第四章數(shù)據(jù)處理與控制策略

第四章數(shù)據(jù)處理與控制策略第一頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理從傳感器或者變送器傳輸過來的信號中，通常會摻雜一些噪聲和干擾。模擬系統(tǒng)中，一般采取在信號入口端加裝RC低通濾波器的方法，來抑制某些干擾信號。其特點(diǎn)是對高頻干擾信號有較好的抑制，但對低頻干擾信號濾波效果很差。所謂數(shù)字濾波器，就是通過一定的計算和判斷程序減少干擾信號在有用信號中的比重，故數(shù)字濾波器就是一種程序?yàn)V波。數(shù)字濾波器可以對極低頻的干擾信號進(jìn)行濾波，以彌補(bǔ)RC濾波器的不足，并且可以根據(jù)信號的不同，采用不同的濾波方法或?yàn)V波參數(shù)，極具靈活、方便、功能強(qiáng)的特點(diǎn)。4.1.1數(shù)字濾波介紹幾種常用的數(shù)字濾波方法：算術(shù)平均值濾波就是對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣多次，計算其算術(shù)平均值作為該點(diǎn)采樣結(jié)果。這種方法可以減少系統(tǒng)的隨機(jī)干擾對采集結(jié)果的影響。第二頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理4.加權(quán)平均值濾波算術(shù)平均值濾波，對于N次內(nèi)所有采樣值來說，所占比例是相同的，即取每次采樣值的1/N。但有時為了提高濾波效果，將給采樣值取不同的權(quán)重，然后相加，此方法稱為加權(quán)平均法。一個n項(xiàng)加權(quán)平均式為：式中，C0、C1、C2?！n-1為各次采樣值的系數(shù)，它體現(xiàn)了各次采樣值在平均值所占的比例，應(yīng)滿足下列關(guān)系：這些系數(shù)可以根據(jù)具體情況決定。一般采樣次數(shù)愈靠后，取的比例愈大，這樣可增加新韻采樣值在平均值里的比例。這種濾波方法可以根據(jù)需要突出信號的某一部分，抑制信號的另一部分。第三頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理2.中值濾波所謂中值濾波是指對某一參數(shù)連續(xù)進(jìn)行采樣n次(一般而取奇數(shù))，然后將n次采樣值從小到大排列，或從大到小排隊(duì)，再取中間值作為本次采樣值。中值濾波對于去掉由于偶爾因素引起的波動，或采樣器不穩(wěn)定而引起的脈動干擾比較有效，若變化量緩慢，采用中值濾波比較有效，但是對快速變化過程的參數(shù)，如流量則不宜采用。3.慣性濾波法為提高濾波效果，可以仿照模擬系統(tǒng)RC低通濾波器的方法，將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，用軟件算法來模擬硬件濾波器的功能。典型RC低通濾波器的動態(tài)方程為：式中，Tf=RC，稱為濾波器時間常數(shù)，x是測量值，y是經(jīng)濾波后的測量值。離散化可得低通濾波算法為：y(k)=ay(k一1)十（1-a）x（k）該種濾波方法模擬了具有較大慣性的低通濾波功能，主要適用于高頻和低頻的干擾信號。第四頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理1.程序判斷濾波法從傳感器或者變送器采樣來的信號當(dāng)混雜了嚴(yán)重干擾信號時，可采用程序判斷濾波。程序判斷的方法，是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，確定出兩次采樣輸入的信號可能出現(xiàn)的最大偏差△y，若超過此偏差值，則表明該輸入信號中串入干擾信號，應(yīng)當(dāng)舍棄；若小于此偏差值，可將信號做為本次采樣值。程序判斷濾波根據(jù)濾波方法的不同，可分為兩種，一是限幅濾波，二是限速濾波。（1）限幅濾波限幅濾波的做法是把兩次相鄰的采樣值相減，求出其增量(以絕對值表示)，然后與兩次采樣允許的最大差值(由控制對象的實(shí)際情況決定)△y進(jìn)行比較，若小于或等于△y，則取本次采樣值;若大于△y則仍取上次采樣值，即:第五頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理（2）限速濾波限幅濾波是取兩次采樣值來決定采樣結(jié)杲，而限速濾波則最多可用三次采樣值來決定采樣結(jié)果。其判別采樣原理如下:4.2.2數(shù)據(jù)處理在數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)中，計算機(jī)通過數(shù)字濾波方法可以獲得有關(guān)現(xiàn)場的比較真實(shí)的被測參數(shù)，但此信號有時不能直接使用，需要進(jìn)一步數(shù)學(xué)處理或給用戶特別提示。1．線性化處理計算機(jī)從模擬量輸入通道得到的檢測信號與該信號所代表的物理量之間不一定成線性關(guān)系。但我們希望計算機(jī)內(nèi)部參與運(yùn)算與控制的二進(jìn)制數(shù)與被測參數(shù)之間成線性關(guān)系，這樣既便于運(yùn)算又便于數(shù)字顯示，因此就須對數(shù)據(jù)做線性化處理。