整理與復習-綜合與實踐

第六單元整理與復習5.綜合與實踐單元教材分析：【本單元在教材中的地位】《標準(2022版)》提出："在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體?！敝匾晹?shù)學應用，才能使數(shù)學學習富有生命力。教材安排的“綜合與實踐”活動，通過創(chuàng)設生動而富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，通過實際調(diào)查、實踐探索，增強數(shù)學應用意識，提高解決實際問題的能力.“綜合與實踐”活動的價值不只是獲得具本問題的解，更重要的是讓學生在解決問題的過程中獲得全方位的發(fā)展?！窘虒W內(nèi)容及安排】內(nèi)容安排課時安排綠色出行1課時北京五日游1課時郵票中的數(shù)學問題1課時有趣的平衡1課時【教學目標】1．通過綜合應用所學的知識和方法解決實際問題，使學生進一步加深對所學數(shù)學知識和方法的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法，提高綜合應用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的能力。

2.通過解決問題的過程，使學生進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系和綜合，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，提高從不同角度、用不同方式探索解決問題的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。

3.通過開展一些綜合與實踐應用活動，使學生進一步體會數(shù)學知識和方法在解決實際問題中的作用，提高學生動手實踐、自主探索、合作交流的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

【教學重難點】教學重點：綜合應用所學的知識和方法解決實際問題，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法，正確綜合應用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象。

教學難點：綜合應用所學的知識和方法解決實際問題，理解所學數(shù)學知識和方法，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法，正確綜合應用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象。

【教材說明】本節(jié)教材一共安排了四個主題鮮明的“綜合與實踐”應用活動，依次是“綠色出行”“北京五日游”“郵票中的數(shù)學問題”“有趣的平衡”。綜合應用，不僅僅是指知識和方法的綜合，還包括在數(shù)學學習中積累的活動經(jīng)驗、思考問題的方式、與他人合作交流的體驗等全面綜合。通過實際調(diào)查、動手實踐、開展研究等活動，使學生認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界和其他學科的聯(lián)系，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學的內(nèi)在魅力，體會數(shù)學的價值，使學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面得到全面發(fā)展。

與上一輪教材相比，修訂后的教材新增了“綠色出行”"北京五日游”兩個實踐應用。旨在通過活動，增強學生的環(huán)保意識和社會責任感，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度和價值觀的熏陶?！窘虒W措施】要突出活動的綜合性與實踐性《標準(2022版)》提出：“綜合與實踐，的教學，重在實踐、重在綜合?！币虼嗽谶M行活動之前教師要提前做好準備。首先，引導學生把要調(diào)查的問題弄清楚，并對問題進行歸類和整理。其次，組織學生討論需要哪此數(shù)據(jù)以及用什么方法收集數(shù)據(jù)。在此基礎上，再組織學生開展實際調(diào)查活動。最后，織學生對收集的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析，并綜合運用所學知識和方法完成方案設計。這些活動求學生親自參與，在“做”中體驗數(shù)學。

2.重視在“綜合與實踐”中全面培養(yǎng)學生的問題解決能力。

“綜合與實踐”是提高學生問題解決能力的重要途徑。教學時，教師應充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用于實際問題，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價直，要引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，特別要鼓勵學生提出新的研究問題，培養(yǎng)學生的問題意只和創(chuàng)新意識。要讓學生在經(jīng)歷問題解決的過程中，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學思想方法，切實提高解決實際問題的能力。

3.要通過活動培養(yǎng)學生的探究能力和合作能力。

《標準(2022版)》提出：“要鼓勵引導學生充分利用‘綜合與實踐’的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能?！苯虒W時，要注意引導學生自覺采取獨立探究和合作學習相結合的學習方式，通過學生之間的討論、交流、合作，互通有無，取長補短，建立一種良好的學習環(huán)境。

