運動快慢的描述速2

當前1頁，總共55頁。人類發(fā)展的歷史總是與交通工具的發(fā)展分不開的，從騾馬拉車到汽車、飛機，再到現(xiàn)在的磁懸浮列車、載人宇宙飛船……人類運動的速度越來越快，活動的空間越來越大，那么，我們?nèi)绾斡梦锢碚Z言來描述物體運動的快慢呢？當前2頁，總共55頁。問題1：如果一個物體做直線運動，我們?nèi)绾蚊枋鑫矬w在某一時刻的位置？問題2：如何用坐標系來描述直線運動？一維還是二維坐標系比較方便？問題3：坐標原點描述的位置有什么意義？問題4：一輛汽車在沿平直的公路運動，如果物體在t1時刻，位于距離參考點10m處，如何表示該物體的位置？如果物體在t2時刻，位于距離參考點30m處，如何表示該物體的位置？問題5：那么物體在t1至t2時間內(nèi)，位置坐標的變化量是多少？若t1時刻對應坐標為x1，t2時刻對應坐標為x2，則時間的變化量Δt＝t2－t1.當前3頁，總共55頁。問題7：如圖所示，圖為百米跨欄賽，比較哪位運動員跑得快，用什么方法來比較？同樣長短的位移，看誰用的時間少，即誰先到達終點，就是誰跑得快。當前4頁，總共55頁。問題8：如果運動的時間相等，又如何比較快慢呢？問題9：那運動物體所走的位移，所用的時間都不一樣，又如何表示快慢呢？比較誰通過的位移大。用單位時間內(nèi)的位移來比較，就找到了比較統(tǒng)一的答案。當前5頁，總共55頁。1．速度的定義物體運動的位移

跟發(fā)生這段位移所用時間

的比值，也即是位移對時間的變化率叫做速度．2．速度的公式：

3．速度的物理意義速度是描述物體運動快慢和運動方向的物理量，即描述物體位置變化快慢的物理量，速度越大表示物體運動得越快，其位置變化也越快．當前6頁，總共55頁。4．速度是矢量速度既有大小又有方向，速度的大小等于位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，速度的方向也就是物體運動的方向．5．速度的單位國際單位制中，速度的單位是“米每秒”，符號是“m/s”．速度的單位除了“米每秒”外還有一些常用的單位：千米每時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)當前7頁，總共55頁。特別提醒：在速度的定義式

中，Δx是位移而不是路程，Δx與Δt具有同一性和對應性．當前8頁，總共55頁。1．平均速度(1)定義：在變速直線運動中，物體發(fā)生的位移Δx跟發(fā)生這段位移所用時間Δt的比值，叫做變速直線運動的平均速度．(2)公式：(3)物理意義：平均速度只能夠粗略地描述物體運動的快慢．當前9頁，總共55頁。(4)物理性質(zhì)：平均速度既有大小又有方向，是個矢量，其方向與該段時間內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同．2．瞬時速度(1)定義：運動物體經(jīng)過某一時刻(或某一位置)時的速度．(2)在公式

