河南省臨潁縣聯考2022-2023學年數學七年級第二學期期末教學質量檢測試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置關系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能確定2．不等式2x+3＜5的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．3．一個不等式組中兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是（）A． B． C． D．4．已知am=6,an=3A．12 B．6 C．4 D．25．下列函數的圖象不經過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）7．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．在平面直角坐標系中，點為y軸上一點，則點關于軸的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．9．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．10．中華文化十大精深，源遠流長，我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明將同學們周末生活的調查結果繪制成了扇形統(tǒng)計圖.其中，看書這一項對應的圓心角度數為72°，則周末看書的同學人數占了總數的______．(填百分比)12．如果等腰三角形的兩條邊長分別等于4厘米和8厘米，那么這個等腰三角形的周長等于__________厘米．13．如圖，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，則∠F=_____°14．在平面直角坐標系中，點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的，則點P′的坐標是__________．15．如圖，，點在上，點在上，點在上，若，則的度數是_________.16．如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立平面直角坐標系用坐標表示地理位置，若交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，則實驗中學的坐標為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，.(1)求的值.(2)若平分，交于點，且，求的度數.18．（8分）計算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將繞點C順時針方向旋轉得到，連結EF，若，求的度數．20．（8分）甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求a2017+（﹣）2018的值．21．（8分）（1）計算（2）已知成立，求的值.22．（10分）如圖，點D，E分別在等邊△ABC的邊AC，BC上，BD與AE交于點P，∠ABD=∠CAE，BF⊥AE，AE=10，DP=2，求PF的長度.23．（10分）某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈，已知B型節(jié)能臺燈每盞進價比A型的多40元，且用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數量相同．（1）求每盞A型節(jié)能臺燈的進價是多少元？（2）商場將購進A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進行銷售，A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元，B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元，且B型節(jié)能臺燈的進貨數量不超過A型節(jié)能臺燈數量的2倍．應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多？此時利潤是多少元？24．（12分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據平行線的傳遞性即可解題.【詳解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行線的傳遞性）故選A.【點睛】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡單題,熟悉平行線的性質是解題關鍵.2、A【解析】

先解出不等式，然后根據解集的范圍在數軸上畫出來，可以直接選出答案.【詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數化為1得．x＜1．在數軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查了學生不等式解集在數軸上的表示，掌握解集在數軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關鍵.3、A【解析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數軸得出，

這個不等式組的解集為．

故選：A．【點睛】本題主要考查了在數軸上表示不等式的解集，關鍵是用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．4、A【解析】

直接利用同底數冪的乘除運算法則計算得出答案【詳解】解:∵∴a2m-n=（a故選:A【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.5、A【解析】

分別分析各個一次函數圖象的位置.【詳解】A.，圖象經過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經過第一、二、三象限；C.，圖象經過第一、二、四象限；D.，圖象經過第一、三、四象限；所以，只有選項A符合要求.故選A【點睛】本題考核知識點：一次函數的性質.解題關鍵點：熟記一次函數的性質.6、B【解析】

根據點的移動情況確定點坐標的變化規(guī)律，進而確定點A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點A2019和點A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點A2019的坐標為（故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點規(guī)律問題，找準點的變化規(guī)律是解題的關鍵.7、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解為1，2，一共2個．故選C．8、B【解析】

根據y軸上點的坐標特征以及關于軸的對稱點的坐標特征即可求得答案．【詳解】∵點在y軸上，∴，解得：，∴點Q的坐標為，∴點Q關于軸的對稱點的坐標為．故選：B．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．9、A【解析】因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故選A.點睛：本題考查了幾何概率，兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，由此計算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．10、A【解析】

設繩索長x尺，竿長y尺，根據“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設繩索長x尺，竿長y尺，

根據題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20%【解析】

根據圓心角度數除以360度乘百分之百，即可求解．【詳解】則周末看書的同學人數占了總數的=20%故答案為：20%.【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據.12、1【解析】

分兩種情況討論：當4厘米是腰時或當8厘米是腰時．根據三角形的三邊關系，知4，4，8不能組成三角形，應舍去．【詳解】解：當4厘米是腰時，則4+4=8，不能組成三角形，應舍去；當8厘米是腰時，則三角形的周長是4+8×2=1（厘米）．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．此類題不要漏掉一種情況，同時注意看是否符合三角形的三邊關系．13、38.【解析】