【教學課時】4課時【教學準備】多媒體課件第一課時綠色出行教學內(nèi)容：教材第105——106頁內(nèi)容教學目標：1.通過活動掌握與環(huán)保相關的數(shù)學問題的解決方法，如二氧化碳放量的計算等。2.通過活動，知道汽車尾氣對環(huán)境的危害，增強保護環(huán)境的意識，獲得綠色出行、節(jié)能減排的環(huán)保知識，同時參與綠色出行活動。初步掌握生活中節(jié)能減排的方法。3．通過小組合作，解決教材中小明一家三口上班、上學中的實際問題。提高語言表達能力，經(jīng)歷收集、整理和歸納信息的過程，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。教學重點：二氧化碳排放量的計算及綠色出行所占百分比的計算方法。教學難點：如何從繁多的信息中選取解決問題的有用信息。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入課題。出示圖片（見課件）：1、提問：從這張圖片中，你能知道什么？你又有什么問題？預設：①知道了我們這節(jié)課的研究內(nèi)容是綠色出行。②我想知道什么是綠色出行。③為什么要綠色出行？④綠色出行有什么好處？……2、引入：為什么要強調(diào)綠色出行呢？帶著剛才同學們的問題，我們一起來認識“綠色出行”。（板書：綠色出行）二、借助情境，認識綠色出行（一）觀察主題圖，了解汽車尾氣危害。1、出示課本105頁的主題圖。這是北京交通的一個圖畫，你想說什么？預設：①車多、擁堵、尾氣污染、空氣質(zhì)量降低。②設立了公交專用道、鼓勵人們乘坐公共交通工具。③人們應該多選擇公共交通出行，這樣更環(huán)?！瓗煟簩υ谒郊臆囋絹碓蕉嗟慕裉?，我們必須要考慮這么多汽車對環(huán)境產(chǎn)生越來越多的不良影響，今天我們就來研究如何減少這樣的影響。（二）借助數(shù)據(jù)，初步感知綠色出行。1.自學提示（1）閱讀105頁第一自然段：你有什么感受？（2）閱讀第二自然段：你了解了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？怎樣解決？要求：請你參考數(shù)學書106頁上的“你知道嗎？”來閱讀這段文字。如果還有不理解的名詞可以問同學或老師。注意：“保有量”的含義。2.學生自主學習

