2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page44頁，共=sectionpages1313頁2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（共8小題，共24.0分.）16的相反數(shù)是A.16 B.?6 C.6 D.和114互為倒數(shù)．(

)A.?114 B.54 C.4在?15，+6，?3，0，0.15，?30，22，?π中負(fù)數(shù)的個數(shù)為(

)A.2 B.3 C.4 D.5在數(shù)軸上，到表示?1的點的距離等于6的點表示的數(shù)是(

)A.5 B.?7 C.5或?7 D.8下列整式中，去括號后得a?b+c的是(

)A.a?(b+c) B.?(a?b)+c C.?a?(b+c) D.a?(b?c)已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為(

)A.2 B.0 C.1 D.?1下列單項式中，與2ab2是同類項的是(

)A.2a2b B.2a2b用一根長為a(單位：cm)的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1(單位：cm)得到新的正方形，則這根鐵絲需增加(

)A.4cm

B.8cm

C.(a+4)cm

D.(a+8)cm第II卷（非選擇題）二、填空題（共8小題，共24.0分）如果|x|=5，那么x=______．我國在數(shù)的發(fā)展史上有輝煌的成就．早在東漢初，我國著名的數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》明確提出了“正負(fù)術(shù)”.如果“盈5”記為“+5”，那么“虧7”可以記為______．計算?13?1節(jié)約是一種傳統(tǒng)美德，節(jié)約也是一種智慧，據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量折合糧食可養(yǎng)活約350000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．單項式7xy的系數(shù)是______，次數(shù)是______．如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2022根小木棒，則n的值為______．

已知長方形的周長為4a+2b，其一邊長為a+b，則另一邊長為______．如圖所示是計算機(jī)程序圖，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果為______．三、解答題（共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)

計算：

(1)6?(?2)+(?3)?5；

(2)23×(?5)?(?3)÷3128；

(3)4a2+3(本小題8.0分)

解方程：

(1)3x+7=32?2x；

(2)12?4x=2.4．(本小題6.0分)

先化簡，再求值：x2+(2xy?3y2)?2(x(本小題8.0分)

如圖．

(1)填空：c______0；c?b______0；a+b______c.

(2)化簡：|c|?|c?b|+|a?c|+|a+b|．(本小題8.0分)

一輛大客車上原有乘客(3m?n)人，中途下車一半，又上來若干，使車上共有乘客(8m?5n)人．問：中途上車的乘客有多少人？當(dāng)m=10，n=8時，中途上車的乘客是多少人？(本小題8.0分)

用“⊕”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=ab?2a?2b+1.如：1⊕3=1×3?2×1?2×3+1=?4．

(1)計算5⊕4的值；

(2)計算[(?2)⊕6]⊕3的值．(本小題10.0分)

東江湖蜜桔是我們湖南郴州的特產(chǎn)，口感香甜，入口即化．科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行．湖南某網(wǎng)紅主播為了幫助農(nóng)民脫貧致富，在某直播間直播銷售東江湖蜜桔，計劃每天銷售20000千克，但實際每天的銷售量與計劃量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負(fù)．下表是該主播在直播帶貨期間第一周銷售蜜桔的情況：星期一二三四五六日蜜桔銷售情況(單位：千克)+300?400?200+100?600+1200+500(1)該主播在直播帶貨期間第一周銷售蜜桔最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

(2)若該主播在直播期間按6元/千克進(jìn)行蜜桔銷售，平均快遞運費及其它費用為2元/千克，則該主播第一周直播帶貨銷售蜜桔為當(dāng)?shù)剞r(nóng)民一共創(chuàng)收多少元？(本小題12.0分)

已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，(12ab+100)2+|a?20|=0.P是數(shù)軸上的一個動點．

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

(2)數(shù)軸上一點C距A點24個單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=?ac，求C點表示的數(shù)；

(3)當(dāng)P點滿足

答案和解析1.【答案】D

解：16的相反數(shù)是?16．

故選：D．

直接根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．2.【答案】C

解：114=54

∵45×54=1，

∴45和3.【答案】C

解：∵在所給數(shù)字中?15，?3，?30，?π是負(fù)數(shù)，

∴該題中負(fù)數(shù)的個數(shù)是4，

故選：C．

通過辨別各數(shù)的符號進(jìn)行求解．

此題考查了實數(shù)符號的辨別能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用相關(guān)知識．

4.【答案】C

解：設(shè)在數(shù)軸上與?1的距離等于6的點為A，表示的有理數(shù)為x，

因為點A與點?1的距離為6，即|x?(?1)|=6，

所以x=5或x=?7．

故選C．

由于點A與點?1的距離為6，那么A應(yīng)有兩個點，記為A1，A2，分別位于點?1兩側(cè)，且到該點的距離為6，這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是?7和5．

5.【答案】D

解：A、原式=a?b?c，故本選項不符合題意．

B、原式=?a+b+c，故本選項不符合題意．

C、原式=?a?b?c，故本選項不符合題意．

D、原式=a?b+c，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)去括號法則解答．

本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．順序為先大后?。?/p>

6.【答案】D

解：把x=2代入方程得：2m+2=0，

解得m=?1，

故選：D．

把x=2代入方程計算，即可求出m的值．

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

7.【答案】C

解：A、2a2b與2ab2所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

B、2a2b2與2ab2所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

C、?2ab2與2ab2是同類項，故此選項符合題意；

8.【答案】B

解：∵原正方形的周長為acm，

∴原正方形的邊長為a4cm，

∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，

∴新正方形的邊長為(a4+2)cm，

則新正方形的周長為4(a4+2)=a+8(cm)，

因此需要增加的長度為a+8?A=8cm．

9.【答案】±5

解：∵|x|=5，

∴x=±5．

故答案為±5．

由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，由此即可求解．

本題主要考查了絕對值的意義和運算，先確定絕對值符號中代數(shù)式的正負(fù)再去絕對值符號，難度適中．

10.【答案】?7

解：如果“盈5”記為“+5”，那么“虧7”可以記為“?7”，

故答案為：?7．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，即可解答．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示是解題關(guān)鍵．

