平拋運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)和解題技巧

./平拋運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)與解題技巧一、平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)1．定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：〔1平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)同時(shí)經(jīng)歷水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?！?平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線,其一般表達(dá)式為?！?平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng),加速度恒定,所以豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移的高度之比為…,豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差是一個(gè)恒量?！?在同一時(shí)刻,平拋運(yùn)動(dòng)的速度〔與水平方向之間的夾角為方向和位移方向〔與水平方向之間的夾角是是不相同的,其關(guān)系式〔即任意一點(diǎn)的速度延長線必交于此時(shí)物體位移的水平分量的中點(diǎn)。3．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：描繪平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有、、、、、、、,已知這八個(gè)物理量中的任意兩個(gè),可以求出其它六個(gè)。運(yùn)動(dòng)分類

加速度速度位移軌跡分運(yùn)動(dòng)

方向0直線方向直線合運(yùn)動(dòng)大小拋物線

與方向的夾角

二、平拋運(yùn)動(dòng)解題的常見技巧1．巧用分運(yùn)動(dòng)方法求水平速度求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候,我們首先想到的方法,就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間,然后,根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),求出速度。例1．如圖所示,某人騎摩托車在水平道路上行駛,要在A處越過的壕溝,溝面對(duì)面比A處低,摩托車的速度至少要有多大？解析：在豎直方向上,摩托車越過壕溝經(jīng)歷的時(shí)間：,在水平方向上,摩托車能越過壕溝的速度至少為：。2．巧用分解合速度方法求時(shí)間對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說,如果知道了某一時(shí)刻的速度方向,則我們常常是"從分解速度"的角度來研究問題。例2．如圖甲所示,以9.8m/s的初速度水平拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直地撞在傾角為的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是〔A．B．C．D．解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度〔如圖2乙所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的,所以；又因?yàn)榕c斜面垂直、與水平面垂直,所以與間的夾角等于斜面的傾角。再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),那么我們根據(jù)就可以求出時(shí)間了。則：,所以,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫出：,所以,所以答案為C。3．巧用分解位移方法求時(shí)間比對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說,如果知道了某一時(shí)刻的位移方向〔如物體從已知傾角的斜面上水平拋出,這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角,則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向,然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行研究問題〔這種方法,暫且叫做"分解位移法"例3．如圖所示,在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球A和B,兩側(cè)斜坡的傾角分別為和,小球均落在坡面上,若不計(jì)空氣阻力,則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？解析：和都是物體落在斜面上后,位移與水平方向的夾角,則運(yùn)用分解位移的方法可以得到：,所以有,同理,則。4．巧用豎直方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)方法求解在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范,有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)〔這種軌跡,我們暫且叫做"殘缺軌跡",這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來了很大的困難。為此,我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。例4．某一平拋的部分軌跡如圖所示,已知,,,求。解析：A與B、B與C的水平距離相等,且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng),可設(shè)A到B、B到C的時(shí)間為T,則：,又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng),則：,代入已知量,聯(lián)立可得：,。5．巧用平拋運(yùn)動(dòng)最值方法求距離例5．如圖所示,在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球,該斜面足夠長,則從拋出開始計(jì)時(shí),經(jīng)過多長時(shí)間小球離開斜面的距離的達(dá)到最大,最大距離為多少？解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng),雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些,但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。取沿斜面向下為軸的正方向,垂直斜面向上為軸的正方向,如圖所示,在軸上,小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng),所以有：①②當(dāng)時(shí),小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),即小球離開斜面的距離達(dá)到最大。由①式可得小球離開斜面的最大距離：。當(dāng)時(shí),小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開斜面最大距離的時(shí)間。由②式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。6．巧用正切角兩倍關(guān)系平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間后,其速度與水平方向的夾角為,位移與水平方向的夾角為,則有。例6．〔08年全國I卷如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足〔A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ解析：豎直速度與水平速度之比,豎直位移與水平位移之比為,故,D正確。點(diǎn)評(píng)：若應(yīng)用解決本題,直接可以選出答案。結(jié)語：平拋