第六頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理常用的數(shù)據(jù)處理方法有計算法、插值法、折線法：（1）計算法第七頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理（2）插值法計算機(jī)非線性處理應(yīng)用最多的方法就是插值法。其實(shí)質(zhì)是找出一種簡單的、便于計算處理的近似表達(dá)式代替非線性參數(shù)。用這種方法得到的公式叫做插值公式。常用的插值公式有多項(xiàng)式插值公式、拉格朗日插值公式、線性插值公式等,這里只介紹第一種。第八頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理(3)折線法上述兩種方法都可能會帶來大量運(yùn)算，對于小型工控機(jī)來說，占用內(nèi)存比較大，為簡單起見，可以分段進(jìn)行線性化，即用多段折線代替曲線。線性化過程是：首先判斷測量數(shù)據(jù)處于哪一折線段內(nèi)，然后按相應(yīng)段的線性化公式計算出線性值。折線段的分法并不是唯一的，可以視具體情況和要求來定。當(dāng)然，折線段數(shù)越多，線性化精度越高，軟件的開銷也就相應(yīng)增加。此外，還可將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為表格形式存在計算機(jī)內(nèi)，在線的工作量僅僅是根據(jù)采樣值查表獲得相應(yīng)結(jié)果。第九頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理3．標(biāo)度變換在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，生產(chǎn)中的各個參數(shù)都有不同的數(shù)值和量綱，如壓力的單位為Pa，流量的單位為m3/h，溫度的單位為℃等等。這些參數(shù)都經(jīng)過變送器轉(zhuǎn)換成A/D轉(zhuǎn)換器能接收的0-5V電壓信號，又由A/D轉(zhuǎn)換成00-FFH（8位）的數(shù)字量，它們不再是帶量綱的參數(shù)值，而是僅代表參數(shù)值的相對大小。為方便操作人員操作以及滿足一些運(yùn)算、顯示和打印的要求，必須把這些數(shù)字量轉(zhuǎn)換成帶有量綱的數(shù)值，這就是所謂的標(biāo)度變換。(1)線性參數(shù)標(biāo)度變換所謂線性參數(shù)，指一次儀表測量值與A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果具有線性關(guān)系，或者說一次儀表是線性刻度的。其標(biāo)度變換公式為：式中，A0為一次測量儀表的下限，Am為一次測量儀表的上限，Ax為實(shí)際測量值（工程量），N0為儀表下限對應(yīng)的數(shù)字量，Nm為儀表上限對應(yīng)的數(shù)字量，Nx為測量值所對應(yīng)的數(shù)字量。其中，A0，Am，N0，Nm對于某一個固定的被測參數(shù)來說是常數(shù)，不同的參數(shù)有不同的值。為使程序簡單，一般把被測參數(shù)的起點(diǎn)A0（輸入信號為0）所對應(yīng)的A/D輸出值為0，即N0=0，這樣式可化為:第十頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理有時，工程量的實(shí)際值還需經(jīng)過一次變換，如電壓測量值是電壓互感器的二次測量的電壓，與一次測量的電壓還有一個互感器的變比問題，這時上式應(yīng)再乘上一個比例系數(shù)：講解書P109范例(2)非線性參數(shù)標(biāo)度變換在過程控制中，最常見的非線性關(guān)系是差壓變送器信號△P與流量F的關(guān)系。測量流量時的標(biāo)度變換式為：式中，G0為流量儀表下限值，Gm為流量儀表上限值，Gx為被測量的流量值，N0為差壓變送器下限所對應(yīng)的數(shù)字量，Nm為差壓變送器上限所對應(yīng)的數(shù)字量，Nx為差壓變送器所測得的差壓值（數(shù)字量）。4．越限報警處理5.死區(qū)處理第十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.2數(shù)字PID控制算法（1）計算機(jī)控制系統(tǒng)的任務(wù)是對生產(chǎn)過程的參數(shù)、運(yùn)行量等進(jìn)行控制，使得生產(chǎn)過程或被控對象處于較佳的運(yùn)行狀態(tài)，即達(dá)到較佳的靜態(tài)性能和動態(tài)性能。（2）在計算機(jī)控制系統(tǒng)中所采用的控制規(guī)律有許多，其中，PID是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。本節(jié)主要介紹數(shù)字PID控制算法的實(shí)現(xiàn)、改進(jìn)和PID參數(shù)的整定方法。6.1PID控制的概述如圖所示為模擬控制系統(tǒng)的原理框圖。