3.提問：請說一說你理解了什么。從中發(fā)現(xiàn)了什么？①知道了“綠色出行”的含義：綠色出行食指相對環(huán)保的出行方式，既節(jié)約能源、提高效能、有益于健康、兼顧效率的出行方式。②車輛保有量增長幅度很大，這就意味著交通擁堵問題和尾氣污染等問題變得更嚴峻。③北京市民的“綠色出行”意識增強了?？梢詮谋本┦泄步煌ǔ鲂斜壤仙托∑嚦鲂斜壤陆捣治龀霰本┦忻竦摹熬G色出行”意識增強了。（三）借助數(shù)據(jù)，進一步感知綠色出行的必要性。1、閱讀教材105頁第1題：你從中獲取了哪些信息？要求什么問題？怎樣解決？認真讀題，理解題意2、要求：請你們再結合這些信息，以小組為單位按要求算一算。數(shù)據(jù)比較大，也可以估算，算出數(shù)據(jù)后組內(nèi)交流一下感受和想法。3.匯報計算結果，說說你們算出這組數(shù)據(jù)后的感受和想法。一輛汽車一年排放二氧化碳的量15000×160=2400000（克）=2400（㎏）=（噸）2022年末之前購買的私人轎車在2022年排放的二氧化碳的量：43220000×15000=648300000000（km）648300000000×=103728000（t）①輛汽車平均每年大約排放二氧化碳，4322萬輛汽車，一年排放二氧化碳將近1億噸。數(shù)據(jù)太大了，二氧化碳過量排放會使地球氣溫升高，此外汽車尾氣中還含有很多其它有害成分排必要性到空氣中使空氣質(zhì)量下降。②人們應該樹立少開私家車，多乘坐公共交通工具或騎自行車出行的“綠色出行”意識。為保護環(huán)境做出自己的貢獻。（四）結合家庭數(shù)據(jù)，體會綠色出行人人有責。課件出示教材第105頁的資料：小明的爸爸每天開車上下班，從單位到家往返的平均速度為20千米/時，單程用45分鐘。媽媽上班乘地鐵單程用30分鐘，地鐵的平均速度為30千米/時。小明每天步行上下學，單程用15分鐘，平均步行速度為50米/分。提問：1、小明的爸爸從家到單位有多遠？如果全年按245個工作日計算，一年上下班行駛多少千米？排放多少二氧化碳？2、根據(jù)上面的信息，你能發(fā)現(xiàn)什么？要求：獨立完成，同桌交流。全班匯報：小明爸爸從家到單位的距離：20×（45÷60）=15（千米）一年上下班行駛路程：15×2×245=7350(千米)7350千米排放的二氧化碳量：7350×=1176(千克)答：小明爸爸一年上下班行駛7350千米；排放二氧化碳1176千克。預設發(fā)現(xiàn)：媽媽上班距離家的路程：30×（30÷60）=15（千米）小明家離學校的路程：50×15=750（米）①明上學的路程的750m，距離很近。小明選擇步行的方式是很適合他的。②小明媽媽上班的路程大約是15km，她選擇了乘坐地鐵的出行方式也很適合她。③小明爸爸上班的路程大約是15km，他選擇了開車的出行方式，但是他開車的平均速度只有20千米/時，這很可能是因為小明爸爸上班的路上經(jīng)常堵車。雖然路程不遠但是汽車卻開45分鐘，這大大增加了尾氣的排放量。所以建議他也選擇乘坐地鐵上班，如果沒有到達他單位的地鐵，那我們建議他可以選擇騎自行車上班，這樣既環(huán)保低碳，又可以避免堵車，節(jié)約時間。2、提問：通過對小明一家三口的出行方式的分析，對于綠色出行你有什么新的認識？①保護環(huán)境是我們每個人的責任，綠色出行是保護環(huán)境的重要途徑。所以我們每個人都應該具有綠色出行的意識，并要付之于行動，做到綠色出行從我做起。②我們要根據(jù)實際情況選擇出行方式。做到合理安排，綠色出行。……三、拓展延伸，實踐應用1.提出問題。調(diào)查本班同學及家長的交通出行方式，計算綠色出行的百分比。在調(diào)查統(tǒng)計之前你有什么好的建議？預設建議：①設計一張調(diào)查表，便于小組成員相互調(diào)查，統(tǒng)計。②將每一位同學們家長的出行方式都進行統(tǒng)計，這樣的數(shù)據(jù)更真實。也可以采用扇形統(tǒng)計圖的形式來統(tǒng)計,便于反映出部分和總體之間的關系。爸爸媽媽孩子公共交通私家車自行車電動車步行2、要求：請你參考大家的優(yōu)秀建議設計調(diào)查表。上下班（上下學）交通方式調(diào)查表3.要求：請大家認真開展調(diào)查統(tǒng)計工作，完成這張調(diào)查表。并對數(shù)據(jù)加以分析，以小組為單位寫出分析報告。四、課堂總結，提升認識通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？布置作業(yè)完成調(diào)查表。六、板書設計：綠色出行一輛汽車一年排放二氧化碳的量15000×160=2400000（克）=2400（㎏）=（噸）2022年末之前購買的私人轎車在2022年排放的二氧化碳的量：43220000×15000=648300000000（km）648300000000×=103728000（t）第二課時北京五日游教學內(nèi)容：教材P107——108頁內(nèi)容。教學目標：1．通過制作旅游計劃，進一步理解時間、路程等知識，并能依據(jù)實際情況選擇最好的和策略。2．學會綜合運用所學的數(shù)學知識解決實際生活中的問題，提高收集信息、整理信息、分析信息和處理信息的意識和能力。教學重點：如何安排最省錢。教學難點：理解合理消費與節(jié)約間的關系。