中，如果時間Δt非常小，接近于零，可認為表示的是某一瞬時，這時的速度稱為瞬時速度．當前10頁，總共55頁。(3)對瞬時速度的理解：①瞬時速度精確反映了物體運動的快慢，瞬時速度簡稱速度，因此以后碰到“速度”一詞，如果沒有特別說明，均指瞬時速度．②瞬時速度對應的是某一瞬時，或者說某一時刻、某一位置，故說瞬時速度時必須指明是在哪個時刻(或在哪個位置)時的瞬時速度．③方向性：速度與速率不同，速率只反映質(zhì)點的運動快慢，而速度卻反映質(zhì)點運動的快慢和方向。當前11頁，總共55頁。④瞬時性：速度具有瞬時性，一般所提到的速度都是指瞬時速度，它反映物體在某一時刻(或某一位置)運動的快慢和方向．所謂勻速直線運動，實際上是指各個時刻的速度都相同．⑤相對性：變換參考系時，同一物體的速度對不同參考系而言是不相同的．當前12頁，總共55頁。3．平均速度與瞬時速度的關系通常所說的“速度”，往往有“平均速度”和“瞬時速度”兩個含義，實際應用中要注意根據(jù)上下文來分析、判斷“速度”的準確含義．具體地說：(1)平均速度與某一過程中的一段位移、一段時間相對應，而瞬時速度與某一位置、某一時刻相對應．(2)平均速度只能夠粗略地描述質(zhì)點的運動情況；瞬時速度可以精確地描述質(zhì)點的運動情況．當前13頁，總共55頁。(3)平均速度的大小與瞬時速度的大小無必然聯(lián)系，某時刻瞬時速度很大，但某段時間內(nèi)的平均速度卻未必大．因為平均速度反映的是一段時間內(nèi)物體運動的快慢程度，而瞬時速度只反映了該過程中某時刻物體運動的快慢程度．如下圖所示，一輛小車沿直線運動，途經(jīng)A、B兩點，其瞬時速度分別是v1和v2，已知A、B間距為x，由A到B所用時間為t，則A到B的過程中，平均速度＝，但AB之間某一時刻的運動快慢卻不清楚．當前14頁，總共55頁。(4)兩者都為矢量，但方向性不同．平均速度的方向與對應時間內(nèi)位移的方向相同，而瞬時速度的方向與質(zhì)點所在位置處的運動方向一致．特別提醒：平均速度與速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．當前15頁，總共55頁。1．速度是矢量，既有大小又有方向，瞬時速度的大小叫速率，速率是標量．2．比較速度的大小，是指速率的比較，速度的正負號只表示運動方向．3．速度計上的數(shù)值表示速率．4．無論速度的方向如何，瞬時速度的大小總等于該時刻的速率．當前16頁，總共55頁。當前17頁，總共55頁。特別提醒：(1)瞬時速率為瞬時速度大小，但平均速率不是平均速度大?。?2)某一運動過程中，瞬時速率可能大于平均速率，也可能小于或等于平均速率．當前18頁，總共55頁。1．當質(zhì)點沿一條直線運動時，我們可以以這條直線為x坐標軸，規(guī)定正方向，這樣就可以用