被測量y與給定值r比較形成偏差e，控制器以e為輸人，按一定的控制規(guī)律形成控制量仂，通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成對被控對象的控制，最終使得被控量y運(yùn)行在給定值r。第十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日說明：（1）PID調(diào)節(jié)是Proportional（比例）、integral（積分）、Differential（微分）三者的縮寫,是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。其控制規(guī)律可表示為：u（t）：控制器的輸出信號、及控制量。e（t）：控制器的輸入偏差，它等于測量值與給定值之差。Kp---比例系數(shù)，也稱比例增益。Ti---積分時間常數(shù)。TD---微分時間常數(shù)。（2）PID控制中實(shí)質(zhì)上包含了三種控制，即比例P控制、積分I控制和微分D控制。P控制能迅速地反應(yīng)偏差，其控制作用的大小與偏差成比例，但比例控制不能完全消除偏差。一般說來，比例系數(shù)太大會影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.2數(shù)字PID控制算法第十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日I控制的作用是與偏差的積分成比例，只要偏差存在，積分控制就會起作用，因此，積分控制有利于偏差的消除。但積分控制作用太強(qiáng)，超調(diào)量增大，使反饋信號反向增大導(dǎo)致相反調(diào)節(jié)甚至產(chǎn)生振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱。D控制能夠迅速地反映偏差的變化率，因而能使控制器具有“超前”控制的功能。根據(jù)自動控制理論可知，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用微分控制可以減少控制系統(tǒng)輸出的超調(diào)量，并且，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的提高。由于計算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值來計算控制量。因此，在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，我們需用數(shù)字形式的差分方程來近似代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程。計算機(jī)控制系統(tǒng)中，必須把上式離散化，得到數(shù)字PID調(diào)節(jié)器控制算式，才能編寫PID控制程序。4.2數(shù)字PID控制算法第十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日比例訓(xùn)節(jié)器雖然有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)及時、調(diào)節(jié)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但是當(dāng)僅有比例控制時，系統(tǒng)的輸出存在著穩(wěn)態(tài)誤差，比例調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)特性曲線如圖4.5所示4.2數(shù)字PID控制算法第十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.2數(shù)字PID控制算法第十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日比例積分訓(xùn)節(jié)器的輸出特性曲線如圖4.7所示4.2數(shù)字PID控制算法第十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日3．比例微分調(diào)節(jié)器PI調(diào)節(jié)器雖然可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，響應(yīng)速度也比較快，但是當(dāng)被控對象的慣性比較大時，其調(diào)節(jié)品質(zhì)仍然不能滿足要求。這時有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，不僅對偏差做出即時反應(yīng)，而且還要對偏差量的變化做出反應(yīng)。也就是說，根據(jù)偏差變化的趨勢，提前給山較大的調(diào)節(jié)作用，及剛消除系統(tǒng)的偏差：為了達(dá)到這一目的，可以在調(diào)節(jié)器中加入微分作用，不儀可以大大減小系統(tǒng)的偏差，而且加快了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，改善了控制過程的動態(tài)品質(zhì)。