同步發(fā)電機(jī)三相短路分析

第二章同步發(fā)電機(jī)突然三相短路本章重點(diǎn)內(nèi)容派克變換；d、q、o一、二、假三、電壓，電流鏈四、同步機(jī)的電壓和磁鏈方 ψaiar ufrfifψ直軸阻尼繞組：0rDiDψ交軸阻尼繞組：0rQiQψu(yù)a

ia

ub

ib

cu ic c

uf

f ψf0

iDr

M M M MaQiaMψ iMb bQ bψc M M McQic ψf

M

M

M

M

MfQifψD Mψ

M

M

M

M

iD M M θa相軸線與直軸dθ900或θ＝2700θ＝00或θ＝1800時(shí)，自感為L(zhǎng)aal0l2Lbbllcos2(θ1200 Lcl0l2cos θ300或θ＝600θ1500或θ＝2400時(shí)，自感為最大Mab[m0m2cos2(θ300θ900或θ＝2700時(shí)，自感為最MaQmaQLffLf；LDD ；LQQ同上述原因，它們也都是常數(shù)，而且Qf、D繞組相互垂直，它MfDMDfmr；MfQMQf0；MDQMQD五、ParkPark變換由工程師派克Park在1929年首次提出（其后不久，Park變換就是將a、b、c的量經(jīng)過(guò)下列變換，轉(zhuǎn)換成另外三個(gè)量。例如對(duì)于電流，將ia、ib、ic變換成另外三個(gè)電流id、iqi0，分別成子電流的d軸分量、qPark變換矩陣 cos(θ1200 P2 sin(θ1200

13 1 id iai q

Pibud uau q Pub ψψψψ

q b ψabc LSRiabcψ ψ fDQ LRRifDQψdq0

0ψabc

0 LSRiabc fQD

UψfQD

U

RR

fDQ 0

P

0

0iabc PL idqo

SS

LSRifDQ

Ui

P RR RR 六、Park變換的磁鏈 0idψ id aq qd 0i0 x

0i f

0 xdxq是同步發(fā)電機(jī)的交軸同步電抗；x0xf、xD、xQ分別為勵(lì)磁繞組、直軸和交軸阻尼繞組的自電抗；xad、xaq分別為直軸和交軸電樞反應(yīng)電抗。七、Park變換的電壓Uabc UfDQ rfDQifDQ ψfDQ 0 上式同時(shí)左乘 Udq0 0P 0 0iabc 得 U U U U fDQ fDQ fDQ fDQ 0idq0 得

0rfDQifDQ UψfDQ

0 ωψq所以

dq0

dq0

ψdq0

0dq0

dq

ωψd fDQ fDQfDQ

式中，ω為轉(zhuǎn)子角速度，其標(biāo)么值為1時(shí)，ω標(biāo)么值為1

，sud u q

id ωψqi ωψ q q du0

uf

r if ψf 0

D i1

i

rD0 ψQ )為瞬 3 d、q、0udridψdωψu(yù)qriqψqωψu(yù)0ri0ψ0ufrfifψfuDrDiDψDuQrQiQψdxdidxadifxadψqxqiqxaqψ0ψfxfifxadidxadiDψDxDiDxadidxadifψQxQiQxadiq八、同步機(jī)穩(wěn)態(tài)相量穩(wěn)態(tài)下，ω1（標(biāo)么值）i00，iDiQ0，id、iq、if鏈ψd、ψq為常數(shù)，因此，變壓器電勢(shì)ψ

ψqudridqduqriqxdidxadifriqxdidEqEq為同步機(jī)的空載電勢(shì)qdd設(shè)d

，

?？蛰d電動(dòng)勢(shì)的相量應(yīng)超前勵(lì)磁主磁通相量900，即在q

qqdd

U

UrIjxd qd d UqrIjxI d r(II)jxIjxI q d q d rIjxIjxq d 其中U為發(fā)電機(jī)端電壓相量，I為電流相UrIjxdI圖216機(jī)端電壓和定子電流以及它們之間的相角差φ，而空載電動(dòng)勢(shì)是未知的，d、q軸的方向也是未知的。對(duì)于隠極機(jī)來(lái)說(shuō)，決定Eq是很方便的，在畫(huà)出U和Iqq ，但是d、q軸位置未知，I、I是q d Q法得到的。為了決定q軸的位置，借助下述的虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)QEqUrIjxdjxqUrIjxqj(xdxq)IjxqEq

