RC電路的應用研究 自動化專業(yè)本科畢業(yè)設計

邢臺學院2014屆本科畢業(yè)設計 前言二十一世紀隨著電子科學技術的發(fā)展，電路學在實際生活當中的應用越來越廣泛，而RC電路作為其中的一個重要分支，對它的應用研究也極為重要。電容C和電阻R的不同組合構成了不同的RC電路起到了不同的作用。并且在模擬及脈沖數字電路中得到了廣泛的應用，因為電路的信號源和形式以及R，C元件參數的不同，因此構成了RC電路的多種應用形式，如耦合電路、濾波電路、積分電路、微分電路及脈沖分壓電路。通常情況下RC電路主要用于信號傳輸，能夠實現電路的耦合、相移、濾波等功能。在今天電子電路分析可以用計算機來完成，它可以代替我們完成電路的原理圖輸入和分析仿真的工作，在工程技術界和教育界應用非常廣泛。最后可以確信地說對RC電路的研究是非常有意義的。1RC微分電路1.1RC微分電路的定義輸出信號與輸入信號的微分成正比的電路，稱為微分電路。微分電路能夠把矩形波轉換成尖脈沖波，這個電路的輸出波形只反映輸入波形的突變部分，就是說只有當輸入波形發(fā)生突變的瞬間才會產生輸出波形。而恒定部分就沒有輸出。輸出尖脈沖的波形寬度與RC（Τ=RC即電路的時間常數）有關。RC越小，尖脈沖波形越尖，反之越寬。這個電路的RC必須遠遠小于輸入波形的寬度，否則就失去了波形變換的作用，變成一般的RC耦合電路了，平常RC小于或等于輸入波形寬度的1/10就可以了。使輸出電壓與輸入電壓的時間變化率成正比。最簡單的微分電路就是由電阻器R和電容器C組成的，電路結構如圖1-1。電容C和電阻R串聯后引入輸入信號V1，在電阻R端會產生輸出信號V0，當RC的數值和輸入方波的寬度tw兩者之間能夠滿足RC＜＜tw，這種電路便被稱作是微分電路[3]。圖1-1RC微分電路1.2RC微分電路的工作過程在電阻R兩端(輸出端)得到正、負相間的尖脈沖，并且產生在方波的下降沿和上升沿，如圖1-2所示。微分電路的工作在時，VI由，因為電容C上的電壓是不能突變的(不能及時充電，VC=0，相當于短路)，輸入端電壓VI全降在了電阻R之上，即。之后（t>t1），電容C兩端的電壓按照指數規(guī)律訊速充電飆升，輸出端的電壓隨之按指數規(guī)律下降(因為)，經過大概3之后，，VO，的值越小，此過程越快，輸出的正脈沖越窄。t=t2的時候，VI由，相當于輸入端被短路了，電容C原來充有左正右負的電壓Vm，開始按照指數規(guī)律由電阻R放電，剛剛開始時，電容C不能及時放電，它的左端(正電)接地，因此，隨后VO隨著電容的放電也按指數規(guī)律快速減小，同樣經過大約3τ之后，放電完畢，輸出了一個負脈沖。只要脈沖的寬度，在的時間之內，電容C已經完成放電或充電(約需3τ)，輸出端也就可以輸出正負尖脈沖，才可以變?yōu)槲⒎蛛娐罚虼穗娐烦浞烹姷臅r間常數τ必須滿足：，這些是微分電路的必要條件。圖1-2R兩端的尖脈沖總結起來微分電路的工作過程就是：如果RC的乘積，也就是時間常數很小，在也就是方波跳變時，電容C會被快速充電，它的端電壓、輸出電壓和輸入電壓的時間倒數成比例關系。實用微分電路的輸出波形和理想微分電路的不同，即使輸入的是理想方波，但在方波正跳變時，它的輸出電壓幅度不可能是無窮大，也不會超過輸入方波電壓幅度。在的時間內，也不完全等于零，而是窄脈沖波形的幅度會隨著時間的增加逐漸減小到零。同理在輸入方波的后沿附近輸出是一個負的窄脈沖。這種RC微分電路的輸出電壓近似地反映了輸入方波前后沿的時間變化率，常用來提取蘊含在脈沖前沿和后沿中的信息。1.3RC微分電路的應用由于輸出的波形VO和輸入的波形VI之間正好符合微分運算的結果，也就是輸出波形是取輸入波形變化的部分。假如將VI按照傅里葉級數展開，進行微分運算之后的結果，也就是VO的表達式。它主要用在對復雜波形的分頻和分離等，例如從電視信號的復合同步脈沖分離出來行同步脈沖與時鐘倍頻的應用。