微分調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為：式中：TD是微分時間常數(shù)，TD越大，微分作用就越強(qiáng)．4.2數(shù)字PID控制算法第十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日微分調(diào)節(jié)及比例微分調(diào)節(jié)器曲線：4.2數(shù)字PID控制算法第十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.2數(shù)字PID控制算法第二十頁，共四十八頁，2022年，8月28日在工業(yè)控制領(lǐng)域，實(shí)際的被控對象一般都是具有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)，考慮此滯后影響，我們可得到模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：kP、kI、TD分別是比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。通過上述討論，我們可得出結(jié)論：按照理想控制設(shè)計出來的控制器是一個PID調(diào)節(jié)器。對于一般的工業(yè)被控對象，它是一個理想的調(diào)節(jié)器，只要選擇合適的參數(shù)，經(jīng)過原系統(tǒng)的滯后時間后，其輸出就可以準(zhǔn)確地跟蹤輸入。這也是在工業(yè)摔制中大量應(yīng)用PID調(diào)節(jié)器的原因。4.2數(shù)字PID控制算法第二十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.2.2PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)模擬PID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律為：計算機(jī)控制系統(tǒng)中，必須把式(4-28)離散化，得到數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的控制算式，才能編寫PID控制程序，用軟什實(shí)現(xiàn)PID控制。離散化后的PID控制算式為：式(4-29)表示的控制算式提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第K個采樣時刻的位置u(k)，比如用PID控制器控制閥門的開度，其輸出u(k)與閥門開度的位置一一對應(yīng)，所以被稱為位置式的PID控制算式，其控制示意圖如圖4.1所示：4.2數(shù)字PID控制算法第二十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日從上式可以看出，要想計算出u(k)，必須把前面所有時刻的偏差e（i）進(jìn)行累加，計算量比較大，編程也比較復(fù)雜，而且存儲多個偏差值，也會占用大量的存儲空間。為了簡化運(yùn)算，改動為如下式:式中：u(k-l)對應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第k-l個采樣時刻的位置，所以其輸出△u(k)提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第k個采樣時刻位置的增量，因此被稱為增量式的PID控制算式。4.2數(shù)字PID控制算法第二十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日整理和變形上式可得增量式PID控制算式為如下形式：其控制示意圖如圖4.12所示:(控制步進(jìn)電機(jī)時可以應(yīng)用增量式PID控制器，在執(zhí)行過程中用步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)位置的累積，對位置的增量進(jìn)行累加。)4.2數(shù)字PID控制算法第二十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日位置式PID控制算法和增量式PID控制算法的流程圖如圖4.13所示：增量式PID控制器與位置式PID控制器相比，有以下優(yōu)點(diǎn)。①位置式PID控制器輸出的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，控制算式要對過去所有的偏差值進(jìn)行累加，因此容易產(chǎn)生累積誤差。增量式PID控制器輸出的是位置的增量，計算時只用到最近3次偏差，不需要累加誤差，計算誤差或精度對控制量的影響比較小。4.2數(shù)字PID控制算法第二十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日②位置式PID控制器輸出的是控制量的全量u(k)，增量式PID控制器輸出的是控制量的增量△u(k)，使用相同的計算機(jī)，△u(k)比u(k)小很多，因此當(dāng)控制器的輸出產(chǎn)生誤動作，增量式PID控制器對系統(tǒng)的影響比較小。