教學準備：多媒體課件，學生課前準備相關資料。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入課題。1.提問：就要放暑假了！暑假里你們會做些什么呢？（學生交流）。2、出示情境：快放暑假了，小明期待與爸媽參加“北京五日游”。爸爸和媽媽把這個旅游的設計任務交給了小明。同學們，你能幫小明設計一個旅游計劃嗎？2.板書課題：北京五日游二、合作交流，設計行程（一）合作交流，明確設計行程設計劃的準備工作。1.提問：同學們都有過外出旅游的經(jīng)驗，那你們覺得幫小明做旅游行程計劃之前要做哪些準備工作呢？準備工作：①需要最新北京旅游地圖、高鐵時刻表等。②要知道北京著名景點的位置、門票價格。③要知道食宿的位置費用以及交通的費用。④要設計一張行程表。⑤出發(fā)時間、必備行李、旅途安全等?！釂枺耗銈兇蛩阍鯓荧@取這些信息呢？預設：上網(wǎng)查詢、打電話咨詢、查地圖……（二）利用各種信息，合作設計行程計劃。1.活動要求：請大家分小組討論設計“北京五日游”行程計劃。設計過程中你們可借助于多種渠道，如查找課前準備的資料，請教老師等。2.小組合作設計“北京五日游”行程計劃。（1）小組討論，初步制訂包括各項費用的預算工作、日程安排，必備行李等內(nèi)容的計劃。（2）按計劃分工合作。由組長記錄得到的認為最有用的信息，并善于從中發(fā)現(xiàn)和解決一些問題，保證旅途順利、愉快。教師巡視，對于學生在設計過程中提出的問題加以解答。（三）交流設計方案，在對比中進一步完善。1.要求：請以小組為單位，匯報你們設計的行程計劃。小組派代表匯報本組方案，并說說設計的思路及獲得信息的方法。（使用實物投影展示行程設計表）2.提示：①你聽懂他們的設計方案了嗎？②對于他們組的行程計劃你有什么想說的或是想問的嗎？③你更欣賞哪個組的行程計劃呢？說說你的理由。（三）交流設計方案，在對比中進一步完善。3.出示小明設計的行程表。（1）對比觀察：引導學生對各組設計的行程表及小明設計的行程表進行對比、交流，發(fā)現(xiàn)優(yōu)點與不足。小明設計旅游計劃的優(yōu)點是表格式目錄清晰；缺點是瀏覽路線不清晰，門票景點費用不清楚，坐車路線不明白。（2）提問：通過對比，你有什么改進意見嗎？學生交流后，修改設計方案。4.再次展示交流改進后的行程計劃。追問：請你說一說在制定旅游進行程計劃中我們需要注意些什么呢。監(jiān)控：你們同意他們所說的嗎？你們還有什么補充嗎？三、反思活動過程，積累活動經(jīng)驗1.提問：通過努力，我們幫助小明一家設計了比較完善的“北京五日游”行程計劃。現(xiàn)在請你回憶一下，我們是如何設計的呢？2、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？四、布置作業(yè)為自己設計一個暑假出游計劃。五、板書設計北京五日游日期行程交通工具住宿費用①景點大?、诰包c距離③景點路線④游覽時間第三課時郵票中的數(shù)學問題教學內(nèi)容：教材第109——110頁的內(nèi)容。教學目標：1．了解郵票的作用，理解、掌握郵政資費的方法，知道確定郵資的兩個因素。2．經(jīng)歷探究確定郵資、根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資活動過程，鞏固學生所學的組合知識，培養(yǎng)學生的歸納、推理能力，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。3．感受數(shù)學在生活中的價值，增強學生應用數(shù)學的能力。教學重點：理解確定信函郵資的方法，探究合理的郵資支付方式。教學難點：加深對所學知識和方法的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法。教學準備：郵票，多媒體課件。教學過程：一、匯報交流，引入課題1、出示郵票主題圖，學生觀察（課件）。問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？師：最近幾天每個小組都在對郵票及郵政資費的信息進行調(diào)查，哪一小組來展示你們調(diào)查成果？學生匯報本組調(diào)查成果，根據(jù)學生匯報的郵票相關信息，教師適時引導學生認識郵票的歷史、作用、分類、面值等相關知識。預設：①郵票的歷史；②郵票作用；③郵票面值；④收藏價值；⑤郵票種類；⑥郵資支付規(guī)則……2、欣賞郵票。（課件出示）世界上第一枚郵票——“黑便士”；中國第一枚郵票——“大龍郵票”；中國夢特種郵票；2022北京奧運會紀念郵票；普通郵票普通郵票由于面值種類齊全,可適用于各種郵政業(yè)務。二、創(chuàng)設情境，自主探究（一）理解郵政局確定郵資的方法1.創(chuàng)設問題情境：通過剛才同學們的介紹和對郵票的欣賞，我們了解了關于郵票的很多知識。知道了郵票因其的藝術性、文化性等原因具有收藏價值。但是其實郵票還具有很強的實用價值，因為郵票是支付郵資的憑證。那么在寄信時該如何正確支付郵資呢？今天我們就帶著這個問題一起來探究郵票中的數(shù)學問題。板書：郵票中的數(shù)學問題2.出示《國家郵政局關于信函郵資的收費標準》從表格中你讀懂了什么呢？還有什么問題嗎？預設：計費單位是指郵寄費用的計算單位，一般以“克”為單位；