先根據平行線的性質求出∠BEF的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】∵AB∥CD,∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°.∵∠A=32°，∴∠F=70°?32°=38°.故答案為：38.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠BEF的度數.14、（﹣1，1）【解析】

讓點P的橫坐標減3，縱坐標減2即可得到平移后點P′的坐標．【詳解】解：點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的點P′的坐標是（2﹣3，3﹣2），即（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．15、35°；【解析】

先根據鄰補角性質得出∠GFD=125°，再根據外角性質解得∠D=35°，最后由AB∥CD，利用兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠D的度數，即可求得答案．【詳解】解：∵，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵∴=∠D=35°，故答案為：35°.【點睛】本題考查平行線性質、三角形外角性質、鄰補角定義．解題關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．16、【解析】

根據交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，建立平面直角坐標系解答即可.【詳解】如圖，∴實驗中學的坐標為.故答案為：.【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)【解析】

根據平行線的性質得到∠E=∠1，再根據平行線的性質即可求解；（2）根據三角形外角定理得到∠AHD=55°，根據平行線的性質及角平分線的性質得到∠CAQ=55°，再由三角形的內角和即可求解.【詳解】∵，∴∠E=.∵∴=∠E=（2）∵，∴∠AHD=55°，∵AF∥DE，∴∠FAQ=∠AHD=55°，∵平分，∴∠CAQ=55°∴∠ACQ=180°-∠CAQ-=【點睛】此題主要考查平行線的性質，角平分線的定義及三角形的外角性質，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.18、（1）；（2）.【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同類項即可．【詳解】（1）原式=.（2）原式=.考點：整式的混合運算．19、15°【解析】

根據旋轉性質可得：，，，由等腰直角三角形三角形性質可得，所以.【詳解】解：是旋轉得到的圖形，

，，，

．

．【點睛】本題考核知識點：旋轉性質，等腰直角三角形.解題關鍵點：熟記旋轉性質，等腰直角三角形性質.20、1．【解析】

將甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到關于a與b的方程組，求方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可．【詳解】由題意，得：，解得：，則原式＝（﹣1）2117+（﹣）2118＝（﹣1）+1＝1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值，根據這一條件求出a，b的值是解題的關鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）根據立方根，算術平方根，絕對值的性質化簡計算；（2）可以注意到可化為＝，再移項進行計算即可．【詳解】（1）原式；（2）由原方程得：∴∴.【點睛】本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握立方根、算術平方根、絕對值等考點.22、4【解析】

首先根據等邊三角形的性質可得出三邊相等，三角相等，然后可判定△ADB≌△AEC(ASA)，進而得出BD=AE=10，BP的長，又根據外角的性質得出∠BPF=60°，在Rt△BFP中，根據三角函數的值，即可得出PF的長度.【詳解】解：∵等邊△ABC∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC=AC又∵∠ABD=∠CAE∴△ADB≌△AEC(ASA)∴BD=AE=10又∵DP=2∴BP=BD-DP=10-2=8又∵∠BPF=∠ABP+∠BAP，∠BAC=∠CAE+∠BAP，∠ABD=∠CAE∴∠BPF=60°又∵BF⊥AE∴PF=1【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質，外角的性質，以及直角三角形中根據三角函數求邊長，熟練運用即可解題.23、（1）每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元；（2）A型臺燈購進34盞，B型臺燈購進66盞時獲利最多，利潤為3660元．【解析】

（1）設每盞A型節(jié)能臺燈的進價是x元，則B型節(jié)能臺燈每盞進價為（x+40）元，根據用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數量相同，列方程求解；

（2）設購進B型臺燈m盞，根據商場購進100盞臺燈且規(guī)定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的2倍，列不等式求解，進一步得到商場在銷售完這批臺燈時獲利最多時的利潤．【詳解】解：（1）設每盞A型節(jié)能臺燈的進價是x元，則B型節(jié)能臺燈每盞進價為（x+40）元，根據題意得，，解得：x＝60，經檢驗：x＝60是原方程的解，故x+40＝100，答：每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元，則B型節(jié)能臺燈每盞進價為100元；（2）設購進B