電力系統(tǒng)元件等效電路和參數(shù)

電力系統(tǒng)元件等效電路和參數(shù)第一頁，共八十九頁，2022年，8月28日第2章電力系統(tǒng)元件等效電路和參數(shù)電力系統(tǒng)是由各種電氣元件組成的整體，要對電力系統(tǒng)進(jìn)行分析和計算，必須先了解各元件的電氣特性，并建立它們的等值電路。

在電力系統(tǒng)正常運行情況下，近似地認(rèn)為系統(tǒng)的三相結(jié)構(gòu)和三相負(fù)荷完全對稱?？梢杂靡幌?例如a相)的電路為代表來進(jìn)行分析和計算。等值電路中的參數(shù)是考慮了其余兩相影響后的一相等值參數(shù)。第二頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.1電力線路等效電路及其參數(shù)電力線路的分類和結(jié)構(gòu)電力線路包括輸電線路和配電線路。按線路結(jié)構(gòu)的不同，可以分為：架空線路電纜線路第三頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.1電力線路等效電路及其參數(shù)1.架空線路：架空線路由導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等組成。分裂導(dǎo)線避雷線桿塔第四頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.1電力線路等效電路及其參數(shù)1、導(dǎo)線。導(dǎo)線的作用是傳輸電能，應(yīng)有良好的導(dǎo)電性，還應(yīng)有足夠的機械強度和抗腐蝕能力。2、避雷線。避雷線也叫架空地線或地線，其作用是將雷電流引入大地，以保護電力線路免受雷擊。3、桿塔。桿塔的作用是支持導(dǎo)線和避雷線。桿塔有木桿、鋼筋混凝土桿和鐵塔三種。第五頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.1電力線路等效電路及其參數(shù)4、絕緣子

絕緣子的作用是使導(dǎo)線和桿塔間保持絕緣。應(yīng)有良好的絕緣性能和足夠的機械強度。第六頁，共八十九頁，2022年，8月28日5、金具。金具是用于固定、連接、保護導(dǎo)線和避雷線，連接和保護絕緣子的各種金屬零件的總稱。

第七頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.1電力線路等效電路及其參數(shù)電纜線路

電纜線路由電力電纜和電纜附件組成。在城市、廠區(qū)等人口密集場所或海底傳輸?shù)瘸２捎秒娎|線路。第八頁，共八十九頁，2022年，8月28日單位長度電力線路的

等效電路及參數(shù)架空線單位長度的電力線路的等值電路如圖2-1所示。電路的參數(shù)有4個：電阻r1電抗x1電導(dǎo)g1電納b1。第九頁，共八十九頁，2022年，8月28日每相導(dǎo)線單位長度電阻的計算公式為1、電阻

。

這里采用工程單位，也可以采用國標(biāo)單位，如教材。其中，S—導(dǎo)線的標(biāo)稱截面積(mm2)；

ρ—導(dǎo)線的電阻率（）鋁的電阻率：31.5銅的電阻率：18.8

鋁、銅的電阻率略大于直流電阻率，原因是：（1）交流電流的趨膚效應(yīng)；（2）絞線每股長度略大于導(dǎo)線長度；（3）導(dǎo)線的實際截面比標(biāo)稱截面略小。第十頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-1

求導(dǎo)線型號為LGJ-120的鋼芯鋁絞線的單位長度電阻。解：LGJ-120：鋁

,S=1201、電阻工程計算中，可以直接從有關(guān)手冊中查出各種導(dǎo)線的單位長度電阻值。

第十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日1、電阻按公式（2-1）計算所得或從手冊查得的電阻值都是指溫度為時的值，在要求較高精度時，修正公式為式中：t—導(dǎo)線實際運行的大氣溫度(oC)；

rt，r20—toC及20oC時導(dǎo)線單位長度的電阻α—電阻溫度系數(shù)；對于鋁，α=0.0036

；對于銅，α=0.00382

。第十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日2、電抗架空線路的等效電抗反映交流電流通過線路時的磁場效應(yīng)。每相單位長度的電抗的計算公式為：式中，，為三相電力線之間的幾何平均距離，req稱為導(dǎo)線的幾何平均半徑。第十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日2、電抗三相電力線路一般是采用等邊三角形式的對稱排列，或經(jīng)完整換位后近似等于對稱排列：