資費標準是指每個計費單位對應的費用；

首重是指在規(guī)定的范圍內(nèi)的重量；續(xù)重是指超過了規(guī)定范圍的重量；

“埠”原意為停船的碼頭或有碼頭的大城鎮(zhèn)；本埠是指本地區(qū)（或本市本縣之類的）；外埠是指外地。4.提問：你能完整說說寄信函的郵資，取決于哪些因素嗎？預設：①目的地是本埠還是外埠；②信函的質(zhì)量。（二）借助情境，自主解決實際問題1.出示情境圖（課本109頁主題圖）提問：小明只貼80分的郵票可以嗎？小麗應該怎樣貼郵票呢？說明你的理由。預設：①不足20g按20g計算，又是寄給本市的朋友，所以小明只要貼80分的郵票就可以了。②小麗的信函寄往外地，45g在首重100g以內(nèi)，每20g應支付郵資元。45g比兩個20g還多5g，所以應支付3個元，即元。（三）合作探究郵資的合理支付方式1、出示信函貼郵票要求。為了方便機器分檢信函，規(guī)定：不超過100g的信函，最多只能貼3枚郵票；一封信函最多可貼4枚郵票。2、提問：如果郵寄不超過100克的信函，最多只能貼3枚郵票，只用80分和元的郵票能滿足要嗎？如果不能，請你設計一枚郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要？小組實驗寄信，探究郵資支付情況。要求：請小組內(nèi)實驗將不超過100g的信函寄往不同地點，并分別計算出所需郵資金額，然后填在記錄表中。4、提問：通過實驗寄信，和計算郵資你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預設：有的重量的信函不能只用80分和元的郵票按規(guī)定支付。追問：對此你有什么解決辦法嗎？預設：選擇一種不同面值的郵票。5、要求：請你嘗試設計一張郵票，使它的面值能滿足我們的需要。預設：郵票面值可以是元、元或元。（四）解決實際問題，深入探究郵資支付方式如果想最多只用4中面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？2.要求：請小組內(nèi)合作解決。3.小組匯報交流。4.同學們有什么認識？提升認識：我們在設計郵票的面值時，雖然滿足條件的郵票組合很多，但郵政部門在發(fā)行郵票時，還要從經(jīng)濟、合理、方便、實用等角度進行考慮，從而確定合理的郵票面值組合。三、鞏固練習，反饋矯正1.一封信重55克，寄給本市工作的叔叔，需要付郵資多少錢？

2.一封信重388克，寄給外地的姑姑，需要付郵資多少錢？

3.有2張80分和2張元的郵票，可以支付的資費有多少種？

四、回顧整理，反思提升

今天你學習到了什么？你是怎樣獲得這些知識的呢？五、布置作業(yè)將你學習的關于郵票的知識制作成手抄報；或者給好朋友寫封信，然后寄給他。郵票中的數(shù)學問題有關信息：首重、續(xù)重、本埠、外埠2、信函資費計算：六、板書設計：第四課時有趣的平衡教學內(nèi)容：教材P111——112頁內(nèi)容。教學目標：使學生通過實驗，發(fā)現(xiàn)左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)，初步感知杠桿原理。發(fā)現(xiàn)“棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積不變，明確“右邊的棋子數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關系，加深對反比例關系的理解。2、使學生到數(shù)學在日常生活中的應用價值。增強學生應用數(shù)學的意識，提高學生的實踐能力和解決問題的能力。3、培養(yǎng)學生的合作意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：平衡規(guī)律的尋求。教學難點：質(zhì)量與距離之間的反比例關系。教學準備：竹竿、塑料袋、棋子。

活動準備：1.選一根粗細均勻的竹竿，或一根細空心管。（長約1m）2.在竹竿中點的位置打個小孔并栓上繩子。3.從中點開始每隔8㎝做一個記號。（或刻小槽）教學過程：一、感悟平衡1.出示圖片（見課件），喚醒原認知。（1）觀察圖片：這兩幅圖反映了什么現(xiàn)象呢？明晰：平衡現(xiàn)象思考：你覺得平衡與什么有關？預設：與物體的質(zhì)量有關。如果兩端的質(zhì)量相同就能平衡。2.進一步激發(fā)學生生活經(jīng)驗。（1）提問：蹺蹺板兩邊坐的人體重不同，蹺蹺板能達到平衡狀態(tài)嗎？（能）（2）追問：你能具體說說如果兩邊坐的人體重不同，蹺蹺板怎樣能達到平衡狀態(tài)嗎？預設：體重輕的一端,人往后坐，重的一端，人往前坐。（3）課件出示圖片。追問：是這個意思嗎？（4）提問：看到這張圖你有什么想說的嗎？預設：影響平衡的因素不只是“質(zhì)量”，還有“距離”。3.導入課題。導語：在平衡中質(zhì)量和距離到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來研究“有趣的平衡”。板書：有趣的平衡二、探索規(guī)律（一）探索特殊條件下保持平衡的規(guī)律1.出示探索問題：（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？（2）如果左右放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡？（3）有什么發(fā)現(xiàn)？2.要求：小組內(nèi)合理分工，動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.小組匯報。發(fā)現(xiàn)：中點左右兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置到中點刻度（距離）要相等，米尺就能平衡。（二）探索一般條件