七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)31建立一元一次方程模型新版湘教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)31建立一元一次方程模型新版湘教版第1頁/共16頁1.理解方程、一元一次方程和方程解等概念，并會(huì)判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程；2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解；3.能從簡單的實(shí)際問題中找出等量關(guān)系，并列出方程.

牛牛文庫文檔分享第2頁/共16頁（1）甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068km，“和諧號(hào)”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318km.該高速列車的平均速度是多少？動(dòng)腦筋:請(qǐng)你表示出下面兩個(gè)問題中的等量關(guān)系.設(shè)高速列車的平均速度為xkm/h，我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即2.5x+318=1068這個(gè)問題等量關(guān)系是：已行駛的路程+剩余的路程=全長.

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如圖，一個(gè)長方體的包裝盒，長為1.2m，高為1m，表面積為6.8平方米.這個(gè)包裝盒的底面寬是多少？設(shè)包裝盒的底面寬是ym，則等量關(guān)系可表示為1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2=6.8，即2.4y+2y+2.4=6.8這個(gè)問題等量關(guān)系是：底面積+側(cè)面積＝表面積.

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在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068

叫做已知數(shù)，字母x表示的數(shù)，在解決這個(gè)問題之前還不知道，把它叫做未知數(shù).我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.

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像上面這樣，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做建立方程．

如

2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，

中，x，

y，

t

都是未知數(shù)，這些等式都是方程.

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方程①、②中，每個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)？每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少？

2.4y+2y+2.4=6.8.②2.5x+318=1068.①

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像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的方程叫做一元一次方程.

在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程兩邊的值相等，我們就說x=3是方程x+5=8的解.

能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.

牛牛文庫文檔分享第8頁/共16頁例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300；（2）x=330.解（1）把x=300

代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143，左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.

牛牛文庫文檔分享第9頁/共16頁1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x

-1；

（2）2x2

-

x

-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程練習(xí)

牛牛文庫文檔分享第10頁/共16頁2.檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2

；（2）x=-2.

牛牛文庫文檔分享第11頁/共16頁解

把x=2代入方程左右兩邊左邊=2×2-6=-2

右邊=7×2+4=18

左邊≠右邊

所以x=2不是方程2x-6=7x+4的解.

把x=-2代入方程左右兩邊左邊=2×(-2)-6=-10

右邊=7×(-2)+4=-10

左邊=右邊

所以x=-2是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-2

牛牛文庫文檔分享第12頁/共16頁3.建立下列各問題中的方程模型：（1）2011年6月底，我國網(wǎng)民達(dá)4.85億，比2008年6月底的1.9倍還多430萬人，則2008年6月底網(wǎng)民數(shù)是多少？

解

設(shè)2008年6月底網(wǎng)民數(shù)為x億人.

根據(jù)題意，得

1.9x+0.043=4.85

牛牛文庫文檔分享第13頁/共16頁（2）排球場的長比寬多9m，周長是54m，排球場寬為多少？

解

設(shè)排球場的寬為xm，