冀教版八年級數(shù)學下冊《二十一章一次函數(shù)214一次函數(shù)的應用利用一次函數(shù)解決實際問題》教案29

21.4一次函數(shù)的應用授課方案---利用一次函數(shù)解決實責問題授課內(nèi)容：冀教版數(shù)學八年級下21.4一次函數(shù)的應用-利用一次函數(shù)解決實責問題學習目標1）會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，領悟函數(shù)模型思想；2）能從不相同的角度思慮問題，優(yōu)化解決問題的方法.3）能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法.授課目的1）知識與技術(shù)：可以正確列出方案問題中相關的一次函數(shù)的表達式，寫出自變量的取值范圍.理解方案選擇問題的一般解題方法和步驟.2）過程與方法：要求在解決問題中，能合時調(diào)整思路，解決問題后，能對解決問題步驟、程序和方法進行總結(jié)提煉．培養(yǎng)學生觀察、解析、歸納的能力．3）感神態(tài)度與價值觀：經(jīng)過本節(jié)課的授課，培養(yǎng)學生主動研究、勇于研究、合作交流的意識，及慎重治學的學習態(tài)度．授課重點解析實責問題背景中所包括的變量和對應關系建立函數(shù)模型，解決函數(shù)問題，進而解決實責問題，進而選擇最正確方案．授課過程（一）種類一1．創(chuàng)立情境，提出問題做一件事情，有時有不相同的推行方案，比較這些方案，從中選擇最正確方案作為行動計劃，是特別必要的。應用數(shù)學的知識和方法對各種方案進行比較解析，可以幫助我們清楚地認識各種方案，作出合理的選擇。2．實例解析，規(guī)劃思路師生活動：學生各持已見，引出問題一問題一：怎樣選擇收費方式例.某校長暑期帶領該?！叭蒙比ヂ糜危茁糜紊缯f：“若是校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅游社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折優(yōu)惠．”若全票價為240元．設學生數(shù)為x，甲旅游社收費為y甲，乙旅游社收費為y乙，分別計算兩家旅游社的收費(建立表達式)；當學生數(shù)是多少時，兩家旅游社的收費相同？就學生數(shù)談論哪家旅游社更優(yōu)惠．（4）你能用圖像說明哪家旅游社更優(yōu)惠嗎？設計妄圖：經(jīng)過這一環(huán)節(jié)，讓學生領悟到選擇方案問題在生活中寬泛存在，對各種方案運用數(shù)學方法作出解析，理性選擇最正確方案是必要的，擁有現(xiàn)實意義。3．建立模型，解決問題師生活動：學生談論后建立函數(shù)模型，把實責問題轉(zhuǎn)變成函數(shù)問題．（設計妄圖）讓學生在感知問題、解析問題基礎上建立一次函數(shù)模型，把實責問題轉(zhuǎn)變成一次函數(shù)的問題．師生活動：學生小組談論得出結(jié)論．（設計妄圖）讓學生明確問題的目標．師生活動：老師引導，得出結(jié)論：當y甲=y乙時，即120x+240=144x+144所以：當x=4時，兩家旅游社的收費相同.當y甲＞y乙時，即120x+240＞144x+144所以：當x＜4時，乙旅游社優(yōu)惠.即：當0＜x＜4時，乙旅游社優(yōu)惠.當y甲＜y乙時，即120x+240＜144x+144所以：當x＞4時，甲旅游社優(yōu)惠.（設計妄圖）讓學生從粗到細的感知問題的整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關系，感知旅游社開銷隨學生數(shù)的變化而變化，并把這兩個變量作為研究對象，教師引導學生最后把問題轉(zhuǎn)變成一次函數(shù)問題．（設計妄圖）上述分段函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎上對開銷進行談論，讓學生感覺函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結(jié)合的方法．師生活動：教師引導學生講解上述結(jié)果的實質(zhì)意義．（設計妄圖）讓學生講解函數(shù)模型中解的實質(zhì)意義，進而解決實責問題．師生互動：各抒己見總結(jié)種類一的步驟步驟：第一步：把實責問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題，列出這兩個函數(shù)解析式第二步：分類，當y1=y1,y1＞y2,y1＜y2時，把函數(shù)轉(zhuǎn)變成方程和不等式，分別求出自變量的取值范圍.進而確定所要選擇的方案.目標檢測：練習1：五一時期，小明一家租車去旅游，甲公司說：先收取固定租金80元，別的再按租車時間計費.乙公司許諾：無固定資本，直接以租車時間計費，每小時的租費為30元.依照所給信息，解答以下問題：（1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需開銷為y1,租用乙公司y2元，分別求出y1，y2關于x的函數(shù)解析式.（2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方式更合算？（二）種類二同進步行種類二的學習在選擇方案時，怎樣從數(shù)學角度進行解析，這就涉及變量的問題，常會用到函數(shù).師生活動：學生各持已見，引出問題二某學校計劃在總開銷2300元內(nèi)，租用甲乙兩種客車共6輛送234名師生集體出門活動，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）4002801）共有幾種租車方式？（2）給出最節(jié)約開銷的租車方案．解：設租用甲x輛，則租用乙（6-x)輛.45x+30(6-x)≥234400x+280(6-x)≤2300Y=120x+1680

所以

x=4或

5師生活動：老師引導學生解析得出種類二的步驟：選擇方案題步驟：種類二（一個函數(shù)）第一步：經(jīng)過解不等式的方式求出自變量的取值范圍

.進而確定方案的數(shù)量.第二步：把實責問題轉(zhuǎn)變成函數(shù)問題，列出這個函數(shù)的解析式.第三步：利用函數(shù)的增減性選出問題的最正確方案.設計妄圖：提高學生反思過程的針對性，顯現(xiàn)函數(shù)的應用價值，突出建立數(shù)學模型的思想方法和實質(zhì)意義．目標檢測：練習2.某市創(chuàng)辦國家級園林城市，計劃購進A,B兩種樹木共100棵，A種樹木每棵100元，B種樹木每棵80元.因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量很多于B種樹木數(shù)量的3倍.學校實質(zhì)付款總金額按市場價的九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實質(zhì)所開銷用最省，并求出最省的開銷？（三）小結(jié)用一次函數(shù)解決實責問題的基本思路：（1）把實責問題變換為函數(shù)模型，列出函數(shù)解析式.2）把函數(shù)模型轉(zhuǎn)變成方程不等式模型3）函數(shù)問題的解的實質(zhì)意義．授課反思：八年級學生已經(jīng)學會了用方程和不等式來解決生活中的簡單的實責問題，但是用綜合應用能力有待加強。特別是由