A.2B.3C.9D.10【答案】C【分析】解：設(shè)第三邊長為x，由題意得：，則應(yīng)選：C．

，依據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得，再解即可．本題主要考察了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．以下檢查中，檢查方式選擇不合理的是檢查我國中小學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》狀況，采納抽樣檢查的方式檢查全市居民對“老年餐車進社區(qū)”活動的滿意程度，采納抽樣檢查的方式C.D.

檢查“神州十一號”運載火箭發(fā)射前零零件質(zhì)量狀況，采納全面檢查普查的方式檢查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采納全面檢查普查的方式【答案】D【分析】解：A、檢查我國中小學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》狀況，采納抽樣檢查的方式是合理的；B、檢查全市居民對“老年餐車進社區(qū)”活動的滿意程度，采納抽樣檢查的方式是合理的；C、檢查“神州十一號”運載火箭發(fā)射前零零件質(zhì)量狀況，采納全面檢查普查的方式是合理的；D、檢查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采納全面檢查普查的方式是不合理的；應(yīng)選：D．依據(jù)普查獲得的檢查結(jié)果比較正確，但所費人力、物力和時間許多，而抽樣檢查獲得的檢查結(jié)果比較近似判斷即可．本題考察的是抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查仍是抽樣檢查要依據(jù)所要考察的對象的特點靈巧采納，一般來說，對于擁有損壞性的檢查、沒法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣檢查，對于精準度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查常常采納普查．以下各式中，運算正確的選項是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：A、，錯誤；B、、不是同類項，不可以歸并，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；應(yīng)選：D．依據(jù)歸并同類項法例、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐個計算可得．本題主要考察冪的運算，解題的重點是掌握歸并同類項法例、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運算法例．點A，B，C，D在數(shù)軸上的地點以下圖，則實數(shù)對應(yīng)的點可能是A.點AB.點BC.點CD.點D【答案】B【分析】解：，，實數(shù)對應(yīng)的點可能是B點，應(yīng)選：B．依據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得，依據(jù)數(shù)的大小，可得答案．本題考察了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題重點．7.為加強學(xué)生體質(zhì)，感覺中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽光特點大課間下邊左圖是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬時，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)識題：已知，，，則的度數(shù)是A.

B.

C.

D.【答案】

A【分析】

解：以下圖：延伸，，，

DC

交

AE于點，

F，．應(yīng)選：A．直接利用平行線的性質(zhì)得出，從而利用三角形的外角得出答案．本題主要考察了平行線的性質(zhì)，作出正確協(xié)助線是解題重點．某小區(qū)居民利用“健步行APP”展開健步走活動，為認識居民的健步走狀況，小文同學(xué)檢查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成以下不完好的頻數(shù)散布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．有下邊四個推測：小文此次一共檢查了200位小區(qū)居民；行走步數(shù)為～千步的人數(shù)超出檢查總?cè)藬?shù)的一半；行走步數(shù)為～千步的人數(shù)為50人；行走步數(shù)為～千步的扇形圓心角是．依據(jù)統(tǒng)計圖供給的信息，上述推測合理的是A.

B.

C.

D.【答案】C【分析】解：

小文此次一共檢查了

位小區(qū)居民，正確；行走步數(shù)為行走步數(shù)為行走步數(shù)為

～千步的人數(shù)為70，未超出檢查總?cè)藬?shù)的一半，錯誤；～千步的人數(shù)為人，正確；～千步的扇形圓心角是，正確；應(yīng)選：C．由～千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷過檢查總?cè)藬?shù)的一半可判斷；總?cè)藬?shù)乘以

；由行走步數(shù)為～千步的人數(shù)為70，未超～千步的人數(shù)所占比率可判斷；用乘以～千步人數(shù)所占比率可判斷．本題考察了頻數(shù)率直方圖：提升讀頻數(shù)散布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲守信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲守信息時，一定仔細察看、剖析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（本大題共8小題，共

16.0分）4是______的算術(shù)平方根．【答案】16【分析】解：，是16的算術(shù)平方根．故答案為：16．假如一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．本題主要考察了算術(shù)平方根的觀點，切記觀點是重點．10.若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空【答案】；【分析】解：若，則；，故答案為：；．依據(jù)不等式的3個性質(zhì)解答即可．考察不等式性質(zhì)的應(yīng)用；用到的知識點為：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號的方向改變．11.x的

3倍與

4的差是負數(shù)，用不等式表示為

______．【答案】【分析】解：x的3倍與4的差是負數(shù)，用不等式表示為，故答案為：．“x的3倍”即3x，“與4的差”可表示為，依據(jù)負數(shù)即“”可得不等式．本題主要考察了由實質(zhì)問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住重點詞語，弄清運算的先后次序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橛脭?shù)學(xué)符號表示的不等式．12.一個多邊形的每個外角都是