當(dāng)計算機(jī)出現(xiàn)故障，△u(k)為零時，系統(tǒng)仍然可以保持在原來的位置，與所需的位置差距并不太大，可靠性比較高。③手動控制就是需要人對系統(tǒng)進(jìn)行控制，自動控制就是不需要人的干預(yù)，由計算機(jī)來控制系統(tǒng)。不論怎么控制，每次執(zhí)行機(jī)構(gòu)的變化都是△u(k)，所以增量式PID控制器在切換控制方式時，不會對系統(tǒng)產(chǎn)生太大的沖擊.正是因?yàn)橛幸陨蟽?yōu)點(diǎn)，增量式PID控制器比位置式PID控制器的應(yīng)用更為廣泛。4.2數(shù)字PID控制算法第二十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日位置式PID控制算法和增量式PID控制算法是兩種標(biāo)準(zhǔn)的PID控制。在使用過程中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對象、工業(yè)環(huán)境、控制要求等各方面的原因，標(biāo)準(zhǔn)的PID控制往往不能滿足要求，因此必須對PID控制算法進(jìn)行改進(jìn)。用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制，可以根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際要求，對PID控制算法靈活改動，達(dá)到提高調(diào)節(jié)品質(zhì)的目的。下面介紹幾種改進(jìn)的PID控制算法。4.3.1對積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但是由于計算機(jī)的字長、系統(tǒng)的慣性、積分的飽和作用以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的性能等各方面的原因，在積分項(xiàng)的作用下，系統(tǒng)會產(chǎn)生較大的超調(diào)，其控制品質(zhì)變差，因此必須對積分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。1．減小積分整量化誤差的方法由式(4-32)可知，增量式PID控制算式中的積分項(xiàng)為:4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法第二十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法當(dāng)采樣周期比較小，積分時間常數(shù)比較大，由于計算機(jī)字長的限制，其運(yùn)算結(jié)果有可能小于計算機(jī)的最低有效位，在運(yùn)算的時候，積分項(xiàng)的輸出就可能被計算機(jī)取整，當(dāng)作零而舍掉，積分作用消失，產(chǎn)生誤差。這種由于計算機(jī)取整而產(chǎn)生的積分項(xiàng)輸出誤差稱為積分整量化誤差，計算機(jī)字長的限制是產(chǎn)生整量化誤差的原因。例如，某字長為8位的計算機(jī)控制系統(tǒng)中，采用增量式PID控制器，比例系數(shù)kp=l，積分時間常數(shù)Ti=l0s，采樣周期T=1s，當(dāng)數(shù)字量偏差e(k)=0.01，對應(yīng)的積分項(xiàng)輸出為:此時積分項(xiàng)的輸出小于計算機(jī)的最低有效位，計算機(jī)會把它當(dāng)作零舍去，控制器的積分環(huán)節(jié)就沒起作用。只有數(shù)字量偏差增大到一定程度，積分項(xiàng)輸出才能大于計算機(jī)的最低有效位，積分環(huán)節(jié)才能起作用。積分整量化誤差的存在勢必使系統(tǒng)存在靜差，必須予以消除。通常采用兩種方法來解決這個問題：①擴(kuò)大計算機(jī)的字長，增加計算機(jī)的位數(shù)，提高運(yùn)算精度。第二十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法②當(dāng)積分項(xiàng)的輸出小于計算機(jī)的最低有效位ε時，不要把它們當(dāng)作零舍去，而是把它們一次次累加起來，直到積分項(xiàng)輸出的數(shù)字量大于最低有效位，把整數(shù)作為積分項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，小數(shù)部分作為下次累加的基數(shù)值。這種改進(jìn)的PID控制算法稱為防止積分整量化誤差的PID控制算法，其控制算式可以寫成:第二十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法2．積分飽和及其抑制方法(1)積分飽和產(chǎn)生的原因及其危害實(shí)際控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的物理性能和機(jī)械性能的約束，把控制變量及其變化率限制在有限的范圍內(nèi)，即Umin≤U≤Umax。