2020年江蘇省中考數(shù)學(xué)分類匯編專題05-不等式(組)

2020年江蘇省中考數(shù)學(xué)分類匯編專題05不等式（組）一、單選題（共5題；共10分）1.（2020·宿遷）若a＞b，則下列等式一定成立的是（

）A.

a＞b+2

B.

a+1＞b+1

C.

﹣a＞﹣b

D.

|a|＞|b|2.（2020·常州）如果，那么下列不等式正確的是（

）A.

B.

C.

D.

3.（2020·蘇州）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.（2020·連云港）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）.A.

B.

C.

D.

5.（2020·宜賓）某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方式有（

）A.

2種

B.

3種

C.

4種

D.

5種二、填空題（共1題；共1分）6.（2020·宿遷）不等式組的解集是________.三、計(jì)算題（共7題；共60分）7.（2020·鹽城）解不等式組：.8.（2020·泰州）

（1）計(jì)算：（2）解不等式組：9.（2020·徐州）

（1）解方程：；（2）解不等式組：10.（2020·鎮(zhèn)江）

（1）解方程：＝+1；（2）解不等式組：11.（2020·無錫）解方程：（1）（2）12.（2020·常州）解方程和不等式組：（1）；（2）13.（2020·揚(yáng)州）解不等式組，并寫出它的最大負(fù)整數(shù)解.四、綜合題（共3題；共27分）14.（2020·常州）某水果店銷售蘋果和梨，購買1千克蘋果和3千克梨共需26元，購買2千克蘋果和1千克梨共需22元.（1）求每千克蘋果和每千克梨的售價(jià)；（2）如果購買蘋果和梨共15千克，且總價(jià)不超過100元，那么最多購買多少千克蘋果？15.（2020·蘇州）如圖，“開心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長(zhǎng)為，寬為.（1）當(dāng)時(shí)，求b的值；（2）受場(chǎng)地條件的限制，a的取值范圍為，求b的取值范圍.16.（2020·淮安）解不等式.解：去分母，得.……（1）請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是

（填“A”或“B”）A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：A、由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本選項(xiàng)不合題意；B、若a＞b，則a+1＞b+1，故本選項(xiàng)符合題意；C、若a＞b，則﹣a＜﹣b，故本選項(xiàng)不合題意；D、由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本選項(xiàng)不合題意.故答案為：B.【分析】不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加或減去相同的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。由不等式的性質(zhì)可判斷求解。2.【解析】【解答】解：A、由x＜y可得：，故此選項(xiàng)成立；B、由x＜y可得：，故此選項(xiàng)不成立；C、由x＜y可得：，故此選項(xiàng)不成立；D、由x＜y可得：，故此選項(xiàng)不成立.故答案為：A.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì):在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變；在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.3.【解析】【解答】解：移項(xiàng)得，2x≤3+1，合并同類項(xiàng)得，2x≤4，系數(shù)化為1得，x≤2，在數(shù)軸上表示為：故答案為：C.【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.4.【解析】【解答】解解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞1故不等式的解集為1＜x≤2在數(shù)軸上表示如下：故答案為：C.【分析】先求出各不等式的解集，再找到其解集，即可在數(shù)軸上表示.5.【解析】【解答】解：設(shè)購買A型分類垃圾桶x個(gè)，則購買B型垃圾桶（6-x）個(gè)由題意得：，解得4≤x≤6則x可取4、5、6，即有三種不同的購買方式．故答案為B．【分析】設(shè)購買A型分類垃圾桶x個(gè)，則購買B型垃圾桶（6-x），然后根據(jù)題意列出不等式組，確定不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．二、填空題6.【解析】【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，又x＞1，∴不等式組的解集為x＞1，故答案為：x＞1.【分析】解不等式x+2＞0得x＞﹣2，結(jié)合x＞1，利用口訣“同大取大”可得答案.三、計(jì)算題7.【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集.8.【解析】【分析】（1）應(yīng)用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值即可；（2）分別求出兩個(gè)不等式的解集即可得到結(jié)果；9.【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）分別求出各不等式的解集，即可求出其公共解集.10.【解析】【分析】（1）解分式方程的步驟有：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出其解集，然后根據(jù)是否存在公共部分求解即可.11.【解析】【分析】（1）根據(jù)公式法求解即可；（2）先分別求每一個(gè)不等式，然后即可得出不等式組的解集.12.【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)“大小小大取中間”找出兩解集的公共部分即可.13.【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同小取小確定不等式組的解集，從而得出答案.四、綜合題14.【解析】【分析】（1）設(shè)每千克蘋果售價(jià)x元，每千克梨y千克，根據(jù)“購買1千克蘋果和3千克梨共需26元，購買2千克蘋果和1千克梨共需22元.”列出方程組，解之即可；

（2）設(shè)購買蘋果a千克，則購買梨（15-a）千克，由購買兩種水果的總價(jià)不超過100元列出a的不等式，解之即可解答.15.【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“圍欄的長(zhǎng)度為50”可以列出代數(shù)式，再將a=20代入所列式子中求出b的值；（2）由（1）可得a,b之間的關(guān)系式，用含有b的式子