表示質(zhì)點的

．用坐標的

表示質(zhì)點的

．用坐標變化量的

表示位移的方向．2．比較物體運動的快慢，可以有兩種辦法．一種是在

的情況下，比較所用時間的長短，

，運動得快．另一種是在時間相同的情況下，比較

，位移大的，

．坐標位置變化量位移正負位移相同時間短的位移的大小運動的快當前19頁，總共55頁。3．物理學中用

與發(fā)生這個位移

的

表示物體運動的快慢，這就是速度．速度不但有

，而且有

，是矢量．速度的大小在數(shù)值上等于

的大小，速度的方向

相同．4．運動物體在

(或經(jīng)過某一位置)的速度，叫做

．平均速度表示

直線運動的物體在

的平均快慢程度．通常說某物體運動的速度是多大，一般都指的是

．位移所用時間比值大小方向單位時間內(nèi)位移跟運動的方向某一時刻瞬時速度做變速某一段時間內(nèi)平均速度當前20頁，總共55頁。5．

叫做速率．在汽車上用速度計來測量

．如圖所示，速度計的指針所指示的數(shù)值就是

的瞬時速率．汽車的速率改變時，速度計指示的

．瞬時速度的大小瞬時速率該時刻汽車數(shù)值也改變當前21頁，總共55頁。1．位移—時間圖象(x－t圖象)在平面直角坐標系中，用橫軸表示時間t，用縱軸表示位移x，如圖所示，根據(jù)給出(或測定)的數(shù)據(jù)，作出幾個點的坐標，用直線將幾個點連起來，則這條直線就表示了物體的運動特點．這種圖象就叫做位移—時間圖象，簡稱位移圖象．如圖為自行車從初始位置開始，每經(jīng)過5s的位移都是30m的x－t圖象．當前22頁，總共55頁。2．根據(jù)x－t圖象分析物體的運動(1)由x－t圖象可以確定物體各個時刻所對應的位置和物體發(fā)生一段位移所需要的時間．(2)若物體做勻速直線運動，則x－t圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示物體的速度．斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負表示物體的運動方向，如圖中的a、b所示．當前23頁，總共55頁。(3)若x－t圖象為平行于時間軸的直線，表明物體處于靜止狀態(tài)．如圖中的c所示．(4)縱截距表示運動物體的初始位置，圖中所示a、b物體分別是從原點、原點正方向x2處開始運動．(5)圖線的交點表示相遇，如圖所示中的交點表示a、b、c三個物體在t1時刻在距原點正方向x1處相遇．當前24頁，總共55頁。特別提醒：(1)x－t圖象只能用來描述直線運動．(2)x－t圖象表示的是位移x隨時間t變化的情況，絕不是物體運動的軌跡．當前25頁，總共55頁。例1下列說法中正確的是 (

)A．平均速度是速度的平均值B．瞬時速率是指瞬時速度的大小C．火車以速度v經(jīng)過某一段路，v是這一段路上的平均速度D．子彈以速度v從槍口射出，v是指子彈從槍口射出時的瞬時速度答案：BCD當前26頁，總共55頁。解析：根據(jù)平均速度和瞬時速度的定義進行判斷，平均速度不是速度的平均值；瞬時速率就是瞬時速度的大?。换疖囈运俣葀經(jīng)過某一段路，v是指在這段路上的平均速度；子彈以速度v從槍口射出，v是指子彈射出槍口時的瞬時速度．當前27頁，總共55頁。變式訓練1對于平均速度、瞬時速度與速率，下列說法正確的是 (

)A．平均速度的大小等于平均速率B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值C．瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率D．很短時間內(nèi)的平均速度可認為等于瞬時速度答案：CD當前28頁，總共55頁。解析：要抓住平均速度、瞬時速度與速率的定義進行比較、理解．平均速度的大小等于位移的大小與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值，而位移的大小不一定等于路程；平均速度不一定等于初、末速度的平均值，只有速度均勻變化時才滿足這種關系．當前29頁，總共55頁。例2一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路從甲地運動到乙地，又以30m/s的速度從乙地運動到丙地，如下圖所示，已知甲、乙兩地間的距離與乙、丙兩地間的距離相等，求汽車從甲地開往丙地的過程中的平均速度．當前30頁，總共55頁。答案：汽車從甲地開往丙地的過程中的平均速度為24m/s.當前31頁，總共55頁。當前32頁，總共55頁。當前33頁，總共55頁。變式訓練2某質(zhì)點由A出發(fā)做直線運動，前5s向東行了30m經(jīng)過B點，又行了5s前進了60m到達C點，在C點停了4s后又向西行，經(jīng)歷了6s運動120m到達A點西側的D點，如圖所示，求：(1)每段時間內(nèi)的平均速度；(2)全過程的平均速度．當前34頁，總共55頁。答案：見解析分析：此題主要考查平均速度的計算．注意位移與發(fā)生該段位移所用時間的對應性．另外位移、速度都是矢量，有方向，首先要選取一個正方向，注意正負號的意義．當前35頁，總共55頁。當前36頁，總共55頁。當前37頁，總共55頁。例3物體以3m/s的速度勻速運動了4s，停頓2s后又在3s內(nèi)沿直線勻速返回原處．某同學計算得到物體在前4s的位移x＝3m/s×4s＝12m，由此得到后3s的速度v＝12m/3s＝4m/s，根據(jù)直線的斜率就是速度的大小，畫出x－t圖象，如圖所示．你認為該同學的解答是在哪兒出了問題？試畫出物體正確的x－t圖象．當前38頁，總共55頁。答案：見解析分析：解題過程中應注意速度的方向與對應圖象傾斜性的內(nèi)在一致，直線運動只有兩個方向，選擇其中一個方向為正，則另一個方向即為負，對應圖象的斜率就有不同的符號，即圖象的傾斜性不同．而速度正方向的選擇是任意的，并不影響分析結果，但一旦選定即要以此為依據(jù)給定各階段運動的速度符號．本題正確的方法如下：當前39頁，總共55頁。解析：由題意可知，9s末時物體返回到原處，而圖中所示9s末的位移是24m.問題出在后3s的速度方向與前4s的速度方向相反，以出發(fā)點為起點，從第6s開始返回原處，返回的速度為4m/s，因此直線的斜率為負，即向下傾斜．(法一)選定物體開始運動的方向為正，則0～4s內(nèi)v1＝3m/s；4～6s內(nèi)，v2＝0；6～9s內(nèi)，v3＝－4m/s.則x－t圖象知下圖所示：當前40頁，總共55頁。(法二)選定物體開始運動的方向為負，則0～4s內(nèi)，v1＝－3m/s；4～6s內(nèi)，v2＝0；6～9s內(nèi)，v3＝4m/s，則x－t圖象如下圖所示．當前41頁，總共55頁。規(guī)律總結：圖象是表達物體運動規(guī)律的手段之一．解決圖象問題一定要與物體的實際運動過程以及規(guī)律相結合．本題中，物體經(jīng)過9s回到原出發(fā)點，故9s末位移應該為零；同時，中間第5、6兩秒內(nèi)靜止，對應的圖象應該是一條平行于時間軸的線段．把握以上兩點就不會出現(xiàn)上述同學的錯誤．當前42頁，總共55頁。變式訓練3如下圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x－t圖象．下面說法正確的是(

