20182019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)卷北師大版

期中檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共1.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．

時(shí)間：100分鐘滿分：120分30分)以下剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形，

也不是軸對(duì)稱圖形的是(

)12．老師在黑板上寫了以下式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－2y＝0；⑥x＋2y≤0，此中不等式有

(

)A．2個(gè)

B

．3個(gè)

C

．4個(gè)

D

．5個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)

A(1，－2)向上平移

3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移

2個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得點(diǎn)

A′，則點(diǎn)

A′的坐標(biāo)是

(

)A．(－1，1)

B

．(－1，－2)

C

．(－1，2)

D

．(1，2)4．已知

a＜3，則以下四個(gè)不等式，不正確的選項(xiàng)是

(

)A．a(chǎn)－2＜3－2C．2a＜2×35．從以下不等式中選擇一個(gè)與

B．a(chǎn)＋2＜3＋2D．－2a＜－6x＋1≥2構(gòu)成不等式組，使該不等式組的解集為

x≥1，那么這個(gè)不等式能夠是

(

)A．x＞－16．如圖，在△ABC

B．x＞2C．x＜－1中，AB＝AC，∠A＝30°，以B為圓心，

D．x＜2BC的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交

AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則∠ABD等于()A．30°7．如圖，在△

B．45°C．60°ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是

D．90°BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)

E，若

EA＝2，則BE等于(

)A．3B．4C．6D．88．如圖，函數(shù)y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象訂交于點(diǎn)A(m，2)，則對(duì)于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是()A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－19．如圖，AB的垂直均分線CP交AB于點(diǎn)P，且AC＝2CP.甲、乙兩人想在AB上取D，E兩點(diǎn)，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法以下：甲作∠ACP，∠BCP的均分線，分別交AB于D，E兩點(diǎn)，則D，E即為所求；乙作AC，BC的垂直均分線，分別交AB于D，E兩點(diǎn)，則D，E即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，以下正確的選項(xiàng)是()A．兩人都正確B．兩人都錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確10．如圖，在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲得△BAE，連結(jié)ED，若BC＝5，BD＝4，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．AE∥BCB．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等邊三角形D．△ADE的周長(zhǎng)是9二、填空題(每題3分，共15分)11．如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼，請(qǐng)你用“＞”或“＜”填空：x5.12．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，則∠A＝.13．如圖，將等邊三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，獲得△OA′B′(點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，則∠1＝．14．一次生活知識(shí)比賽一共有25道題，答對(duì)一題得4分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有2題沒(méi)答，比賽成績(jī)要超出74分，則小明至多答錯(cuò)道題．15．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為_(kāi)_______cm2.三、解答題

(共

75分)16．(6

分)解不等式組：

x＋6≤3x＋4，①1＋2x

并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．3

>x－1，②17．(8分)如圖，OM均分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N.求證：∠OAB＝∠OBA.18．(8

分)兩個(gè)城鎮(zhèn)

A，B與兩條公路

l1，l2地點(diǎn)如圖，電信部門需在

C處修筑一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)

A，B的距離一定相等，到兩條公路

l1，l

2的距離也一定相等，那么點(diǎn)

C應(yīng)選在哪處？請(qǐng)?jiān)趫D頂用尺規(guī)作圖找出全部切合條件的點(diǎn)

C.(不寫已知、求作、作法，只保存作圖印跡

)19．(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能夠獲得△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．320．(10分)已知不等式5x－2<6x＋1的最小正整數(shù)解是方程3x－ax＝6的解，求a的值．221．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE.求證：△DEF是等腰三角形；當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．22．(12分)某校為了表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，決定購(gòu)置一些水筆和顏料盒作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)你依據(jù)圖中所給的信息，解答以下問(wèn)題：(1)求每個(gè)顏料盒、每支水筆分別為多少元.(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)置顏料盒和水筆共20個(gè)，所用花費(fèi)不超出340元，則顏料盒至多購(gòu)置多少個(gè)？(3)恰逢商鋪舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，詳細(xì)方法以下：顏料盒按七折銷售，水筆10支以上高出部分按八折銷售，若學(xué)校決定購(gòu)置同種數(shù)目的同一獎(jiǎng)品，而且該獎(jiǎng)品的數(shù)目超出10件，請(qǐng)你幫助剖析，購(gòu)置顏料盒合算仍是購(gòu)置水筆合算．23．(12分)如圖1，在Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一塊含30°角的三角板DEF的直角極點(diǎn)