三角形排列第十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日分裂導(dǎo)線的輸電線路的等效電抗在220kV及以上的超高壓架空線路上，為了減小電暈放電和單位長度的電抗，普遍采用分裂導(dǎo)線，用數(shù)根鋼芯鋁絞線并聯(lián)構(gòu)成的復(fù)導(dǎo)線，每隔一段長度用金具支撐。作用——改變了導(dǎo)線周圍磁場分布，等效地增大了導(dǎo)線半徑，從而減小了導(dǎo)線的電感抗。第十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日2、電抗分裂導(dǎo)線單位長度的等效電抗小于單導(dǎo)線線路單位長度的等效電抗，且分裂根數(shù)越多，等效電抗越小。r為每股導(dǎo)線計算半徑，d1i是第1股導(dǎo)線與第i股導(dǎo)線的間距。對單股導(dǎo)線，req等于r

第十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日3、電導(dǎo)對高電壓架空線路（110KV以上），當(dāng)導(dǎo)線表面的電場強度超過空氣擊穿強度時，導(dǎo)體附近的空氣電電離而產(chǎn)生的局部放電的現(xiàn)象。這時會發(fā)出咝咝聲，產(chǎn)生臭氧，夜間還可以看到紫色的光暈這種現(xiàn)象稱為電暈。電導(dǎo)反映高壓電力線路的電暈現(xiàn)象和泄漏現(xiàn)象，一般線路絕緣良好的情況下泄露電流很小，可忽略不計。。第十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日3、電導(dǎo)電暈臨界相電壓的經(jīng)驗公式為

增大導(dǎo)線半徑是防止和減小電暈損耗的有效方法。因此采用分裂導(dǎo)線可以增大每相的等值半徑。設(shè)計時線路的相電壓必須高于其臨界相電壓，此時可認(rèn)為線路的電導(dǎo)g1=0。第十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日4、電納電納b1來反映交流電流過線路時的電場效應(yīng)。

同樣，，為三相電力線之間的幾何平均距離，req稱為導(dǎo)線的幾何平均半徑。第十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日導(dǎo)線單位長度參數(shù)計算舉例例2-2已知LGJ—185型110kV架空輸電線路，三相導(dǎo)線水平排列，相間距離為6m。計算直徑為19mm，求單位長度線路參數(shù)。解：

計算半徑，單位與Deq一致第二十頁，共八十九頁，2022年，8月28日導(dǎo)線單位長度參數(shù)計算舉例線路的電導(dǎo)：g1=0第二十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日分裂導(dǎo)線單位長度參數(shù)計算舉例例2-3

已知220kV架空輸電線路，三相導(dǎo)線水平排列，相間距離6m，每相采用LGJQ—300分裂導(dǎo)線（二分裂導(dǎo)線），分裂間距為400mm，試求線路參數(shù)。第二十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日分裂導(dǎo)線單位長度參數(shù)計算舉例三相導(dǎo)線水平排列，相間距離6m，由手冊查得LGJQ—300導(dǎo)線的計算直徑為23.5mm，分裂間距為400mm，因此分裂導(dǎo)線的自幾何均距：第二十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日導(dǎo)線單位長度參數(shù)計算舉例線路的電導(dǎo)：g1=0第二十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日電力線路的等效電路一條長度為l的電力線路，在考慮線路參數(shù)分布特性的情況下，推導(dǎo)出線路兩端電壓、電流相量之間的關(guān)系式。如果將線路用集中參數(shù)元件來表示，其等效電路可以如圖（b）表示：第二十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日電力線路的等效電路經(jīng)推導(dǎo)（推導(dǎo)略）可以得到等效電路的參數(shù)：其中稱為線路的傳播常數(shù)，稱為線路的特性阻抗。

第二十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日對高壓架空輸電線路，近似有1=0,

，則有：電力線路的等效電路高壓架空線路的波阻抗僅與單位長度的電感、電容有關(guān)，接近于純電阻，而且略呈電容性。高壓架空線路的傳播系統(tǒng)接近純虛數(shù)，電壓幅度衰減很小。相位系數(shù)波阻抗第二十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日無損耗線路與自然功率討論：1、通常把g1=0,r1=0的（理想）線路稱為無損耗線路，無損耗線路的Z為純電阻（虛部為0）。2、若無損耗線路末端所接負(fù)載ZL=ZC，輸出功率為：