，則這個多邊形邊數(shù)為

______．【答案】6【分析】解：

．故這個多邊形邊數(shù)為

6．故答案為：6．利用外角和除之外角的度數(shù)即可獲得邊數(shù)．本題主要考察了多邊形的外角和，重點是掌握任何多邊形的外角和都．13.若點

位于第二象限，則

x的取值范圍是

______．【答案】【分析】解：點

位于第二象限，解得：

，，故答案為：．點在第二象限時，橫坐標，縱坐標，可得對于x的不等式，解可得答案．本題主要考察解一元一次不等式，解決本題的重點是記著各個象限內(nèi)點的坐標的符號，轉(zhuǎn)變?yōu)榻獠坏仁降膯栴}．

從而14.如圖，

，請寫出圖中一對相等的角：

______；要使

成立，需再增添的一個條件為：

______．【答案】答案不獨一：或；，或的均分線【分析】解：如圖，，請寫出圖中一對相等的角：答案不獨一：要使成立，需再增添的一個條件為：或或的均分線．故答案為：答案不獨一：或；，或是的均分線．直接利用平行線的判斷與性質(zhì)分別判斷得出答案．本題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確數(shù)形聯(lián)合剖析是解題重點．

，或，或

，或CD是，或；，或CD是，或CD15.依據(jù)《中華人民共和國2018年公民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報鄉(xiāng)村貧窮人口統(tǒng)計以下圖依據(jù)統(tǒng)計圖中供給的信息，預(yù)估

》，我國年2018年年終全國鄉(xiāng)村貧窮人口約為

______萬人，你的預(yù)估原因是

______．【答案】1700；預(yù)估原因需包括統(tǒng)計圖供給的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)．參照答案：2000，按每年均勻減少人數(shù)近似相等進行估量；參照答案：1700，按年貧窮人口數(shù)呈直線降落進行估量【分析】解：2018年年終全國鄉(xiāng)村貧窮人口約為1700萬人，預(yù)估原因：由統(tǒng)計圖可知，～減少約1300萬，則～減少約為1300萬，故2018年鄉(xiāng)村貧窮人口約為1700萬，故答案為：1700、由統(tǒng)計圖可知，～減少約1300萬，則～減少約為1300萬，故2018年鄉(xiāng)村貧窮人口約為1700萬．依據(jù)統(tǒng)計圖能夠獲得獲得各年相對昨年減少的人數(shù)，從而能夠預(yù)估2018年年終全國鄉(xiāng)村貧困人口約為多少萬人，并說明原因．本題考察用樣本預(yù)計整體、條形統(tǒng)計圖，解題的重點是明確條形統(tǒng)計圖的特點，從中能夠得到我們需要的信息．16.在一次數(shù)學(xué)活動課上，

老師讓同學(xué)們借助一副三角板畫平行線

AB，

下邊是小楠、小曼兩位同學(xué)的作法：老師說：“小楠、小曼的作法都正確

”請回答：小楠的作圖依照是

______；小曼的作圖依照是______．【答案】同位角相等，兩直線平行

或垂直于同向來線的兩條直線平行

；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】解：，同位角相等，兩直線平行；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故答案為：同位角相等，兩直線平行或垂直于同向來線的兩條直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．由平行線的判斷方法即可獲得小楠、小曼的作圖依照．本題考察了作圖復(fù)雜作圖和平行線的判斷方法，解決此類題目的重點是熟習(xí)基本幾何圖形的性質(zhì)，聯(lián)合幾何圖形的基天性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐漸操作．三、計算題（本大題共

3小題，共

16.0分）17.解不等式組：

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】解：

，解不等式，得解不等式，得

，，不等式組的解集是

．解集在數(shù)軸上表示如圖：【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．本題考察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點．18.已知，，求代數(shù)式的值．【答案】解：．當(dāng)

，時，原式

．【分析】依據(jù)多項式除以單項式和積的乘方能夠化簡題目中的式子，而后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考察整式的混淆運算化簡求值，解答本題的重點是明確整式化簡求值的方法．19.閱讀以下資料并解答問題：數(shù)學(xué)中有好多恒等式能夠用圖形的面積來獲得比如，圖；若將暗影部分剪下來，從頭拼成一個矩形如圖，由圖1，圖2中暗影部分的面積相等，可得恒等式

1中暗影部分的面積可表示為，它的長，寬分別是

．

，察看圖3，依據(jù)圖形，寫出一個代數(shù)恒等式：______；現(xiàn)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖4所示請你模仿圖3，用拼圖的方法推出恒等式，畫出你的拼圖并標出有關(guān)數(shù)據(jù)；利用前面推出的恒等式和計算：；．【答案】【分析】解：由圖3知，等式為：，故答案為：；以下圖：由圖可得