D放在

AC的中點(diǎn)上

(直角三角板的短直角邊為

DE，長(zhǎng)直角邊為

DF)，點(diǎn)

C在

DE上，點(diǎn)B在

DF上．(1)求重疊部分△

BCD的面積；(2)如圖2，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30度，DE交BC于點(diǎn)M，DF交AB于點(diǎn)

N.①求證：

DM＝DN；②在此條件下重疊部分的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，

懇求出重疊部分的面積，

若不發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明原因；(3)如圖

3，將直角三角板

DEF繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

α度(0＜α＜90)，DE交

BC于點(diǎn)

M，DF交

AB于點(diǎn)

N，則

DM＝DN的結(jié)論仍建立嗎？重疊部分的面積會(huì)變嗎？

(請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不需要說(shuō)明原因

)參照答案11.<12.60°13.150°或126【解】解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x<4.所以，原不等式組的解集為1≤x<4.在數(shù)軸上表示其解集以下：【證明】∵OM均分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，∴AM＝BM.OM＝OM，在Rt△AOM和Rt△BOM中，AM＝BM，Rt△AOM≌△Rt△BOM(HL)．OA＝OB.∴∠OAB＝∠OBA.18.【解】①作出線段AB的垂直均分線；②作出l1，l2夾角的均分線(2條)．它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C1，C2(2個(gè))．【解】(1)△A1B1C，△A2B2C2如圖．旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(1.5，3)．20.【解】將不等式兩邊都減去(5x＋1)，得x>－3，其最小正整數(shù)解為x＝1.把x＝1代入方程333x－ax＝6，得3－a＝6，所以a＝－2.22(1)【證明】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.BE＝CF，在△DBE和△ECF中，∠B＝∠C，BD＝CE，∴△DBE≌△ECF(SAS)．∴DE＝EF.∴△DEF是等腰三角形．(2)【解】由(1)知，△DBE≌△ECF，∴∠BDE＝∠CEF.∵∠A＋∠B＋∠C＝

180°，∠

B＝∠C，∴∠

1B＝2×(180°－

40°)

＝70°.∴∠BDE＋∠BED＝180°－∠B＝110°.∴∠CEF＋∠BED＝110°.∴∠DEF＝180°－(∠CEF＋∠BED)＝70°.22.【解】(1)設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為

y元．依據(jù)題意，得

2x＋3y＝81，解得5x＋2y＝120，

x＝18，y＝15.答：每個(gè)顏料盒為

18元，每支水筆為

15元．（2）設(shè)購(gòu)置顏料盒

a個(gè)，則水筆為

(20－a)個(gè)．1由題意，得18a＋15(20－a)≤340，解得a≤133.所以顏料盒至多購(gòu)置13個(gè)．設(shè)購(gòu)置的數(shù)目為m(m＞10)個(gè)．由題意知，購(gòu)置顏料盒的花費(fèi)y1對(duì)于m的函數(shù)關(guān)系式是y1＝18×70%m，即購(gòu)置水筆的花費(fèi)y2＝15×10＋15×(m－10)×80%，即y2＝30＋12m.

y1＝12.6m.當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，即12.6m＝12m＋30，解得m＝50；當(dāng)y1＞y2時(shí)，即12.6m＞12m＋30，解得m＞50；當(dāng)y1＜y2時(shí)，即12.6m＜12m＋30，解得m＜50.綜上所述，當(dāng)購(gòu)置獎(jiǎng)品超出10件但少于50件時(shí)，買顏料盒合算；當(dāng)購(gòu)置獎(jiǎng)品等于50件時(shí)，買水筆和顏料盒錢數(shù)同樣；當(dāng)購(gòu)置獎(jiǎng)品超出50件時(shí)，買水筆合算．【解】(1)∵AB＝BC，AC＝2，D是AC的中點(diǎn)，1∴CD＝BD＝AC＝1，BD⊥A