11.【答案】?5解：原式=?26?36=?56，

12.【答案】3.5×10解：350000000=3.5×108．

故答案為：3.5×108．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<1013.【答案】7

2

解：∵單項式7xy的數(shù)字因數(shù)是7，所有字母指數(shù)的和=1+1=2，

∴此單項式的系數(shù)是7，次數(shù)是2．

故答案為：7，2．

根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

14.【答案】253

解：由題意知，第1個圖形需要6根小木棒，

第2個圖形需要6×2+2=14根小木棒，

第3個圖形需要6×3+2×2=22根小木棒，

按此規(guī)律，第n個圖形需要6n+2(n?1)=(8n?2)根小木棒，

當(dāng)8n?2=2022時，

解得n=253，

故答案為：253．

根據(jù)圖形特征，第1個圖形需要6根小木棒，第2個圖形需要6×2+2=14根小木棒，第3個圖形需要6×3+2×2=22根小木棒，按此規(guī)律，得出第n個圖形需要的小木棒根數(shù)即可．

本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解決問題的關(guān)鍵是由特殊找到規(guī)律：第n個圖形需要(8n?2)根小木棒是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】a

解：∵長方形的周長為4a+2b，其一邊長為a+b，

∴另一邊長為4a+2b2?(a?b)，

即4a+2b2?(a+b)

=2a+b?a?b

=a．

故答案為：a．

根據(jù)長方形的對邊相等得出算式(4a+2b)÷2?(a+b)16.【答案】?51

解：把x=1代入，得?4×1+1=?3>?5，

把x=?3代入，得?4×(?3)+1=13>?5，

把x=13代入，得?4×13+1=?51<?5，

故答案為：?51．

把x=1代入，得出?3，不合題意，再次一次代入，直到得出出符合條件的結(jié)果．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算、代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)混合運算順序，讀懂題意是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)原式=6+2?3?5

=0；

(2)原式=?23×5+3×1283；

=?115+128

=13；

(3)原式=4a2?4a2+2ab+3b2?4b2【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減法法則計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)加減乘除混合運算法則計算即可；

(3)進(jìn)行合并同類項計算即可；

(4)進(jìn)行合并同類項計算即可．

本題考查了有理數(shù)的混合運算和合并同類項，注意運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．同級運算，按照從左到右的順序進(jìn)行．如果有括號，要先算括號里面．

18.【答案】解：(1)移項得：3x+2x=32?7，

合并同類項得：5x=25，

系數(shù)化為1得：x=5；

(2)移項得：?4x=2.4?12，

合并同類項得：?4x=10，

系數(shù)化為1得：x=?2.4．

【解析】(1)方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

19.【答案】解：原式=x2+2xy?3y2?2x2?2xy+4y2

【解析】去括號合并同類項后，再代入計算即可；

本題考查整式的加減，解題時根據(jù)是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考?？碱}型．

20.【答案】<0

>

<

解：(1)根據(jù)數(shù)軸可知：c<0，c?b>0，a+b<0，

故答案為：<、>、<；

(2)原式=?c?(c?b)+(c?a)+(?a?b)

=?c?c+b+c?a?a?b

=?c?2a．

(1)根據(jù)每個點在數(shù)軸上的位置進(jìn)行判斷；

(2)根據(jù)c<0，c?b>0，a?c<0，a+b<0化簡絕對值，再合并同類項．

本題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對值，掌握運算法則和絕對值性質(zhì)的運用是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：中途上車乘客是(8m?5n)?12(3m?n)=13m?9n2(人)，

當(dāng)m=10，n=8【解析】原有(3m?n)人，中途下車12(3m?n)人，又上車若干人后車上共有乘客(8m?5n)人．中途上車乘客數(shù)=車上共有乘客數(shù)?中途下車人數(shù)，所以中途上車乘客為13m?9n2人；再把m=10，n=8代入上式可得上車乘客人數(shù)．

本題考查了整式的加減，要分析透題中的數(shù)量關(guān)系：中途上車乘客數(shù)=車上共有乘客數(shù)22.【答案】解：(1)∵a⊕b=ab?2a?2b+1，

∴5⊕4

=5×4?2×5?2×4+1

=20?10?8+1

=3；

(2)(?2)⊕6

=(?2)×6?2×(?2)?2×6+1

=?12+4?12+1

=?19，

?19⊕3

=(?19)×3?2×(?19)?2×3+1

=?57+38?6+1

=?24，

∴[(?2)⊕6]⊕3=?24．

【解析】(1)根據(jù)a⊕b=ab?2a?2b+1，可以計算出所求式子的值；

(2)先計算出(?2)⊕6的結(jié)果，再用這個結(jié)果⊕3，計算即可．

本題考查有理數(shù)的混合運算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答．

23.【答案】解：(1)+1200?(?600)=1800(千克)，

答：第一周銷售蜜桔最多的一天比最少的一天多銷售1800千克．

(2)∵20000×7+300?400?20