如果計算機(jī)輸出的控制量U在[Umin，Umax]范圍內(nèi)，那么系統(tǒng)就會按照期望的過程進(jìn)行控制：如果控制量“U≤Umin?；騏≥Umax，會受執(zhí)行機(jī)構(gòu)的限制，雖然計算機(jī)有控制量輸出，但是執(zhí)行機(jī)構(gòu)只能按照控制量U=Umin或U=Umax來運(yùn)行，系統(tǒng)不會按期望的過程進(jìn)行控制，由此將不能得到期望的控制效果。比如控制閥門的開度或直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，閥門不可能無限地開大或關(guān)小，電機(jī)的速度也不可能一直加快或減慢，達(dá)到其極限值后，閥門的開度或直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速就不會再變化，這就是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和效應(yīng)。在位置式的數(shù)字PID控制系統(tǒng)中，大幅度變動給定值或者突然啟動、停止時，系統(tǒng)會產(chǎn)生較大的偏差，這些偏差經(jīng)過積分項(xiàng)的累加，有可能使控制量超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的有限范圍，不能及時按照控制量的要求動作，產(chǎn)生飽和效應(yīng)，使超調(diào)量增大甚至振蕩，影響控制效果，這種飽和現(xiàn)象是由積分項(xiàng)引起的，所以被稱為積分飽和。下面就介紹幾種常用的抑制積分飽和的方法：第三十頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法(2)積分分離法減小積分飽和的關(guān)鍵在于使積分項(xiàng)的累積不要太大。積分分離法的基本思想是：當(dāng)偏差e(k)大于一定的閾值，就舍棄積分環(huán)節(jié)，進(jìn)行PD控制，使累加的偏差和不至于太大；當(dāng)偏差e(k)較小的時候，引入積分環(huán)節(jié)，進(jìn)行PID控制，消除系統(tǒng)靜差。這樣，既保證了系統(tǒng)無靜差，又使系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定性。積分分離的PID控制算式為：控制作用剛開始時偏差很大，采用積分分離法，積分環(huán)節(jié)不起作用，不累加偏差，防止了積分項(xiàng)過大；當(dāng)偏差進(jìn)入閾值限定的誤差帶才開始累加偏差，有利于消除靜差。即使系統(tǒng)進(jìn)入飽和區(qū)，由于累積的偏差和較小，也能較快退出飽和區(qū)，減小超調(diào)，改善系統(tǒng)的輸出特性。積分分離的PID控制算法的程序流程圖如圖所示。第三十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法積分分離的PID控制算法的程序流程圖：(3)變速積分的PID算法積分分離的PID控制中，當(dāng)偏差比較大的時候，積分項(xiàng)不起作用，積分項(xiàng)前面的系數(shù)a=0；當(dāng)偏差在閾值限定的誤差帶，積分項(xiàng)累加偏差，積分項(xiàng)前面的系數(shù)a=1，它對積分項(xiàng)采用開關(guān)控制，a是突變的。變速積分的實(shí)質(zhì)是改進(jìn)的積分分離法，其基本思想是根據(jù)偏差的大小改變積分項(xiàng)的累加速度。偏差越大，累加速度越慢，積分作用越弱；偏差越小，累加速度越快，積分作用越強(qiáng)。在變速積分中，a是緩慢變化的，它對積分項(xiàng)采用線性控制，比積分分離的PID控制算法更優(yōu)越。第三十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法4.3.2對微分項(xiàng)的改進(jìn)在標(biāo)準(zhǔn)的PID控制算式中，微分項(xiàng)表示誤差的變化率。當(dāng)變化率很大時，微分項(xiàng)的輸出就會急劇增加，很容易引起調(diào)節(jié)過程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降，因此必須對微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。1．不完全微分的PID算法不完全微分的PID算法的基本思想是：把PID控制中的微分環(huán)節(jié)串聯(lián)上一個慣性環(huán)節(jié)，改為不完全微分環(huán)節(jié)，克服完全微分的缺點(diǎn)。完全微分的PID控制器的傳遞函數(shù)為第三十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法第三十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法第三十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法下圖為反映單位階躍作用下，兩種PID控制器的輸出特性。