微分電路主要應用于脈沖數字電路、模擬計算機和測量儀器中。實際的微分電路也可用電阻器件R與電感器件L來組成。有時也能使用RC和運算放大器組成比較復雜的微分電路，但是在實際當中應用并不多。微分電路最初和最基本的應用是將方波信號變換為尖脈沖，以便當做記時標記和觸發(fā)信號。(一)使用微分電路來處理模擬信號。在實際應用當中，需要使用微分電路來處理模擬信號。例如，測到運動物體相對于參照物的距離為,通過微分電路就能求出運動的速度,加速度。又比如，在醫(yī)療電子儀器中，已測得生物電信號、阻抗圖、肌電圖、心電圖等。這些生物電流的微分圖，反映了生物電的變化速率，在臨床上具有很重要的意義。上述例子就是用微分電路處理模擬信號的實例。（二）微分電路的精度測試及其概念。和其他精度概念一樣，精度都是對某一確定的條件而談的。微分電路的精度指的是在確定頻率范圍里輸出的信號和輸入的信號微分值的逼近度。（三）構成微分電路的方式。根據電路的工作原理，可以用不同的方式構成微分電路。有模擬工作方式、脈沖工作方式、數字工作方式等。2RC耦合電路2.1耦合及其RC耦合電路的概念耦合是指兩個或兩個以上的電路元件或者電路網絡的輸入和輸出之間存在著緊密的配合與相互影響，并且通過相互作用從一端向另一端傳遞能量的現象。耦合電路就是指參與耦合過程的電路。從電路角度來說，總是可以將其區(qū)分為驅動的源和被驅動著的負載。假如負載的電容相對大了些，驅動的電路要將電容充、放電，才可以完成信號跳變的過程，在上升沿相對陡峭時，電流相對很大，這樣驅動著的電流就要吸收很多電源的電流，因為電路里的電阻、電感（尤其是芯片管腳上的電感，將產生反彈），這樣的電流相比較于正常的情況來講實際上就是一種噪聲，將會影響前級的正常工作，這就是耦合。為實現能量和信號的傳輸，連接各個功能電路的方法即為耦合電路。一般的，耦合電路通常具有濾波、蓄能、隔離、阻抗變換等一種或幾種功能。主要分為極間耦合、直接耦合、阻容耦合、變壓器耦合、光電耦合等。顧名思義，RC耦合電路就是電容C和電阻R通過互相相互串并聯及其復雜的組合在一起的電路[3]。2.2RC耦合電路的運行變化分析圖1-1中，如果電路的時間常數，它就將變?yōu)橐粋€RC耦合電路。輸出的波形和輸入的波形會一致。如圖2-1所示。圖2-1RC耦合電路的波形(1)當時，第一個方波來到，從，由于電容電壓不能夠突變，。(2)當時，由于，電容C在緩慢地充電，緩慢地上升為左正右負的電壓，，VO緩慢地下降。(3)當時，VO由，就等于將輸入端短路，在這時，VC已經充有了左正右負的電壓，經過電阻R極其緩慢地放電過程。(4)當時，因為電容還沒有放完電，積累了相當數量的電荷，第二個方波來到，電阻上的電壓就不再是了，而變?yōu)椋绱说诙€輸出方波要比第一個輸出方波稍微往下平移，第三個輸出方波要比第二個輸出方波再稍微往下平移，以此類推，到最后，在輸出波形正半周的“面積”與負半周的“面積”相等時，就達到了一個穩(wěn)定的狀態(tài)。也就是說電容在一個周期內放掉的電荷與充得的電荷相等時，輸出波形才穩(wěn)定下來不再平移了。電容兩端的平均電壓與輸入信號中的電壓直流分量(利用C的隔直作用)相等，將輸入信號往下平移當前的直流分量，便得到了輸出波形，起到了傳送輸入信號交流成分的目的，所以它是一個耦合電路。以上的耦合電路和微分電路，在電路的形式上是相同的，最重要的在于和τ的關系，下面就來比較一下τ和方波周期在時間上不一致的結果，如圖2-2所示。在以下三種情形時，因為電容C的隔直效果，輸出的波形總是在一個周期里正、負“面積”相同，也就是它的平均值是0，不再包括直流的成份[1]。圖2-2τ與t的比較圖①在時，電容C充放電的速度特別緩慢，它的輸出波形屬于近似理想方波，是理想的耦合電路。②在時，電容C有了一定的充放電過程，它的輸出波形的平頂部分有一定的上升或下降，不屬于理想方波。③在時，電容C在非常短暫的時間內已完成充放電，所以輸出波形變?yōu)樯舷录饷}沖，屬于微分電路。