)A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0B．甲、乙兩物體都做勻速直線運動C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1D．甲、乙兩物體向同方向運動答案：ABC當前43頁，總共55頁。解析：(1)x－t圖線的斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向，圖線上各點的坐標值表示物體在該時刻的位置．(2)將x－t圖象與實際運動情況結合起來，以便建立清晰的物理情境當前44頁，總共55頁。選項內(nèi)容指向，聯(lián)系分析結論At＝0時，甲的位置為x＝x0，乙的位置為x＝0，故甲、乙的出發(fā)點相距x0正確B甲、乙兩物體的x－t圖線都是傾斜的直線，直線的斜率表示他們的速度，故兩物體都做勻速直線運動正確C甲從t＝0時刻開始出發(fā)，乙在0～t1這段時間內(nèi)保持靜止，故甲比乙早出發(fā)的時間為t1正確D甲的斜率為負值，說明速度沿負方向，乙的斜率為正值，說明速度沿正方向，故甲、乙物體的運動方向相反錯誤當前45頁，總共55頁。1．下列關于速度的說法中正確的是 (

)A．速度是描述物體位置變化的物理量B．速度是描述物體位置變化大小的物理量C．速度是描述物體運動快慢和運動方向的物理量的物理量D．速度是描述物體運動的路程與時間關系的物理量答案：C當前46頁，總共55頁。解析：位移是描述物體位置變化的物理量，速度是描述物體位置變化快慢(即運動快慢)的物理量，反映物體運動位移與時間的關系．當前47頁，總共55頁。2．在100m比賽中，測得某運動員5s末的速度為10.4m/s,10s末到達終點時的速度為10.2m/s，則該運動員在這次100m比賽中的平均速度為 (

)A．10.4m/s

B．10.3m/sC．10.2m/s D．10m/s答案：D當前48頁，總共55頁。當前49頁，總共55頁。3．下圖是一輛汽車做直線運動的x－t圖象，關于相對應的線段所表示的運動，下列說法中不正確的是(

)A．AB段表示車靜止B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．CD段運動方向和BC段運動方向相反D．CD段運動速率大于BC段運動速率答案：B當前50頁，總共55頁。解析：0～1s內(nèi)汽車位置不變，處于靜止狀態(tài)；1～3s內(nèi)汽車位移