PC稱為自然功率3、無損耗線路末端接有純有功功率負(fù)荷，且輸出為自然功率時，全線電壓、電流有效值均相等，且同一點的電壓與電流是同相位的。第二十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日無損耗線路與自然功率超高壓線路大致接近于無損線路，在粗略估計它們的運行時，可參考上例結(jié)論。例如，長度超大型過300km的500kV線路，輸送的功率常約等于自然功率1000MV，因而線路末端電壓往往接近始端。如果輸送功率大于自然功率時，線路末端電壓將低于始端；反之，輸送功率小于自然功率時，線路末端電壓將高于始端。第二十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日電力線路的等效電路當(dāng)線路長度為100~300km時，近似可以有（中等線路模型）：

Z=z1l=(r1+jx1)lY=y1l=(g1+jb1)l

低壓（110kV以下）配電網(wǎng)中的短電力線路還可以作進(jìn)一步的近似（短線路模型），線路長度小于100km，一般可以忽略電導(dǎo)和電納。第三十頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-4330kV架空線路的參數(shù)為：，，。試分別用長線路的二種模型計算長度為100，200，300，400，500km線路的型等值電路參數(shù)值。解：中等長度線路計算公式（近似）

長線路計算公式（精確）電力線路的等效電路第三十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日長度模型10015.790+j31.600025.7684+j31.5429200111.58+j63.2000211.4074+j62.7442300117.3700+j94.8000216.7898+j93.2656400123.1600+j126.4000221.7927+j122.7761500128.9500+j158.0000226.2995+j150.9553計算結(jié)果比較如下：100km時，兩種模型的誤差很小。500km時，兩種模型的誤差就比較大了。近似模型參數(shù)的誤差隨線路長度而增大。

第三十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日長度模型1001220012300124001250012計算結(jié)果比較如下：100km時，兩種模型的誤差很小。500km時，兩種模型的誤差就比較大了。雖g1=0,精確參數(shù)中仍有一個數(shù)值很小的電導(dǎo)。第三十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.2變壓器等值電路及其參數(shù)電力變壓器是電力系統(tǒng)的重要元件，有雙繞組變壓器、三繞組變壓器和自耦變壓器。絕緣子500kV電力變壓器第三十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日220kV電力變壓器儲油罐第三十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日雙繞組變壓器等值電路和參數(shù)三相變壓器的繞組可以接成星形(Y)或三角形(D)。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中，無論繞組的實際連接方式如何，都一概化成等值的Y，y(即Y/Y)接線方式來進(jìn)行分析，并且用一相等值電路來反映三相的運行情況。第三十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日雙繞組變壓器等值電路和參數(shù)變壓器的參數(shù)指其等值電路中的電阻、電抗、電導(dǎo)、電納和變比。電阻、電抗、電導(dǎo)、電納可以分別根據(jù)短路損耗、短路電壓Uk(%)、空載損耗、空載電流計算得到。而此四個數(shù)據(jù)可通過短路試驗和空載試驗測得，并標(biāo)在變壓器出廠銘牌上。第三十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日短路試驗——確定RT和XT變壓器作短路試驗時，將一側(cè)繞組（例如2側(cè)）三相短接，在另一側(cè)繞組（例如1側(cè)）逐漸增加三相對稱電壓，使短路繞組的電流達(dá)到額定值，這時測出的三相變壓器消耗的總有功功率稱為短路損耗功率第三十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日短路試驗——確定RT和XT在RT和XT的公式中，的單位為MVA，的單位為，的單位為KW，的單位為Ω雙繞組變壓器電抗可根據(jù)短路電壓百分?jǐn)?shù)計算得到短路試驗時測得變壓器的電壓表的讀數(shù)UK，以額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示則得到：

第三十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日空載試驗——確定GT和BT空載試驗時，將一側(cè)繞組斷開，另一側(cè)繞組施加額定電壓，即可測得變壓器的空載損耗。

第四十頁，共八十九頁，2022年，8月28日空載試驗——確定GT和BT由于空載電流相對額定電流來說很小，繞組中的銅耗也很小，故可認(rèn)為變壓器的鐵芯損耗就等于空載損耗。變壓器的電導(dǎo)是指與鐵芯損耗對應(yīng)的等值電導(dǎo)，可根據(jù)空載損耗計算得到：