2.3RC耦合兩極放大電路阻容耦合多級放大電路因為耦合電容的隔直流效果，各個靜態(tài)工作點測量大概相等。使用仿真確定各個三極管的每個電極的直流點位。每級靜態(tài)工作點的選取原則便是信號要工作在放大區(qū)。通過給定輸入信號的作用，輸出的電壓波形不會失真，通常前一級的電流會小一些，會在0.1mA左右，或者根據最大不失真原則進行調試[2]。設計電路如圖2-3。圖2-3設計原理圖3RC積分電路3.1基本RC積分電路及其原理積分電路能夠使矩形脈沖波轉換成三角波或者鋸齒波，還能夠將鋸齒波轉換成拋物波。它的電路原理都是根據電容的充放電原理。最重要的就是電路的時間常數RC，積分電路的特性是由輸入信號占空間的相對大小關系和電路的時間常數來確定的。積分是一種常見的數學運算，而RC積分電路討論的是模擬積分[6]。如圖3-1所示，電容C和電阻R串聯接入輸入信號VI，在電容C兩端輸出信號V0，當輸入方波寬度和數值之間滿足：，這種電路便是積分電路。在輸入信號VI是矩形波時，電阻R和電容C以及信號源構成了閉合回路。假設某一時刻t電容C兩端極板上的電荷量是q，極板間的電壓是。根據回路的電壓方程可以得到：,又由于；(i表示電流；d表示微分)帶入后得到這個一階線性齊次方程[4]。圖3-1RC積分電路3.2RC積分電路的特性于電容C兩端(輸出端)獲得鋸齒波電壓，如圖3-2所示。圖3-2C兩端的鋸齒波形(1)當t=t1時，從，由于電容電壓不能夠突變，。(2)當時，電容開始充電，VC按照指數規(guī)律上升，,因為，電容充電特別緩慢，上升很少，，所以,因此輸出電壓?？梢钥闯鲚斎胄盘朧1和輸出信號的積分成正比。(3)當時，VI從，就等于輸入端被短路，電容原先充有左正右負的電壓經過R緩慢的放電后，按照指數規(guī)律下降。像這樣，輸出信號便是鋸齒波，近似成三角形波，是本電路的必要條件，由于它是在方波到來的時候，電容只在緩慢的充電，VC還沒有上升到時，方波便消失了，電容放電開始，以防止電容電壓出現一個穩(wěn)定的電壓值，并且τ越大，鋸齒波越類似于三角波。輸出波形就是相對輸入波形積分運算的結果，它是突顯輸入信號的直流和緩變分量的，降低輸入信號的變化量。3.3RC積分電路的應用研究RC積分電路是對信號求積分的電路，它最簡單的結構是一個電阻R和一個二極管C再加一個運算放大器。積分電路有1.延時、定時、時鐘作用，利用“積分延時”現象，把跳變電壓“延緩”2.構成低通濾波器，從寬窄不同的脈沖串中，把寬脈沖選出來3.改變相角（減）4.能起到隔離與緩沖的作用5.消減變化量，突出不變量[1]。4RC濾波電路（無源）4.1RC無源濾波電路及其工作原理在測試系統(tǒng)里，經常用到RC濾波器。由于在這一領域里，信號頻率并不是很高。因為RC濾波器相對來說很簡單，抗干擾性很強，有很好的低頻性能，而且使用標準的阻容原件，因而在工程測試的領域里最常用的濾波器是RC濾波器。在模擬電路中，由RC組成的無源濾波電路中，根據電容的接法及大小主要可分為低通濾波電路(如圖4-1)和高通濾波電路(如圖4-2)。圖４-１ＲＣ低通濾波電路圖４-２ＲＣ高通濾波電路RC濾波電路屬于模擬濾波器，它可以構成多階RC濾波電路，電阻R在電流中起限流作用，電容C起平滑濾波作用，RC的乘積（單位：秒）是濾波時間常數也成為積分時間常數；RC時間常數決定電路的幅頻特性和相頻特性。因為電容元件的特性是通高頻，阻低頻。RC濾波器就是利用電容的這一特性，將高頻信號引入地下，電路中就只剩下低頻信號了。RC無源濾波器和有源濾波器的工作原理是一致的，區(qū)別僅僅在于無源濾波器的負載特性比由原濾波器的要差一點。有源濾波器的另一個優(yōu)點是還可以適當增加運放增益使信號經過RC網絡后損耗掉的那部分再彌補回來。