倒圓角失敗與解決方案

0．前言Rhino是由美國Mcneel公司出品的一款可應(yīng)用于工業(yè)造型等多種領(lǐng)域的三維造型軟件，雖然它的名氣沒有3DSMAX等軟件那么大，但是它建?？旖?，上手容易，軟件規(guī)模較小，而且輸出的模型可以用于其它造型軟件，它的使用方法與著名軟件AUTOCAD相似，它的界面采用四個(gè)視窗及菜單、工具條的方式，它的操作采取命令驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行，這些都使人感到它是吸取了多種軟件好的地方，所以已經(jīng)越來越受到廣大設(shè)計(jì)人員的喜愛。Rhino建模是基于NURBS曲線曲面的。NURBS的中文名稱是非均勻有理B樣條曲線(Non-UniformRationalB-Splines)，它是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一種描述曲線和曲面的數(shù)學(xué)方式oNURBS曲線和曲面相對(duì)于其它的圖形表達(dá)數(shù)學(xué)模型有它優(yōu)秀的地方，即它的局部控制性。當(dāng)我們對(duì)曲線或曲面上的某個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行局部調(diào)節(jié)時(shí)，不會(huì)影響到其它的部分，因此目前不少的三維造型軟件都支持或采用這種建模方式，如3DSMAX、MAYA等。Rhino建模雖然有其方便快捷的優(yōu)點(diǎn)，但是在使用過程中也會(huì)發(fā)生一些意想不到的失敗，比如倒圓角就是其中一個(gè)令人頭痛的問題。本文旨在對(duì)建模中倒圓角常發(fā)生失敗的情況作一個(gè)總結(jié)，并提出解決的方法，希望對(duì)設(shè)計(jì)人員能有所幫助。

1．由于構(gòu)造曲面的截面線不適當(dāng)而造成的倒圓角失敗在構(gòu)造曲面時(shí)我們一般是通過先在一個(gè)視窗內(nèi)繪制出一條平面曲線，然后通過Extrude拉伸而形成曲面。在構(gòu)造這條曲線時(shí)，有時(shí)并不是一條線一次繪制完成的，而是繪制多次，因而由若干條曲線來組成的。如圖1所示圖形，它就是由三段曲線組成的。此時(shí)，在利用該曲線構(gòu)造曲面時(shí)又分為以下幾種情況：一:.:=爭(zhēng)宰范?遵總遵.?宰宰范一一:.:=爭(zhēng)宰范?遵總遵.?宰宰范一逡逬遵燙潯強(qiáng)洛裁於裁疥呢疥??嘉:::電::::■■■■^..k>:::k=-k>:::k>?■撐疥埜金:::?:金::::::嘉:■■謚話謚忍逗無:?惡抿強(qiáng)饗::::?叢:::込活電狀范?:范箔??=疋“^::■:■::■■■■若吝藥擔(dān)冶若昶-盃即盃盤若若若若容^^蠱容掘?:-?:拚疥齢.■■■■■■:::一嚶脫":八L=■=:?=■=:?=■=:?酮■■■■■■:::酮=■=■:■商拱罔畔端畔匡狀范1）直接將所有曲線同時(shí)選中進(jìn)行拉伸形成曲面，這時(shí)形成的曲面是多段的，為了演示倒圓角，可在其上部加一蓋子，然后用FilletSrf對(duì)它們進(jìn)行倒圓角，這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，周圍的面不能同時(shí)都選中，只能選中其中一段，這時(shí)倒出的圓角只是其中一段曲面與頂面的倒圓角，如圖2所示，如果再繼續(xù)對(duì)周邊其它面進(jìn)行倒圓角，會(huì)發(fā)現(xiàn)倒角接頭處無法光滑連接。2） 若是在拉伸前先將所有曲線通過Join命令連接到一起，然后再象上面那樣進(jìn)行倒圓角，也不能解決問題，最后的結(jié)果也同上3） 若是在拉伸前，先將各段曲線進(jìn)行Match,并在Continuity中勾選Tangency，同時(shí)也勾選AverageCurves^Preserveotherend、Join，然后再經(jīng)過拉伸形成曲面，這時(shí)整個(gè)曲面已經(jīng)成為一個(gè)曲面了，可是進(jìn)行倒圓角后卻發(fā)生如圖3所示的倒角錯(cuò)誤。即便是在Match時(shí)，選中Curvature和Merge，最后也會(huì)發(fā)生同樣的錯(cuò)誤。解決方法：1．第一種情況在建模時(shí)應(yīng)該盡可能的避免，除非有特殊需要。第二、三種情況主要是因?yàn)樯傻那€控制點(diǎn)數(shù)目對(duì)倒圓角有影響，此時(shí)有二個(gè)解決方法，一個(gè)是所有的面都填加起來，組成一

個(gè)封閉的多段面，在Rhino中又稱為實(shí)體，然后用實(shí)體倒圓角的命令FilletEdge選擇棱進(jìn)行倒圓角，如果要制作的對(duì)象本身就是封閉的，那這種方法更為方便；第二個(gè)方法，則是對(duì)Match后的曲線，應(yīng)用Rebuild命令進(jìn)行重建，為了使得重建后的曲線與原曲線相同，控制點(diǎn)數(shù)應(yīng)盡量多設(shè)置一些，如本例設(shè)控制點(diǎn)數(shù)為20，階數(shù)為3，重建后的曲線控制點(diǎn)數(shù)不但增加了，而且顯得也均勻了。這時(shí)再進(jìn)行倒圓角的操作，就可以得到滿意的結(jié)果。2．倒圓角時(shí)倒角面發(fā)生自相交而造成的失敗

