第六章顯著性檢驗

第六章顯著性檢驗第一頁，共十七頁，2022年，8月28日基本思想小概率原理：如果對總體的某種假設(shè)是真實的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗中事件A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)?？傮w（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗（接受）（拒絕）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生第二頁，共十七頁，2022年，8月28日假設(shè)的形式：

H0——原假設(shè)，H1——備擇假設(shè)雙尾檢驗：H0：μ=μ0

，H1：μ≠μ0單尾檢驗：H0：μ≥μ0

，H1：μ＜μ0

H0：μ≤μ0

，

H1：μ＞μ0假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對原假設(shè)（H0）進(jìn)行檢驗，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。第三頁，共十七頁，2022年，8月28日檢驗規(guī)則確定檢驗規(guī)則檢驗過程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過了臨界點，拒絕H0；反之，差異不顯著，接受H0差異臨界點拒絕H0接受H0cc判斷兩類錯誤接受或拒絕H0，都可能犯錯誤I類錯誤——棄真錯誤，發(fā)生的概率為α

II類錯誤——取偽錯誤，發(fā)生的概率為β檢驗決策H0為真 H0非真 拒絕H0

犯I類錯誤（α）正確 接受H0正確犯II類錯誤（β） 怎樣確定c?第四頁，共十七頁，2022年，8月28日α大β就小，α小β就大基本原則：力求在控制α前提下減少β

α——顯著性水平，取值：0.1,0.05,0.001,等。如果犯I類錯誤損失更大，為減少損失，α值取?。蝗绻窱I類錯誤損失更大α值取大。確定α，就確定了臨界點c。①設(shè)有總體：X~N（μ，σ2），σ2已知。②隨機抽樣：樣本均值③標(biāo)準(zhǔn)化：④確定α值，⑤查概率表，知臨界值⑥計算Z值，作出判斷0接受區(qū)拒絕區(qū)拒絕區(qū)第五頁，共十七頁，2022年，8月28日當(dāng)檢驗判斷為接受原假設(shè)H0時，就有可能犯取偽的錯誤即II類錯誤。犯II類錯誤的概率計算：(1)先求出拒絕H0的臨界值；(2)再求得在統(tǒng)計量真實的抽樣分布下達(dá)到臨界值的概率β。統(tǒng)計中，稱不犯取偽錯誤的概率1-β為統(tǒng)計檢驗的能力或效力。II類錯誤的概率β的計算第六頁，共十七頁，2022年，8月28日檢驗步驟建立總體假設(shè)H0，H1抽樣得到樣本觀察值12選擇統(tǒng)計量確定H0為真時的抽樣分布3根據(jù)具體決策要求確定α確定分布上的臨界點C和檢驗規(guī)則計算檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值比較并作出檢驗判斷7456第七頁，共十七頁，2022年，8月28日幾種常見的假設(shè)檢驗總體均值的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

z(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μz0z0正態(tài)總體σ2已知第八頁，共十七頁，2022年，8月28日總體均值的檢驗條件檢驗統(tǒng)計量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

t(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μt0t00正態(tài)總體σ2未知(n＜30)第九頁，共十七頁，2022年，8月28日總體均值的檢驗條件檢驗統(tǒng)計量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

z(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μz0z00非正態(tài)總體n≥30σ2已知或未知第十頁，共十七頁，2022年，8月28日兩個總體均值之差的檢驗條件檢驗統(tǒng)計量拒絕域H0、H1(1)H0：μ1=μ2H1:μ1≠μ2

z(2)H0：μ1≤μ2

H1:μ1

＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1

＜μ2

z0z00兩個正態(tài)總體已知第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日兩個總體均值之差的檢驗條件檢驗統(tǒng)計量拒絕域H0、H1(1)H0:μ1=μ2

H1:μ1≠μ2

t(2)H0:μ≤μ2

H1:μ＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1＜μ2

t0t00兩個正態(tài)總體未知，但相等第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日兩個總體均值之差的檢驗條件檢驗統(tǒng)計量拒絕域H0、H1(1)H0：μ1=μ2

H1：μ1≠μ2

(2)H0：μ1≤μ2

H1：μ1

＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1

＜μ2

0z00兩個非正態(tài)體n1≥30n2≥30已知或未知zz第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日總體成數(shù)的檢驗條件檢驗統(tǒng)計量拒絕域H0、H1(1)H0：P=P0H1：P≠P0

z(2)H0：P≤P0H1：P＞P0(3)H0：P≥P0H1：P＜P0z0z00np≥5nq≥5第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日兩個總體成數(shù)之差的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：P1=P2H1：P1≠P2

z(2)H0：P1≤P2H1：P1

＞

P2(3)H0：P1≥P2H1：P1

＜P2z0z00n1p1≥5n1q1≥5n2p2≥5n2