,。

的單位為的單位為UN的單位為kV,第四十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日空載試驗——確定GT和BT變壓器的電納是指與勵磁功率對應(yīng)的等值電納，可根據(jù)空載電流計算得到。SN為變壓器的額定容量，其單位為的單位為S。UN的單位為kV,第四十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日變壓器的變比KT在三相電力系統(tǒng)計算中，變壓器的變比KT是指兩側(cè)繞組空載線電壓的比值。對于Y/y和D/d接法的變壓器:

對于Y/d接法的變壓器

式中N為繞組匝數(shù)實際電力變壓器的高壓繞組有分接頭便于運行時選取。第四十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-5一臺SFL20000/110型降壓變壓器向10kV網(wǎng)絡(luò)供電，銘牌給出的試驗數(shù)據(jù)為：試計算歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)。歸算？第四十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-5解：由型號知，,高壓側(cè)額定電壓UN=110kV。得：主分接頭變比，題中沒說抽頭若歸算到低壓側(cè)，UN=？第四十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日三繞組變壓器等值電路和參數(shù)在三繞組變壓器的等值電路中，一般將勵磁支路前移到電源側(cè)；將變壓器二次繞組的電阻和漏抗折算到一次繞組側(cè)，各繞組的電阻和漏抗分別表示。第四十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日三繞組變壓器等值電路和參數(shù)1、三繞組變壓器銘牌給出各繞組之間的短路損耗

——依次將一個繞組開路，對另外按雙繞組變壓器進(jìn)行短路試驗，得到這兩個繞組間的短路總損耗。推導(dǎo)？第四十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日三繞組變壓器等值電路和參數(shù)當(dāng)變壓器3個繞組的容量不等時，一般是中壓或低壓繞組容量比較小，測量值要歸算：

求出：（i=1,2,3)第四十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日三繞組變壓器等值電路和參數(shù)2、銘牌中給出最大短路損耗

即兩個100%容量的繞組通過額定電流，另一個100%或50%（設(shè)為3）繞組空載時的損耗。

第四十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日三繞組變壓器等值電路和參數(shù)銘牌上給出的是通過短路試驗測得的每兩個繞組之間的短路電壓。求出：（i=1,2,3)第五十頁，共八十九頁，2022年，8月28日三繞組變壓器等值電路和參數(shù)三繞組變壓器的等效導(dǎo)納和變比的計算與雙繞組變壓器相同。第五十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-6某容量比為90/90/60MVA，額定電壓為220/38.5/11kV的三繞組變壓器。銘牌給出的試驗數(shù)據(jù)為：求歸算到220kV側(cè)的變壓器參數(shù)。容量不等，要歸算第五十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-6求各繞組電阻

第五十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-6各繞組電阻第五十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-6為負(fù)值各繞組電抗第五十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-6繞組電導(dǎo)和電納第五十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日自耦變壓器等效電路和參數(shù)自耦變壓器的等值電路及其參數(shù)計算的原理和普通變壓器相同。第五十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.3同步發(fā)電機等效電路及參數(shù)三相同步發(fā)電機是電力系統(tǒng)的主要電源，有汽輪發(fā)電機，水輪發(fā)電機等。第五十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日三相同步發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖勵磁電流定子轉(zhuǎn)子第五十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.3同步發(fā)電機等效電路及參數(shù)兩種發(fā)電機的模型形式相同。發(fā)電機制造廠提供的同步發(fā)電機的參數(shù)通常有：額定線電壓,三相額定容量額定功率因數(shù)定子電阻百分值同步電抗百分值。

第六十頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.3同步發(fā)電機等效電路及參數(shù)單相等效電路的電阻和電抗為（電阻通常忽略不計）輸出的有功功率為：輸出的無功功率為：