從圖4.17(a)可以看出，完全微分的PID控制中，微分環(huán)節(jié)只在第一個采樣周期起作用，而且控制量急劇上升或下降，微分作用很強(qiáng)，可能使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩或失控。而不完全微分的PID控制中，微分項(xiàng)串聯(lián)了一個慣性環(huán)節(jié)，使微分作用緩慢持續(xù)多個采樣周期，按照指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，響應(yīng)過程更加平滑，因而系統(tǒng)不易產(chǎn)生振蕩，可以獲得較好的控制效果。第三十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法2．微分先行的PID算法微分先行的PID算法有兩種形式：剝被控量微分先行和對偏差微分先行，其結(jié)構(gòu)分別如圖4.18和圖4.19所示。被控量微分先行和標(biāo)準(zhǔn)的PID控制相比，不同之處在于，它只對被控量微分，不對偏差進(jìn)行微分。也就是說，在對偏差進(jìn)行PJ控制之前，先對被控量進(jìn)行微分。這種算法適用于給定值頻繁升降的場合，可以避免給定值頻繁升降所帶來的沖擊，防止超調(diào)量過大，使系統(tǒng)不會因?yàn)檎{(diào)節(jié)閥動作劇烈而產(chǎn)生振蕩。偏差微分先行的不同之處在于，對偏差進(jìn)行微分控制后，才進(jìn)行Pl調(diào)節(jié)。這種算法適用于串級控制的副回路，因?yàn)槠浣o定值由主回路提供，所以對被控量和給定值都應(yīng)進(jìn)行微分處理。第三十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法4.3.3其他改進(jìn)的PID控制算法帶死區(qū)的PID控制算法為了避免控制動作過于頻繁，消除由此產(chǎn)生的振蕩，設(shè)計人員可以人為地設(shè)計一個靈敏區(qū)B，采用帶死區(qū)的PID控制，控制器結(jié)構(gòu)如圖4.21所示。帶死區(qū)的PID控制實(shí)際是一個非線性的PID調(diào)節(jié)器，死區(qū)B的大小是一個非常重要的參數(shù)，如果B值太大，系統(tǒng)會產(chǎn)生較大的純滯后，偏差也比較大；如果B值太小，調(diào)節(jié)動作過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定控制的目的，死區(qū)失去了意義。B=0時，就相當(dāng)于沒有死區(qū)環(huán)節(jié)，成為標(biāo)準(zhǔn)的PID控制器。因此應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的B值。第三十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日4.3幾種改進(jìn)的PID控制算法4.5PID控制器的參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容，它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。需要整定的參數(shù)肯采樣周期T、比例系數(shù)kp、積分時間常數(shù)Ti、微分時間常數(shù)如等。這些參數(shù)可以按照模擬調(diào)節(jié)器中參數(shù)的整定方法進(jìn)行分析和綜合，也可以采用其他方法來設(shè)計。在對參數(shù)進(jìn)行整定時，首先確定控制器的結(jié)構(gòu)【比例控制器(P)、比例積分控制器(PI)、比例微分控制器(PD)、比例積分微分控制器(PID)】。其次還要確定整定方法。PID參數(shù)整定可采用計算法和經(jīng)驗(yàn)法。計算法要求精確建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)驗(yàn)法是由工程設(shè)計人員根據(jù)實(shí)際控制過程，通過實(shí)驗(yàn)或多次試湊對PID參數(shù)進(jìn)行整定，是應(yīng)用較多的一種工程整定方法。1．采樣周期T的選擇采樣周期的選擇必須采取折衷的方法，從執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對象、動態(tài)特性、計算機(jī)性能等各個方面綜合考慮：下面簡單介紹如何選擇合適的采樣周期。第三十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日(1)必須滿足香農(nóng)采樣定理的要求根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax。，此時系統(tǒng)可真實(shí)地恢復(fù)出原來的連續(xù)信號，即采樣角頻率ωs≥2ωmax。（ωmax為采樣信號的上限角頻率），所以采樣周期應(yīng)該滿足：實(shí)際應(yīng)用中，工程上采樣角頻率取采樣信號上限角頻率的4倍到10倍。