圖四■:圖四■:XXXXXXV，如圖4所示對(duì)象，箭頭所指處有三條棱交匯，目的是要對(duì)三條棱都倒圓角，現(xiàn)在先倒好了一條棱，然后要再倒另外兩條棱，可在倒的時(shí)候卻發(fā)生用原來的半徑值無法進(jìn)行倒圓角的情況，除非將倒圓角半徑設(shè)置小到一定的程度。固五AhMhKhMK固五AhMhKhMK：：：：■：■■--■'^TKL--：：4■:+MT：：：^aa7^4^'XKXKKKKK：：KKKK滾沖"網(wǎng)：［週邂.:書裁屈金煞衛(wèi)丘：迂辺^5((■■■■：：：：：：：：: :XKXhXKXtfi'^'OC^^^■■■■'.."：：：：：：：.V ~曲塗熾磁愿墳鍛總啓還議礬黑贏遙鈿鹽童鏗趙蛙址 :■:■:■■■.：：：.：：：: AAAAd-XKMM：：^X：：X：XWXlh^miffll'Xvvv ：■：?：'錢鰹堡遏逐慈藤弱慾篡娥廳瞬逼贏線隸■c：-fic：^?C：：M：：*：：：M：：X>X：：XV,-■■■■?■■■V--^■:■：?：■：■：：：：：：：： -￡K：：X：°：.^-：X：-：K：W：矗麹熾蕊褰邈邈邈霜廳鐸魏緞?dòng)饪`遹怨齡J.^^J..VVVV..■■■■■：：：：：1： z.A：aaXX：：<：：^：：?：*：/：：：?：::-：：：：-：：：h：：X：：K：：:::W"-：'<XXX'：XXX^C^k^>：Z：v'：MXXX<XXXX>Kvvv^ ："：■：■：：：：：：：：' a %aaXX>XXXX： :: ：：：：：..^...A..A..A .KkXXXXXXXJC'XXXXX<xxy'這種現(xiàn)象發(fā)生的原因是因?yàn)樵诘箞A角時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際上是在兩個(gè)面之間以倒圓角半徑繪制一個(gè)與兩個(gè)面都相切的圓柱面，如圖5所示，然后再將多余的部分剪切掉。這個(gè)圓柱面在轉(zhuǎn)折處不能發(fā)生自交，否則就會(huì)失敗。因此倒圓角能否成功與倒圓角的半徑和兩面相交的棱的曲率有關(guān)。前述例子由于先進(jìn)行了一次倒角，二次倒角時(shí)在箭頭所指處

以前面的倒角半徑來倒角時(shí)圓柱面會(huì)發(fā)生自交，所以倒圓角失敗。一■:■■■■毬藏如圖六一■:■■■■毬藏如圖六解決的方法是：如果一定要使三條棱倒圓角的半徑都相同，應(yīng)該在倒圓角之前使其所有的面完全封閉或最初在制作該模型時(shí)就將其當(dāng)作立體來做，然后使用立體中的倒圓角命令FilletEdge，將三條棱同時(shí)選中，進(jìn)行倒角，效果如圖6所示。3．倒角面的高度發(fā)生了變化而造成不能以同一半徑倒圓角如圖7所示有這樣一個(gè)模型，要在圓柱與立板間倒一個(gè)半徑為8的圓角。如果直接用FilletEdge倒圓角，則將會(huì)失敗，如圖8所示。

如圖8所示。:■：：■X：.：■?:XCX :?:X?:X■：：■：' :M：2x>M：：-E:■：：■X：.：■?:XCX :?:X?:X■：：■：' :M：2x>M：：-E：：■：：：*：：：>：：K：：M:X'：H:■:■::■:■::■:::-XK■■::■::K j>M：:^:r:::JK>KXKXyc-yc：X>XX'CK:X.J .......k：>:<：”：￥：■?::■:>::X-EM-EX:>：：躬蛙器證熬鷲rXXK<K■:X：KJ.KK'CX:X：：K：? <X：：X：XXXK<K:XKXX:K*：M：K>X：：'：：?：：：：：：：>::K：：M-EK：：M： <：?:::蛙鉄陵聽囂蛙毅:前醫(yī)蛙噩L筍述:釀證僉::::宀H:$:"H疋爰霧農(nóng)R Ln VW:-:."v■y,:vv■.■?VW±.?亠：：AsAk「ASy "I,HMZAH■vv^-vvv■MV:.::■:? 」>%>>>A

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剪，求出交線后要注意看其是否符合要求，若不符合可將控制點(diǎn)打開進(jìn)行編輯；5，利用BlendSrf命令在兩個(gè)缺口間制作出倒圓角面，最后的效果如圖11所示。=:==.=：X^.：：后的效果如圖11所示。=:==.=：X^.：：■■*■：：.Is盪4．并交差運(yùn)算后帶來的曲面分塊造成倒如圖12所示立體，是由兩個(gè)立方體并運(yùn)算而成的。在對(duì)三條匯聚的棱倒圓角時(shí)，發(fā)生如圖13所示的撕裂現(xiàn)象。

該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是立板的側(cè)面與水平板的側(cè)面實(shí)際上是兩個(gè)面，在用FilletEdge倒圓角時(shí)，兩個(gè)面分別要與其它面進(jìn)行倒圓角，所以在此處撕扯開了。在這種情況下只能通過修補(bǔ)的辦法來創(chuàng)建完美的圓角面，修補(bǔ)的步驟如下：圖十四圖十二 圖十三1，首先將立體炸開，繪制如圖14所示的一個(gè)圓；2，然后以此圓作為剪切邊將這個(gè)角上的面剪切掉；3，利用Patch