IQUrIjxqIj(xdxq)IEj(xdxqQ 式中虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)EUrIjx j(xdxq)Id是在q軸方向的量，因此EQ也一定q軸方向上EQ可以由UI求得。圖2－17示出利用EQ決定q、d軸的情形。決定了q、d軸，即可求得Id，然后可計(jì)算空載電動(dòng)勢(shì)。已知同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)xd1.0xq0.6EqEQUd、Uq、Id、Iq、ψd、ψq、ψ0、以及a、b、c磁鏈，畫(huà)出相量圖，等值電路。額定滿載

1、I一、同步機(jī)突然三相短路的暫態(tài)過(guò)程分空載情況下：ψ0xadIfψaψ0cos(ωtθ0ψbψ0cos(ωtθ01200ψcψ0cos(ωt t 定子繞組磁鏈的變化：磁鏈?zhǔn)睾悖ǘ搪匪查gt0，ψa0ψ0cosθ0、ψb0ψ0cos(θ01200、ψc0ψ0cos(θ01200ψa0ψaψψaψa0ψψa產(chǎn)生基頻交流；ψa0產(chǎn)生直流，2倍頻交流二、無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)突然三相短路分ψdxdidxadiψqψfxadidxfixdxadxσaxfxadxψd(xσaxad)idxadifxσaidxad(ifidψfxadid(xadxfσ)ifxad(ifid)xfσix i xσaψ ψ

ψf

xd xadx

x

(x

adx2其中，xad E暫態(tài)電勢(shì)，(x2

x直軸暫態(tài)電xx xxudridψdωψquqriqψqωψdufrfifψf所以ψd0、ψq0、ψf0；設(shè)ω1d所 udψqxqiq，uqψdEqxdidd

juq；

idqdq jiqEqjEqqdqUUUx

jEjx

Ejxijx q

d

qdEqUjxIjxIUjxIjxIjxIjxIUjxIj(xxd q

q q

d q

QUjxqIQ

二、短路電流的算轉(zhuǎn)子 生磁鏈ψfxadidxfif，因?yàn)閤adid0，所以ψfxfIf0ψdxdidxadif（定子交流0xdidxadIf（id定子繞組中的基頻交流If

f[

I

xfIψf[

f[

Ifa

x

，所以 xadid，代入式0

ixI

f[

f

f

d ad xx

0xix xadixd f[ f

xadIf[0]

xadx

xad

if[0]i

ididaxdidxadifψqxq

ψu(yù)dridψdψq d短路時(shí)uaubuc0所以u(píng)duq0udψq 所以0u

xdidxadif

Eq[ Eq[因?yàn)閤adif 所以xadIf[0]Eq[0]所以id ，ida

idai

x

x

由ψaψ0cos(ωtθ0)，t 時(shí)ψa0ψ0cos(θ0)， 變?chǔ)譫ψ0ψqψ0定子側(cè) ψdxdidωxadifωψ0cosωtxadIf[0] ψqxqiqωxadIf[0]所以 xad xfxidididaiq0三、自由電流的時(shí)間常數(shù)TR組的時(shí)間常數(shù)Td衰減2xdxqTxd rxrf

dd如上圖，其中ψd

Txfσxad//drfddTxfσxadxf（ψ處開(kāi)路drf rf一、次暫態(tài)過(guò)程D0Q0二、次暫態(tài)電抗、次暫態(tài)電ψdxdidxadifxadψqxqiqψfxadidxfifxadiDψDxadidxadifxDiDψQxaqiqxQiQd

xadxσaxad；x ； dqqx′ （上圖中ψ和ψ短路 qqd qdqqE ψ x（ψ短路x′

Q Qudψqu E′x′ d E′x′ q E′ quqEq E′x′i quE′x′ d juE′x′ij(E′x′i)E′jx′