4.2RC無源濾波電路的工作特征(1)如圖４-１的低通濾波電路里，它與積分電路略微相近(電容C全是并聯在輸出端)，但是他們卻應用在不相同的電路功能里，積分電路關鍵是利用電容C在充電時的積分功能，當有輸入方波的情況下，會產生周期性的三角波(鋸齒波)，因而電阻R和電容C是根據方波的來篩選的，相反低通濾波電路，它將較高頻率的信號旁路掉(因，f較大時，較小，就等于短路)，因此電容C的值是按照低頻點的數值最后確定的，對于電源的濾波電路而言，理論上C值越大越好。(2)如圖４-２的高通濾波電路和耦合電路或微分電路的形式相等。當它在脈沖數字電路里時，由于脈寬和RC的關系不一樣而區(qū)分為耦合電路與微分電路;在模擬電路中，選擇適當的電容C的值，就能夠有選擇性地使較高頻率的信號通過，然后阻斷直流及低頻信號，就像高音喇叭串接的電容，就是防止中低音進入高音喇叭里，以避免損壞。在另一方面，在多級交流放大電路里，它也算是一種耦合電路。4.3RC低通濾波電路的應用RC低通濾波器的本質是低通濾波器，現在加了RC只不過是說明它是由電容電阻構成的，這是最簡單的濾波器組成形式。低通濾波器是濾波器的一種，是一種信號選擇電路，允許低于截止頻率的信號通過，但高于截止信號的頻率不能通過。在儀器、音響、信號處理等電路中都有作用，可以實現按頻率對信號進行選擇，避免高頻信號的干擾。用RC低通濾波器防止震蕩是它的代表應用之一，是防止機械開關、機械觸電的震蕩。我們還能應用RC低通濾波器擴展微處理器的輸出端口，這也是一個重要應用。4.4RC高通濾波電路的應用高通濾波器的特點是：只允許高于截止頻率的信號通過。高通濾波器是允許高頻信號通過，但減弱（或減小）頻率低于截止頻率信號通過的濾波器。對于不同濾波器而言，每個頻率的信號的減弱程度不同。它有時被稱為低頻剪切濾波器，在音頻應用中也使用低音消除濾波器或者噪聲濾波器。一個濾波器濾除一個復雜信號中不想要的低頻成分同時讓高頻信號通過是很有用的。最簡單的電子高通濾波器包括一個與信號通路串聯的電容器和與信號通路并聯的電阻。電阻與電容的乘積（）是\o"時間常數"時間常數。這樣的濾波器能夠把高頻率的聲音引導至專用\o"高音喇叭（頁面不存在）"高音喇叭（tweeter），并阻止可能干擾或者損害喇叭的低音信號。使用線圈而不是電容的低通濾波器也可以同時把低頻信號引導至\o"低音喇叭（頁面不存在）"低音喇叭（woofer）。高通和低通濾波器也用于數字\o"圖像處理"圖像處理中在\o"頻域"頻域中進行變換[5]。5RC脈沖分壓器5.1RC脈沖分壓器的構成在我們將脈沖信號通過電阻分壓傳遞到下一級時，因為電路中存在著多種形式的電容，比如寄生電容，它就等于在負載側接有一個負載電容(如圖５-１)，在輸入一脈沖信號的情況下，由于電容CL的充電作用，電壓不能夠突變，從而使的輸出波形的前沿失真，變壞。因此，可以在R1的兩端并聯接入一個加速電容C1，這樣便組成了一個RC脈沖分壓器[1](如圖５-２)。圖５-１電路中接有負載電容圖５-２ＲＣ脈沖分壓器5.2RC脈沖分壓器的運行(1)當t=0+時，電容被看做是短路，電流只流過，，由與分壓得出：(２)當t=無窮時，電容被看做是開路，電流只流經，，由和分壓得出：當時，輸出波形即是輸入波形經分壓后不失真?zhèn)鬏敚ㄈ鐖D５-３），也就是：．在，時，出現了欠補償現象；在，時，出現了過補償現象[7]；圖５-３導出的不同波形但是，任何信號源都有它自身一定量的內阻，和一些電路的需求，一般情況下我們會采用過補償的辦法，比如電視信號里，為了突顯傳送圖像的輪廓，采取勾邊電路，就是通過加大C1的取值。5.3RC脈沖分壓器的應用在低頻放大器中，信號的衰減常用電阻分壓器來實現；在脈沖電路中，若采用電阻分壓器，由于存在分布電容和負載電容(統(tǒng)稱寄生電容)，傳輸脈沖信號就會產生失真。最好的辦法就是采用脈沖分壓器如圖５-2，它的特點是R1兩端并聯一補償電容C1，C1的最佳狀態(tài)為。C1要適當：過小，欠補償；過大，過補償。

結論通過以上分析可以知道，