4.4PID控制器的參數(shù)整定第四十頁，共四十八頁，2022年，8月28日(2)從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性出發(fā)，滿足執(zhí)行時間的要求每個執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成一次動作，都需要一定的執(zhí)行時間，采樣周期應(yīng)選擇大于執(zhí)行機(jī)構(gòu)所需執(zhí)行時間。如控制閥門的開度，若采樣周期太小，閥門來不及動作，又送來下一個控制信號，控制量失去了控制作用；反之，又不能滿足系統(tǒng)的實(shí)時性要求。(3)根據(jù)擾動信號的頻率，選擇采樣周期比如控制直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，如果電機(jī)軸受到外力矩干擾，控制器就應(yīng)及時產(chǎn)生控制信號抵御干擾，保證電機(jī)轉(zhuǎn)速不受擾動的影響，若擾頻較高，而采樣周期較長，控制器就不能及時檢測到干擾信號，電機(jī)轉(zhuǎn)速會受到影響。因此應(yīng)根據(jù)擾動信號頻率，選擇采樣周期。擾頻高，采樣周期應(yīng)小一點(diǎn)；反之應(yīng)選擇大點(diǎn)的采樣周期。(4)從計算機(jī)的要求和成本來看，采樣周期應(yīng)該大一些多回路控制系統(tǒng)中，用一臺計算機(jī)分時控制多個回路，要保證每個回路有足夠的執(zhí)行時間，采樣周期應(yīng)大點(diǎn)。若采樣周期太小，就要求計算機(jī)速度快，增加系統(tǒng)成本。(5)考慮被控對象的特性，滿足實(shí)時控制的要求實(shí)時性是計算機(jī)控制系統(tǒng)中一個非常重要的指標(biāo)，采樣周期的選擇應(yīng)該以滿足實(shí)時性要求為前提。但是滿足實(shí)時性要求，不是說越小越好，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。對變化過程比較快的系統(tǒng)，采樣周期可以小一點(diǎn)；反之，采樣劇期應(yīng)該選得大一些。(6)按照指標(biāo)要求，提高控制質(zhì)量一般來說，控制精度越高，采樣周期越小，以減小系統(tǒng)的純滯后。4.4PID控制器的參數(shù)整定第四十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日從以上分析可以看出，各個因素對采樣周期的要求是不同的，甚至是互相矛盾的，因此必須根據(jù)實(shí)際情況，滿足主要因素，忽略次要因素，做出切合實(shí)際的選擇。采樣周期的選擇有兩種：計算法和經(jīng)驗(yàn)法，工程上用得最多的是經(jīng)驗(yàn)法。所謂經(jīng)驗(yàn)法就是根據(jù)人們積累的經(jīng)驗(yàn)，按照被控對象的特點(diǎn)，綜合考慮控制指標(biāo)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等各個因素，粗選一個采樣周期進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)控制效果反復(fù)修改，直到滿意為止。圖4.24表示了不同過程中采樣周期的選擇范圍與各時間常數(shù)的關(guān)系，表4-2列出了幾種常見被測量采樣周期的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，供參考。4.4PID控制器的參數(shù)整定第四十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日2．?dāng)U充臨界比例度法擴(kuò)充臨界比例度法是一種簡易工程整定方法，是對模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法的擴(kuò)充。這種方法不依賴被控對象的數(shù)學(xué)模型，可以直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行參數(shù)整定，簡單易行，在工廠中應(yīng)用較多。整定步驟如下：①選擇一個足夠短的采樣周期，如果被控對象帶有純滯后環(huán)節(jié)，采樣周期應(yīng)該滯后時間常數(shù)的1/10。②求取臨界比例系數(shù)k和臨界振蕩周期TC。用選定的采樣周期使系統(tǒng)在純比例作用下工作，比例系數(shù)一直增大，直到系統(tǒng)出現(xiàn)持續(xù)等幅振蕩，這時的比例系數(shù)就是臨界比例系數(shù)kc，被控量的振蕩周期就是臨界振蕩周期TC。③選擇控制度。4.4PID控制器的參數(shù)整定第四十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日實(shí)際應(yīng)用中外不需要計算最小誤差平方積分，只要選擇控制度，就可查表確定各個參數(shù)。當(dāng)控制度為1.05時，認(rèn)為數(shù)字控制與模擬控制的效果相當(dāng)；當(dāng)控制度為2．0時，認(rèn)為數(shù)字控制的效