；原式

；．依據(jù)面積的兩種表達方式獲得圖3所表示的代數(shù)恒等式；作邊長為的正方形即可得；套用所得公式計算可得．本題考察了完好平方公式的幾何背景，依據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出頭積，而后再依據(jù)同一個圖形的面積相等即可解答．四、解答題（本大題共8小題，共44.0分）20.計算：．【答案】解：原式．【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡從而得出答案．本題主要考察了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題重點．依照以下要求繪圖并作答：如圖，已知．畫出BC邊上的高線AD；畫的對頂角，使點E在AD的延伸線上，，點F在CD的延伸線上，，連結(jié)EF，AF；猜想線段AF與EF的大小關(guān)系是：______；直線AC與EF的地點關(guān)系是：【答案】；【分析】解：以下圖：高線AD即為所求；

______．以下圖：猜想線段AF與EF的大小關(guān)系是：；原因：在和中，≌

，；直線AC與原因：在

EF

的地點關(guān)系是：和中

．，≌，，．故答案為：；．直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；利用圓規(guī)與直尺截獲得出E，F(xiàn)地點從而得出答案；利用已知線段和角的度數(shù)利用全等三角形的判斷與性質(zhì)剖析得出答案．本題主要考察了基本作圖，正確作出鈍角三角形的高線是解題重點．22.如圖，，，垂足為E，，求的度數(shù)．【答案】解：

，已知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

，，已知等量代換又，已知，垂直定義直角三角形的兩個銳角互余等量代換【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出

，從而得出

的度數(shù)，再利用垂直的定義得出，即可得出答案．本題主要考察了平行線的性質(zhì)以及垂線，得出

的度數(shù)是解題重點．23.小誠響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的呼吁，向來堅持跑步與步行相聯(lián)合的上學(xué)方式知小誠家距離學(xué)校2200米，他步行的均勻速度為80米分，跑步的均勻速度為若他要在不超出20分鐘的時間內(nèi)從家抵達學(xué)校，起碼需要跑步多少分鐘？【答案】解：設(shè)他需要跑步x分鐘，由題意可得

已200米分，解得，．答：小誠起碼需要跑步5分鐘．【分析】設(shè)他需要跑步x分鐘，依據(jù)題意能夠列出相應(yīng)的不等式，從而能夠解答本題．本題考察一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的重點是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．24.天壇是明清兩代皇帝每年祭天和禱告五谷豐產(chǎn)的地方，以其謹慎的建筑布局、奇異的建筑結(jié)構(gòu)和瑰麗的建筑裝修著稱于世，被列為世界文化遺產(chǎn)．小惠同學(xué)到天壇公園參加學(xué)校組織的綜合實踐活動，她分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向成立了平面直角坐標系描繪各景點的地點．小惠：“百花園在原點的西北方向；表示回音壁的點的坐標為請依照小惠同學(xué)的描繪回答以下問題：請在圖中畫出小惠同學(xué)成立的平面直角坐標系；表示無梁殿的點的坐標為______；表示雙環(huán)萬壽亭的點的坐標為______；

”將表示祈年殿的點向右平移2個單位長度，再向下平移個單位長度，獲得表示七星石的點，那么表示七星石的點的坐標是______．【答案】；；【分析】解：畫出平面直角坐標系如圖；表示無梁殿的點的坐標為點；表示雙環(huán)萬壽亭的點的坐標為；故答案為：，；表示七星石的點的坐標是．故答案為：．直接利用回音壁的點的坐標為，得出原點地點，成立平面直角坐標系即可；利用所畫平面直角坐標系得出各點坐標即可；利用平移的性質(zhì)得出七星石的點的坐標．本題主要考察了平移變換以及點的坐標，正確成立平面直角坐標系是解題重點．為認識飲料自動售貨機的銷售狀況，有關(guān)部門從北京市全部的飲料自動售貨機中隨機抽取20臺進行了抽樣檢查，記錄下某一天各自的銷售狀況單位：元，并對銷售金額進行分組，整理成以下統(tǒng)計表：28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，25，58，64，58，55，41，58，65，72，30銷售金額x劃記____________頻數(shù)35____________請將表格增補完好；用頻數(shù)散布直方圖將20臺自動售貨機的銷售狀況表示出來，并在圖中注明相應(yīng)數(shù)據(jù)；依據(jù)繪制的頻數(shù)散布直方圖，你能獲得哪些信息？起碼寫出兩條不一樣種類信息【答案】；；7；5【分析】解：補全表格以下：銷售金額x劃記頻數(shù)3575頻數(shù)散布直方圖以下：銷售額在的飲料自動售貨機最多，有7臺；銷售額在的飲料自動售貨機最少，只有3臺；銷售額在和的飲料自動售貨機的數(shù)目同樣．依據(jù)已知數(shù)據(jù)補全即可；依據(jù)頻數(shù)散布直方圖的制作可得；由頻數(shù)散布直方圖得出合理信息即可．本題主要考察了統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，重點是正確從統(tǒng)計表中獲得正確的信息，條形統(tǒng)計圖表示的是事物的詳細數(shù)目．26.中，AD是的均分線，，垂足為E，作，交直線AE于點設(shè)，．若，，依題意補全圖1，并直接寫出的度數(shù)；如圖如圖

2，若3，若

是鈍角，求，直接寫出

的度數(shù)用含，的式子表示；的