第22期學術(shù)討論會輪軌接觸報告

列線所第22期學術(shù)交流

輪軌接觸力學（三）三維滾動接觸精確理論&輪軌磨耗計算主講人：孫宇2014年3月9日三維滾動接觸精確理論12輪軌磨耗計算關(guān)于三維滾動接觸精確理論

J.J.Kalker將滾動接觸問題表達為一個變分不等式，通過求解接觸斑上作用力和位移乘積形式的余能最小值求解接觸問題?；谧钚∮嗄茉砼c彈性半空間理論，J.J.Kalker設(shè)計了相應(yīng)的算法數(shù)值求解滾動接觸問題，相應(yīng)的程序為CONTACT程序。CONTACT可以精確求解非赫茲接觸情形下輪軌法向和切向接觸參量，但是由于其基于彈性半空間理論，所以不適合求解共性接觸和彈塑性接觸問題。此外，CONTACT程序求解效率較低，目前還無法滿足車輛動力學的求解要求。輪軌接觸問題的最大余能原理分網(wǎng)最大余能原理的離散表達基于Johnson過程的余能原理表述法向切向輸入和輸出輸出參數(shù)FN：法向力合力；FX、FY：X、Y方向切向力的合力；SX、SY：X、Y方向dt時間滑動量；MZ：蠕滑力矩；FRIC：摩擦功；X、Y：接觸區(qū)網(wǎng)格點坐標；PIx、PIy、PIz：X、Y、Z方向表面切向應(yīng)力；FW：摩耗功密度、輸入?yún)?shù)材料常數(shù)接觸幾何參數(shù)網(wǎng)格控制參數(shù)迭代控制參數(shù)法向求解實例網(wǎng)格粗細/mma/mmb/mm法向力相對誤差/%最大法向應(yīng)力相對誤差/%CONTACTHertzCONTACTHertz17.0007.2544.0003.9130.11810.52071/27.2507.2543.7503.9130.1158-0.06711/37.0007.2543.6663.9130.07610.16431/47.1257.2543.8753.9130.06570.08541/57.2007.2543.8003.9130.06470.14301/67.2507.2543.9173.9130.05790.1127(a)d=1/3mm(b)d=1/6mm表1CONTACT與Hertz解的對比圖1網(wǎng)格粗細對接觸斑的影響切向求解實例網(wǎng)格粗細/mmC11C22C23aC23bC33130.92531.29337.02946.13487.1411/22.8743.3653.9070.7219.9371/34.8615.2244.8587.04813.2891/45.7595.9756.5178.18116.2611/55.3135.5176.2917.62114.8791/61.3001.5300.7001.7435.713表2CONTACT計算線性蠕滑系數(shù)誤差百分值圖2純?nèi)浠▁x=xy,xf=0）的蠕滑力圖3純自旋（xx=xy=0）的蠕滑力影響CONTACT程序切向計算精度的幾個因素

圖4dq對接觸斑中心沿x軸方向切應(yīng)力的影響圖5dq/dx和dx對切向力計算的影響影響CONTACT程序切向計算效率的幾個因素

圖6dx對高斯—賽德爾法迭代次數(shù)的影響圖7dq/dx對高斯—賽德爾法迭代次數(shù)的影響

網(wǎng)格越密，迭代次數(shù)愈多，相應(yīng)的計算時間也越長。網(wǎng)格大小為1/6mm時的迭代次數(shù)約為網(wǎng)格為1mm時的迭代次數(shù)的8倍。

可以看到隨著dq/dx的逐漸增大，迭代次數(shù)逐漸減小，但下降的幅值逐漸減小，最后迭代次數(shù)在100次左右。影響CONTACT程序切向計算效率的幾個因素

(a)線性方程組松弛因子的影響

(b)非線性方程組松弛因子的影響圖8松弛因子對迭代次數(shù)的影響

線性方程組松弛因子對迭代次數(shù)影響很大。隨著松弛因子的逐漸提高，迭代次數(shù)先降低再提高，最佳的松弛因子為0.8。wh≥1時迭代不收斂，所以對于線性方程組應(yīng)采用低松弛法。

ws對迭代次數(shù)的影響并不大，一般對于非線性方程組可以不采用松弛方法，即取ws=1。參考文獻[1]J.J.Kalker.Three-dimensionalElasticBodiesinRollingContact[M].KluwerAcademicPublishers,Dordrecht,Netherlands,1990.[2]J.J.Kalker.RollingContactPhenomena-LinearElasticity,in:BoJacobsonandJ.J.Kalker,editors,RollingContactPhenomena[M].CISMcoursesandlecturesno411,2000:1-87.[3]E.A.H.Vollebregt,AGauss-Seideltypesolverforspecialconvexprogramswithapplicationtofrictionalcontactmechanics[J].JournalofOptimizationTheoryandApplications,87(1):47-67,1995三維滾動接觸精確理論12輪軌磨耗計算橫向

車輪磨損鋼軌磨損縱向

車輪不圓波磨輪軌磨耗形式輪軌橫向磨耗車輪磨耗鋼軌磨耗輪軌縱向磨耗波磨車輪不圓車輪磨耗仿真流程波磨計算仿真流程輪軌磨耗計算的意義研究輪軌磨耗對車輛-軌道系統(tǒng)振動參量及相關(guān)