電容與電介質(zhì)

電容與電介質(zhì)第一頁，共十五頁，2022年，8月28日電容的計(jì)算:一均勻帶電球體的電容(可假設(shè)另一極板在無限遠(yuǎn))R地球半徑二平行板電容器EdS第二頁，共十五頁，2022年，8月28日三圓柱形電容器L半徑分別為長(zhǎng)度為L(zhǎng),且單位長(zhǎng)度上帶電荷量分別為因電容器可視為“無限長(zhǎng)”,兩柱面間的場(chǎng)強(qiáng)為方向沿徑向兩圓柱面間的電勢(shì)差為:第三頁，共十五頁，2022年，8月28日四球形電容器E兩個(gè)同心球面,半徑分別為帶電量為+q,-q由高斯定理可求出兩面間場(chǎng)強(qiáng)方向沿徑向第四頁，共十五頁，2022年，8月28日7-3介質(zhì)中的靜電場(chǎng)本講主要內(nèi)容電介質(zhì)中的電場(chǎng)的特性及基本規(guī)律從物質(zhì)結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)給予解釋笫一節(jié)電介質(zhì)的極化束縛電荷一電介質(zhì)電容器合上開關(guān),測(cè)出兩極板電勢(shì)差這時(shí),極板上的電荷量為斷開電源,在兩極板間泣入電介質(zhì)測(cè)出兩板間電勢(shì)差注:為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),是無量綱量真空中其它的>1第五頁，共十五頁，2022年，8月28日二電介質(zhì)影響電場(chǎng)的機(jī)理

電介質(zhì)分子電結(jié)構(gòu)不同無極分子(分子的正負(fù)電荷中心重合)有極分子(分子的正負(fù)電荷中心不重合)HoHH++--cHHH++++----FFPP無極分子有極分子取向極化位移極化束縛電荷不能在電介質(zhì)內(nèi)移動(dòng),也不能離開電介質(zhì)表面它是分子定向排列產(chǎn)生的總效果第六頁，共十五頁，2022年，8月28日三電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度以充滿各向同性均勻電介質(zhì)的平板電容器為例++++____極板上囟由電荷面密度電介質(zhì)表面束縛電荷面密度自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)合場(chǎng)強(qiáng)討論(1)前面的實(shí)驗(yàn)表明代入上式可得:第七頁，共十五頁，2022年，8月28日(2)的適用條件各向同性的均勻電介質(zhì)要充滿電場(chǎng)所在空間或一種各向同性均勻電介質(zhì)雖未充滿電場(chǎng)所在空間,但只要電介質(zhì)的表面是等勢(shì)面或多種各向同性均勻電介質(zhì)雖未充滿電場(chǎng)空間,但各種電介質(zhì)的界面皆為等勢(shì)面++++第八頁，共十五頁，2022年，8月28日笫二節(jié)介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量++++____真空中的高斯定理內(nèi)推廣到有介質(zhì)的靜電場(chǎng)以充滿均勻各向同性電介質(zhì)的無限大平板電容器為例:作一圓筒形高斯面,一個(gè)底面位于極板內(nèi),另一個(gè)位于介質(zhì)中,底面面積為S令電介質(zhì)中的高斯定理D是電位移矢量第九頁，共十五頁，2022年，8月28日討論(1)電位移通量高斯面內(nèi)的自由電荷高斯定理表述:通過任意閉合曲面S的總電位移通量,等于該閉合曲面所包圍的自由電荷量的代數(shù)和,與束縛電荷以及閉合曲面之外的自由電荷無關(guān)(2)其中電介質(zhì)的介電常數(shù)只適用于各向同性電介質(zhì)(3)電介質(zhì)對(duì)一些量的影響量綱與相同1.電容平行板電容器球形電容器圓柱形電容器第十頁，共十五頁，2022年，8月28日7-4靜電場(chǎng)中的能量一帶電系統(tǒng)的能量對(duì)一個(gè)帶電體帶有電量Q的狀態(tài)可以這樣設(shè)想:不斷地把微小電量dq從無限遠(yuǎn)處移到這帶電體上,一直到帶有電量Q為止.某一時(shí)刻帶電量為q,相應(yīng)電勢(shì)為u,要把一個(gè)dq從無限遠(yuǎn)處移到這個(gè)帶電體上,外力作功:外力作總功:靜電場(chǎng)是保守場(chǎng),外力作功應(yīng)等于帶電體的電勢(shì)能,因此,帶電體的能量為:以電容器為例:E+Q-Q+q(t)-q(t)設(shè)其電容為C,某時(shí)刻將+dq從b板移到a板上,外力作功:第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日電容器能量:討論無論何種電容器,上式均適用平行板電容器代入電場(chǎng)能量密度單位體積內(nèi)所貯存能量推廣:任一帶電系統(tǒng)產(chǎn)生的整個(gè)電場(chǎng)的能量:非均勻場(chǎng)第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日2.電場(chǎng)能量真空中能量密度整個(gè)電場(chǎng)能量介質(zhì)中能量密度整個(gè)電場(chǎng)能量3.電容的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)ab并聯(lián)ab第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日一平行板電容器,兩板板相距d,面積為S,電勢(shì)差為V,其中放一相對(duì)介電介常數(shù)為厚度為t的均勻電介質(zhì)求:(1)電容器的電容(2)兩板上的帶電量設(shè)D介質(zhì)中的電位移矢量空氣中的…….作如圖兩個(gè)圓柱形高斯閉合面+++___(2)第十四頁，共十五頁，2022年，8月28日若在上題中把電源拆開,并把介質(zhì)板抽出來