山東省德州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)2．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問(wèn)題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y3．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．4．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．4的算術(shù)平方根是（）A．-4 B．4 C．-2 D．26．估計(jì)的值在兩個(gè)整數(shù)（）A．3與4之間 B．5與6之間 C．6與7之間 D．3與10之間7．某天，小王去朋友家借書(shū)，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時(shí)間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間 D．小王去時(shí)走上坡路施，回家時(shí)走下坡路8．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．40° D．34°9．若m<0，則點(diǎn)P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若6－的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－311．如果一個(gè)三角形的三邊、、，滿足，那么這個(gè)三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形12．如圖，在中，，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．平分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（﹣m，5）和點(diǎn)B（﹣m，﹣3）之間的距離為_(kāi)____．14．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_____．15．下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.16．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC圖中等于∠A的角是：______．17．某學(xué)生化簡(jiǎn)分式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過(guò)程是從第__________步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）求不等式組的整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（5分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書(shū)香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？20．（8分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）21．（10分）先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題：已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或.（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2，則CD=__________；（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長(zhǎng)是相等的？并說(shuō)明理由．22．（10分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái)，并且全部銷售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤(rùn)為8010元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級(jí)師生共480人參觀溫州博物館．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒(méi)座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位；（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).2、C【解析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知自變量的定義.3、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點(diǎn)A到直線BC距離為過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，由圖可知D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離.4、B【解析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計(jì)算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計(jì)算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計(jì)算；因?yàn)閍與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計(jì)算.綜上可知②③能用平方差公式計(jì)算.故選B.5、D【解析】試題分析：∵11=4，∴4的算術(shù)平方根是1，即=1．故選D．考點(diǎn)：算術(shù)平方根6、B【解析】

直接利用估算無(wú)理數(shù)的方法得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5與6之間．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可求出小王去時(shí)的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時(shí)間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時(shí)間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、小王去時(shí)的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時(shí)的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時(shí)所花時(shí)間多于回家所花時(shí)間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴點(diǎn)P（3，2m）在第四象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】因?yàn)?所以,所以,所以的整數(shù)部分x=2,小數(shù)部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法求無(wú)理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分.11、B【解析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關(guān)系.【詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形形狀的判定，其關(guān)鍵在于對(duì)等式的變形，推導(dǎo)出a、b、c的關(guān)系.12、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯(cuò)誤．【詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】

A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)距離即縱坐標(biāo)的差.【詳解】解：A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)距離即縱坐標(biāo)的差.點(diǎn)A（﹣m，5）和點(diǎn)B（﹣m，﹣3）之間的距離為5-（-3）=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)表示，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

由已知條件易證△ABE≌△ACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=1，故答案為1．15、①②③【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可.詳解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正確.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，正確理解完全平方公式是解題的關(guān)鍵.16、∠BCD，∠CDE【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系與同角的余角相等即可得解.【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案為：∠BCD，∠CDE.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形兩銳角的關(guān)系，同角的余角相等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).17、一第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒(méi)有乘以【解析】

觀察解答過(guò)程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯(cuò)了；錯(cuò)誤原因是沒(méi)有將分子分母同時(shí)乘以同一個(gè)整式.【詳解】該學(xué)生解答過(guò)程是從第一步開(kāi)始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是沒(méi)有將分子分母同時(shí)乘以．故答案為：一；第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒(méi)有乘以【點(diǎn)睛】本題以找錯(cuò)誤的形式考查分式的通分和計(jì)算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運(yùn)用分式的基本性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、整數(shù)解為-1，0，1，【解析】

解不等式x-3（x-2）≤8，得x≥-1，解不等式5-x>2x，得x<2，所以不等式組的解集為-1≤x<2，所以它的整數(shù)解為-1，0，1，在數(shù)軸上表示如答圖．19、（1）25；0.10；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）200人．【解析】

（1）由閱讀時(shí)間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為25；0.10；（2）閱讀時(shí)間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有200人．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20、（1），（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．21、（1）1；（2）6；（3）AB=PB．【解析】

（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求得線段AB，BC，AC，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB=；（2）當(dāng)點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上時(shí)，CD=|-2-4|=6；（3）AB與PB相等．理由：∵AB=；PA=；PB=|3-（-2）|=1．∴AB=PB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=．求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離可直接套用此公式．22、（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺(tái)；（2）超市再采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇89臺(tái)、B種型號(hào)電風(fēng)扇1臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷售記錄，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)電風(fēng)扇（130﹣m）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單