（MVar）（MW）

第六十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.3同步發(fā)電機等效電路及參數(shù)同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時也可以用另一種簡化的模型表示，即用輸入功率表示：第六十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.4電力系統(tǒng)負(fù)荷模型電力系統(tǒng)中有大量感性負(fù)荷，定義感性負(fù)荷吸收（消耗）無功功率。注意：容性負(fù)荷發(fā)出無功功率第六十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.5電力系統(tǒng)的等效電路根據(jù)電力系統(tǒng)的電氣接線圖，將各元件用相應(yīng)的等效電路代替，就可以得到該多級電壓電力網(wǎng)絡(luò)的等效電路。第六十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日有名制表示的等效電路電力系統(tǒng)分析計算中，把這種采用有單位的電壓、電流、功率、復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納等進(jìn)行運算的，稱為有名制。用有單位的參數(shù)標(biāo)出各元件，稱為用有名制表示的等效電路。第六十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日多電壓等級電路的歸算首先要把各元件的參數(shù)、各節(jié)點電壓和各支路電流都?xì)w算到指定的某一電壓等級，該電壓等級稱為基本級。設(shè)從基本級到某電壓級之間串聯(lián)有變比為K1、K2……Kn的n臺變壓器，則該電壓級中元件的參數(shù)要作如下變換：第六十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-7變壓器T1：歸算到220kV級

變壓器T3：歸算第六十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-7以有名制表示的電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)討論：1、若變壓器有抽頭，要用實際變比歸算。

2、電阻比電抗小很多，電導(dǎo)比電納小很多。

3、變壓器電納為負(fù)，線路電納為正。第六十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.5.2標(biāo)么制在電力系統(tǒng)分析中，還經(jīng)常采用一種相對單位制稱為標(biāo)幺制。在標(biāo)幺制中，各不同單位的物理量都要指定一個基準(zhǔn)值，這個基準(zhǔn)值用下標(biāo)B表示。第六十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.5.2標(biāo)么制例如220kV級線路上某點電壓=231（kV）,若取電壓的基準(zhǔn)值為220kV，則該點電壓的標(biāo)幺值為：

標(biāo)幺制的優(yōu)點：1.易于比較電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)和特點。2.能夠簡化計算公式，交流電路中，用標(biāo)幺制計算時通過選擇不同的基準(zhǔn)值，線電壓與相電壓的標(biāo)幺值相等，三相功率與單相功率的標(biāo)幺值相等，三相電路與單相電路的計算公式相同。第七十頁，共八十九頁，2022年，8月28日2.5.2標(biāo)么制電力系統(tǒng)共有五個參數(shù)，通常電力系統(tǒng)中選取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓UB后，另三個基準(zhǔn)量由下式確定：常?。篠B=100MVAUB=UN（基本級）第七十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日標(biāo)么制表示的等效電路1.求出各元件的參數(shù)值并按變壓器的實際變比歸算到基本級。2.選取三相功率的基準(zhǔn)值SB和令UB=UN（基本級的額定電壓）3.將歸算到基本級的各元件參數(shù)的有名值除以相應(yīng)的基準(zhǔn)值。第七十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日標(biāo)么制表示的等效電路求標(biāo)幺值公式：第七十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-8（求標(biāo)幺值）仍以圖2-12所示多級電壓的電力網(wǎng)絡(luò)部分接線圖為例，在例2-7中已求出將它歸算到220kV級的有名制表示的各參數(shù)值，求各元件參數(shù)的標(biāo)幺值。第七十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日例2-8（求標(biāo)幺值）取SB=100MVA,UB=UN=220kV變壓器T1的參數(shù)標(biāo)幺值計算：第七十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日討論：在標(biāo)幺制中，所有的物理量都沒有單位，是一個比例系數(shù)?；鶞?zhǔn)值可任意取，但通常?。篠B=100MVA或SB=1000MVAUB=UN某些電力設(shè)備的參數(shù)常用三相額定容量SN和額定線電壓UN為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值表示。在電力網(wǎng)分析時，要換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。換算的方法是先求出有名值，歸算到基本級，再用新的基準(zhǔn)求出新的標(biāo)幺值。第七十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日討論：4.多級基準(zhǔn)電壓UB的選取與基準(zhǔn)電壓比的選擇有關(guān)。常選基準(zhǔn)電壓比等于各電壓級的額定電壓UiN或平均額定電壓UiNAV之比，從而，各電壓級的基準(zhǔn)電壓就等于該級的額定電壓或平均額定電壓，即UiB=UiN（或UiNAV）。這種方法的缺點是，此時變壓器的標(biāo)么變比kT*≠1，手算時會增加一定難度。這種選擇方法得到了廣泛的應(yīng)用。第七十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日討論：這種方法的求解步驟如下：1）選則基準(zhǔn)值：取SB=100MVA，

UiB=U