黑龍江省哈爾濱三中2013屆高三上學期10月月考數(shù)學(文)試卷

黑龍江省哈爾濱三中2013屆高三上學期10月月考數(shù)學(文)試卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2黑龍江省哈爾濱三中2013屆高三上學期10月月考數(shù)學（文）試卷考試說明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試時間為120分鐘；（2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡．第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）1．全集UR，會集Ax|x240，會集Bx|2x11，則ABA．[1,2]B．(1,2]C．[1,2)D．(,2]2．已知角是第二象限角，角的終邊經(jīng)過點Px,4，且cosx，則tan=A．4B．3354C．D．34433．已知O是ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊的中點，2OAOBOC0，那么A．AOODB．AO2ODC．AO3ODD．2AOOD4．已知tan2，則3sincos的值為cossin2B．55D．5A．3C．335．已知p:是第二象限角，q:sincos，則p是q的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件116．設(shè)alog12，b(1)2，c(2)2，則a,b,c的大小關(guān)系是333A．a(chǎn)bcB．bcaC．a(chǎn)cbD．cba7．在△ABC中，若sinA2sinBcosC，則△ABC是A．銳角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．直角三角形8．已知ABC為等腰三角形，AB30，BD為AC邊上的高，若ABa，ACb，則BDB33A．bB．baa22ACD33aC．baD．b229．已知函數(shù)f(x)Asin(x)（其中A0,πf(x)）的部分圖象以以下列圖所示，則2的剖析式為yA．f(x)sin(2x)B．f(x)1)1sin(x323

7312C．f(x)sin(1)D．f(x)sin(2x)Oxx123310．已知i,j為互相垂直的單位向量，向量ai2j，bij，且a與a+b的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是A．(5,0)(0,)B．(5,)33C．[5,0)(0,)D．(5,0)3311．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x1)為奇函數(shù)，f(0)0，當x(0,1]時，f(x)log2x，則在(8,10)內(nèi)滿足方程f(x)1f(1)的實數(shù)x為19B．9C．1733A．2D．2412．以下命題中，真命題的個數(shù)為（1）在ABC中，若AB，則sinAsinB；（2）已知AB(3,4),CD(2,1)，則AB在CD上的投影為2；（3）已知p:xR,cosx1，q:xR,x2x10，則“pq”為假命題；（4）要獲取函數(shù)ycos(x)的圖象，只需將ysinx的圖象向左平移個單位．2424A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分．將答案填在答題卡相應的地址上)13．已知向量a(2,1)，b(x,2)，c(3,y)，若a//b，(a+b)(a-c)，則xy的值為．14．已知tan()45(0,),(,0)，則tan=______．,sin,313221515．在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a,b,c，若cosC，CBCA，ab9，則c82_____．210，且對于x的方程f(x)16．已知函數(shù)f(x)x3x4xm恰有三個互不相等的x2xx0實數(shù)根x1,x2,x3，則x1x2x3的取值范圍是______．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本大題12分）已知函數(shù)f(x)2(cos2x3sinxcosx)1．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求其單調(diào)遞加區(qū)間；(Ⅱ)當x[0,]時，求f(x)的值域．218．（本大題12分）已知O為坐標原點，點A(2,0),B(0,2),C(cos,sin)，且0．(Ⅰ)若ACBC3，求sin2的值；5(Ⅱ)若|OAOC|7，求OB與OC的夾角．19．（本大題12分）已知函數(shù)f(x)x22lnx(a6)x在(1,)上為單調(diào)遞加函數(shù)．(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍；(Ⅱ)若g(x)e2x2aexa，x[0,ln3]，求g(x)的最小值．20．（本大題12分）在ABC中，設(shè)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，C600，c3．(Ⅰ)求a23cosA的值；sinB(Ⅱ)若sinA3ABC的面積．，求321．（本大題12分）已知函數(shù)f(x)ex,函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象對于直線yx對稱，h(x)kxb．(Ⅰ)當b0時，若對x(0,)均有f(x)h(x)g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；(Ⅱ)已知h(x)的圖象與f(x)的圖象和g(x)的圖象均相切，切點分別為(x1,ex1)和(x2,g(x2))，其中x10．（1）求證：x11x2；（2）若當xxexxex恒成立，求實數(shù)a的取x1時，對于x的不等式ax2ex值范圍．請考生在第22、23、24題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號．22．（本大題10分）如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點P，CEBE，點E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．APOBEC23．（本大題10分）曲線C1x1cos:(為參數(shù))，在曲線C1上求一點P，使它到直線ysinx221tC2:1t2(t為參數(shù))的距離最小，求出該點坐標和最小距離．y1224．（本大題10分）已知函數(shù)f(x)x3x4．(Ⅰ)求不等式f(x)2的解集;(Ⅱ)若是f(x)a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．黑龍江省哈爾濱三中2013屆高三10月月考數(shù)學文科答案選擇題：BDACAABDAACB填空題：135143356156160,94解答題：17.(1)T,單調(diào)增區(qū)間k,k(kZ)（2）[1,4]3